Логические основы аргументации
Упражнение 2
К данным тезисам подберите аргументы, постройте демонстрацию, используя один из видов дедуктивного умозаключения.
Образец:
а) записываем тезис: Рогожкин изучает логику;
б) подбираем аргументы:
Все студенты юридических вузов изучают логику (а,). Рогожкин - студент юридического вуза (а>2>);
в) строим демонстрацию в форме 1-ой фигуры простого категорического силлогизма:
&1 - Все студенты юридических вузов {Mj изучают логику (Р). а>2> -Рогожкин (S) - студент юридического вуза (М).
Т - Рогожкин (S) изучает логику (Р). Правила 1-ой фигуры соблюдены. Тезис доказан.
2.1. История России - социальная наука.
2.2. Земля обращается вокруг Солнца по планетной орбите.
Все планеты Солнечной системы (М) вращаются вокруг солнца по планетным орбитам (Р).
Земля (S) – планета Солнечной системы (М).
Земля (S) вращается вокруг солнца по планетной орбите (Р).
1 фигура ПКС, тезис доказан.
Суждение «Обвиняемый имеет право на защиту» - общее.
Суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие.
Суждение «Обвиняемый имеет право на защиту» не является ни единичным, ни частным.
Суждение «Обвиняемый имеет право на защиту» - общее.
<p≚q≚r>, ⌉p⌉q
r
Правильный отрицающее-утверждающий модус. Тезис доказан.
Сделка, совершенная гражданином Прониным, является односторонней
Односторонней (Р) считается сделка, для совершения которой в соответствии с законом, иными правовыми актами или соглашением сторон необходимо и достаточно выражения воли одной стороны (М).
Для сделки, совершенной гражданином Прониным (S), необходимо и достаточно выражения воли одной стороны (М).
Сделка, совершенная гражданином Прониным (S), является односторонней (P)
2 фигура ПКС, вывод из 2-х утвердительных суждений, одно из которых выделяющее, тезис доказан.
2.5. Гоголь - современник Пушкина.
Все
лица, годы жизни которых приходятся на
период с 1799 – по 1837 (М) являются
современниками Пушкина (Р).
Гоголь (S)
является лицом, годы жизни которого
(1809 – 1852) приходятся на этот период (М).
Гоголь (S) – современник Пушкина (P).
1 фигура ПКС, тезис доказан.
2.6. Чугунов и Ястребов привлекаются к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ (грабеж).
Лица, совершившие грабеж (М), привлекаются к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ (Р).
Чугунов и Ястребов (S) совершили грабеж (М).
Чугунов и Ястребов (S) привлекаются к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ (Р).
1 фигура ПКС, тезис доказан.
2.7. Иван Иванович - сосед Ивана Никифоровича.
Люди, жилища которых находятся вблизи друг от друга, называются соседями.
«Очень хороший также человек Иван Никифорович. Его двор возле двора Ивана Ивановича.»
1 фигура ПКС, тезис доказан.
2.8. Пискарев привлекается к дисциплинарной ответственности.
Руководитель организации, нарушивший законы и иные нормативные акты о труде, условия коллективного договора, соглашения, привлекается к дисциплинарной ответственности ст. 195 ТК РФ.
Пискарев является директором организации и нарушил условия коллективного договора.
Пискарев привлекается к дисциплинарной ответственности.
???
2.9. В суждении «Некоторые депутаты Государственной Думы - юристы» субъект и предикат не распределены.
В частноутвердительных суждениях (М) субъект и предикат не распределены (P) .
Суждение «Некоторые депутаты Государственной Думы - юристы» (S) – частноутвердительное (М).
В суждении «Некоторые депутаты Государственной Думы - юристы» субъект и предикат не распределены.
1 фигура ПКС, тезис доказан.
2.10. Это государство не является ни федерацией, ни конфедерацией.
Существует 3 основных формы государственного устройства: унитарное государство, федерация, конфедерация.
Данное государство является унитарным.
