Расчет вертикально-фрезерного станка

Исходные данные

Тип станка: вертикально фрезерный

Параметры станка:

Приведенный диаметр заготовки

d>пр>

мм

160

Максимальная длина заготовки

L>max>

мм

930

Максимальное количество оборотов

n>max>

мин-1

2000

Минимальное количество оборотов

n>min>

мин-1

40

Продольная подача максимальная

S>п max>

мм/мин

1600

Продольная подача минимальная

S>п min>

мм/мин

50

Максимальная глубина резания

t>max>

мм

3.0

Среднее арифметическое значение диаметров шеек валов

d> >max>

мм

40

Среднее арифметическое значение диаметра шпинделя

d>с min>

мм

82.5

Количество ступеней оборотов шпинделя

Z>n>

18

Количество ступеней подач

Z>s>

16

Кинематический расчет привода главного движения со ступенчатым регулированием

1. Определяем диапазон регулирования чисел оборотов шпинделя по формуле:

Rn = n>max> / n>min>,

где n>max>, n>min – >соответственно максимальное и минимальное числа оборотов шпинделя, приведенные в таблице, мин-1.

Rn = 2000 / 40 = 50.

2. Определяем знаменатель геометрического ряда чисел оборотов шпинделя:

lg = lgRn / Zn – 1,

где Zn – количество ступеней чисел оборотов шпинделя.

lg = lg50 / 18-1 = 0.0999.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для :

 = 1.26.

3. По значению  выбираем стандартный ряд чисел оборотов.

2000

1600

1250

1000

800

630

500

400

315

250

200

160

125

100

80

63

50

40

4. На основе имеющихся величин Zn и  выбираем оптимальный структурный вариант привода по формуле:

Zn = p>1>(x>1>) x p>2>(x>2>) x ... x p>n>(x>n>),

где p>1>, p>n> – количество различных передач в каждой группе; x>1>, x>n> – характеристика группы передач.

18 = 3>(1)> x 3>(3)> x 2>(9)>.

Значения x>1>, x>2>, x>n> для  = 1.26 должны удовлетворять условию:

для понижающих передач x>1> = 6;

для понижающих передач x>2> = 3.

5. По выбранному оптимальному структурному варианту привода строим структурную сетку.

Задаемся частотой вращения электродвигателя n>дв> = 1460 об/мин и строим структурный график чисел оборотов привода главного движения.

7. Определим передаточное отношение в каждой группе передач по формуле:

i = u,

где  – принятый знаменатель ряда чисел оборотов; u – количество интервалов.

i>n1> = 1000 / 1460 = 0.69;

i>1> = -1 = 1.26-1 = 0.79;

i>2> = -2 = 1.26-2 = 0.63;

i>3> = -3 = 1.26-3 = 0.5;

i>4> = -1 = 1.26-1 = 0.79;

i>5> = -2 = 1.26-2 = 0.63;

i>6> = -5 = 1.26-5 = 0.32;

i>7> = 3 = 1.263 = 2;

i>8> = -6 = 1.26-6 = 0.25.

8. Определяем число зубьев передач и диаметры шкивов клиноременной передачи.

Расчет чисел зубьев выполняем по стандартной сумме зубьев:

z>вщ> = z / 1+(1/u);

z>вд> = z – z>вш>.

Первая группа передач z = 93:

z>1вщ> = 93 / 1+1.26 = 41 z>1вд> = 93 – 41 = 52 i>1>` = 41 / 52 = 0.788;

z>2>>вщ> = 93 / 1+1.262 = 36 z>2>>вд> = 93 – 36 = 57 i>2>` = 36 / 57 = 0.63;

z>3>>вщ> = 93 / 1+1.263 = 31 z>3>>вд> = 93 – 31 = 62 i>3>` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач z = 120:

z>4вщ> = 120 / 1+1/1.26 = 67 z>4вд> = 120 – 67 = 53 i>4>` = 67 / 53 = 1.264;

z>5>>вщ> = 120 / 1+1.262 = 46 z>5>>вд> = 120 – 46 = 74 i>5>` = 46 / 74 = 0.721;

z>6>>вщ> = 120 / 1+1.265 = 29 z>6>>вд> = 120 – 29 = 91 i>6>` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач z = 150:

z>7вщ> = 150 / 1+1.1.263 = 100 z>6вд> = 150 – 100 = 50 i>6>` = 100 / 50 = 2;

z>8вщ> = 150 / 1+1.266 = 30 z>6вд> = 150 – 30 = 120 i>6>` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определяем фактические значения частот вращения шпинделя и относительные погрешности:

n>доп> =  (1 – n>шп. факт> / n>шп. станд>)  100   10( – 1), 

где n>доп> – относительная погрешность.

n>доп> =  10 (1.26 – 1) = 2.6 .

