Анализ системы управления (работа 1)

СОДЕРЖАНИЕ

1. Условие

2. Задание

3. Введение

4. Анализ динамических свойств объекта управления

5. Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления

6. Разработка релейного регулятора

7. Выбор структуры и параметров

8. Выводы

9. Литература

1. УСЛОВИЕ

На рисунке 1.1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления.

0100090000031602000002009601000000009601000026060f002203574d4643010000000000010080080000000001000000000300000000000000030000010000006c0000000000000000000000080000001000000000000000000000001c3e00005e1a000020454d4600000100000300001000000002000000000000000000000000000000000500000004000040010000f000000000000000000000000000000000e2040080a90300160000000c000000180000000a00000010000000000000000000000009000000100000007c02000020010000520000007001000001000000f1ffffff00000000000000000000000090010000000000cc04400022430061006c006900620072006900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001100ccad11001000000030b11100b0ae1100cb4f603230b1110028ae11001000000098af110014b111001c4f603230b1110028ae110020000000e9e12f3128ae110030b1110020000000ffffffff4c2aee0064e22f31ffffffffffff0180ffff01800fff0180ffffffff000000000008000000080000e8ba120001000000000000006000000025000000372e9001cc00020f0502020204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000000000000430061006c006900620072000000000000000000f0ae1100e2882f31e8ad083250b211005cae1100df382731080000000100000098ae110098ae1100307a253108000000c0ae11004c2aee006476000800000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000120000000c00000001000000180000000c00000000000002540000005400000000000000000000000800000010000000010000000000c8410080bb41000000000d000000010000004c0000000400000000000000000000007c0200002001000050000000200000000900000046000000280000001c0000004744494302000000ffffffffffffffff7d02000021010000000000004600000014000000080000004744494303000000250000000c0000000e000080250000000c0000000e0000800e000000140000000000000010000000140000000400000003010800050000000b0200000000050000000c0220017c02040000002e0118001c000000fb02f1ff0000000000009001000000cc0440002243616c6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010000040000002d010000040000002d0100000400000002010100050000000902000000020d000000320a0d00000001000400000000007c02200120a109001c000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374656d0000000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010100040000002d010100030000000000

В качестве исполнительного механизма используется механизм постоянной скорости с ограничением:

U=_>>

Объект управления описывается передаточными функциями вида:

W1(S) = _>>;

W2(S) = _>>;

Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления приведены в таблице 1

Таблица 1.1 - Численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления

_>>	_>>	_>>	_>>	_>>	_>>	_>>
0,20	1,00	1,00	1,80	2,90	0,80	0,80

2. ЗАДАНИЕ

Провести анализ динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0.

Провести анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c.

Сконструировать релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния Хн=0 в конечное состояние Хк=40В.

Выбрать структуру и численные значения параметров регулятора таким образом, чтобы в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы, а ошибка регулирования в установившемся состоянии не превышает _>> 3,5 В

3. ВВЕДЕНИЕ

На рисунке 1 приведена структурная схема последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления. Необходимо перевести данную схему в блоки программного продукта МВТУ. При этом используется ограничения механизма постоянной скорости (1) и численные значения параметров исполнительного механизма и объектов управления, приведенные в таблице 1.

Наглядное изображение исполнительного механизма и объекта управления приведены на рисунке 3.1.

4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Для проведения анализа динамических свойств объекта управления при скачкообразном изменении U от 0 до 70 В при t=0 необходимо в МВТУ смоделировать один только объект управления и добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 4.1.

Значение параметров ступенчатого входного воздействия:

1) время «включения» скачка T=0;

2) значение сигнала до скачка Y0=0;

3) значение сигнала после скачка YK=70.

