Связь трех важнейших констант

НЕОЖИДАННАЯ СВЯЗЬ ТРЕХ ВАЖНЕЙШИХ КОНСТАНТ: постоянной тонкой структуры (a), числа пи (p) и золотого сечения (F).

Аннотация

Найдено простое и красивое соотношение, связывающее важнейшие безразмерные константы: постоянную тонкой структуры (a), число пи (p) и золотое отношение (F), вытекающее из чисел Фибоначчи. Формула имеет вид:

На основе этой формулы получено новое расчетное значение постоянной тонкой структуры (a):

Альфа= a = 1/137,036009823754683675307501201348…

Полученные результаты указывают на геометрический статус постоянной тонкой структуры, а также на то, что все безразмерные параметры, которые характеризуют микромир и Вселенную, являются принципиально вычисляемыми.

1. Геометрический статус постоянной тонкой структуры

Исследования фундаментальных физических констант показали, что известные на сегодня фундаментальные физические константы очень жестко связаны между собой т. е. являются взаимозависимыми [1]. Это порождает надежду на то, что наконец-то появится хоть какая-то возможность подступиться к решению запутанной головоломки о таинственном числе “альфа”, что не дает покоя физикам. Появились основания считать, что важнейшая физическая константа – постоянная тонкой структуры (a), также может быть связана с другими константами. Если такая связь действительно существует, то с учетом безразмерности постоянной тонкой структуры (a), наиболее простым соотношением эта константа должна быть связана не с размерными, а с безразмерными константами. Это тем более представляет интерес, поскольку значения некоторых безразмерных констант определены с очень высокой точностью.

В физике мы имеем дело с двумя классами констант – с физическими константами и с геометрическими константами. Я склонен считать, и к этому меня подтолкнули результаты исследования фундаментальных физических констант, что постоянная тонкой структуры (a) не есть физическая константа, а является геометрической константой. Поэтому представляет интерес выяснить какая существует связь у этой константы с другими геометрическими константами. По моему убеждению, известная связь постоянной тонкой структуры (a) с некоторыми физическими константами (постоянной Планка, зарядом , скоростью света) есть вторичное проявление более глубокой взаимосвязи физики и геометрии. Истоки такой связи и роль в этом математических констант современной наукой еще не раскрыты. На мой взгляд , все безразмерные константы очень жестко связаны между собой внутри собственного семейства безразмерных констант, а их связь с размерными фундаментальными физическими константами является лишь следствием, т. е. вторичным проявлением общей взаимосвязи фундаментальных констант. Здесь уместно сослаться на мнение А.Пуанкаре о дополнительности физики и геометрии. Согласно Пуанкаре, на опыте мы всегда наблюдаем некую “сумму” физики и геометрии [2]. Если это так, то подобная “сумма” физики и геометрии должна проявляться на примере единого константного базиса в виде совокупности физических и геометрических констант. Я считаю, что в качестве единого константного базиса для описания законов природы достаточно всего лишь трех физических и двух геометрических констант. Мне удалось установить, что среди семейства фундаментальных физических констант существует только пять первичных суперконстант, от которых происходят все другие константы [1]. В пятиконстантном онтологическом базисе – три суперконстанты размерные, а две – безразмерные [1]. Три размерные онтологические суперконстанты являются физическими, а две безразмерные онтологические суперконстанты – геометрическими. Пяти первичных суперконстант оказалось вполне достаточно, чтобы на их основе получить расчетом множество других фундаментальных констант [1]. Теперь становится понятным, что сотни констант в современной физике необосновано наделены фундаментальным статусом, поскольку они не являются первичными константами. Здесь уместно вспомнить правило Оккама, в соответствии с которым не следует без необходимости увеличивать число сущностей, а также мнение Френеля о том, что “природа склонна к управлению многим с помощью малого” [3].

На мой взгляд, на роль одной из геометрических суперконстант претендует постоянная тонкой структуры (a) [1]. Я также считаю, что константы a и p имеют первичный онтологический статус. Из этих соображений очень важным является выяснение роли и места постоянной тонкой структуры (a) в семействе безразмерных констант.

2. Взаимосвязь трех важнейших безразмерных констант

Ниже показана интересная взаимосвязь, выявленная между тремя важнейшими безразмерными константами: постоянной тонкой структуры (a), числом пи (p) и золотым сечением (F). Привожу эту простую и красивую формулу. Найденное соотношение имеет вид:

где: F =Phi = 1,6180339…

С использованием числа j = phi = 0,6180339… формула примет вид:

То, что a и p оказались связанными с золотым отношением F, вытекающим из чисел Фибоначчи, указывает на причастность постоянной тонкой структуры (a), и числа пи (p) к закону гармонии в природе. Если природа не прошла мимо этой взаимосвязи, то двух безразмерных констант должно быть вполне достаточно для геометрического константного базиса Вселенной. Для ученых также должно быть вполне достаточно двух безразмерных констант, чтобы на их основе, с помощью расчета, получать другие безразмерные константы.