Подставляем значения в формулу фактического значения:

П>1>> = 1460  i>n1>`  i>1>`  i>4>`  i>7>`.

Получаем:

П>1ф>=14600.690.791.262=1991.97П=1-1991.97/2000100=0.4.

Аналогично производим вычисления и с другими значениями, результаты сводим в таблицу.

П>ф1>

999.954  i>1>`  i>4>`  i>7>`

1991.97

0.4 

П>ф2>

999.954  i>2>`  i>4>`  i>7>`

1592.26

0.5 

П>ф3>

999.954  i>3>`  i>4>`  i>7>`

1263.94

1.1 

П>ф4>

999.954  i>1>`  i>5>`  i>7>`

978.65

2.1 

П>ф5>

999.954  i>2>`  i>5>`  i>7>`

782.424

2.2 

П>ф6>

999.954  i>3>`  i>5>`  i>7>`

620.97

1.4 

П>ф7>

999.954  i>1>`  i>6>`  i>7>`

501.1

0.2 

П>ф8>

999.954  i>2>`  i>6>`  i>7>`

400.66

0.3 

П>ф9>

999.954  i>3>`  i>6>`  i>7>`

317.98

0.9 

П>ф10>

999.954  i>1>`  i>4>`  i>8>`

248.9

0.2 

П>ф11>

999.954  i>2>`  i>4>`  i>8>`

199.07

0.2 

П>ф12>

999.954  i>3>`  i>4>`  i>8>`

157.99

0.3 

П>ф13>

999.954  i>1>`  i>5>`  i>8>`

122.33

2.1 

П>ф14>

999.954  i>2>`  i>5>`  i>8>`

97.8

2.2 

П>ф15>

999.954  i>3>`  i>5>`  i>8>`

78.6

2.4 

П>ф16>

999.954  i>1>`  i>6>`  i>8>`

62.6

0.5 

П>ф17>

999.954  i>2>`  i>6>`  i>8>`

50.08

0.1 

П>ф18>

999.954  i>3>`  i>6>`  i>8>`

39.8

0.4 

Таким образом, получаем, на всех ступенях относительную погрешность не превышающую предельно допустимую (2,6).

Кинематический расчет привода подач со ступенчатым регулированием

Расчет привода подач ведем аналогично расчету привода главного движения.

1. Диапазон регулирования частот вращения определим по формуле:

R>n> = S>max> / S>min>.

R>n> = = 1600 / 50 = 32.

2. Знаменатель геометрического ряда частот вращения шпинделя:

tg = lg R>n> / z>s> – 1.

tg = lg 32 / 15 – 1= 0.1.

Из приложения 1 выбираем ближайшее стандартное значение для :

 = 1.26.

3. Определяем ряд подач (мм/мин):

1600

1269.84

1007.81

799.84

634.80

503.81

399.84

317.33

251.85

199.88

158.63

125.9

99.9

79.3

62.94

50

4. Преобразование вращательного движения выходного вала коробки подач в поступательное движение стола происходит с помощью 5.

5. Для определения частот вращения выходного вала коробки подач n>n> (мм/об) необходимо каждое значение ряда подач разделить на передаточное число.

Результаты сводим в таблицу.

266.67

211.64

167.97

133.31

105.8

83.97

66.64

52.89

41.96

33.31

26.44

20.98

16.65

13.22

10.49

8.33

6. Выбираем оптимальную структурную формулу:

16 = 4>(1)> x 2>(4) >x 2>(8)>.

7. На основе оптимального варианта строим структурную сетку и график частот вращения выходного вала.

8. Определим количество зубьев и передаточное отношение.

Первая группа передач z = 93:

z>1вщ> = 93 / 1+1.26 = 41 z>1вд> = 93 – 41 = 52 i>1>` = 41 / 52 = 0.788;

z>2>>вщ> = 93 / 1+1.262 = 36 z>2>>вд> = 93 – 36 = 57 i>2>` = 36 / 57 = 0.63;

z>3>>вщ> = 93 / 1+1.263 = 31 z>3>>вд> = 93 – 31 = 62 i>3>` = 31 /62 = 0.5.

