Сумматор с параллельным переносом и автомат Мили

Министерство общего и профессионального образования

Самарский государственный технический университет

Кафедра: Робототехнические системы

Контрольная работа

Цифровые устройства и микропроцессоры

Самара, 2001


  1. Используя одноразрядные полные сумматоры построить функциональную схему трехразрядного накапливающего сумматора с параллельным переносом.

РЕШЕНИЕ:

Одноразрядный сумматор рис.1 имеет три входа (два слагаемых и перенос из предыдущего разряда) и два выхода (суммы и переноса в следующий разряд).

Таблица истинности одноразрядного сумматора.

a>i>

b>i>

c>i-1>

S>i>

C>i>

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

Рис. 1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

Сумматоры для параллельных операндов с параллельным переносом разработаны для получения максимального быстродействия.

Для построения сумматора с параллельным переносом введем две вспомогательные функции.

Функция генерации – принимает единичное значение если перенос на выходе данного разряда появляется независимо от наличия или отсутствия входного переноса.


Функция прозрачности – принимает единичное значение, если перенос на выходе данного разряда появляется только при наличии входного переноса.


Сформируем перенос на выходе младшего разряда:

На выходе следующего разряда:

С>1 >= g>1 > C>0>h>1>


С>1 >= g>1 > g>0 >h>1 >C>вх>h>1>h>0>


В базисе И-НЕ:

С>0 >= g>0 > C>вх >> >h>0 >= a>0 >b>0> C>вх >> > h>0>



С>1 >= a>1 >b>1> a>0> b>0 >h>1 >C>вх> h>1>h>0>


Накапливающий сумматор представляет собой сочетание сумматора и регистра. Регистр выполним на D-триггерах (рис. 2).

D

C

Т

Q



Q



Рис. 2



  1. Построить схему электрическую принципиальную управляющего автомата Мили для следующей микропрограммы:

РЕШЕНИЕ:

  1. Построение графа функционирования:

Управляющее устройство является логическим устройством последовательностного типа. Микрокоманда выдаваемая в следующем тактовом периоде, зависит от состояния в котором находится устройство. Для определения состояний устройства произведем разметку схемы алгоритма, представленной в микрокомандах (Рис. 1).

Полученные отметки а0, а1, а2, а3, а4 соответствуют состояниям устройства. Устройство имеет пять состояний. Построим граф функционирования.

Кодирование состояний устройства.

В процессе кодирования состояний каждому состоянию устройства должна быть поставлена в соответствие некоторая кодовая комбинация. Число разрядов кодов выбирается из следующего условия: , где М – число кодовых комбинаций, k – число разрядов.

В рассматриваемом устройстве М = 5 k = 3.

Таблица 1

Состояние

Кодовые комбинации

Q>3>

Q>2>

Q>1>

а0

0

0

0

а1

0

0

1

а2

0

1

0

а3

0

1

1

а4

1

0

0

Соответствие между состояниями устройства и кодовыми комбинациями зададим в таблице 1.

  1. Структурная схема управляющего устройства.

  1. Построение таблицы функционирования.

Текущее состояние

Следующее состояние

Условия перехода

Входные сигналы

обозначение

Кодовая комбинация

обозначение

Кодовая комбинация

Сигналы установки триггеров

Управляющие микрокоманды

Q>3>

Q>2>

Q>1>

Q>3>

Q>2>

Q>1>

а0

0

0

0

а1

0

0

1

Х1; Х2

S>1>

Y1; Y4

а0

0

0

0

а0

0

0

0

Х1

---

---

а0

0

0

0

а4

1

0

0

Х1; Х2

S>3>

Y5; Y8

а1

0

0

1

а2

0

1

0

---

S>2>; R>1>

Y2;Y3

а2

0

1

0

а3

0

1

1

---

S>1>

Y6;Y10

а3

0

1

1

а0

0

0

0

Х4

R>2>; R>1>

Y7

а3

0

1

1

а1

0

0

1

Х4

R>2>

---

а4

1

0

0

а0

0

0

0

Х3

R>3>

Y9

а4

1

0

0

а2

0

1

0

Х3

R>3>; S>2>

---

Таблица перехода RS триггера.

Вид перехода триггера

Сигналы на входах триггера

S

R

0 0

0

-

0 1

1

0

1 0

0

1

1 1

-

0

  1. Запишем логические выражения для выходных значений комбинационного узла.

S>1 >Y1 Y4 = a0

S>3 >Y5 Y8 = X1 X2 a0

S>2 >R>1 >Y2 Y3 = a1

S>1 >Y6 Y10 = a2

R>2> R>1 > Y7 = X4 a3

R>2> = X4 a3

R>3> Y9 = X3 a4

R>3> S>2 >= X3 a4

Определим логическое выражение для каждой выходной величины.

S>3> = X1 X2 a0

S>2> = a1  X3 a4

S>1> = a0  a1

R>3> = X3 a4  X3 a4

R>2> = X4 a3  X4 a3

R>1> = a1  X4 a3

Y1 Y4 = a0

Y5 Y8 = X1 X2 a0

Y2 Y3 = a1

Y6 Y10 = a2

Y7 = X4a3

Y9 = X3a4

  1. Построение логической схемы комбинационного узла.

Входящие в выражения значения a0, a1, a2, a3, a4, определяемые комбинацией значений Q>3>, Q>2>, Q>1> могут быть получены с помощью дешифратора.