Моделирование процесса печати с использованием струйного принтера Hewlett Packard (термоструйная печать)
Задание
Выбрать вычислительный процесс и на его примере:
построить метамодель «асинхронный процесс» и определить свойства исходного процесса на основе анализа метамодели;
выполнить операции над процессом: репозиция, редукция, композиция, и оценить полученные результаты с практической точки зрения;
построить предметную интерпретацию метамодели на основе сети Петри и сделать вывод о динамических характеристиках исходного процесса.
Оформить отчет.
Выполнение задания
Выделить компоненты рассматриваемого процесса.
Сформировать множество ситуаций рассматриваемого процесса.
Описать модель «асинхронный процесс».
Определить траектории выполнения процесса и классы эквивалентности ситуаций и сделать вывод о свойствах рассматриваемого процесса (эффективность, управляемость, простота).
Определить множество дополнительных ситуаций для возобновления процесса (если они есть) и построить полную или частичную репозицию процесса.
Выделить входные или выходные компоненты асинхронного процесса, выбрать требуемые и построить на их основе редукцию процесса.
Определить два подпроцесса на базе исследуемого, выбрать удобный вид композиции (последовательную или параллельную) и построить ее.
Описать составляющие модели «асинхронный процесс», используя понятия модели «сеть Петри».
Провести анализ свойств мест сети Петри на ограниченность и безопасность.
Провести анализ свойств переходов сети Петри на живость и устойчивость.
Постановка задания
Рассмотреть процесс печати с использованием струйного принтера Hewlett Packard (термоструйная печать). Построить метамодель «асинхронный процесс» и модель «сеть Петри». Исследовать их свойства.
Описание процесса
Струйные принтеры Hewlett Packard используют технологию термоструйной печати. В струйных принтерах имеется термоголовка, нижняя часть которой находится на небольшом расстоянии (около 1 мм и меньше) от листа бумаги. В нижней части головки на небольшом расстоянии друг от друга находятся несколько сопел (металлические пластинки, разделенных тончайшими щелями), объединенных в прямоугольную матрицу. Каждое сопло оборудовано одним или двумя нагревательными элементами (микроскопическими тонкопленочными резисторами). Сосуды с краской, сопла и нагревательные резисторы зачастую объединяются в один блок ─ картридж.
Специальные механизмы перемещают бумагу и каретку, в которой в специальных держателях установлены печатающие картриджи.
При подаче напряжения резистор за несколько микросекунд нагревается до температуры около 500°, краска вскипает. В кипящих чернилах постепенно образуется пузырек воздуха, рост которого приводит к выдавливанию чернил из сопла. Спустя приблизительно 3 микросекунды пузырек лопается и происходит отрыв, и последующий выброс уже сформировавшейся капли. После разрушения пузырька и выброса капли силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.
Т.к. расстояние между соплом и бумагой невелико, то капля краски попадает в строго определенное место на листе бумаги. Затем печатающая головка перемещается на некоторое расстояние и процесс повторяется.
Построение метамодели «асинхронный процесс».
Компоненты
K – устройство управления
K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера
K– - бездействует
M – память
M+ - содержит задания на печать
M– - свободна
P – бумага
P+ - содержится в лотке
P– - отсутствует
V – система валиков для подачи бумаги
V+ - работает (перемещает бумагу)
V– - ожидает (покоится)
C – каретка с печатающими картриджами
C+ - перемещается
C– - покоится
R – нагревательный элемент (тонкопленочный резистр)
R+ - нагрет
R– - охлажден
S – сопло
S+ - выбрасывает каплю чернил
S– - бездействует
H – камера
H+ - содержит чернила
H– - пуста
B – пузырь
B+ - есть
B– - отсутствует
Ситуации, возникшие в процессе печати
Принтер включен. Задание печати.
K+ M + P– V– C– R – S – H + B –
В начале печати – проверка на наличие бумаги. Ее подача. При повторении печати – прокрутка бумаги.
K+ M + P+ V+ C– R – S – H + B –
Отсутствие бумаги. Вывод сообщения об ошибке.
K+ M + P– V+ C– R – S – H + B –
Каретка перемещается.