График ступенчатого входного воздействия приводится на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 – График входного сигнала

График переходного процесса показан на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 - Переходной процесс, протекающий в объекте управления объекта управления

Исходя из рисунка 4.3, можно провести анализ динамических свойств объекта управления

Высчитаем перерегулирование переходного процесса объекта управления. Для этого высчитаем максимум данной функции (используем список в МВТУ) и воспользуемся формулой (2).

_>>

Переходной процесс системы не превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется бес перерегулирования.

х_>уст>=70 B,_>>=±3,5 B.

t_>н>= 22,44 c. Достигается при t = х_>уст>.

x_>max> = 71.16 B. Достигается при t = 18.54 c.

5. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО СОЕДИНЕНИЯ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА И ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Для проведения анализа динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c, необходимо в МВТУ смоделировать последовательное соединение объекта управления и исполнительный механизм, добавить временный график для просмотра поведения переходных процессов на каждом шаге интегрирования. Наглядное представление показано на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Исполнительный механизм и объект управления.

График ступенчатого входного воздействия изображён на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 – График входного сигнала

График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом, изображён на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 - График сигнала, преобразованного исполнительным механизмом

График переходного процесса, протекающего в системе управления, изображён на рисунке 5.4.

Рисунок 5.4 - График переходного процесса, протекающего в системе управления

Анализ динамических свойств последовательного соединения исполнительного механизма и объекта управления при скачкообразном изменении Up от 0 до 70 В при t=0 до -70 при t=40c проводится с помощью данных, на основании которых построен график на рисунке 5.4.

На графике можно выделить два периода. Первый – от 0 до 40 с, второй скачок начинается от 40с. Но для анализа системы достаточно проанализировать один (любой) из участков по причине того, что основные параметры периодов будут совпадать.

Проанализируем первый период:

х_>уст>=70 B,_>>=±3,5 B.

t_>н>= 22,44 c. Достигается при t = х_>уст>.

x_>max> = 79.39 B. Достигается при t = 18.77 c.

Высчитаем перерегулирование:

_>>

Переходной процесс системы превышает значение ошибки регулирования, значит процесс осуществляется с перерегулированием.

6. РАЗРАБОТКА РЕЛЕЙНОГО РЕГУЛЯТОРА

Для конструкции релейного регулятора используется блок «Релейная неоднозначная с зоной нечувствительности». Наглядная схема приведена на рисунке 7.

Значение параметров ступенчатого входного воздействия:

1) Время «включения» скачка t=0;

2) Значение сигнала до скачка Y0=0;

3) Значение сигнала после скачка YK=40;

Значение параметров статической характеристики реле

a1, a2, b1, b2, y1, y2 - -3.5 -3.5 3.5 3.5 -70 70;

Ниже (рисунок 6.1) приведена схема системы с включением блока реле неоднозначное с зонами нечувствительности (выполнена с помощью ПО ПК «МВТУ»).

Рисунок 6.1 – Схема системы с включением блока реле

В этом случае график процесса, протекающего в системе, будет выглядеть следующим образом (рисунок 6.2):

Рисунок 6.2 - График процесса, протекающего в системе при подключении реле

Фазовый портрет представлен на графике (рис. 6.3):

Рисунок 6.3 – Фазовый портрет процесса, протекающего в системе при подключении реле

Как следует из приведённых выше графиков, в системе возникают незатухающие колебания. Амплитуда колебаний зависит от начальных условий и, следовательно, эти колебания являются автоколебаниями. Для устранения колебаний необходимо ввести в систему обратную связь с апериодическим звеном первого порядка и сумматором. Обратная связь необходима для того, чтобы предсказать время отключения реле в момент, когда оно ещё не достигло зоны нечувствительности.

Схема линейного регулятора (выполнена в программе ПК «МВТУ») изображена на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4 – Схема релейного регулятора

Таким образом был сконструирован релейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния x_>н>=0 в конечное состояние x_>к>=40 В. Теперь можно приступить к оптимизации структуры и подбору численных значений.