Вторая группа передач z = 120:

z>4вщ> = 120 / 1+1/1.26 = 67 z>4вд> = 120 – 67 = 53 i>4>` = 67 / 53 = 1.264;

z>5>>вщ> = 120 / 1+1.262 = 46 z>5>>вд> = 120 – 46 = 74 i>5>` = 46 / 74 = 0.721;

z>6>>вщ> = 120 / 1+1.265 = 29 z>6>>вд> = 120 – 29 = 91 i>6>` = 29 / 91 = 0.318.

Третья группа передач z = 150:

z>7вщ> = 150 / 1+1.1.263 = 100 z>6вд> = 150 – 100 = 50 i>6>` = 100 / 50 = 2;

z>8вщ> = 150 / 1+1.266 = 30 z>6вд> = 150 – 30 = 120 i>6>` = 30 / 120 = 0.25.

9. Определим фактические значения частот вращения выходного вала и относительные погрешности при расчете. Величины заносим в таблицу.

П>ф1>

999.954  i>1>`  i>4>`  i>7>`

1991.97

0.4 

П>ф2>

999.954  i>2>`  i>4>`  i>7>`

1592.26

0.5 

П>ф3>

999.954  i>3>`  i>4>`  i>7>`

1263.94

1.1 

П>ф4>

999.954  i>1>`  i>5>`  i>7>`

978.65

2.1 

П>ф5>

999.954  i>2>`  i>5>`  i>7>`

782.424

2.2 

П>ф6>

999.954  i>3>`  i>5>`  i>7>`

620.97

1.4 

П>ф7>

999.954  i>1>`  i>6>`  i>7>`

501.1

0.2 

П>ф8>

999.954  i>2>`  i>6>`  i>7>`

400.66

0.3 

П>ф9>

999.954  i>3>`  i>6>`  i>7>`

317.98

0.9 

П>ф10>

999.954  i>1>`  i>4>`  i>8>`

248.9

0.2 

П>ф11>

999.954  i>2>`  i>4>`  i>8>`

199.07

0.2 

П>ф12>

999.954  i>3>`  i>4>`  i>8>`

157.99

0.3 

П>ф13>

999.954  i>1>`  i>5>`  i>8>`

122.33

2.1 

П>ф14>

999.954  i>2>`  i>5>`  i>8>`

97.8

2.2 

П>ф15>

999.954  i>3>`  i>5>`  i>8>`

78.6

2.4 

П>ф16>

999.954  i>1>`  i>6>`  i>8>`

62.6

0.5 

П>ф17>

999.954  i>2>`  i>6>`  i>8>`

50.08

0.1 

П>ф18>

999.954  i>3>`  i>6>`  i>8>`

39.8

0.4 

Силовой расчет привода главного движения

1. Определяем эффективную мощность станка по формуле:

N>эф> = P>z>  V / 61200, кВт

где P>z> – тангенциальная составляющая усилия резания, Н; V – скорость резания, м/мин.

2. Определим скорость резания по формуле:

V = (C>v>  Dq/ (Tm  tx  Sy  Bu  zp))  K>v>, м/мин

где T – стойкость фрезы, мин табл. 40 [1]; C – коэффициент и показатели степеней в табл. 39 [1]; D – диаметр обрабатываемой заготовки; B – ширина фрезы; S>z> – подача на один зуб.

K>v> = K>mv>  K>nv>  K>иv>,

где K>mv> – коэффициент, учитывающий качество обрабатываемого материала, табл.1-4 [1]; K>nv> – коэффициент, учитывающий состояние поверхности заготовки, табл.5 [1]; K>иv> – коэффициент, учитывающий материал инструмента, табл.6 [1].

Подставляем полученные значения:

K>v> = 1  1  0.9 = 0.9;

V=(7001600.17)/(2000.3330.380.180.41600.08260.1)0.9=126 м/мин.

3. Определим частоту вращения шпинделя по формуле:

n = 1000V / d>max>, об/мин

где d>max> – максимальный диаметр заготовки.

n = 1000  125 /   160 = 246 об/мин.

Ближайшее стандартное значение из ряда чисел оборотов – 250 об/мин.