K+ M + P+ V– C+ R – S – H + B –
Пропускается ток. Резистр осуществляет быстрый нагрев чернил, находящихся в небольшой камере, до температуры их кипения.
K+ M + P+ V– C– R + S – H + B –
Образуется пузырек воздуха, который постепенно растет. Из выходного отверстия сопла выдавливаются пузырем чернила. Ток отключается. Нагревательный элемент остывает.
K+ M + P+ V– C– R – S – H + B +
Пузырек лопается. Происходит отрыв и последующий выброс уже оформившейся капли на бумагу. Силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.
K+ M + P+ V– C– R – S + H + B –
С помощью системы валиков бумага выходит из принтера. Память принтера освобождается.
K+ M – P– V + C– R – S – H + B –
s>1 >= (1,1,0,0,0,0,0,1,0)
s>2 >= (1,1,1,1,0,0,0,1,0)
s>3 >= (1,1,0,1,0,0,0,1,0)
s>4 >= (1,1,1,0,1,0,0,1,0)
s>5 >= (1,1,1,0,0,1,0,1,0)
s>6 >= (1,1,1,0,0,0,0,1,1)
s>7 >= (1,1,1,0,0,0,1,1,0)
s>8 >= (1,0,0,1,0,0,0,1,0)
Ситуации: S={s>1>, s>2>, s>3>, s>4>, s>5>, s>6>, s>7>, s>8>}
Инициаторы: I= {s>1>, s>2>, s>4>}
Результанты: R={s>3>, s>7>, s>8>}
Ситуация s>1> описывает начальный этап процесса, то есть задание печати.
Ситуация s>2 >описывает ситуацию, когда происходит проверка на наличие бумаги в лотке. Она инициирует два возможных результата – дальнейшее продолжение печати, либо ее прекращение после вывода сообщения об ошибке.
Ситуация s>4 >инициирует непосредственно начало процесса печати (то есть процесса нанесения чернил на бумагу).
Ситуация s>3> описывает возможный результат в случае отсутствия бумаги.
Ситуация s>7> описывает непосредственно результат печати.
Ситуация s>8> описывает завершение работы принтера после печати.
Граф, отражающий отношение непосредственного следования
Траектории выполнения процесса, классы эквивалентности ситуаций и свойства рассматриваемого процесса
В данном случае имеем следующие траектории:
S>1> → S>2> → S>4> → S>5> → S>6> → S>7> → S>8> – полный процесс, включающий все этапы работы струйного принтера (от задания печати и вплоть до освобождения памяти принтера, при условии, что в лотке содержится бумага).
S>4> → S>5> → S>6> → S>7> – процесс, включающий основные этапы работы струйного принтера, а именно сам механизм печати.
S>2> → S>3> – процесс, осуществляемый в случае отсутствия бумаги в лотке.
Пусть задан асинхронный процесс, у которого:
для любой ситуации s, не являющейся инициатором, найдется такой инициатор i, что (i M s),
для любой ситуации s, не являющейся результантом, найдется такой результант r, что (s M r),
не найдется двух ситуаций s>i> и s>j> , таких что: (s>i> R) & (s>j> R) & (s>i> M s>j>) & (s>j> M s>i>).
Такой асинхронный процесс называется эффективным. То есть все ситуации эффективного процесса ведут из инициаторов в результанты, а также не должно быть ориентированных циклов, за исключением циклов, состоящих только из результантов.
Бинарное отношение эквивалентности ситуаций, обозначаемое буквой E означает, что либо s>i> = s>j> , либо (s>i> F s>j>) и (s>j> F s>i>). Отношение эквивалентности позволяет построить разбиение множество ситуаций на непересекающиеся классы эквивалентности, такие, что любые две ситуации из одного класса эквивалентны, а любые две ситуации из разных классов не эквивалентны. Для классов эквивалентности определено отношение непосредственного следования F. В допустимых последовательностях классов можно выделить начальные и конечные элементы, которые будем называть соответственно начальными и заключительными классами эквивалентности. Для эффективного АП начальные классы могут состоять только из инициаторов, заключительные - только из результантов.
Для эффективного АП любой класс эквивалентности ситуаций, не принадлежащий результантам, состоит из одной ситуации.