Это государство не является ни федерацией, ни конфедерацией.
p⊻q⊻r, p
⌉q
⌉r
Разделительно-категорическое умозаключение, утверждающе-отрицающий модус, тезис доказан.
2.11. Подстрекатель Чернов склонил Окунева к совершению преступления путем подкупа.
Подстрекателем признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления путем уговора, подкупа, угрозы или другим способом.
Подстрекатель Чернов не склонял Окунева к совершению преступления ни путем уговоров, ни угрозами, ни другим способом.
Подстрекатель Чернов склонил Окунева к совершению преступления путем подкупа.
<p∨q∨r∨s>, ⌉p⌉r⌉s
q
Разделительно-категорическое умозаключение, отрицающее-утверждающий модус, тезис доказан.
2.12. Если Хвостов сдаст все экзамены, он не будет отчислен.
Чтобы быть отчисленным, студенту необходимо не сдать хотя бы один экзамен.
Хвостов – студент.
Доказательство от противного.
2.13. Подозреваемый Копылов был на месте преступления позднее подозреваемого Сумского.
Сидорова была на месте преступления позднее подозреваемого Сумского.
Подозреваемый Копылов был на месте преступления позднее Сидоровой.
Подозреваемый Копылов был на месте преступления позднее подозреваемого Сумского
Умозаключения из суждений с отношениями, правила транзитивности выполняются.
(xRy∧yRz→xRy)
2.14. Некоторые модусы условно-категорического умозаключения дают вероятные выводы.
Существует 4 модуса условно-категорического умозаключения.
Утверждающий модус дает достоверные выводы.
Отрицающий модус дает достоверные выводы.
Два неправильных модуса дают вероятностные выводов.
Полная индукция, тезис доказан.
2.15. Обвиняемый Ершов совершил умышленное преступление.
Все преступления по УК РФ делятся на умышленные и неосторожные.
Обвиняемый Ершов не совершал неосторожного преступления.
Обвиняемый Ершов совершил умышленное преступление
<p≚q >, ⌉p
q
Разделительно-категорическое умозаключение, отрицающее-утверждающий модус, тезис доказан.
Упражнение 3
К данным тезисам подберите аргументы, постройте демонстрацию, используя индуктивную форму обоснования, включая методы научной индукции; определите, является ли обоснование тезиса достоверным или вероятным.
Образец:
а) записываем тезис:
Проникающее ножевое ранение опасно для жизни (7);
б) подбираем аргументы:
- при таком ранении возможно повреждение внутренних органов и в результате - нарушение их функциональной деятельности (а^;
- возникает кровотечение и возможна смерть от потери крови (а>2>);
- высока вероятность занесения инфекции (аз);
в) определяем вид индуктивного вывода: неполная индукция;
г) тезис доказан с высокой степенью вероятности.
3.1. Любой вид сложных суждений строится на основе соединения нескольких простых суждений логическими связками.
Различают виды сложных суждений: соединительные, разделительные, условные, эквивалентные.
Соединительными (конъюнктивными) называют суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «и».
Разделительными (дизъюнктивными) называют суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логической связкой «или».
Условными (импликативными) называют суждения, состоящие из двух простых, связанных логической связкой «если…то».
Эквивалентными называют суждения, включающие в качестве составных два суждения, связанных двойной условной зависимостью – «если и только если, то»
Любой вид сложных суждений строится на основе соединения нескольких простых суждений логическими связками.
Полная индукция, вывод достоверный.
3.2. Многие герои античной мифологии - боги.
Зевс – бог.
Аполлон – бог.
Геракл после смерти обожествлен.
Гера – богиня.
Гермес – бог.
Методом неполной индукции тезис доказан с высокой степенью вероятности.
3.3. Некоторые модусы условно-категорического умозаключения не дают достоверных выводов.
Существует 4 модуса условно-категорического умозаключения.
Утверждающий модус дает достоверные выводы.
Отрицающий модус дает достоверные выводы.
Два неправильных модуса не дают достоверных выводов.
Полная индукция, вывод достоверный.
