3. Формальные описания реальных объектов и процессов

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Демонстрационный вариант Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ 2017 г.  – задание №3

 

 

 

 

 

 

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7

Решение:

 

 

 

 

 

 

 

Ис­кать сле­ду­ет марш­рут, длина ко­то­ро­го не пре­вы­ша­ет 7 км. Рас­смот­рим марш­ру­ты:

A-C-E: длина марш­ру­та 5+2=7 км,

A-B-C-E: длина марш­ру­та 2+1+2=5 км,

A-D-C-E: длина марш­ру­та 1+3+2=6 км.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого длинного участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи Царевны (от точки И до точки М). Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.


1) 3
2) 8
3) 6
4) 2

Решение:

Рассмотрим маршруты и найдем кротчайший путь от И до М:

И-М: длина марш­ру­та 8,

И-Г-М: длина марш­ру­та 6+1=7,

И-Б-М: длина марш­ру­та 1+3=4,

И-А-В-Б-М: длина маршрута 1+1+2+3=7

И-Б-М – кротчайший путь равный 4. Длина самого длинного участка этого пути равна 3.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

У Пети Иванова родственники живут в 5 разных городах России. Расстояния между городами внесены в таблицу. Петя перерисовал её в блокнот в виде графа. Считая, что мальчик не ошибся при копировании, укажите, какой граф у Пети в тетради. В ответе введите номер графа на рисунке.

Решение:

Рас­смот­рим графы, если длина участков совпадает с данными в таблице, то это правильный граф.

пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1

Ответ: 1

Машинист электропоезда должен добраться из пункта А в пункт C за 6 часов. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой машинист сможет доехать из пункта А в пункт C за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах. В ответе введите номер таблицы.

Решение:

Рассмотрим таблицы и начертим графы, а по ним уже можно будет определить правильный маршрут по которому время затраченное на преодоление пути от А до С будет равняться 6 ти часам.

Проверяем 1-ую таблицу:

А-В-С: время затраченное на путь равен 2+6=8 часов.

А-С: 8 часов

Эта таблица не подходит, тк нет пути на прохождение которого требуется только 6 часов.

Проверяем 2-ую таблицу:

А-В-С: 2+4=6 часов

А-С: 9 часов

2 -ая таблица подходит, тк путь А-В-С равен 6 часам. Из этого следует:

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.


1) 7
2) 8
3) 6
4) 5

Решение:

Рассмотрим маршруты и найдем кротчайший путь от А до С:

А-В-С: длина марш­ру­та 2+5=7,

А-С: длина марш­ру­та 7,

А-В-D-C: длина марш­ру­та 2+1+2=5,

A-D-C: длина маршрута 4+2=6

– кротчайший путь равен 5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4

Ответ: 4

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение:

ABD=1+6=7

ACD=5+1=6

AECD=2+7+1=10

Ответ: 6

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Решение:

BAE=2+5=7

BACE=2+1+4=7

BACDE=2+1+1+2=6

BCE=4+4=8

BCAE=4+1+5=10

BCDE=4+1+2=7

Ответ: 6