Синтез комбінаційної схеми та проектування керуючого автомата Мура
Міністерство освіти і науки України
Одеський національний політехнічний університет
Кафедра інформаційних систем
Курсова робота
з дисципліни
“Схемотехніка еом”
Виконав: студент гр.
Керівник:
Загальна оцінка______________
Одеса 2002
Анотація
Курсовий проект з дисципліни “Схемотехніка ЕОМ” являє собою засіб перевірення накопичених теоретичних знань та їх застосування з метою набуття практичних навичок в даній галузі. Ця робота включає синтез комбінаційної схеми для булевої функції п’яти змінних та проектування керуючих автоматів Мілі і Мура, заданих граф-схемою. Побудова автоматів ведеться з урахуванням реальної серії елементів, тому має і практичне значення з можливістю використання отриманого результату у промислових цілях.
Міністерство освіти і науки України
Одеський національний політехнічний університет
Інститут комп’ютерних систем
Кафедра інформаційних систем
Завдання
до курсової роботи з дисципліни
“Схемотехніка ЕОМ”
студента гр. АІ-001 Ткаченко І.О.
Тема: “Синтез комбінаційної схеми та проектування керуючого автомата Мура”.
Вхідні дані до проекту:
Булева функція п’яти змінних.
Граф-схема керуючих автоматів Мілі і Мура.
Склад розрахунково-пояснювальної записки:
Синтез комбінаційної схеми для булевої функції.
Проектування автоматів.
Графічний матеріал:
1 – граф - схема керуючого автомата (А3).
2 – граф - схема керуючого автомата (А3).
Лист 3 – принципова схема автомата Мура (А1).
Лист 4 – комбінаційна схема (А4).
Дата видачі завдання: “____” . “____” . 2002
Дата захисту роботи: “____” . “____” . 2002
Керівник: Ніколенко А.О.
Прийняв до виконання: Ткаченко І.О.
Зміст
Завдання на розробку
Зміст
Синтез комбінаційної схеми
Розрахування значень
Мінімізація БФ
Комбінаційна схема
Проектування автоматів
Вибір завдання
Автомат Мура
Автомат Мілі
Заключення
Перелік літератури
1 Синтез комбінаційної схеми
1.1 Визначення значень БФ
Булева функція 5 змінних F(x1,x2,x3,x4,x5) задається своїми значеннями, які визначаються 7-разрядовими двійковими еквівалентами чисел: по значенню чисел А (на наборах 0-6), В (на наборах 7-13), С (набори 14-20), по значенню (А+В+С) (набори 21-27) і на наборах 28-31 функції приймає невизначені значення.
А=13 еквівалентно 49>10>=110001>2>.
Проставляємо символ невизначеного значення Х110001.
В=07 еквівалентно 10>10>=1010>2>.
Проставляємо символ невизначеного значення ХХХ1010.
С=21 еквівалентно 23>10>=10111>2>.
Проставляємо символ невизначеного значення XХ10111.
А+В+С=41 еквівалентно 72>10>=1001000>2>.
Відповідно, значення функцій F(x1,x2,x3,x4,x5) на наборах від 0 до 31 буде мати вигляд:
Таблиця 1
|
№ набору |
X>1> |
X>2> |
X>3> |
X>4> |
X>5> |
F |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
X |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
|
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
X |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
22 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
23 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
24 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
25 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
26 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
27 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
28 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
X |
|
29 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
X |
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
|
31 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
X |
1.2 Мінімізація БФ
Отримуємо МДНФ і МКНФ булевой функції за допомогою метода карт Карно. Схеми карт Карно приведені нижче:
Таблиця 2 Карта Карно до МДНФ.