Если в эффективном асинхронном процессе каждая допустимая последовательность классов эквивалентности ведет из каждого начального класса в один и только один заключительный класс, то такой процесс называется управляемым.
В процессе печати струйного принтера все ситуации лежат на пути из инициаторов в результанты, то есть выполняются 1 и 2 свойства; и нет циклов, то есть выполняется свойство 3. Следовательно, можно сделать вывод о том, что данный процесс является эффективным.
В данном процессе начальный класс эквивалентности содержит одну ситуацию s>1>, а конечных класса два и они содержат соответственно две ситуации s>7> и s>8> и одну ситуацию s>3>, все остальные классы эквивалентности содержат по одному элементу.
Так как некоторые допустимые последовательности классов эквивалентности ведут из начальных классов не в один, а в два заключительных класса, то данный процесс не является управляемым.
Пусть в эффективном асинхронном процессе выполнены следующие условия:
для i I и s S: (i F s) (s I);
для r R и s S: (s F r) (s R);
т.е. из инициатора (результанта) нельзя попасть в другой инициатор (результант). Иными словами каждая траектория содержит в точности один инициатор и один результант.
Асинхронный процесс, удовлетворяющий свойствам 1, 2 называется простым.
Д
анный
процесс не удовлетворяет первому и
второму свойствам, поэтому не является
простым.
Вывод: рассматриваемый процесс печати струйного принтера является эффективным, но не является ни управляемым, ни простым.
Операции над процессами.
Репозиция.
Репозиция - это возобновление процесса, механизм перехода от результантов к инициаторам.
В данном случае множество дополнительных ситуаций репозиции SD вводить не нужно.
Репозицией данного процесса можно считать:
возобновление печати на новом листе.
Инициатор: s>8>
Результант: s>1>
Циклическое повторение нагрева чернил, образования пузыря и выброс капли на бумагу
Инициатор: s>7>
Результант: s>4>
Возобновление печати после вывода сообщения об отсутствии бумаги
Инициатор: s>3>
Результант: s>1>
Таким
образом, репозиция данного процесса
имеет вид
,
где
= {s>1>,
s>3>,
s>4>,
s>7>,
s>8>},
=
{s>3>,
s>7>,
s>8>},
R' = {s>1>, s>4>},
=
{(s>8>,
s>1>),
(s>7>,
s>4>),
(s>3>,
s>1>)}
Объединение процесса и его репозиции:
Вывод: репозиция позволяет повторить процесс после его выполнения. Для данной модели это означает, что печать может происходить не один раз, а столько, сколько необходимо в рамках поставленной задачи.
Репозиция рассматриваемого процесса является частичной, так как I' совпадает с R, но R' не совпадает с I.
Редукция
Редукция процесса состоит в сведении данного асинхронного процесса к более простому.
Составим редукцию репозиции нашего процесса.
Пусть процесс задан диаграммой переходов:
Три первых элемента вектора выберем в качестве входной компоненты.
Образуем p-блочное разбиение множества S , p = 4:
X = {1001, 1100, 1101, 1110, 1111}
Выбираем r =2 (r < p):
X* = {1110, 1111}
Образуем множество, содержащее ситуации, входящие в те блоки разбиения, которые соответствуют выбранным значениям входной компоненты:
S* = {111100010, 111010010, 111001010, 111000011, 111000110}
Для
каждого инициатора
построим множество ситуаций
встречающихся
на траекториях процесса
,
ведущих из указанного инициатора.
Образуем множество
как объединение тех множеств
,
для которых справедливо
:
1: 110000010→111100010→ 111010010→111001010→111000011→
→111000110→100100010
2: 111100010→110100010
3: 111010010→111001010→111000001→111000110
Ситуации из траектории 3:
S(X*) = {111010010, 111001010, 111000011, 111000110}
I(X*) = {111010010}
R(X*) = {111000110}
Построим F(X*):
Вывод: редукция позволяет из полного описания процесса выделить некоторую его часть, рассмотрение которой интересно по тем или иным причинам.
В данном случае, в результате редукции была выделена ветвь, которая соответствует механизму печати струйного принтера (перемещение каретки, нагрев чернил, образование пузыря, выброс капли на бумагу и наполнение камеры чернилами).