3. Новое расчетное значение постоянной тонкой структуры (a)

Воспользуемся этими формулами для вычисления точного значения постоянной тонкой структуры.

Значение числа пи (p) сегодня известно с очень большой точностью и уже вычислено до 206 158 430 000 знаков (!) [4]:

Pi = p = 3,1415926535897932384626433832795… (exact).

Значение золотого сечения (F) также известно с очень большой точностью и уже вычислено до 1 500 000 000 знаков (!) [4]:

Phi =F = 1,61803398874989484820458683436564… (exact),

phi = j = 0,61803398874989484820458683436564… (exact).

Столь точные значения чисел p, F и j позволяют, на основе приведенных выше формул, вычислить значение постоянной тонкой структуры (a). Ниже приведено значение числа “альфа”, полученное расчетом, где, для примера, показаны 33 знака этой константы:

Альфа = a = 0,00729735199737736169573530153098411…

Обратное значение постоянной тонкой структуры (a^–1) соответственно равно:

(Альфа)^–1 = a^–1 = 137,036009823754683675307501201348…

Если учесть вышеизложенное, то вся запутанная головоломка о таинственном числе “альфа” проистекала из того, что не была учтена геометрическая сущность этой константы. В результате, не до конца выясненная связь физики и геометрии породила сложнейшую проблему постоянной тонкой структуры, которую безуспешно пытались решить выдающиеся ученые прошлого столетия. И сейчас эта проблема входит в 10 важнейших проблем физики, которые получили название “проблемы тысячелетия” [5, 6].

Новый геометрический статус постоянной тонкой структуры (a) позволит в корне изменить представления об этой константе и снимет с нее завесу таинственности. Если принять геометрическую сущность постоянной тонкой структуры, то это будет означать, что все безразмерные параметры, которые характеризуют микромир и Вселенную, являются принципиально вычисляемыми. Кроме того, окончательно прояснится в чем состоит и как проявляется связь физики и геометрии в различных явлениях материального мира и как эта связь представлена в константных базисах физических теорий. Ведь до сих пор остаются без ответа вопросы: какой геометрией воспользовалась природа и что является онтологическим базисом материи?

Помимо этого, я считаю, что кроме приведенных выше формул существуют математические соотношения для точного и независимого вычисления значения постоянной тонкой структуры (a), как это имеет место отдельно для числа пи (p) и отдельно для золотой пропорции (F). Их – эти независимые математические соотношения, необходимо искать!

Выводы

Найдено очень простое и красивое соотношение, связывающее важнейшие безразмерные константы: постоянную тонкой структуры a, число p и золотое отношение F.

Формула позволила получить новое точное значение постоянной тонкой структуры.

Полученные результаты подтверждают геометрический статус постоянной тонкой структуры.

Геометрический статус постоянной тонкой структуры указывает на то, что все безразмерные параметры, которые характеризуют микромир и Вселенную, являются принципиально вычисляемыми.

Геометрический статус постоянной тонкой структуры указывает на то, что существуют математические соотношения для точного и независимого вычисления значения постоянной тонкой структуры (a), как это имеет место отдельно для числа пи (p) и отдельно для золотой пропорции (F).

Постоянная тонкой структуры и число пи являются онтологическими суперконстантами, от которых происходят все безразмерные физические константы.

Отсутствие геометрической теории с применением двух констант – числа пи и постоянной тонкой структуры говорит о том, что геометрия, которой воспользовалась природа остается еще вне поля зрения ученых.

Литература.

Kosinov N. Five Fundamental Constants of Vacuum, lying in the Base of all Physical Laws, Constants and Formulas. “Physical Vacuum and Nature”, 4, 2000, p. 96 - 102.

А.Пуанкаре. Наука и гипотеза//Пуанкаре А. О науке. М.,1983.

Методологические принципы физики . М.: Наука, 1975.

. WWW.lacim.uqam.ca/piData

George Johnson, 10 Physics Questions to Ponder for a Millennium or Two, New York Times, Aug. 15, 2000, p. D3.

David Gross, Millennium Madness: Physics Problems for the Next Millenium, Strings 2000 conference at University of Michigan, July 10-15, 2000.