18.Утверждения
Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2018 – 2017 г. – задание №18 В классе учится 20 человек, из них 13 посещают кружок по истории, а 10 – кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике. 4) Не найдется 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Утверждение 4 верное, так как всего участников кружка по математике 
. Утверждение 1 также неверное, так как оно противоречит условию задачи. Утверждение 3 неверно, потому что оно могло бы выполняться только в том случае, если бы кружок по математике посещали все ученики класса. Второе утверждение верное, потому что как минимум три человека посещают оба кружка. Кружок по математике не посещают 10 человек из класса, пусть все они посещают кружок по истории. Но тогда найдется 
человека, которые обязательно посещают кружок по истории и, методом исключения, также посещают кружок по математике.
Ответ: 24
ИЛИ
Витя выше Коли, но ниже Маши. Аня не выше Вити. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Маша самая высокая из указанных четырёх человек.
2) Аня и Маша одного роста.
3) Витя и Коля одного роста.
4) Коля ниже Маши.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Утверждение 3 неверное, потому что противоречит условию. Утверждение 1 верное, потому что Маша выше Вити, а значит и Ани, а Витя выше Коли. Утверждение 2 неверное, потому что утверждение 1 верное. Утверждение 4 верное по той же причине.
Ответ: 14
Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. (досрочный) – задание №18
Двадцать выпускников одного из одиннадцатых классов сдавали Единый государственный экзамен ЕГЭ по обществознанию. Самый низкий полученный балл был равен 
, а самый высокий — 
. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди этих выпускников есть двадцать человек с равными баллами за Единый государственный экзамен ЕГЭ по обществознанию.
2) Среди этих выпускников есть человек, который получил баллов за Единый государственный экзамен ЕГЭ по обществознанию.
3) Баллы за Единый государственный экзамен ЕГЭ по обществознанию любого из этих двадцати человек не ниже 
.
4) Среди этих выпускников есть человек, получивший 
баллов за Единый государственный экзамен ЕГЭ по обществознанию. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Утверждение 1) неверно, иначе не было бы разных чисел.
Утверждение 2) верно, должен быть хотя бы один человек, набравший баллов.
Касаемо утверждения 3) в условии сказано, что минимальный балл равен . Это означает, что любой наугад выбранный выпускник набрал не ниже баллов, т.е. выполняется более сильно утверждение.
Утверждение 3) верно. Утверждение 4) неверно, потому что минимальный балл .
Ответ: 23
Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. – задание №18
В городе Z в 2013 г. мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных. Среди рожденных в 2013 г. в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем девочек с именем Светлана;
2) мальчиков с именем Николай больше, чем мальчиков с именем Аристарх;
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем;
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Утверждение 1) верное строго исходя из условия – Марий больше всех остальных девочек, рожденных в 2013 г.
Ничего про утверждение 2) сказать нельзя, кроме того, что про него ничего нельзя сказать.
Нет данных. Утверждение 3) верное строго исходя из условия. Ничего конкретного про утверждение 4) сказать нельзя. Данных не хватает нам
Ответ: 13