3.4. Многие уголовные дела, возбужденные в этом году, остались нераскрытыми.
3.5. Некоторые выпускники МГЮА .работают в судебно-следственных органах.
Петров – выпускник МГЮА, работает с судебно-следственных органах.
Сидоров– выпускник МГЮА, работает с судебно-следственных органах.
Неполная индукция, вывод достоверный.
3.6. Среди русских писателей есть лауреаты Нобелевской премии.
Толстой – лауреат Нобелевской премии.
Шолохов – лауреат Нобелевской премии.
Индукция неполная, результат достоверен.
3.7. Простой категорический силлогизм имеет семь общих правил.
3.8. Не все могут избежать несчастья.
3.9. Большинство российских театров имеет в своем репертуаре произведения русских классиков.
3.10. Увлечение школьников телевизионными передачами является причиной их плохой успеваемости.
Просмотр телепередач занимает много времени.
«Телепузики» отупляют.
Многие телепередачи высмеивают усердно занимающихся школьников.
Индукция неполная, результат вероятен.
3.11. Скорее всего полные сборы обеспечивало участие в концертах известного пианиста, лауреата международного конкурса им. П.И. Чайковского.
Два года назад известный пианист, лауреат международного конкурса им. П.И. Чайковского участвовал в концертах при полных сборах.
Год назад известный пианист, лауреат международного конкурса им. П.И. Чайковского не участвовал в концертах, сборы были не полные.
В этом году известный пианист, лауреат международного конкурса им. П.И. Чайковского участвовал в концертах при полных сборах.
Скорее всего полные сборы обеспечивало участие в концертах известного пианиста, лауреата международного конкурса им. П.И. Чайковского.
Метод сопутствующих изменений. Обоснование вероятно.
3.12. В процессе расследования по делу ограбления музея выяснилось, что у задержанных на месте преступления Ручкина и Чижова должен быть сообщник.
Помещение музея находилось под усиленной охраной.
Ни один из замков на окнах и дверях не был поврежден.
Обнаружился открытый люк вентиляции.
Проникнуть через люк в музей Ручкин и Чижов не могли по своему росту и размерам тела.
Тезис доказан с высокой степенью вероятности.
3.13. Экспертизой установлено, что новый дом на Тверской обрушился по вине строителей.
3.14. Вероятно, Перепилицын и Окунев именно те лица, которые совершали мелкие кражи в гардеробе.
Перепилицын и Окунев являются сотрудниками организации «Х».
Перепилицын и Окунев имели свободный доступ в гардероб.
При обыске и у Перепилицына и у Окунева были найдены вещи, пропавшие из гардероба.
Вероятно, Перепилицын и Окунев именно те лица, которые совершали мелкие кражи в гардеробе.
Тезис доказан с высокой степенью вероятности.
3.15. Рост преступлений в стране связан, как правило, с увеличением количества потребления спиртного.
При увеличении потребления спиртного увеличивается количество преступлений.
При снижении потребления – снижается количество преступлений.
Метод сопутствующих изменений. Обоснование вероятно.
Упражнение 9
Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса.
Образец:
1-й вариант. Прямое обоснование:
а) записываем тезис: народные массы являются решающей силой общественного развития (Т);
б) подбираем аргументы: народ - подлинный творец истории, так как в любую эпоху именно он создает материальные блага, необходимые для существования и развития общества Ы.