7. ВЫБОР СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ

Как уже было показано, в качестве оптимальной структуры релейного регулятора может быть использована структура, обоснованная в п.6 (рис. 6.4).

Рисунок 7.1 – Схема релейного регулятора

В качестве численных значений изменяемых параметров структуры – значение коэффициентов и постоянной времени апериодического звена первого порядка. По умолчанию значение параметров:

1) Вектор коэффициентов – 1;

2) Вектор постоянных времени Т, с – 1;

При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 7.2 – График процесса, протекающего в системе

Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.3

Рисунок 7.3 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе

На рисунке 7.2 видно ,что присутствие обратной связи с апериодическим звеном 1-го порядка выводит систему из колебательного состояния, т.е. обратная связь останавливает реле до того как оно вошло в зону чувствительности.

Рисунок 7.3 представляет собой фазовый портрет системы.

Анализ графика (рис.6.2) даёт следующие результаты:

х_>уст>=40 B,_>>=±3,5 B.

t_>н>= 69.43 c. Достигается при t = х_>уст>.

x_>max> = 61.1311 B. Достигается при t = 18.6964 c

_>>%

Составим передаточную функцию замкнутой обратной связи:

_>>

Необходимо согласовать какое постоянное время необходимо поставить. Для этого решим уравнение, представленное формулой (3), из которого можно вычислить постоянное время (T).

_>> , где (3)

y – выходной сигнал,

x – входной сигнал,

t – время за которое входной сигнал доходит до 70 В.

Так как входной сигнал равен 70В, выходной сигнал равен 40, время за которое входной сигнал доходит до 70В равно 3 секунды (время берется из рисунка 7.4)

Рисунок 7.4 – График сигнала, преобразованного звеном обратной связи.

Подставим значение в (3):

_>>с.

Подставим в апериодическое звено постоянное время равное 1,7 секунды. Посмотрим поведения переходного процесса при таких параметрах:

1) Вектор коэффициентов – 1;

2) Вектор постоянных времени Т, с – 1,7;

Рисунок 7.5 – График процесса, протекающего в системе

Рисунок 7.6 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе

В переходном режиме качество системы не удовлетворяет требованиям, следовательно, чтоб в замкнутой системе регулирования имели место плавные (без перерегулирования) и быстрые переходные процессы необходимо увеличить коэффициент усиления звена, что понизит колебательный процесс.

1) Вектор коэффициентов – 2;

2) Вектор постоянных времени Т, с – 1,7;

При таких значениях график процесса, протекающего в системе будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 7.8 – График процесса, протекающего в системе

Фазовый портрет процессов представлен на рисунке 7.9

Рисунок 7.9 – Фазовый портрет процессов, протекающих в системе

Анализ графика (рис.7.8) даёт следующие результаты:

х_>уст>=40 B,_>>=±3,5 B.

t_>н>= 20.55 с. Достигается при t = х_>уст>.

x_>max> = 41.09 B. Достигается при t = 27.65 c

_>>%, что находится в рамках допустимого.

Таким образом была выбрана структура и численные значения параметров для обеспечения в замкнутой системе регулирования плавных (без перерегулирования) и быстрых переходных процессов, ошибка регулирования не превышает 3.5 В.

Таблица 2 – Подобранные параметры для звена обратной связи

Коэффициент усиления	2
Постоянная времени	1.7
Вектор начальных условий	0

ВЫВОДЫ

В процессе написания курсовой работы был проведён анализ динамических свойств отдельно объекта управления и системы управления в целом, данных в задании, при помощи программы ПК «МВТУ», позволяющей вести расчёты в системах управления, сконструированных непосредственно в программе.

На базе данной системы управления был сконструирован релейный регулятор, к которому были подобраны параметры, отвечающие требованиям задания, что позволило понять на практике каким образом действуют релейные регуляторы и осуществляется переходной процесс в системе управления.

ЛИТЕРАТУРА

Бесекерский В.А.Теория систем автоматического регулирования.1975;

Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.1989