Управление техническими системами (работа 1)

Максимум риска

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КАМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Контрольная работа

по дисциплине: «Управление техническими системами»

Вариант №25

Выполнил: студент

Проверил: доцент

Набережные Челны 2010

Лабораторная Работа №1

«Использование игровых методов при определении запаса агрегатов на складе»

Цель работы:

Расширить и закрепить теоретические знания, привить навыки использования игрового метода при принятии решений в условиях риска и неопределенности. Научиться моделировать производственные ситуации, путем формирования стратегий сторон игры и определения их последствий. Это является важнейшей инженерной задачей.

Определяем последствия случайного сочетания стратегий сторон.

Таблица№1 Стратегии сторон

Производство	Склад
Обозначение стратегий	Необходимо агрегатов для ремонта	Вероятность данной потребности	Обозначение стратегии	Имеется исправных агрегатов на складе
П1	2	0,4	А1	0
П2	3	0,2	А2	1
П3	4	0,2	А3	2
П4	5	0,1	А4	3
П5	6	0,1	А5	4

Определяем выигрыши при всех возможных в рассматриваемом примере сочетаниях стратегий, в данном случае и сводим в платежную матрицу.

Таблица№2 Условия определения выигрыша

ситуации	Выигрыш в условных единицах
Убыток	Прибыль
Хранение на складе одного, фактически невостребованного агрегата	-3
Удовлетворение потребности в одном агрегате		+2
Отсуствие необходимого для выполнения требования агрегата на складе	-4

Таблица№3 Платежная матрица

Необходимое число агрегатов и выигрыш по стратегиям
Имеющееся число агрегатов и выигрыш по стратегиям		П1	П2	П3	П4	П5	Минимальный выигрыш по стратегиям
А1	0	-4	-8	-12	-16	-16
А2	-3	2	-2	-6	-10	-10
А3	-6	-3	4	0	-4	-4
А4	-9	-4	1	6	2	-4
А5	-12	-7	-2	2	8	-12
Максимальный выигрыш	0	2	4	6	8

Выбираем рациональную стратегию организаторов производства. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по каждой строке платежной матрицы.

Таблица№4 Матрица выигрышей

	П1	П2	П3	П4	П5	Средний выигрыш при стратегии
А1	0	-1,2	-1,6	-2,4	-1,6	-6,8
А2	-0,6	0,6	-0,4	-1,2	-1	-2,6
А3	-1,2	-0,9	0,8	0	-0,4	-1,7
А4	-1,8	-1,2	0,2	1,2	0,2	-1,4
А5	-2,4	-2,1	-0,4	0,4	0,8	-3,7

Из матрицы выигрышей выбираем оптимальную стратегию А4, обеспечивающую максимальный выигрыш -1,4.

Полученные результаты по изменению выигрыша в зависимости от запаса агрегатов на складе изображаем графически.

Рисунок №1

Потребность в агрегатах на складе 1,7 агрегата. Принимаем целое значение средневзвешенной потребности 2. наличие на складе двух агрегатов соответствует стратегии А3, при которой обеспечивается средний выигрыш

-1,7 условные единицы. Таким образом экономический эффект при использовании оптимальной стратегии составляет Э(А3)=-0,21 или -21%.

Продолжим рассмотрение примера с теми же исходными данными (кроме вероятности).

Принцип недостаточного основания Лапласа.

Таблица№5

	П1	П2	П3	П4	П5	Средний выигрыш при стратегии
А1	0	-0,8	-1,6	-2,4	-3,2	-8
А2	-0,6	0,4	-0,4	-1,2	-2	-3,8
А3	-1,2	-0,6	0,8	0	-0,8	-1,8
А4	-1,8	-0,8	0,2	1,2	0,4	-0,8
А5	-2,4	-1,4	-0,4	0,4	1,6	-2,2
Вероятности состояний	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2

Метод ранжирования.

Таблица№6 Ранжирование стратегий

Обозначение стратегий	Необходимо агрегатов для ремонта	Место ранжирования	Вероятность данной потребности
П1	0	5	0,07
П2	1	4	0,13
П3	2	3	0,2
П4	3	2	0,27
П5	4	1	0,33

Таблица№7 Матрица выигрышей

	П1	П2	П3	П4	П5	Средний выигрыш при стратегии
А1	0	-0,52	-1,6	-3,24	-5,28	-10,64
А2	-0,21	0,26	-0,4	-1,62	-3,3	-5,27
А3	-0,42	-0,39	0,8	0	-1,32	-1,33
А4	-0,63	-0,52	0,2	1,62	0,66	1,33
А5	-0,84	-0,91	-0,4	0,54	2,64	1,03

3. Максиминный критерий. По Таблице№3 определяем для каждой стратегии организаторов минимальный выигрыш. Далее из минимальных значений выигрышей выбираем максимальный. Таким выигрышем является -4, а ему соответствует стратегия А3 или А4.

4. Минимаксальный критерий.

Таблица№8 Матрица риска

Из всех стратегий выбираем ту, которая обеспечивает минимальное значение, такой стратегией является А4.

5. Критерий пессимизма-оптимизма. Примем d=0,4. найдем максимумы и минимумы строк Таблицы№3 и запишем в Таблицу№9

Таблица№9

min	max	К
-16	0	-6,4
-10	2	-2,8
-4	4	0,8
-4	6	2
-12	8	0

Вывод: сравнение выбранных различными методами стратегий показывает, что в условиях неопределенности все две стратегии А3, А4 обеспечивают минимальные проигрыш.

Лабораторная Работа №2

«Анализ возрастной структуры автомобильных парков»

Цель работы:

Закрепить знания о жизненном цикле системы и ее элементов. Ознакомиться с методами расчета и управления показателями возрастной структуры парка.

Исходные данные для анализа возрастной структуры

Возрастная группа (пробег авт., тыс.км.)	Состав парка	Di	Обновление парка, авт.
1 (0-140)	17	100	0-100тыс.км.- 20авт
2 (141-280)	88	97	-
3 (281-420)	119	79	250-350 тыс.км.- 51авт
4 (421-560)	203	61	-
5 (561-700)	25	48	-

Если приобретаются только новые автомобили и списываются автомобили 5 группы, то дискретное списание называется простым. Количества автомобилей возрастной группы в момент определяется по правилам диагонального сдвига и с учетом этапов существования парка.

Если допускается приобретение автомобилей не только новых, а также промежуточная продажа, то дискретное списание является сложным.

Прогнозирование возрастной структуры парка позволяет определить динамику изменения реализуемого показателя качества парка по показателям качества автомобилей различных возрастных групп.

Di=73,5%

Для простого списания

Di=61,8%

Для сложного списания

Di=62%

диагональный сдвиг основание лаплас

Время существования парка	i	i+1 (простое)	i+1 (сложное)
Размер поставок	0	+20	+51
Возрастная группа
1 (70) 2 (210) 3 (350) 4 (490) 5 (630)	17 88 119 203 25	20 17 88 119 203	0 17 88+51 119 203
Размер списания	0	-25	-25
Размер парка	452	447	478
Средний пробег парка	390,6	496,6	498,8
Относительная масса дохода парка, %	100	83,1	89,2

Вывод.

Таким образом, при рассмотренном варианте простого обновления масса дохода сократилась при простом на 17%, при сложном обновление на 11%, даже при некотором увеличение и уменьшение парка.