3. Анализ информационных моделей

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из
пункта Б в пункт В. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в
таблице.

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2017 г. – задание №3

Решение:

Строке П5 должна соответствовать вершина из которой выходит 4 дороги. Пункт В − единственный пункт с 4 дорогами.
П5 — В

Строке П6 должна соответствовать вершина из которой выходит 2 дороги. Пункт А − единственный пункт с 2 дорогами.
П6 — А

Дороги из пункта А ведут в пункт Б и пункт В.
По таблице можем определить, что из пункта П6 ведут две дороги в пункты П5 и П1. Так как П5 соответствует пункту В, следовательно, Б — это пункт П1.

П1 — Б

Таким образом, длина дороги из Б в В равна 8.

Ответ: 8

Демонстрационный вариант Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 г. – задание №3

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

Строке П6 должна соответствовать вершина из которой выходит 5 дорог. Пункт В − единственный пункт с 5 дорогами.
П6 — В

Строке П4 должна соответствовать вершина из которой выходит 4 дороги. Пункт E − единственный пункт с 4 дорогами.
П4 — E

По таблице можем определить, что из пункта П6 ведет одна дорога в пункт П4 равная 20

Ответ: 20

КИМ Единый государственный экзамен ЕГЭ 2016 (досрочный период) – задание №3

Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е и К построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и К (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

Ответ:

В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.

Решение:

AB=1

AC=4

AE=1 (1-й и 4-й не соответствует)

BC=2

CD=3 (3-й не соответствует)

Ответ: 2

Путешественник пришел в 07:00 на автостанцию поселка НОЯБРЬ и увидел следующее расписание автобусов:

Отправление из	Прибытие в	Время отправления	Время прибытия
ДЕКАБРЬ	НОЯБРЬ	06:10	07:25
НОЯБРЬ	МАРТ	06:30	07:40
МАРТ	АПРЕЛЬ	06:50	08:00
НОЯБРЬ	АПРЕЛЬ	08:15	09:20
МАРТ	ДЕКАБРЬ	08:15	09:25
НОЯБРЬ	ДЕКАБРЬ	08:30	09:30
МАРТ	НОЯБРЬ	08:30	09:45
АПРЕЛЬ	МАРТ	09:10	10:20
ДЕКАБРЬ	МАРТ	10:05	11:15
АПРЕЛЬ	НОЯБРЬ	10:30	11:40

Определите самое раннее время, когда путешественник сможет оказаться в пункте МАРТ согласно этому расписанию.

1) 07:40 2) 09:45 3) 10:20 4) 11:15

Решение:

НОЯБРЬ (07:00) – (06:30) МАРТ – не успевает

НОЯБРЬ (07:00) – (08:15) АПРЕЛЬ (09:20) – (09:10) МАРТ – не успевает

НОЯБРЬ (07:00) – (08:30) ДЕКАБРЬ( 09:30) – (10:05) МАРТ (11:15)

Ответ: 4

В одной сказочной стране всего 5 городов, которые соединены между собой непересекающимися магистралями. Расход топлива для каждого отрезка и цены на топливо приведены в таблице:

Город А	Город Б	Расход топлива (л)	Цена 1 л топлива в городе А (у.е.)
МУХА	СЛОН	6	10
МУХА	КРОКОДИЛ	7	10
МУХА	БЕГЕМОТ	8	10
СЛОН	КРОКОДИЛ	10	2
СЛОН	ЖИРАФ	16	2
КРОКОДИЛ	СЛОН	15	2
КРОКОДИЛ	БЕГЕМОТ	10	2
БЕГЕМОТ	ЖИРАФ	1	10

Проезд по магистралям возможен в обоих направлениях, однако в стране действует закон: выезжая из города А, путешественник обязан на весь ближайший отрезок до города Б закупить топливо по ценам, установленным в городе А. Определите самый дешевый маршрут из МУХА в ЖИРАФ.

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ

Решение:

1) МУХА – СЛОН – ЖИРАФ = 60 + 32 = 92

2) МУХА – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 80 + 10 = 90

3) МУХА – КРОКОДИЛ – БЕГЕМОТ – ЖИРАФ = 70 + 20 + 10 = 100

4) МУХА – КРОКОДИЛ – СЛОН – ЖИРАФ = 70 + 30 + 32 = 132

Ответ: 2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

AB=4

AC=9

ACZ=9+21=30

AZ=21

ABC=7

ABC < AC (продолжаем с ABC)

ABCDEZ=7+2+4+4=17

ABCFZ=7+11+2=20

Ответ: 17

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги с односторонним движением. В таблице указана протяжённость каждой дороги. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Например, из A в B есть дорога длиной 4 км, а из B в A дороги нет.

Сколько существует таких маршрутов из A в Z, которые проходят через 6 и более населенных пунктов? Пункты A и Z при подсчете учитывать. Два раза проходить через один пункт нельзя.

Решение:

ABDEFZ

ABDFEZ

ACDEFZ

ACDFEZ

ABCDEZ

ABCDFZ

ABCDEFZ

ABCDFEZ

Ответ: 8

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, не проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Решение:

AF=16

AD=8

ABD=2+3=5

ABDF = 5+5 = 10

Ответ: 10

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта А в пункт Д. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

А и Д имеют 3 дороги, и Г также имеет 3 дороги. Пункты из 3-х дорог П1, П4 и П6. Поскольку А и Д имеют прямую дорогу, мы выбираем пункты с прямой дорогой. Это П4 и П6. Расстояние от А до Д равно 46 км.

Ответ: 46

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Г. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

В и Г имеют 4 дороги. Пункты из 4-х дорог П2 и П3. Расстояние от В до Г равно 8 км.

Ответ: 8

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C и не проходящего через пункт B (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Два раза проходить через один пункт нельзя.

Решение:

ACDEF = 4+3+6+3 = 16

Ответ: 16

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего маршрута между пунктами А и В. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Решение:

А имеет 2 дороги – это П6, и В имеет 4 дороги – это П5.

А (П6) идет к В (П5) и Б (П1).

E имеет только одну дорогу (П3), и идет к Д из 3-х дорог (П4).

Г – П2.

AB = 17

АБВ = 5+ 8 = 13

АБГВ = 5 + 10 + 12 ..

АБГДВ = 5 + 10 + 12 +..

Ответ: 13