Эконометрика (работа 1)
Эконометрика
Контрольная работа
Выполнила студентка Бродниковская Надежда Григорьевна
Московский институт международных экономических отношений (факультет заочного обучения)
2001г.
1.
Наблюдения за дневной выручкой восьми
продавцов на рынке дали следующие
результаты:
|
Выручка, Тыс.у.е. |
12 |
13 |
15 |
16 |
18 |
|
Число продавцов |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
а) Определить вероятность того, что средняя выручка по всему рынку будет отличаться от среднего восьми продавцов не более чем на 2,5 тыс.у.е.
Найти среднюю выручку
средняя выручка
среднее отклонение
d=2,5
U=2,89= 0,993 0,998
б) С вероятностью
найти доверительный интервал для
генерального среднего выручки M(X).
значение t=0,95
t=1,65
d=2,31 доверительный интервал.
2. Используя метод средней, построить зависимость типа y=ax+b, если результаты наблюдений представлены таблицами:
а)
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
3,2 |
4,2 |
2,7 |
0,7 |
1,5 |
у=ax+b a
m=2 n=5
3a+2b=7,4
12a+3b=4,9
б)
|
x>i> |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y>i> |
1,3 |
2,5 |
0,8 |
3,8 |
1,8 |
3,6 |
m=3 n=6
6a+3b=4,6
m=3 n=15
15a+3b=9,2
6=
3
.
Путем расчета коэффициента корреляции
доказать, что между X и Y
существует линейная корреляция. Методом
наименьших квадратов найти уравнение
прямой линии регрессии, построить
графики корреляционных зависимостей
и оценить адекватность регрессионных
моделей.
а)
|
x>i> |
1,0 |
4,1 |
3,8 |
3,9 |
1,2 |
3,9 |
4,1 |
0,8 |
0,7 |
1,3 |
|
y>i> |
23,6 |
31,9 |
35,2 |
36,4 |
23,6 |
34,0 |
38,2 |
17,3 |
28,8 |
19,7 |
a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55
-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88
y=3,88x+19,4
X>B>=
|
N. |
X>I> |
Y>I> |
> |
> |
X>I>-X>B> |
Y>I>-Y>B> |
|||
|
1 |
23,6 |
1 |
23,6 |
-1,48 |
-5,27 |
7,7996 |
2,1904 |
27,7729 |
|
|
4,1 |
31,9 |
16,81 |
130,79 |
1,62 |
3,03 |
4,9086 |
2,6244 |
9,1809 |
|
|
3,8 |
35,2 |
14,44 |
133,76 |
1,32 |
6,33 |
8,3656 |
1,7424 |
40,0689 |
|
|
3,9 |
36,4 |
15,21 |
141,96 |
1,42 |
7,53 |
10,6926 |
2,0164 |
56,7009 |
|
|
1,2 |
23,6 |
1,44 |
28,32 |
-1,28 |
-5,27 |
6,7456 |
1,6384 |
27,7729 |
|
|
3,9 |
34 |
15,21 |
132,6 |
1,42 |
5,13 |
7,2846 |
2,0164 |
26,3169 |
|
|
4,1 |
38,2 |
16,81 |
156,62 |
1,62 |
9,33 |
15,1146 |
2,6244 |
87,0489 |
|
|
0,8 |
17,3 |
0,64 |
13,84 |
-1,68 |
-11,57 |
19,4376 |
2,8224 |
133,8649 |
|
|
0,7 |
28,8 |
0,49 |
20,16 |
-1,78 |
-0,07 |
0,1246 |
3,1684 |
0,0049 |
|
|
1,3 |
19,7 |
1,69 |
25,61 |
-1,18 |
-9,17 |
10,8206 |
1,3924 |
84,0889 |
|
|
24,8 |
288,7 |
83,74 |
807,26 |
91,284 |
22,236 |
492,821 |
>
>
Значение коэффициента детерминации равное 0,75 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии
б)
|
X>I> |
3,0 |
1,1 |
2,9 |
3,0 |
0,8 |
1,5 |
2,1 |
3,2 |
1,2 |
3,0 |
|
Y>I> |
37,6 |
18,5 |
29,1 |
38,5 |
18,8 |
20,6 |
29,6 |
36,8 |
15,8 |
33,4 |
y=8,69x+8,9
|
N |
X>I> |
Y>I> |
> |
X>I >Y>I> |
X>I>-X>B> |
Y>I>-Y>B> |
||||
|
1 |
3 |
37,6 |
9 |
112,8 |
0,82 |
9,73 |
7,9786 |
0,6724 |
94,6729 |
|
|
2 |
1,1 |
18,5 |
1,21 |
20,35 |
-1,08 |
-9,37 |
10,1196 |
1,1664 |
87,7969 |
|
|
3 |
2,9 |
29,1 |
8,41 |
84,39 |
0,72 |
1,23 |
0,8856 |
0,5184 |
1,5129 |
|
|
4 |
3 |
38,5 |
9 |
115,5 |
0,82 |
10,63 |
8,7166 |
0,6724 |
112,9969 |
|
|
5 |
0,8 |
18,8 |
0,64 |
15,04 |
-1,38 |
-9,07 |
12,5166 |
1,9044 |
82,2649 |
|
|
6 |
1,5 |
20,6 |
2,25 |
30,9 |
-0,68 |
-7,27 |
4,9436 |
0,4624 |
52,8529 |
|
|
7 |
2,1 |
29,6 |
4,41 |
62,16 |
-0,08 |
1,73 |
-0,1384 |
0,0064 |
2,9929 |
|
|
8 |
3,2 |
36,8 |
10,24 |
117,76 |
1,02 |
8,93 |
9,1086 |
1,0404 |
79,7449 |
|
|
9 |
1,2 |
15,8 |
1,44 |
18,96 |
-0,98 |
-12,07 |
11,8286 |
0,9604 |
145,6849 |
|
|
10 |
3 |
33,4 |
9 |
100,2 |
0,82 |
5,53 |
4,5346 |
0,6724 |
30,5809 |
|
|
11 |
||||||||||
|
12 |
21,8 |
278,7 |
55,6 |
678,06 |
70,494 |
8,076 |
691,101 |
>
Значение коэффициента детерминации равное 0,88 свидетельствует о средней связи между Х и У, и о среднем общем качестве построенного уравнения регрессии
4. Используя аксиомы метода наименьших квадратов вывести систему нормальных уравнений для теоретической линии регрессии вида: y>x>=ax2+bx+c
>
>
>
>
>
>
> >
> >yx-ax3-bx2-cx=0
yx=ax3+bx2+cx
y-ax2-bx-c=0