|
|
001 |
011 |
|
110 |
111 |
101 |
100 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
X |
0 |
|
|
01 |
X |
X |
0 |
1 |
X |
X |
|
1 |
|
11 |
1 |
0 |
|
0 |
X |
X |
X |
X |
|
10 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
000
010
00
X
0
0
0В результаті мінімізації, отримаємо:
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Y=X>1>X>3>X>4>+X>2>X>4>X>5>+X>3>X>4>X>5>+X>1>X>2>X>3>X>4>+X>1>X>4>X>5>+X>1>X>3>X>4>
Таблиця 3 Карта Карно до МКНФ
|
|
001 |
|
010 |
110 |
|
101 |
|
|
|
00 |
X |
1 |
0 |
1 |
1 |
X |
0 |
0 |
|
01 |
X |
|
|
1 |
|
X |
0 |
1 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X |
X |
X |
X |
|
10 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
000
011
100
0В результаті мінімізації, отримаємо:
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
y=(X>1>+X>2>+X>4>+X>5>)(X>1>+X>3> +X>4> +X>5>)(X>1>+> >X>3>+> >X>4>+> >X>5>)(X>1>+X>2>+> >X>4>)(X>1>+X>3>+> >X>4>)
_ _
(X>1>+X>3>+X>5>)
1.3 Опис мінімізації БФ заданими методами
Для вибору мінімальної з МДНФ і МКНФ оцінимо складність схеми за допомогою ціни по Квайну. Ціна по Квайну визначається як сумарне число входів логічних елементів у складі схеми.
Такий підхід обумовлений тим, що
- складність схеми легко обчислюється по БФ, на основі яких будується схема: для ДНФ складність дорівнює сумі кількості літер, (літері зі знаком відповідає ціна 2), і кількість знаків диз’юнкції, збільшеного на 1 для кожного диз’юнктивного виразу.
- усі класичні методи мінімізації БФ забезпечують мінімальність схемі саме у змісті ціни по Квайну.
Схема с мінімальною ціною по Квайну часто реалізується з найменшим числом конструктивних елементів – корпусів інтегральних мікросхем.
Для даних функцій ми маємо:
C>кв >(МДНФ)=19+6+5=30;
C>кв>(МКНФ)=21+6+5=32.
Так як мінімальною ціною є C>кв>(МКНФ), то для реалізації схеми будемо використовувати МДНФ.
1.4 Приведення БФ до заданого базису
Заданий базис: 3 І-НІ.
Приведемо вираз до заданого базису:
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Y=X>1>X>3>X>4>+X>2>X>4>X>5>+X>3>X>4>X>5>+X>1>X>2>X>3>X>4>+X>1>X>4>X>5>+X>1>X>3>X>4> =
=X>3>(X>1>X>4*>X>4>X>5*>X>1>X>2>X>4>)>*>X>5>(X>2>X>4*>X>1>X>4>)>*>X>1>X>3>X>4>
Для реалізації функції по останьому виразу необхідно 16 елементів 3І-НІ (Рис.1). Ранг даної схеми дорівнює 4, що негативно відображається на швидкості. Використав факторний алгоритм можливо покращити схему, збільшити швидкість його роботи.
Рис. 1 Функціональна схема для заданого базису
2. Проектування автоматів
2.1 Вибір завдання
Граф-схеми алгоритмів обираються кожним студентом в індивідуальному порядку. Вона складається з чотирьох блоків: E, F, G, H. Студенти обирають граф-схему із п’яти блоків з номерами 0...4 на підставі чисел А, В, С та (А+В+С) за наступними правилами:
- блок "Е" – схема під номером (А) mod 5 = 13 mod 5 = 3;
- блок "F" – схема під номером (В) mod 5 = 7 mod 5 = 2;
- блок "G" – схема під номером (С) mod 5 = 21 mod 5 = 1;
- блок "H" – схема під номером (А+В+С) mod 5 = 41 mod 5 = 1.
