Основные тригонометрические формулы (работа 1)
Основные тригонометрические формулы
1.Основы.
sin2+cos2=1
sec=1/cos
csc=1/sin
sec2-tg2=1
csc2-ctg2=1
2.Сумма углов.
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
tg(+)=tg+tg/1-tgtg=
=ctg+ctg/ctgctg-1
tg(-)=tg-tg/1+tgtg=
=ctg-ctg/1+ctgctg
3. Умножение функций.
2sincos=sin(+)+sin(-)
2coscos=cos(+)+cos(-)
2sinsin=cos(-)-cos(+)
4.Сложение и вычитание.
sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2
sin-sin=2sin(-)/2cos(+)/2
cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2
cos-cos=2sin(+)/2sin(-)/2
tg+tg=sin(+)/coscos
tg-tg=sin(-)/coscos
ctg+ctg=sin(+)/sinsin
ctg-ctg=sin(-)/sinsin
tg+ctg=cos(-)/coscos
ctg-tg=cos(+)/sinsin
5.Разность квадратов функций
sin2-cos2=sin(+)sin(-)
cos2-sin2=cos(+)sin(-)
cos2-cos2=sin(+)sin(-)
6. Какая-то формула(крутая)
a cos+b sin=c sin(+)
c=a2+b2
sin=a/c
7.Функции нескольких углов.
sin2=2sincos=2tg/1+tg2
sin3=3sin-4sin3
sin4=cos(4sin-8sin2)
cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin==1-tg2/1+tg2=ctg-tg/ctg+tg
cos3=4cos2-3cos
cos4=8cos4-8cos2
tg2=2tg/1-tg2=2ctg/ctg2-1=2/ctg-tg
ctg2=ctg2-1/2ctg=1-tg2/2tg=ctg-tg/2
8.Функции половинного угла.
sin/2= 1/2(1-cos)
cos/2= 1/2(1+sin)
tg/2=1-cos/sin=sin/1+cos=1-cos/1+cos
ctg/2=sin/1-cos=1+cos/sin=1+cos/1-cos
9.Понижение степени Sin и Cos.
sin2=1/2(1-cos2)
sin3=1/4(3sin-sin3)
sin4=1/8(cos4-4cos2+3)
cos2=1/2(cos2+1)
cos3=1/4(cos3+3cos)
cos4=1/8(cos4+4cos2+3)
|
|
00 |
300 |
450 |
600 |
900 |
|
/6 |
/4 |
/3 |
/2 |
||
|
sin |
0 |
1/2 |
2/2 |
3/2 |
1 |
|
cos |
1 |
3/2 |
2/2 |
1/2 |
0 |
|
tg |
0 |
3/3 |
1 |
3 |
- |
|
ctg |
- |
3 |
1 |
3/3 |
0 |
|
Формулы привидения. |
||||||||
|
x |
+ |
- |
2 + |
2 - |
/2 + |
/2 - |
3/2 + |
3/2 - |
|
sin x |
- sin |
sin |
sin |
- sin |
cos |
cos |
- cos |
- cos |
|
cos x |
- cos |
- cos |
cos |
cos |
- sin |
sin |
sin |
- sin |
|
tg x |
tg |
- tg |
tg |
- tg |
- ctg |
ctg |
- ctg |
ctg |
|
ctg x |
ctg |
- ctg |
ctg |
- ctg |
- tg |
tg |
- tg |
tg |
Список литературы
Для подготовки данной применялись материалы сети Интернет из общего доступа