Внутри квадрата ABCD взята точка M...

Внутри квадрата ABCD взята точка M, причём < MAB = 60^o, < MCD = 15^o. Найдите < MBC.

Решение
Построим на AB внутри квадрата правильный треугольник ABK. Тогда точка M лежит на луче AK. Кроме того,

< KBA = 60^o, < KBC = 30^o, BC = BK,

< BCK = (180^o - 30^o) = 75^o, < KCD = 15^o.

Поэтому точка M лежит на луче CK. Следовательно, точка K совпадает с точкой M.

< MBC= < KBC= 30°

Ответ: 30°