Розташування обирається з використанням номера групи. Тип тригера знаходимо по таблиці на підставі числа (А) mod 3 = 13 mod 3 = 1.
|
(A) mod 3 |
ТИП ТРИГЕРА |
|
|
0 |
Т |
D |
|
1 |
D |
JK |
|
2 |
JK |
T |
|
автомат |
Мілі |
Мура |
Отримуємо D-тригер для автомата Мілі та JK-тригер для Мура. Для парних номерів за списком (21) - серія КР555.
Після відповідної розмітки будуємо таблиці переходів для обох автоматів.
Автомат Мура:
Будуємо таблицю переходів для автомата Мура.
Кодування станів виконуємо за еврістичним алгоритмом. Для цього будуємо матрицю Т.
║T║ =
i │ j │ P(i,j)
1 │ 2 │ 1
1 │ 24│ 1
1 │ 25│ 1
2 │ 4 │ 1
2 │ 6 │ 1
2 │ 7 │ 1
3 │ 5 │ 1
3 │ 6 │ 1
3 │ 7 │ 1
3 │ 13 │ 1
3 │ 14 │ 1
4 │ 6 │ 1
4 │ 7 │ 1
5 │ 6 │ 1
5 │ 7 │ 2
6 │ 8 │ 1
6 │ 9 │ 1
7 │ 8 │ 1
8 │ 10 │ 1
9 │ 11 │ 1
10│ 11 │ 1
10│ 13 │ 1
10│ 14 │ 1
11│ 12 │ 1
11│ 13 │ 1
12│ 15 │ 1
13│ 15 │ 1
15│ 17 │ 1
15│ 19 │ 1
15│ 20 │ 1
16│ 19 │ 1
16│ 20 │ 2
16│ 22 │ 2
16│ 26 │ 1
17│ 18 │ 1
18│ 21 │ 1
19│ 21 │ 1
20│ 22 │ 1
21│ 23 │ 1
21│ 25 │ 1
21│ 26 │ 1
22│ 25 │ 1
22│ 26 │ 2
23│ 24 │ 1
Підкрашуємо вагу всіх компонентів всіх пар
P(1) = 3
P(2) = 4
P(3) = 5
P(4) = 3
P(5) = 3
P(6) = 6
P(7) = 5
P(8) = 3
P(9) = 2
P(10) = 4
P(11) = 4
P(12) = 2
P(13) = 4
P(14) = 2
P(15) = 5
P(16) = 4
P(17) = 2
P(18) = 2
P(19) = 3
P(20) = 3
P(21) = 5
P(22) = 4
P(23) = 2
P(24) = 2
P(25) = 3
P(26) = 3
Далі згідно правил алгоритму будуємо матрицю М
║M║ =
i │ j │ P(i,j)
5 │ 7 │ 2
3 │ 7 │ 1
3 │ 6 │ 1
2 │ 6 │ 1
2 │ 7 │ 1
3 │ 13 │ 1
4 │ 6 │ 1
5 │ 6 │ 1
6 │ 8 │ 1
13 │ 15 │ 1
3 │ 5 │ 1
4 │ 7 │ 1
6 │ 9 │ 1
7 │ 8 │ 1
10 │ 13 │ 1
10 │ 11 │ 1
11 │ 13 │ 1
15 │ 19 │ 1
15 │ 20 │ 1
16 │ 20 │ 2
16 │ 22 │ 2
22 │ 26 │ 2
19 │ 21 │ 1
21 │ 25 │ 1
21 │ 26 │ 1
1 │ 2 │ 1
2 │ 4 │ 1
3 │ 14 │ 1
8 │ 10 │ 1
12 │ 15 │ 1
15 │ 17 │ 1
16 │ 19 │ 1
16 │ 26 │ 1
18 │ 21 │ 1
20 │ 22 │ 1
21 │ 23 │ 1
22 │ 25 │ 1
1 │ 25 │ 1
9 │ 11 │ 1
10 │ 14 │ 1
11 │ 12 │ 1
1 │ 24 │ 1
17 │ 18 │ 1
23 │ 24 │ 1
Визначемо розрядність кода для кодування станів автомата
R = ] log2 N [ = ] log2 26 [ = 5
Результати кодування:
