Оптимизация объёмов производства на краткосрочных временных интервалах (работа 1)

Данилов Е. (2-й курс факультета ЭУ МГАВТ)

Исправления к курсовой работе по микроэкономике

Согласно разделов в исходной редакции:

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

Преобразуем функцию исходную спроса для расчёта зависимости цены спроса P(Q)

> >;

> >;

Эластичность спроса определим по формуле дуговой эластичности:

> >;

Для расчёта значений цены кривой спроса, примем исходные данные объёма спроса в диапазоне от 1 тыс. до 12 тыс. с шагом 1 тыс. руб.

Объём равновесного спроса и предложения примем согласно задания в 11 тыс. шт.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена спроса на единицу продукции;

E – коэффициент дуговой эластичности;

Таблица 1.

Q

P

E

0,000

1,000

13,279

2,000

12,184

-7,752

3,000

11,113

-4,351

4,000

10,068

-2,894

5,000

9,049

-2,084

6,000

8,057

-1,569

7,000

7,096

-1,212

8,000

6,166

-0,951

9,000

5,270

-0,751

10,000

4,410

-0,593

11,000

3,591

-0,465

12,000

2,816

-0,359

По данным таблицы построим кривые спроса и коэффициента дуговой эластичности спроса.

Рисунок 1. Кривая спроса

Рисунок 2. Кривая коэффициента дуговой эластичности спроса

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

Проведём сравнение замены конкурентного рынка монопольным.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

TR – [млн. руб.] – совокупный доход;

TC – [млн. руб.] – совокупные издержки;

– [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток конкурентной фирмы;

– [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток монопольной фирмы;

L – [млн. руб.] – потери, доходы фирмы от монополизации рынка;

Таблица 6. Сравнительная таблица конкурентного и монопольного рынков

Q

P

TR

TC

L

0,00

1,200

1,00

13,28

13,279

5,100

-1,600

8,179

9,779

2,00

12,18

24,368

5,900

1,100

18,468

17,368

3,00

11,11

33,340

6,700

3,800

26,640

22,840

4,00

10,07

40,271

7,700

6,300

32,571

26,271

5,00

9,05

45,243

8,900

8,600

36,343

27,743

6,00

8,06

48,345

10,500

10,500

37,845

27,345

7,00

7,10

49,671

12,820

11,680

36,851

25,171

8,00

6,17

49,328

15,600

12,400

33,728

21,328

9,00

5,27

47,429

19,200

12,300

28,229

15,929

10,00

4,41

44,104

24,200

10,800

19,904

9,104

11,00

3,59

39,501

32,000

6,500

7,501

1,001

12,00

2,82

33,793

43,200

-1,200

-9,407

-8,207

Рисунок 7. Графики прибыли конкурентной и монопольной фирмы


Overview

Лист1
Лист2
Лист3
Лист4


Sheet 1: Лист1

Цена, P 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00


Спрос, Q 14,70 13,13 11,76 10,49 9,31 8,18 7,10 6,06 5,05 4,07 3,11 2,17
Изм. Цены 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
Изм. Спроса 1,57 1,37 1,26 1,19 1,13 1,08 1,04 1,01 0,98 0,96 0,94
Эластичность ценовая, Е 0,11 0,21 0,32 0,45 0,61 0,79 1,03 1,33 1,75 2,36 3,32



