13. Стереометрия

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2018 – 2017 г. – задание №13 Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровня = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Формула объема цилиндра:

где – площадь основания, – высота, – радиус основания цилиндра.

Высота цилиндра есть уровень жидкости в нем. Получается, что

Ответ:5

ИЛИ

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Решение:

Всего у куба 8 вершин и 6 граней. На месте каждой отпиленной вершины теперь появилась новая грань. Итого получается 8 + 6 = 14.

Ответ:14

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. (досрочный) – задание №13

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре кубических сантиметров.

Решение:

Ответ: 5000