a1 10101
a2 00101
a3 00010
a4 00111
a5 00000
a6 00011
a7 00001
a8 01011
a9 10011
a10 01010
a11 11010
a12 11110
a13 10010
a14 01000
a15 10110
a16 00100
a17 10111
a18 11111
a19 10100
a20 00110
a21 11101
a22 01100
a23 11001
a24 10001
a25 11100
a26 01101
Підрахунок ефективності кодування:
Кількість перемикань тригерів:
W = E P(i,j)*d(i,j) = P(1,2)*d(1,2) + P(1,24)*d(1,24) + P(1,25)*d(1,25) + P(2,4)*d(2,4) + P(2,6)*d(2,6) + P(2,7)*d(2,7) + P(3,5)*d(3,5) + P(3,6)*d(3,6) + P(3,7)*d(3,7) + P(3,13)*d(3,13) + P(3,14)*d(3,14) + P(4,6)*d(4,6) + P(4,7)*d(4,7) + P(5,6)*d(5,6) + P(5,7)*d(5,7) + P(6,8)*d(6,8) + P(6,9)*d(6,9) + P(7,8)*d(7,8) + P(8,10)*d(8,10) + P(9,11)*d(9,11) + P(10,11)*d(10,11) + P(10,13)*d(10,13) + P(10,14)*d(10,14) + P(11,12)*d(11,12) + P(11,13)*d(11,13) + P(12,15)*d(12,15) + P(13,15)*d(13,15) + P(15,17)*d(15,17) + P(15,19)*d(15,19) + P(15,20)*d(15,20) + P(16,19)*d(16,19) + P(16,20)*d(16,20) + P(16,22)*d(16,22) + P(16,26)*d(16,26) + P(17,18)*d(17,18) + P(18,21)*d(18,21) + P(19,21)*d(19,21) + P(20,22)*d(20,22) + P(21,23)*d(21,23) + P(21,25)*d(21,25) + P(21,26)*d(21,26) + P(22,25)*d(22,25) + P(22,26)*d(22,26) + P(23,24)*d(23,24) = 1*1 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*2 + 2*1 + 1*1 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*2 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 2*1 + 2*1 + 1*2 + 1*1 + 1*1 + 1*2 + 1*2 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1 + 2*1 + 1*1 = 60
Мінімально можлива кількість перемикань тригерів:
Wmin = E P(i,j) = 48
Коефіціент ефективності кодування: 1.25
|
Am(y) |
Kam |
As |
X |
Kas |
ФВ |
|
A1(-) |
10101 |
A2 |
1 |
00101 |
K1 |
|
A2(y2y5) |
00101 |
A4 A6 A7 |
X5 NX5X2 NX5NX2 |
00111 00011 00001 |
J4 K3J4 K3 |
|
A3(y3) |
00010 |
A5 A6 A7 |
X5 NX5X2 NX5NX2 |
00000 00011 00001 |
K4 J5 K4J5 |
|
A4(y7) |
00111 |
A6 A7 |
X2 NX2 |
00011 00001 |
K3 K3K4 |
|
A5(y5y9) |
00000 |
A6 A7 |
X2 NX2 |
00011 00001 |
J4J5 J5 |
|
A6(y3y4y5) |
00011 |
A8 A9 |
NX4 X4 |
01011 10011 |
J2 J1 |
|
A7(y1y2) |
00001 |
A5 A8 |