Sheet 2: Лист2






Q FC VC TC AFC AVC ATC MC P TR MR K


0 1200 0 0 1,200 - 1,200



3,500
1 1200 3900 3900 1 1,200 3,900 5,100 1,200 3,900 5,100 3,900 3,500 3,500 3,500 -1,600
2 1200 4700 9400 2 1,200 4,700 5,900 0,600 2,350 2,950 0,800 3,500 7,000 3,500 1,100
3 1200 5500 16500 3 1,200 5,500 6,700 0,400 1,833 2,233 0,800 3,500 10,500 3,500 3,800
4 1200 6500 26000 4 1,200 6,500 7,700 0,300 1,625 1,925 1,000 3,500 14,000 3,500 6,300
5 1200 7700 38500 5 1,200 7,700 8,900 0,240 1,540 1,780 1,200 3,500 17,500 3,500 8,600
6 1200 9300 55800 6 1,200 9,300 10,500 0,200 1,550 1,750 1,600 3,500 21,000 3,500 10,500
7 1200 11620 81340 7 1,200 11,620 12,820 0,171 1,660 1,831 2,320 3,500 24,500 3,500 11,680
8 1200 14400 115200 8 1,200 14,400 15,600 0,150 1,800 1,950 2,780 3,500 28,000 3,500 12,400
9 1200 18000 162000 9 1,200 18,000 19,200 0,133 2,000 2,133 3,600 3,500 31,500 3,500 12,300
10 1200 23000 230000 10 1,200 23,000 24,200 0,120 2,300 2,420 5,000 3,500 35,000 3,500 10,800
11 1200 30800 338800 11 1,200 30,800 32,000 0,109 2,800 2,909 7,800 3,500 38,500 3,500 6,500
12 1200 42000 504000 12 1,200 42,000 43,200 0,100 3,500 3,600 11,200 3,500 42,000 3,500 -1,200







Sheet 3: Лист3

Q, тыс. шт. P, т. р. TR MR TC MC K












0,00


1,200

1,00 13,28 13,279 13,279 5,100 3,900 8,179
2,00 12,18 24,368 11,089 5,900 0,800 18,468
3,00 11,11 33,340 8,972 6,700 0,800 26,640
4,00 10,07 40,271 6,931 7,700 1,000 32,571
5,00 9,05 45,243 4,972 8,900 1,200 36,343
6,00 8,06 48,345 3,102 10,500 1,600 37,845
7,00 7,10 49,671 1,327 12,820 2,320 36,851
8,00 6,17 49,328 -0,344 15,600 2,780 33,728
9,00 5,27 47,429 -1,899 19,200 3,600 28,229
10,00 4,41 44,104 -3,325 24,200 5,000 19,904
11,00 3,59 39,501 -4,603 32,000 7,800 7,501
12,00 2,82 33,793 -5,708 43,200 11,200 -9,407


Sheet 4: Лист4

Q, тыс. шт. P, т. р. E
TR TC Kk Km L
0,000


1,200
1,000 13,279
13,279 5,100 -1,600 8,179 9,779
2,000 12,184 -7,752 24,368 5,900 1,100 18,468 17,368
3,000 11,113 -4,351 33,340 6,700 3,800 26,640 22,840
4,000 10,068 -2,894 40,271 7,700 6,300 32,571 26,271
5,000 9,049 -2,084 45,243 8,900 8,600 36,343 27,743
6,000 8,057 -1,569 48,345 10,500 10,500 37,845 27,345
7,000 7,096 -1,212 49,671 12,820 11,680 36,851 25,171
8,000 6,166 -0,951 49,328 15,600 12,400 33,728 21,328
9,000 5,270 -0,751 47,429 19,200 12,300 28,229 15,929
10,000 4,410 -0,593 44,104 24,200 10,800 19,904 9,104
11,000 3,591 -0,465 39,501 32,000 6,500 7,501 1,001
12,000 2,816 -0,359 33,793 43,200 -1,200 -9,407 -8,207










Московская государственная академия водного транспорта

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Микроэкономика»

Тема: "Оптимизация объёмов производства на краткосрочных временных интервалах"

Выполнил:

студент второго курса гр. ЭУ

Данилов Евгений

Проверила:

И. В. Пыхтина

Москва

2000 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 3

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА 4

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ 6

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ 8

ЛИТЕРАТУРА 10

ВВЕДЕНИЕ

Человеческие потребности безграничны, а ресурсы ограничены. Изучением проблемы использования ресурсов для наиболее полного удовлетворения материальных и духовных потребностей общества и занимается микроэкономика. Однако ограниченность ресурсов не позволяет достигнуть полного удовлетворения потребностей, которые растут по мере их удовлетворения. Непреложным фактом является то, что совокупность всех наших материальных потребностей превышает производительные возможности всех имеющихся ресурсов. Вот почему возникает вопрос их рационального распределения.

Как поставить производство, чтобы оно приносило максимальную прибыль? Как понизить издержки? Как создать план деятельности фирмы на будущее? Что лучше: продолжать производство или пора остановить предприятие? Это очень важные вопросы, от решения которых зависит судьба предприятия в частности и общества в целом.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рыночное равновесие – такое устойчивое состояние рынка, при котором в данный момент времени предложение товаров на продажу равно спросу на них.

