Математика (работа 5)
Вариант 1
Задача 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
x
+ 2y – z = 2
2x – 3y + 2z = 2
3x + y + z = 8
1 2 -1
Δ> > = 2 -3 2 = - 3 – 2 + 12 – 9 – 2 – 4 = - 8
3 1 1
2 2 -1
Δ>х> = 2 -3 2 = - 6 – 2 + 32 – 24 – 4 – 4 = - 8
8 1 1
1 2 -1
Δ>y> = 2 2 2 = 2 – 16 + 12 + 6 – 16 – 4 = -16
3 8 1
1 2 2
Δ>z> = 2 -3 2 = - 24 + 4 + 12 + 18 – 2 – 32 = -24
3 1 8
Х = Δ>х>\Δ = -8\-8 = 1
Y = Δ>y>\Δ = -16\-8 = 2
Z = Δ>z>\Δ = -24\-8 = 3
Задача 2.
К 100 гр. 20%-го раствора соли добавили 300 гр. 10%-го раствора соли. Определить концентрацию полученного раствора.
|
I |
II |
I + II |
|
|
m |
100 |
300 |
400 |
|
% |
20% |
10% |
X% |
0.2 * 100 + 0.1 * 300 = (x\100) * 400
20 + 30 = 4x
50 = 4x
x = 12.5%
Задача 3.
Дано множество А и множество В. Найти A∩B, AUB, A\B.
A = {x│12 < x < 16 }
B = {x│10 < x < 14 }
A∩B = {x│10 < x < 14 }
AUB = {x│12 < x < 16 }
A\B = {x│10 < x < 14 }
Задача 4
Сколькими способами 8 телевизоров разных фирм можно расположить на витрине магазина?
Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
Ответ: Р = 40320 способов
Задача 5
Среди 15 лотерейных билетов 3 выигрышных. Определить вероятность того, что из 7 удачно взятых лотерейных билетов хотя бы 1 будет выигрышный.
всего 15: 3 выигрышных, 12 невыигрышных; берем 7
В = 1 выигрышный, 6 невыигрышных
С = 2 выигрышных, 5 невыигрышных
Е = 3 выигрышных, 4 невыигрышных
А = В + С + Е
Р(А) = Р(В) + Р(С) + Р(Е)
С¹3 * С²12 22 198
Р(В) = ------------- = ------ = --------
С7 15 715 6435
С²3 * С¹12 12 36
Р(С) = ------------ = ------- = --------
С7 15 2145 6435
С³3 1
Р(Е) = ------- = --------
С7 15 6435
198 36 1 235 47
Р(А) = -------- + -------- + -------- = -------- = ------- ≈ 0,04
6435 6435 6435 6435 1287
Ответ: Р(А) ≈ 0,04
Задача 6
Оформить работу в текстовом редакторе MS WORD, шрифт – Times New Roman. Интервал полуторный. Поля: левое – 2,0; правое – 1,5; верхнее – 1,5; нижнее – 1,5. Ключевые фразы и слова выделить полужирным курсивом.
Задача 7.
Нарисовать картинку, используя любой графический редактор.
Задача 8.
С помощью MS Excel на промежутке [-4;4] с шагом 0,5 построить график функции y=sin2x.
|
X |
Y |
|
-4 |
-0,98936 |
|
-3,5 |
-0,65699 |
|
-3 |
0,279415 |
|
-2,5 |
0,958924 |
|
-2 |
0,756802 |
|
-1,5 |
-0,14112 |
|
-1 |
-0,9093 |
|
-0,5 |
-0,84147 |
|
0 |
0 |
|
0,5 |
0,841471 |
|
1 |
0,909297 |
|
1,5 |
0,14112 |
|
2 |
-0,7568 |
|
2,5 |
-0,95892 |
|
3 |
-0,27942 |
|
3,5 |
0,656987 |
|
4 |
0,989358 |
Задача 9.
По данным статистики численность населения в Пермской области 3121500 человек, в Кировской – 1603800 человек, в Коми-Пермяцком АО 650000 человек. В 1999 в Пермской области зарегистрировано 98731 преступление, в Кировской – 30745, в КПАО – 6228 преступлений. Для характеристики уровня преступности используется число преступлений на 100000 населения (коэффициент преступности). В какой области этот показатель выше. Построить сравнительную диаграмму.
|
|
Пермская область |
Кировсая область |
Коми-Пермяцкий АО |
|
численность населения |
3121500 |
1603800 |
650000 |
|
количество преступлений |
98731 |
30745 |
6228 |
|
коэф-т преступности |
3162,93 |
1917,01 |
958,15 |