NX6 X6 |
00000 01011 |
K5 J2J4 |
|
A8(y2) |
01011 |
A10 |
1 |
01010 |
K5 |
|
A9(y2y4) |
10011 |
A11 |
1 |
11010 |
J2K5 |
|
A10(y3y6) |
01010 |
A11 A13 A14 |
X5 NX5NX6 NX5X6 |
11010 10010 01000 |
J1 J1K2 K4 |
|
A11(y7) |
11010 |
A12 A13 |
NX1 X1 |
11110 10010 |
J3 K2 |
|
A12(y1y9) |
11110 |
A15 |
1 |
10110 |
K2 |
|
A13(y8) |
10010 |
A15 A3 |
X2 NX2 |
10110 00010 |
J3 K1 |
|
A14(y3) |
01000 |
A3 |
1 |
00010 |
K2J4 |
|
A15(y1y8) |
10110 |
A17 A20 A19 |
X4 NX4X3 NX4NX3 |
10111 00110 10100 |
J5 K1 K4 |
|
A16(y5y9) |
00100 |
A19 A20 A20 A22 |
X4NX3 X4X3 NX4X1 NX4NX1 |
10100 00110 00110 01100 |
J1 J4 J4 J2 |
|
A17(y4) |
10111 |
A18 |
1 |
11111 |
J2 |
|
A18(y4y5) |
11111 |
A21 |
1 |
11101 |
K4 |
|
A19(y3y10) |
10100 |
A21 |
1 |
11101 |
J2 |
|
A20(y6) |
00110 |
A22 |
1 |
01100 |
J2K4 |
|
A21(y1y8) |
11101 |
A23 A26 A25 |
X4 NX4X3 NX4NX3 |
11001 01101 11100 |
K3 K1 K5 |
|
A22(y5y9) |
01100 |
A26 A25 A26 A16 |
X4X3 X4NX3 NX4X1 NX4NX1 |
01101 11100 01101 00100 |
J5 J1 J5 K2 |
|
A23(y4) |
11001 |
A24 |
1 |
10001 |
K2 |
|
A24(y4y5) |
10001 |
A1 |
1 |
10101 |
J3 |
|
A25(y3y10) |
11100 |
A1 |
1 |
10101 |
K2J5 |
|
A26(y6) |
01101 |
A16 |
1 |
00100 |
K2K5 |
J1=a6*x4+a8+a11*x1+a11*nx1+a21*x4+a22*nx4*nx1=
a6*x4+a8+a11+a21*x4+a22*nx4*nx1
K1=a3*x5+a3*nx5*x2+a3*nx5*nx2+a9+a10*x5+a15*nx4*x3+a16*x4*x3+a16*nx4*x1+a16*nx4*nx1+a17+a19+a24+a26=
a3*x5+a3+a9+a10*x5+a15*nx4*x3+a16*x4*x3+a16+a17+a19+a24+a26
J2=a2*x5+a9+a10*x5+a10*nx5*x6+a15*nx4*nx3+a16*x4*nx3+a16*nx4*nx1+
a18+a20+a21*nx4*nx3+a24
K2=a1+a4*x2+a4*nx2+a11*x1+a12+a14+a19+a22*x4*x3+a22*nx4*x1+
a22*nx4*nx1=
a1+a4+a11*x1+a12+a14+a19+a22*x4*x3+a22
J3=a1+a6*nx4+a7*x6+a15*x4+a19+a22*x4*x3+a22*x4*nx3+a22*nx4*x1+
a22*nx4*nx1=
a1+a6*nx4+a7*x6+a15*x4+a19+a22
K3=a2*x5+a2*nx5*x2+a2*nx5*nx2+a10*x5+a10*nx5*nx6+a10*nx5*x6+
a16*x4*nx3+a16*x4*x3+a16*nx4*x1+a16*nx4*nx1+a24+a25=
a2+a10+a16+a24+a25
J4=a1+a3*x5+a6*x4+a7*nx6+a10*nx5*x6+a13*x2+a16*x4*x3+a16*nx4*x1+
a16*nx4*nx1+a17+a19=
a1+a3*x5+a6*x4+a7*nx6+a10*nx5*x6+a13*x2+a16*x4*x3+a16*nx4+a17+a19