Сбалансированность спроса и предложения – ситуация, при которой изменение спроса адекватно отражается на изменении предложения, а не на цене (в условиях конкурентного рынка).

Равновесная цена – цена, устанавливающаяся на конкурентном рынке, одновременно удовлетворяющая спросу покупателей и предложению продавцов, т. е. на пересечении кривых спроса и предложения.

Индивидуальный спрос – спрос одного потребителя.

Рыночный спрос – спрос всех потребителей.

Факторы, влияющие на спрос:

  • цена данного товара;

  • цены товаров – заменителей;

  • цены товаров, без которых потребление данного товара затруднено, не имеет смысла или невозможно;

  • часть дохода потребителя, которую он готов заплатить за данный товар;

  • ожидания, вкусы и предпочтения потребителя;

Ценовая эластичность спроса – реакция изменения спроса на изменение цены. Определяется отношением процентного изменения в объёме спроса к процентному изменению цены, или углом наклона касательной к кривой функции спроса (производной функции спроса). Спрос эластичен, если при уменьшении цены суммарные доходы от продажи превышают доходы до понижения цены.

Основные признаки типовых рыночных структур

Чистая конкуренция

  • много продавцов и много потребителей на один товар;

  • ни потребители, ни продавцы не могут воздействовать на цену продажи;

  • критерием распределения ресурсов является их цена;

  • производители получают ресурсы и продают продукцию на одних и тех же рынках;

  • потребитель может свободно выбирать товар и продавца;

  • участники рынка находятся в равных условиях, в том числе со стороны государства;

  • нет препятствий для входа на рынок продавцов и покупателей.

Чистая монополия

  • на рынке один продавец;

  • абсолютная степень власти над ценой со стороны продавца;

  • непреодолимый барьер для входа новых фирм на рынок;

  • продаваемый продукт не имеет заменителей.

Монополистическая конкуренция

  • реально действует несколько производителей;

  • рынки и товары сильно дифференцированы;

  • контроль над ценой со стороны продавцов крайне слабый;

Олигополия

  • малое количество производителей – т. е. обычно 2-3 монополии;

  • каждый производитель преимущественно действует на своей части сильно дифференцированного рынка;

  • каждый производитель может влиять на цену, цена обычно определяется путём сговора между равными конкурентами;

  • непреодолимый барьер для входа новых фирм на массовый рынок;

Краткосрочный период при производстве товаров и услуг

В краткосрочный период некоторые факторы производ­ства остаются неизменными, хотя остальные могут из­меняться для того, чтобы увеличить выпуск продукции. Валовые издержки (ТС) на производство какого-либо то­вара состоят из двух компонентов: постоянных (FC), ко­торые фирма несет независимо от объема выпуска продук­ции, и переменных (VC), которые меняются вместе с объемом выпуска продукции. Постоянные издержки могут включать расходы по содержанию завода, страховке и, возможно, по привлечению минимального количества ра­ботающих.

Эти расходы останутся одинаковыми независимо от то­го, сколько производит фирма. Переменные издержки включают расходы на заработную плату и сырье — они растут по мере роста выпуска продукции.

Постоянные издержки могут контролироваться на долговременном этапе, но они не меняются при изменении выпуска продукции в короткие промежутки времени (эти издержки оплачиваются даже тогда, когда продукция вообще не выпускается).

На краткосрочном отрезке времени фирма оперирует постоянным размером капитала и стремится выбирать такой объем переменных факторов производства (труда и материалов), который максимизировал бы прибыль.

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

Согласно задания на выполнение курсовой работы устанавливаются параметры рыночного спроса, выраженного уравнением:

;

где - объём спроса в тыс. условных единиц;

Р – цена в тыс. условных рублей;

a=17; b=2.3; m=0.75 – количественные параметры.

Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлены исходные значения цен для расчёта значений кривой спроса, примем их в диапазоне от 1 до 12 тыс. руб. с шагом 1 тыс. руб.

