Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Контрольные работы по алгебре и начала анализа 10 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре и начала анализа 10 класс

Част 1

1. Найдите длину промежутка возрастания функции график которой изображен на рисунке.

2. Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции 

3. Упростите выражение 

4. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой х0. найдите значение производной этой функции в точке x0.

5. Найдите значение , где T0 наименший положительный период функции .

6. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции  в точке с абсциссой x0=-2.

7. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3.

На промежутке [-1;2) она задается формулой .

Найдите значение выражения .

8. Найдите наибольшее значение функции , если .

9. Вычислите: .

10. Сколько корней имеет уравнение: .

11. На рисунке изображен график производной функции y=f ′ (x), заданной на промежутке (a;b). Исследуйте функцию y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.

12. При каком наибольшем значении параметра p функция  возрастает на всей числовой прямой?

Част 2

1. Решите систему уравнений

2. Найдите множество значений функции , если .

3. Составьте уравнение касательной к графику функции , отсекающий на положительных направлениях осей координат равные отрезки.

4. Найдите все значения параметра a при которых уравнение  имеет решение.

Част 1

1. 3

x ∈ [1;3]

2. 0,1

Косинус меняется от -1 до 1. При cos x = -1 функция равна (5+6)/100=11/100=0,11,

при cos x = 1 функция равна (5-6)/100=-0,01.

Сумма: 0,11-0,01=0,1

3. -0,2

4. 1,5

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс.

6/4=1,5

5. 2

6. 12

7. 2,5

8. -3

9. 7

10. 0

11. 1

функция имеет 1 промежуток убывания

12. 9

Δ=4p2-4.9p

4p2-4.9p ≥ 0

4p(p-9) ≥ 0

p=0; p=9

9>0

Част 2

1. 

2. 

3. 

4. [-7;7]