K4=a2*nx5*x2+a2*nx5*nx2+a4*x2+a4*nx2+a5*x2+a5*nx2+a9+a14+a15*x4+
a15*nx4*nx3+a21*nx4*x3+a21*nx4*nx3+a22*x4*x3+a22*x4*nx3+a22*nx4*x1+a22*nx4*nx1+a24=
a2*nx5+a4+a5+a9+a14+a15*x4+a15*nx4*nx3+a21*nx4+a22+a24
J5=a1+a3*x5+a3*nx5*nx2+a6*nx4+a6*x4+a23=a1+a3*x5+a3*nx5*nx2+a6+a23
K5=a4*x2+a5*x2+a10*nx5*x6+a12+a13*x2+a13*nx2+a24=
a4*x2+a5*x2+a10*nx5*x6+a12+a13+a24
Для підвищення функціональності схеми можна виділити однакові елементи:
Z>1> = nx5+nx6 Z>5> = nx4+x1
Z>2> = x4+nx3 Z>6> = nx4+x3
Z>3> = nx4+nx1 Z>7> = nx4+nx3
Z>4> = x4+x3
Виконуємо необхідні перетворення для представлення ФЗ в рамках потрібної серії:
J1=a6*x4+a10*x5+a10*z1+a16*z2+a22*z2=n((na6+nx4)(na10+nx5)(na10+nz1)(na16+nz2)(na22+nz2))
J2=a6*nx4+a7*x6+a9+a16*z3+a17+a19+a20=n((na6+x4)(na7+nx6)(na16+nz3)*na9*na17*na19*na20)
J3=a3*nx1+a13*x2+a24=n((na3+x1)(na13+nx2)*na24)
J4=a2*x5+a2*nx5*x2+a5*x2+a7*x6+a14+a16*z4+a16*z5=n((na2+nx5)*
(na2+n(nx5*x2))(na5+nx2)(na7+nx6)(na16+nz4)(na16+nz5)*na14)
J5=a3*nx5+a5+a15*x4+a22*z4+a22*z5+a25=n((na3+x5)(na15+nx4)*
(na22+nz4)(na22+nz5)*na5*na25)
K1=a1+a13*nx2+a15*z6+a21*z6=n((na1*(na13+x2)(na15+nz6)(na21+nz6))
K2=a10*z1+a11*x1+a12+a14+a22*z3+a23+a25+a26=n((na10+nz1)(na11+nx1)(na22+nz3)*na12*na14*na23*na25*na26)
K3=a2*nx5+a4+a21*x4=n((na2+x5)(na21+nx4)*na4)
K4=a3*x5+a3*nx5*nx2+a4*nx2+a10*nx5*x6+a15*z7+a18+a20=n((na3+ nx5)(na3+n(nx5*nx2))(na4+x2)((na10+n(nx5*x6))(na15+nz7)*na18*na20)
K5=a7*nx6+a8+a9+a21*z7+a26=n((na7+x6)(na21+nz7)*na8*na9*na26)
Формуємо функції виходів автомата:
Y1=a7+a12+a15+a21=n(na7*na12*na15*na21)
Y2=a2+a7+a8+a9=n(na2*na7*na8*na9)
Y3=a3+a6+a10+a14+a19+a25=n(na3*na6*na10*na14*na19*na25)
Y4=a6+a9+a17+a18+a23+a24=n(na6*na9*na17*na18*na23*na24)
Y5=a2+a5+a6+a16+a18+a22+a24=n(na2*na5*na6*na16*na18*na22*na24)
Y6=a10+a20+a26=n(na10*na20*na26)
Y7=a4+a11=n(na4*na11)
Y8=a13+a15+a21=n(na13*na15*na21)
Y9=a5+a12+a16+a22=n(na5*na12*na16*na22)
Y10=a19+a25=n(na19*na25)
Ми отримали усі необхідні вирази для принципової схеми. Будуємо її, користуючись формулами для тригерів та вихідними станами (Лист 1).
