Симплекс-метод (работа 1)
Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
N>шп>=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
N>эд> = 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
,
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
S>об>>min>> >≤ S ≤ S>об>>max>>, >S>об>>min>> >≤ S, S>об>>max>> >≥ S
lg S>об>>min>> >≤ lg Slg 0.1 ≤ x>1>x>1> ≥ - 1
lg S>об>>max>> >≥ lg Slg 1.6 ≥ x>1>x>1> ≤ 0.204
lg
3.534 ≤ x>2>x>2>
≥ 0.5483
lg
157.079 ≥ x>2>x>2>
≤ 2.196
Целевая функция производительности
- функция производительности.
Если z = 1, то x>1 >+ x>2> = 1.3722
Симплекс – метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения
совпадают
со значениями, полученными при решении
задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
,
Табл. 1
|
СН БН |
СЧ |
x>1> |
x>5> |
|
x>3> |
0.204 |
1 |
0 |
|
x>4> |
0.7587 |
0.4 |
1 |
|
x>2> |
1.307 |
0.4 |
|
|
z>min> |
0.9348 |
0.6 |
-1 |
1Табл.2
|
СЧ |
|
x>2> |
|
|
x>3> |
0.204 |
1 |
|
|
x>4> |
-0.5483 |
0 |
-1 |
|
x>5> |
1.307 |
0.4 |
1 |
|
z>min> |
0.3722 |
|
1 |
1Табл.3
|
СН БН |
СЧ |
x>3> |
x>5> |
|
x>1> |
0.204 |
1 |
0 |
|
x4 |
0.6771 |
-0.4 |
1 |
|
x2 |
1.2254 |
-0.4 |
1 |
|
z>min> |
0.8124 |
-0.6 |
-1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают
со значениями, полученными при решении
задачи графическим способом и симплекс
методом.