6. Алгоритм для конкретного исполнителя

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника
из точки c координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).

Демонстрационный вариант Основнóй госудáрственный экзáмен ОГЭ 2017 г.  – задание №6

Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (9, 5), то команда Сместиться на (1, –2) переместит Чертёжника в точку (10, 3).
Запись
Повтори k раз

Команда1

Команда2

Команда3

конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз

Сместиться на (–2, –3)

Сместиться на (3, 2)

Сместиться на (–4, 0)

конец

На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма?

1) Сместиться на (–9, –3)
2) Сместиться на (–3, 9)
3) Сместиться на (–3, –1)
4) Сместиться на (9, 3)

Решение:

По­вто­ри 3 раз : Сме­стить­ся на (−2, −3) Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (−4,0). Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 3·(−2 + 3 − 4, −3 + 2 + 0) = (−9, −3). В результате, этот ал­го­ритм можно за­ме­нить на ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−9, −3).

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

x = 3. (-2+3-4) = 3.(-3) = -9

y = 3. (-3+2+0) = 3.(-1) = -3

(x, y)=(-9, -3)

Ответ: 1

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

123456 Повтори 3 раз  Команда1   Сместиться на (3, 3)   Сместиться на (1, –2)КонецСместиться на (–6, 9)

После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?

1) Сместиться на (2, 4)
2) Сместиться на (-6, 12)
3) Сместиться на (-2, -4)
4) Сместиться на (2, -10)

Решение:

3.(x+3+1)-6 = 0

3.(x+4) =6

x+4=2

x=-2

——-

3.(y+3-2)+9=0

3.(y+1)=-9

y+1=-3

y=-4

(x,y)=(-2,-4)

Ответ: 3

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

12345 Повтори 2 раз  Сместиться на (–3, –4)   Сместиться на (3, 3)   Сместиться на (1, –2)Конец

Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (2, -6)
2) Сместиться на (-6, 2)
3) Сместиться на (6, -2)
4) Сместиться на (-2, 6)

Решение:

2.(-3+3+1)=2 (x)

2.(-4+3-2)=-6 (y)

(x,y)=(2,-6)

чтобы вернуться в исходную точку = (x,y)=(-2,6)

 

Ответ: 4

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:

12345 Повтори 3 раз  Сместиться на (1, 3)   Сместиться на (–2, –5)конецСместиться на (4, 8)

Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (–1, 2)
2) Сместиться на (-1, -2)
3) Сместиться на (1, -2)
4) Сместиться на (-2, 1)

Решение:

3.(1-2+4)=-3+4=1 (x)

3.(3-5)+8=-6+8=2 (y)

(x,y)=(1,2)

чтобы вернуться в исходную точку = (x,y)=(-1,-2)

Ответ: 2