Ценовую эластичность спроса определим для каждого значения и Р по формуле:

,

при этом соответствующие нулевые значения и Р будем выбирать цепным способом, т. е. каждое предыдущее значение спроса и цены является нулевым для расчёта текущего значения эластичности. Результаты расчёта представлены в Таблице 1.

Таблица 1.

Показатели

Ед. изм.

Числовые значения

Цена

тыс. руб.

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

11,00

12,00

Объём спроса

тыс. шт.

14,70

13,13

11,76

10,49

9,31

8,18

7,10

6,06

5,05

4,07

3,11

2,17

Ценовая эластичность спроса



-

0,11

0,21

0,32

0,45

0,61

0,79

1,03

1,33

1,75

2,36

3,32

По результатам расчётов построим графики кривой спроса и кривой ценовой эластичности спроса.

Рисунок 1. Кривая спроса

Рисунок 2. Кривая ценовой эластичности спроса

Определим точку на кривой спроса, характеризующуюся единичной эластичностью. Согласно Рисунка 2 и данных Таблицы 1 единичная эластичность наблюдается при цене 8 тыс. руб. и объёме спроса 6 тыс. шт.

Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлен уровень ценовой эластичности спроса, при котором наблюдается рыночное равновесие, как указано в пункте (б) раздела 4.2 методических указаний, будем считать указанную в задании последовательность символов "> >" объёмом равновесного спроса в тыс. шт. Таким образом согласно Рисунка 1 при равновесном спросе > >11 тыс. шт. равновесная цена > >= 3.5 тыс. руб.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ

Согласно пунктов (в) и (г) раздела 4.2 методических указаний к выполнению курсовой работы в задании должны быть указаны величина совокупных постоянных издержек FC и величины совокупных переменных издержек VC при различных объёмах выпуска продукции в виде коэффициентов к рыночной цене единицы продукции. Поскольку указанные в задании исходные данные не соответствуют положениям методических указаний, примем для расчёта их произвольно выбранные значения, соответствующие типичной зависимости от объёма выпуска продукции [1, стр. 177].

Таблица 2. Исходные данные для расчёта издержек при различных объёмах выпуска.

Издержки

Объём выпуска,

Q

ед./сут.

постоянные,

FC

тыс. р./сут.

переменные,

VC

тыс. р./сут.

0

1,200

-

1

1,200

3,900

2

1,200

4,700

3

1,200

5,500

4

1,200

6,500

5

1,200

7,700

6

1,200

9,300

7

1,200

11,620

8

1,200

14,400

9

1,200

18,000

10

1,200

23,000

11

1,200

30,800

12

1,200

42,000

По исходным данным сформируем сводную таблицу издержек типовой фирмы для различных объёмов выпуска продукции.

Используемые условные обозначения показателей:

Р – [тыс . руб.] – цена единицы продукции;

Q – [ед./сут.] – объём выпуска продукции;

FC – [тыс. руб./сут.] – постоянные издержки;

VC – [тыс . руб./сут.] – переменные издержки;

TC – [тыс . руб./сут.] – совокупные издержки;

AFC – [тыс . руб./ед.] – средние постоянные издержки;

AVC – [тыс . руб./ед.] – средние переменные издержки;

ATC – [тыс . руб./ед.] – средние совокупные издержки;

MC – [тыс . руб./ед.] – предельные издержки;

TR – [тыс . руб./сут.] – совокупный доход;

MR – [тыс . руб./сут.] – предельный доход;

K – [тыс . руб./сут.] – (+) прибыль / (-) убыток;

Используемые формулы для расчёта сводной таблицы издержек:

> >; > >; > >; > >; > >

Таблица 3. Сводная таблица издержек фирмы при различных объёмах выпуска продукции