2.3 Автомат Мілі
Кодування станів виконуємо за алгоритмом, розробленим для D-тригера. Для цього будуємо таблицю переходів автомата, а потім підраховуємо статистику зустрічання кожного стану. Відсортувавши стани, кодуємо їх так, щоб ті, що зустрічаються частіше, мали якнайменше одиниць.
b1 – 00000 b3 - 00011 b8 - 00111
b4 - 00001 b7 - 00101 b9 - 01011
b14 - 00010 b10 - 01001 b11 - 10011
b17 - 00100 b12 - 10001 b16 - 10101
b18 - 01000 b2 - 00110 b19 - 11001
b22 - 10000 b5 - 01010 b21 - 11010
b13 - 10010
b6 - 01100
b15 – 10100
b20 - 11000
Вносимо результати в таблицю:
|
Am |
Kam |
As |
Kas |
X |
Y |
ФВ |
|
B1 |
00000 |
B2 |
00110 |
1 |
Y2Y5 |
D3D4 |
|
B2 |
00110 |
B4 |
00001 |
1 |
Y7 |
D5 |
|
B3 |
00011 |
B4 |
00001 |
1 |
Y5Y9 |
D5 |
|
B4 |
00001 |
B5 B6 |
01010 01100 |
X2 NX2 |
Y3Y4Y5 Y1Y2 |
D2D4 D2D3 |
|
B5 |
01010 |
B7 B8 |
00101 00111 |
NX4 X4 |
Y2 Y2Y4 |
D3D5 D3D4D5 |
|
B6 |
01100 |
B4 B7 |
00001 00101 |
NX6 X6 |
Y5Y9 Y2 |
D5 D3D5 |
|
B7 |
00101 |
B9 |
01011 |
1 |
Y3Y6 |
D2D4D5 |
|
B8 |
00111 |
B10 |
01001 |
1 |
Y7 |
D2D5 |
|
B9 |
01011 |
B10 B12 B13 |
01001 10001 10010 |
X5 NX5NX6 NX5X6 |
Y7 Y8 Y3 |
D2D5 D1D5 D1D4 |
|
B10 |
01001 |
B11 B12 |
10011 10001 |
NX1 X1 |
Y1Y9 Y8 |
D1D4D5 D1D5 |
|
B11 |
10011 |
B14 |
00010 |
1 |
Y1Y8 |
D4 |
|
B12 |
10001 |
B3 B14 |
00011 00010 |
NX2 X2 |
Y3 Y1Y8 |
D4D5 D4 |
|
B13 |
10010 |
B3 |
00011 |
1 |
Y3 |
D4D5 |
|
B14 |
00010 |
B16 B17 B18 |
10101 00100 01000 |
X4 NX4NX3 NX4X3 |
Y4 Y3Y10 Y6 |
D1D3D5 D3 D2 |
|
B15 |
10100 |
B17 B18 B18 B20 |
00100 01000 01000 11000 |
X4NX3 X4X3 NX4X1 NX4NX1 |
Y3Y10 Y6 Y6 Y5Y9 |
D3 D2 D2 D1D2 |
|
B16 |
10101 |
B17 |
00100 |
1 |
Y4Y5 |
D3 |
|
B17 |
00100 |
B19 |
11001 |
1 |
Y1Y8 |
D1D2D5 |
|
B18 |
01000 |
B20 |
11000 |
1 |
Y5Y9 |
D1D2 |
|
B19 |
11001 |
B1 B21 B22 |
00000 11010 10000 |
NX4NX3 X4 NX4X3 |
Y3Y10 Y4 Y6 |
- D1D2D4 D1 |
|
B20 |
11000 |
B1 B15 B22 B22 |
00000 10100 10000 10000 |
X4NX3 NX4NX1 X4X3 NX4X1 |
Y3Y10 Y5Y9 Y6 Y6 |
- D1D3 D1 D1 |
|
B21 |
11010 |
B1 |
00000 |
1 |
Y4Y5 |
- |
|
B22 |
10000 |
B15 |
10100 |
1 |
Y5Y9 |
D1D3 |