Согласно полученной частоте вращения уточняем скорость резания:

V =   160  250 / 1000 = 125 м/мин.

4. Определим составляющую силы резания – окружную силу по формуле:

P>z> = (10C>p>  tx  S>z>y  Bu  z / (Dq  nw))  K>mp>, H

где значение всех коэффициентов и C>p> – табл.41 [1]; K>mp> – поправочный коэффициент, табл. 9 [1] = 1.

P>z> = 10  101  30.88  0.180.75  160  26 / (1600.87  2500)  1 = 3691 H.

5. Найдем крутящий момент на шпинделе станка по формуле:

M>кр> = P>z>  D / z.

M>кр> = 3691  160 / 200 = 2952.8 H.

Подставим вычисленные значения в формулу эффективной мощности:

N>e> = 3691  125 / 1020  60 = 7.54 кВт.

6. Определим мощность холостого хода.

N>хл> = 410-6  d>cp>  (p>n>  n>1>  cd>шп> / d>ср>  n), кВт

где dср – среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек коробки скоростей, мм; d>шп> – среднее арифметическое диаметров всех опорных шеек шпинделя, мм; c = 1.5 – коэффициент для подшипников качения; p>n> – количество передач, участвующих в передаче от входного вала к шпинделю.

N>хл> = 410-6  45  (3900+1.5  68.4/40  380) = 0.6 кВт.

7. Определяем расчетный КПД привода главного движения и привода подач:

>p> = >зуб > >вчс>,

где  – КПД передач и подшипников качения.

>p >= 0.99  0.9 = 0.891.

8. Определим мощность электродвигателя по формуле:

N>дв> = (0.8  1)  (N>эф> / 0.74 + N>x>), кВт.

N>дв> = 0.8 (7.54 / 0.74 + 0.5) = 8.6 кВт.

По таблице 248 [3] выбираем электродвигатель – 132М4 / 1460.

9. Определим коэффициент полезного действия:

N>ст> = >p>  (1 – N>x> / N>дв.ср>).

N>ст> = 0.74  (1 – 0.5/10) = 0.71.

10. Определим крутящие моменты на каждом валу коробки скоростей по формуле:

M>k> = 9740  N>дв>   / n>p>, Нм

где n>p> – расчетная частота вращения вала, мин-1;  – КПД механизма от вала электродвигателя до рассматриваемого вала.

Первый вал:

M>k1> = 9740  10  0.95 / 1000 = 92.5 Hм.

Второй вал:

M>k2> = 9740  10  0.93 / 500 = 185 Hм.

Третий вал:

M>k3> = 9740  10  0.90 / 160 = 578 Hм.

Шпиндель:

M>шп> = 9740  10  0.89 / 50 = 1850 Hм.

11. Определим тяговое усилие по формуле:

Q = M (P>z> + G) +kP>x>, H

где G = 3103 – вес перемещающихся частей; M = 0.16 – приведенный коэффициент трения; K = 1.12 – коэффициент, учитывающий опрокидывающий момент; P>x> – составляющая сила резания, определяется по формулам теории резания [1], H.

P>x> = (10C>p> / 1)  tx  S>z>y  Vh  K>p>.

Значения C>p> и показателей степеней по табл.12 [1].

P>x> = 10  150  2.41  2.60.4  80-0.3  1 = 3267 H.

Q = 0.16  (3691 + 3000) + 1.12  3267 = 4729.6 H.

Прочностной расчет основных элементов привода главного движения

1. Определим предварительно диаметры всех валов по формуле:

d>i> = 103   M>ki> / (0.2 []>пр>), мм

где []>пр> = 3107 – допустимое напряжение кручения.

d>1> = 1033 92/ 0.23107 = 32 мм;

d>2> = 1033 185/ 0.23107 = 44 мм;

d>3> = 1033 578/ 0.23107 = 53 мм.

Расчетные значения каждого вала округляем до ближайшего стандартного значения и получаем:

d>1> = 35 мм, d>2> = 40 мм, d>1> = 50 мм.