Q

FC

VC

TC

AFC

AVC

ATC

MC

0

1,200

-

1,200

1

1,200

3,900

5,100

1,200

3,900

5,100

3,900

2

1,200

4,700

5,900

0,600

2,350

2,950

0,800

3

1,200

5,500

6,700

0,400

1,833

2,233

0,800

4

1,200

6,500

7,700

0,300

1,625

1,925

1,000

5

1,200

7,700

8,900

0,240

1,540

1,780

1,200

6

1,200

9,300

10,500

0,200

1,550

1,750

1,600

7

1,200

11,620

12,820

0,171

1,660

1,831

2,320

8

1,200

14,400

15,600

0,150

1,800

1,950

2,780

9

1,200

18,000

19,200

0,133

2,000

2,133

3,600

10

1,200

23,000

24,200

0,120

2,300

2,420

5,000

11

1,200

30,800

32,000

0,109

2,800

2,909

7,800

12

1,200

42,000

43,200

0,100

3,500

3,600

11,200

По приведённым ниже формулам произведём расчёт прибыли (убытков) фирмы при различных объёмах выпуска продукции. При расчёте будем использовать равновесную рыночную цену, определённую в предыдущем разделе работы.

> >; > >; > >

Таблица 4. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – конкуренция

Q

P

TR

MR

TC

K

0

3,500

-

1,200

1

3,500

3,500

3,500

5,100

- 1,600

2

3,500

7,000

3,500

5,900

1,100

3

3,500

10,500

3,500

6,700

3,800

4

3,500

14,000

3,500

7,700

6,300

5

3,500

17,500

3,500

8,900

8,600

6

3,500

21,000

3,500

10,500

10,500

7

3,500

24,500

3,500

12,820

11,680

8

3,500

28,000

3,500

15,600

12,400

9

3,500

31,500

3,500

19,200

12,300

10

3,500

35,000

3,500

24,200

10,800

11

3,500

38,500

3,500

32,000

6,500

12

3,500

42,000

3,500

43,200

- 1,200

По рассчитанным данным построим графики зависимости от объёмов производства:

  • совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R) – Рисунок 3;

  • средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR) – Рисунок 4;

Рисунок 3. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

Рисунок 4. График средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)

По результатам расчётов максимальная прибыль 12.4 тыс.руб./сут. достижима в условиях чистой конкуренции при объёме производства фирмы 8 шт./сут.

Минимальная цена на единицу продукции для безубыточного функционирования фирмы равна минимально достижимому значению совокупных издержек на единицу продукции.

> >тыс. руб. При объёме производства 6 шт./сут.

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

Рассчитаем возможные показатели деятельности монопольной фирмы на том же рынке (с той же кривой спроса) при равных средних совокупных и предельных издержках и определим наиболее благоприятное сочетание объёмов производства и цены монопольной фирмы. В этом случае фирме доступна любая точка на графике P(Q) не выше кривой спроса.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

TR – [млн. руб.] – совокупный доход;

MR – [млн. руб./1000] – предельный доход;

TC – [млн. руб.] – совокупные издержки;

MC – [тыс. руб./1000] – предельные издержки;

K – [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток;

Таблица 5. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – монополия

Q

P

TR

MR

TC

MC

K

0,00

1,200

1,00

13,28

13,279

13,279

5,100

3,900

8,179

2,00

12,18

24,368

11,089

5,900

0,800

18,468

3,00

11,11

33,340

8,972

6,700

0,800

26,640

4,00

10,07

40,271

6,931

7,700

1,000

32,571

5,00

9,05

45,243

4,972

8,900

1,200

36,343

6,00

8,06

48,345

3,102

10,500

1,600

37,845

7,00

7,10

49,671

1,327

12,820

2,320

36,851

8,00

6,17

49,328

-0,344

15,600

2,780

33,728

9,00

5,27

47,429

-1,899

19,200

3,600

28,229

10,00

4,41

44,104

-3,325

24,200

5,000

19,904

11,00

3,59

39,501

-4,603

32,000

7,800

7,501

12,00

2,82

33,793

-5,708

43,200

11,200

- 9,407

Рисунок 5. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

Рисунок 6. Цены (P), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)

По результатам расчётов видно, что монопольной фирме необходимо производить 6.5 тыс. ед. продукции и продавать по цене 7570 руб. для достижения максимальной прибыли.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Емцов Р. Г., Лукин М. Ю., Микроэкономика. Учебник МГУ им. Ломоносова, М.: ДИС, 1997 г.

  2. Макконелл К. Л., Брю С.Л., Экономикс. М.: Республика, 1992 г.

  3. Методические указания к выполнению курсовой работы по экономической теории (микроэкономике), М.: МГАВТ, 1995 г.

  4. Конспект лекций по микроэкономике