Композиция
Рассмотрим последовательную композицию двух процессов с ситуациями, структурированными по второму способу: в ситуациях p>1> выделена выходная компонента; в ситуациях p>2> выделена входная компонента.
p>1> – подготовки к печати, состоит из двух ситуаций;
p>2> – непосредственно сама печать;
Компоненты процесса p>1>:
K – устройство управления
K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера
K– - бездействует
P – бумага
P+ - содержится в лотке
P– - отсутствует
M – память
M+ - содержит задания на печать
M– - свободна
Ситуации процесса p>1>:
Принтер включен. Задание печати.
K+ P– M +
Проверка на наличие бумаги.
K+ P+ M +
|
|
K |
P |
M |
|
s1>1 >= |
1 |
0 |
1 |
|
s2>2 >= |
1 |
1 |
1 |
Инициатор: I = { s1>1> }
Результант: R={ s1>2> }
Выделим в процессе первую (контроллер) и вторую (бумага) компоненты в качестве выходных. Выбираем контроллер, так как он является основным показателем работоспособности устройства, и бумагу (вспомогательную компоненту), так как процесс подготовки к печати основывается на подготовку бумаги.
Y>1 >={10,11}
Компоненты процесса p>2>:
K – устройство управления
K+ - контролирует работу печати и всех элементов принтера
K– - бездействует
P – бумага
P+ - содержится в лотке
P– - отсутствует
V – система валиков для подачи бумаги
V+ - работает (перемещает бумагу)
V– - ожидает (покоится)
C – каретка с печатающими картриджами
C+ - перемещается
C– - покоится
R – нагревательный элемент (тонкопленочный резистр)
R+ - нагрет
R– - охлажден
S – сопло
S+ - выбрасывает каплю чернил
S– - бездействует
H – камера
H+ - содержит чернила
H– - пуста
B – пузырь
B+ - есть
B– - отсутствует
Ситуации процесса p>2>:
Проверка на наличие бумаги. Ее подача.
K+ P+ V+ C– R – S – H + B –
Каретка перемещается.
K+ P+ V– C+ R – S – H + B –
Пропускается ток. Резистр осуществляет быстрый нагрев чернил, находящихся в небольшой камере, до температуры их кипения.
K+ P+ V– C– R + S – H + B –
Образуется пузырек воздуха, который постепенно растет. Из выходного отверстия сопла выдавливаются пузырем чернила. Ток отключается. Нагревательный элемент остывает.
K+ P+ V– C– R – S – H + B +
Пузырек лопается. Происходит отрыв и последующий выброс уже оформившейся капли на бумагу. Силы поверхностного натяжения втягивают новую порцию чернил в камеру.
K+ P+ V– C– R – S + H + B –
С помощью системы валиков бумага выходит из принтера.
K+ P– V + C– R – S – H + B –
|
|
K |
P |
V |
C |
R |
S |
H |
B |
|
s2>1 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>2 >= |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>3 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>4 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
s2>5 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
s2>6 >= |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Инициатор: I= { s2>1> }
Результант: R={ s2>5 >, s2>6> }
Выделим в процессе первую (контроллер) и вторую (бумага) компоненты в качестве входных.
X>2> = {10,11}.
Таким образом Y>1> = X>2>
Редуцированные процессы P>1>(X*) и P>2>(X*), где X* = {11,10}.
Процесс p>1>:
|
|
K |
P |
M |
|
s1>1 >= |
1 |
0 |
1 |
|
s2>2 >= |
1 |
1 |
1 |
Процесс p>1>:
|
|
K |
P |
V |
C |
R |
S |
H |
B |
|
s2>1 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>2 >= |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>3 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
s2>4 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
s2>5 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
s2>6 >= |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Композиция двух процессов выглядит следующим образом:
I>3> = {( s1)};
R>3> = {( s2>6>}.
|
M |
K |
P |
V |
C |
R |
S |
H |
B |
|
|
s3>1 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
s3>2 >= |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s3>3 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s3>4 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
s3>5 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
s3>6 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
s3>7 >= |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Граф композиции:
Вывод:
композиция
необходима для объединения нескольких
процессов в один. В данном случае
использовалась последовательная
композиция, чтобы смоделировать процесс
печати в целом, состоящий из полготовки
к печати и непосредственно самой
печати. Получившийся процесс
представляет собой несколько упрощенный
исходный процесс.
