Единый государственный экзамен ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к Единый государственный экзамен ЕГЭ.
Единый государственный экзамен ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Самостоятельная подготовка к Единый государственный экзамен ЕГЭ. Высший балл. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Предлагаемое пособие содержит специальную методику down- самостоятельной подготовки к Единый государственный экзамен ЕГЭ. Авторы методики – ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов down- подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов Единый государственный экзамен ЕГЭ. Пособие по математике включает -необходимый теоретический материал; -тренировочные материалы и материалы down- самоконтроля; -типовые варианты экзаменационных заданий с ответами. Пособие адресовано старшеклассникам, оно также может быть использовано преподавателями школы и вуза down- подготовки учащихся к экзаменам и проведения разных форм проверки знаний.
Смотреть down- ознакомления:
После ознакомления с предоставленными материалами, мы рекомендуем приобрести печатное издание.
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС
1. Выражения и преобразования 8
1.1. Корень степени п 8
Свойства арифметического корня 9
1.2. Степень с рациональным показателем 14
Свойства степени с рациональным показателем 14
1.3. Логарифм 19
Свойства логарифмов 19
Десятичные и натуральные логарифмы 24
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 25
Основное тригонометрическое тождество 26
Формулы сложения 29
Формулы двойного угла 31
Формулы приведения 32
1.5. Прогрессии 35
Арифметическая прогрессия 35
Геометрическая прогрессия 37
2. Уравнения и неравенства 40
2.1. Равносильность уравнений 40
Теоремы о равносильности уравнений 40
2.2. Общие приемы решения уравнений 41
Метод разложения на множители 41
Метод замены переменной 42
Использование свойств функций 42
Использование графиков 42
2.3. Решение уравнений 42
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 52
2.5. Неравенства с одной переменной 66
3. Функции 74
3.1. Числовые функции и их свойства 74
Тригонометрические функции 74
Показательная функция 83
Логарифмическая функция 87
3.2. Производная функции 93
3.3. Исследование функций с помощью производной 100
Нахождение промежутков монотонности функции 100
Нахождение экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функций 102
Построение графиков функций 105
3.4. Первообразная 109
4. Числа и вычисления 116
4.1. Проценты 116
4.2. Пропорции 117
4.3. Решение текстовых задач 118
Задачи на движение 118
Задачи на работу 121
Задачи на десятичную форму записи числа 123
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы 125
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 127
5.1. Треугольник 127
Признаки равенства треугольников 127
Признаки подобия треугольников 128
5.2. Многоугольники 133
Параллелограмм 133
Трапеция 135
Правильные многоугольники 137
5.3. Окружность 138
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Длина окружности. Площадь круга 138
5.4. Векторы 142
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 145
Угол между прямой и плоскостью 145
Угол между плоскостями. Двугранный угол 145
Угол между скрещивающимися прямыми 146
Расстояние между скрещивающимися прямыми 147
Расстояние от точки до прямой 147
5.6. Многогранники 147
Призма 147
Пирамида 151
Правильные многогранники 156
5.7. Тела вращения 158
Прямой круговой цилиндр 158
Прямой круговой конус 160
Шар и сфера 164
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 167
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 173
ЗАДАЧИ down- САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1. Выражения и преобразования 176
1.1. Корень степени п 176
1.2. Степень с рациональным показателем 179
1.3. Логарифм 185
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 190
1.5. Прогрессии 197
2. Уравнения и неравенства 202
2.1. Решение уравнений 202
2.2. Системы уравнений с двумя переменными 214
2.3. Неравенства с одной переменной 216
3. Функции 223
3.1. Числовые функции и их свойства 223
3.2. Производная функции 249
3.3. Исследование функций с помощью производной 257
3.4. Первообразная 267
4. Числа и вычисления 272
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 277
5.1. Треугольник. Многоугольники. Окружность. Векторы 277
5.2. Многогранники. Тела вращения. Комбинации многогранников и тел вращения 280
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 287
Варианты экзаменационных заданий 289
Вариант 1
Часть 1 289
Часть 2 291
Вариант 2
Часть 1 294
Часть 2 296
Вариант 3
Часть 1 298
Часть 2 300
Вариант 4
Часть 1 303
Часть 2 305
Вариант 5
Часть 1 307
Часть 2 309
Вариант 6
Часть 1 311
Часть 2 313
Вариант 7
Часть 1 315
Часть 2 317
Вариант 8
Часть 1 319
Часть 2 321
Вариант 9
Часть 1 323
Часть 2 325
Вариант 10
Часть 1 327
Часть 2 329
Решение варианта 5 331
Часть 1 331
Часть 2 334
Ответы к задачам down- самостоятельного решения 342
1. Выражения и преобразования 342
2. Уравнения и неравенства 342
3. Функции 344
4. Числа и вычисления 345
5. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 345
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 346
Ответы к вариантам экзаменационных заданий 347