D>2>= b4*x2+b4*nx2+b7+b8+b9*x5+b14*nx4*x3+b15*x4*x3+b15*nx4*x1+b15* nx4*nx1+b17+b18+b19*x4= b4+b7+b8+b9*x5+b14*nx4*x3+b15*x4*x3+b15*nx4+b17+b18+b19*x4
D>3>= b1+b4*nx2+b5*nx4+b5*x4+b6*x6+b14*x4+b14*nx4*nx3+b15*x4*nx3+ b16+ b20*nx4*nx1+b22= b1+b4*nx2+b5+b6*x6+b14*x4+b14*nx4*nx3+b15*x4*nx3+ b16+b20*nx4*nx1+b22
D>4> = b1+b4*x2+b5*x4+b7+b10*nx1+b11+b12*nx2+b12*x2+b13+b19*x4= b1+b4*x2+b5*x4+b7+b10*nx1+b11+b12+b13+b19*x4
D>5>=b2+b3+b5*nx4+b5*x4+b6*nx6+b6*x6+b7+b8+b9*x5+b9*nx5*nx6+ b10*nx1+b10*x1+b12*nx2+b13+b14*x4+b17= b2+b3+b5+b6+b7+b8+b9*x5+b9*nx5*nx6+ b10+b12*nx2+b13+b14*x4+b17
Вихідні стани автомата Мілі:
Y>1> = b4*nx2+b10*nx1+b11+b12*x2+b17
Y>2> = b1+b4*nx2+b5*nx4+b5*x4+b6*x6= b1+b4*nx2+b5+b6*x6
Y>3>= b4*x2+b7+b12*nx2+b14*nx4*nx3+b15*x4*nx3+b19*nx4*nx3+b20*x4*nx3
Y>4> = b4*x2+b5*x4+b14*x4+b16+b19*x4+b21
Y>5> = b1+b3+b4*x2+b6*nx6+b15*nx4*nx1+b16+b18+b20*nx4*nx1+b21+b22
Y>6 >= b7+b14*nx4*x3+b15*x4*x3+b15*nx4*x1+b19*nx4*x3+b20*x4*x3+ b20*nx4*x1
Y>7> = b2+b8+b9*x5
Y>8> = b9*nx5*nx6+b10*x1+b11+b12*x2+b17
Y>9> = b3+b6*nx6+b10*nx1+b15*nx4*nx1+b18+b20*nx4*nx1+b22
Y>10> = b14*nx4*nx3+b18*x4*nx3+b19*nx4*nx3+b20*x4*nx3
Ми отримали відповідні вирази для функцій збудження і вихідних станів автомата Мілі. За необхідністю можна представити їх в рамках деякої серії елементів і побудувати принципову схему.
Заключення
В ході проекту ми отримали комбінаційну схему булевої функції в заданому базисі та побудували принципову схему керуючого автомата Мура.
Синтез автомата був виконаний з урахуванням серії КР 1533, тому може бути зроблений та опробований в реальному житті. В цілому курсова робота довела свою важливість у закріпленні отриманих знань та набутті низки звичок щодо проектування цифрових автоматів.
Перелік використаної літератури.
Методичні вказівки до курсової роботи по дисципліні “Прикладна теорія цифрових автоматів”. Одеса. ОГПУ. 1998р.
Мікросхеми серії 1533(555). Стислі теоретичні дані. Одеса. Центр НТТМ ОГПУ. 1975г.
ГОСТ 2.708-81 ЄСКД. Правила виконання електричних схем цифрової обчислювальної техніки.
ГОСТ 2.743-82. ЄСКД. Умовні графічні позначення в схемах. Елементи цифрової техніки.