Предметная интерпретация асинхронного процесса.
Построение сети Петри.
Сеть Петри для данного процесса – пятерка N = <P, T, H, F, M>0>>, где
P = {K, M, P, V, C, R, S, H, B} – множество условий;
T = {t>1>, t>2>, t>3>, t>4>, t>5>, t>6>, t>7>} – множество событий;
M>0>> >= (1,1,0,0,0,0,0,1,0) – начальная разметка;
F и H – функции инцидентности, описывающие наличие дуги
|
K |
M |
P |
V |
C |
R |
S |
H |
B |
|
|
s>1 >= |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s>2 >= |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s>3 >= |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s>4 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
s>5 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
s>6 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
s>7 >= |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
s>8 >= |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
F(K, t>1>) = 1 |
H(t>1>, K) = 1 |
|
F(M, t>1>) = 1 |
H(t>1>, M) = 1 |
|
F(H, t>1>) = 1 |
H(t>1>, H) = 1 |
|
F(P, t>2>) = 1 |
H(t>1>, P) = 1 |
|
F(V, t>2>) = 1 |
H(t>1>, V) = 1 |
|
F(V, t>3>) = 1 |
H(t>2>, V) = 1 |
|
F(P, t>4>) = 1 |
H(t>3>, P) = 1 |
|
F(C, t>4>) = 1 |
H(t>3>, C) = 1 |
|
F(P, t>5>) = 1 |
H(t>4>, P) = 1 |
|
F(R, t>5>) = 1 |
H(t>4>, R) = 1 |
|
F(P, t>6>) = 1 |
H(t>5>, P) = 1 |
|
F(B, t>6>) = 1 |
H(t>5>, B) = 1 |
|
F(P, t>7>) = 1 |
H(t>6>, P) = 1 |
|
F(S, t>7>) = 1 |
H(t>6>, S) = 1 |
|
F(M, t>7>) = 1 |
H(t>7>, V) = 1 |
Граф разметок сети
Покрывающее дерево выглядит аналогичным образом.
Свойства построенной сети Петри
Ограниченность и безопасность:
сеть ограничена, так как все ее условия ограничены (ни одна вершина покрывающего дерева не содержит символа ω);
сеть является безопасной, т.к. все ее условия безопасны (любая достижимая в сети разметка представляет собой вектор из 0 и 1).
Живость и устойчивость:
сеть
не является живой, т.к. все
её переходы живы при
,
но не являются живыми при любой другой
достижимой в сети разметке;
сеть не является устойчивой, т.к. переход t>2> не является устойчивым.
Вывод: построенная сеть Петри дает представление о функционировании компонент процесса. Она является ограниченной и безопасной, но не является устойчивой и живой.
Заключение
В данном РГЗ была построена модель «асинхронный процесс» печати струйного принтера. Полученный асинхронный процесс является эффективным, неуправляемым и непростым.
Над процессом были произведены операции: редукции, репозиции и параллельной композиции.
Репозиция исходного процесса показывает, что нет необходимости использовать дополнительные ситуации для повторного возобновления процесса работы принтера в ситуациях:
возобновление печати на новом листе;
циклическое повторение нагрева чернил, образования пузыря и выброс капли на бумагу;
возобновление печати после вывода сообщения об отсутствии бумаги.
Репозиция является частичной.
Редукция позволяет существенно упростить рассматриваемый процесс, сведя его к механизму печати струйного принтера (перемещение каретки, нагрев чернил, образование пузыря, выброс капли на бумагу и наполнение камеры чернилами).
Композиция необходима для объединения нескольких процессов в один, для дальнейшего рассмотрения поведения этих процессов в системе. В данном случае использовалась параллельная композиция.
Для данного процесса была построена сеть Петри. Она является ограниченной и безопасной, но не является устойчивой и живой.
модель печать струйный принтер
Литература
Лазарева И.М. Конспект лекции по теории вычислительных процессов.
1