Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс
Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс
Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс
Част 1
1. Найдите длину промежутка возрастания функции график которой изображен на рисунке.
2. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции
3. Упростите выражение
4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой х0. найдите значение производной этой функции в точке x0.
5. Найдите значение , где T0 наименший положительный период функции .
6. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0=-2.
7. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3.
На промежутке [-1;2) она задается формулой .
Найдите значение выражения .
8. Найдите наибольшее значение функции , если .
9. Вычислите: .
10. Сколько корней имеет уравнение: .
11. На рисунке изображен график производной функции y=f ′ (x), заданной на промежутке (a;b). Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.
12. При каком наибольшем значении параметра p функция возрастает на всей числовой прямой?
Част 2
1. Решите систему уравнений
2. Найдите множество значений функции , если .
3. Составьте уравнение касательной к графику функции , отсекающий на положительных направлениях осей координат равные отрезки.
4. Найдите все значения параметра a при которых уравнение имеет решение.
Част 1
1. 3
x ∈ [1;3]
2. 0,1
Косинус меняется от -1 до 1. При cos x = -1 функция равна (5+6)/100=11/100=0,11,
при cos x = 1 функция равна (5-6)/100=-0,01.
Сумма: 0,11-0,01=0,1
3. -0,2
4. 1,5
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс.
6/4=1,5
5. 2
6. 12
7. 2,5
8. -3
9. 7
10. 0
11. 1
функция имеет 1 промежуток убывания
12. 9
Δ=4p2-4.9p
4p2-4.9p ≥ 0
4p(p-9) ≥ 0
p=0; p=9
9>0
Част 2
1.
2.
3.
4. [-7;7]