2. Определим модули групп передач из условия прочности на изгиб:

m = 3 2M>k>K>g>K>h> / (y>1>K>>z>1>[]>n>), мм

где M>k> – крутящий момент, нм; K>g> – коэффициент динамической нагрузки (1.05  1.17); K>h> – коэффициент неравномерности нагрузки (1.06  1.48);  = 68 – коэффициент ширины; y>1> = 0.4 0.5 – коэффициент формы; K>> = 0.01 – коэффициент одновременности зацепления; z>1> – число зубьев шестерни; []>n> – допустимое напряжение на изгиб, находится как:

[]>n> = ((1.3  1.6) >-1> / [n]R>>)  R>ph>,

где >-1> = 438 H/мм2 – предел выносливости; [n] = 1.5 – допустимый коэффициент запаса; R = 1.5 – эффективный коэффициент концентрации напряжения; R>ph> = 1 – коэффициент режима работы.

[]>n> = 1.5  438 / 1.52  1 = 185 H/мм2.

Первая группа зубчатых колес:

m>1> = 3 2921.171.48 / (60.42411850.01) = 1.7.

Вторая группа зубчатых колес:

m>2> = 3 21851.171.48 / (60.4571850.01) = 2.

Третья группа зубчатых колес:

m>3> = 3 25781.171.48 / (60.4621850.01) = 2.3.

3. Определяем межосевое расстояние по формуле:

A = (u+1)  2 (340/[>k>])2 + M>k> / (>ва>  u  R>u>), мм

где [>k>] = 1100 МПа – допустимое контактное напряжение; >ва> = 0.16 – коэффициент ширины колеса; R>n> = 1 – коэффициент повышения допустимой нагрузки; u = 1/i>n> – передаточное отношение.

Получаем:

A>1> = (2.8 +1) 3 (340/1100)2 + 92103 / 0.16  2.8 = 94 мм;

A>2> = (2.8 +1) 3 (340/1100)2 + 185103 / 0.16  2.8 = 120 мм;

A>3> = (2.8 +1) 3 (340/1100)2 + 578103 / 0.16  2.8 = 150 мм.

4. Уточним значения модулей из условия:

m = (0.01  0.02)A, мм

m>1> = 0.02  94 = 1.8 = 2;

m>2> = 0.02  120 = 2.1 = 2;

m>3> = 0.015  150 = 2.2 = 2.

5. Проведем уточненный расчет валов.

Уточненный расчет валов на прочность производим для третьего вала, как наиболее нагруженного. Построим эпюры крутящих моментов.

P>i> = 2M>k> / d>>i>;

T>i> = P>i>  tg 20.

d>6> = 60 мм; d>13> = 120 мм.

M>k> = 578  103 Hмм.

P>6> = 2578103 / 60 = 19266.7 H.

T>6> = tg20  19266.7 = 7012 H.

P>13> = 2578103 / 120 = 9634 H.

T>13> = tg20  9634 = 3506 H.

Эпюра моментов

6. Определим реакции опор:

P>6>  AC + P>13>  AD – R>bx>  AB = 0;

R>bx> = 19354 H;

R>ax> = P>6> + P>13> – R>bx> = 9546.6 H;

T>6>  AC – T>13>  AD + R>bx>  AB = 0;

R>by> = 540 H;

R>ay> = T>6> – T>13> + R>by> = 9978 H.

7. Произведем предварительную оценку вала и уточненный расчет на прочность:

>пр> =  M>u>2 + 0.75M>k>2 / W  []>u> = 80 МПа,

где >пр> – приведенное напряжение; M>u> – max изгибающий момент в описанном сечении Нм; W – момент сопротивления изгибу в описанном сечении, мм3.

M>u> =  M>x>2 + M>y>2, Нм

где M>x> и M>y> – максимальные моменты в опасном сечении, Нм.

M>u> = 19002 + 5462 = 1976 Hм.

W = 0.1  d3, мм2

где d – диаметр вала, мм.

W = 0.1  503 = 12500 мм3;

>пр> = 19762 + 0.75  578 / 12500 = 17.8 = 18 МПа < 80 МПа.

Список используемых источников

1. Косилова А.Г. и Мещерякова Р.К. Справочник технолога-машиностроителя. Т 2. – М.: Машиностроение, 1985.

2. Ицкович Г.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин. – М.: Машиностроение, 1970.

3. Детали машин. Примеры и задачи. / Под общей редакцией Ничипорчика С.Н. – М.: Вышэйшая школа, 1981.

4. Дунаев П.Ф. Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. – М.: Высшая школа, 1985.

5. Гузенков П.Г. Детали машин. – М.: Высшая школа, 1975.