В истории каждого народа присутствуют факты героической борьбы за свободу, национальные интересы, за независимость родины (aj. Народные массы вносят значительный вклад в развитие духовной культуры. Творческая роль их в этой области может выражаться прямо или опосредованно, когда они способствуют появлению выдающихся произведений искусства. Так, основа всякой духовной культуры - язык создан народом, народ хранит его богатства, развивает его (а>3>): а>ь> а>2>, а>3> -» Т. 2-й вариант. Косвенное апагогическое обоснование:
а) записываем тезис: народные массы являются решающей силой общественного развития (Т);
б) выдвигаем антитезис (допущение)1:
неверно, что народные массы являются решающей силой общественного развития (Тг);
в) выводим следствия, вытекающие из допущения:
Народные массы не создают материальные блага, необходимые для развития и существования общества (Ci). В истории народов отсутствуют факты героической борьбы за свободу, национальные интересы, за независимость родины (С>2>). Народные массы не имеют способности к духовному развитию (С>3>);
г) сопоставляя выведенные следствия с положениями, истинность которых установлена, приходим к выводу, что они несовместимы. Следовательно, выведенные из допущения следствия являются ложными: Id, щ ТС>3>;
д) из ложности следствий выводим ложность допущения:
е) из ложности допущения делаем заключение об истинности тезиса Т:
9.1. А. С. Пушкин - автор ряда прекрасных сказок.
1.
А. С. Пушкин написал «Сказку о золотой рыбке».
А. С. Пушкин написал «Руслана и Людмилу».
А. С. Пушкин написал «Сказку о Попе и о работнике его Балде».
2.
Предположим, что А.С. Пушкин не является автором ряда прекрасных сказок.
В таком случае, он не мог написать и «Сказку о золотой рыбке», и «Руслана и Людмилу», и «Сказку о Попе и о работнике его Балде». Однако, известно, что он является их автором.
9.2. Растения есть вид живого.
1.
Все живое подвержено жизненным циклам.
Растения так же проходят полный жизненный цикл.
Растения – вид живого.
2.
⌉Т Растения не являются видом живого.
⌉Т →С Растения не подвержены жизненным циклам
С≚F,F Клетки растений делятся, потребляют кислород, умирают.
⌉С
⌉Т→С,⌉С Растения вид живого.
⌉⌉Т
9.3. Подсудимый Листов совершил преступление по неосторожности.
9.4. Понятия «преступление против собственности» и «мошенничество» находятся в отношении подчинения.
9.5. Некоторые московские театры находятся в пределах Садового кольца.
МХАТ им. Чехова находится внутри Садового кольца.
Предположим, что нет московских театров, находящихся в пределах Садового кольца. Тогда МХАТ им. Чехова либо не является Московским театром, либо находится за пределами Садового кольца. Однако, это не так.
9.6. Суждение «Кража - тайное хищение чужого имущества» обращается без ограничения.
9.7. Излишества губят здоровье.
9.8. Не всякое нововведение плодотворно и прочно (Маршак).
9.9. Ручкин виновен в получении взятки.
9.10. Суждение «Аристотель - основатель формальной логики» - выделяющее.
9.11. Человеку свойственно ошибаться.
9.12. Определение «Олигархия - власть, господство в государстве или в сфере финансов небольшой группы, связанной общими интересами» соответствует его правилам.
9.13. Супруги Веселкины лишены родительских прав.
9.14. Дорожно-транспортное происшествие произошло по вине пешехода Растяпкина.
9.15. Заключение «Завтра суббота», следующее из посылок «Если сегодня пятница, то завтра суббота», «Сегодня - не пятница» -достоверно.
6.3. Виды критики
Критика - это логическая операция, направленная на разрушение ранее состоявшегося процесса аргументации. Критика бывает явной и неявной.
Явная критика может быть деструктивной, конструктивной и смешанной.
Деструктивной является критика, направленная на разрушение аргументационного процесса путем критики тезиса, аргументов или демонстрации.
Критика тезиса (прямое опровержение) - операция, цель которой показать несостоятельность (ложность или ошибочность) тезиса. Прямое опровержение строится путем установления ложности следствий, вытекающих из тезиса («сведение к абсурду»), по схеме:
а) условно допускается истинность тезиса (Т);
б) из тезиса (Т) выводятся следствия (Q ... С„);
в) следствия сопоставляются с фактами, устанавливается их ложность;
г) из ложности следствий вытекает ложность тезиса (Т).
Критика аргументов заключается в установлении ложности оснований (аргументов) аргументации. Аргументы опровергаются так же, как и тезис. В случае установления ложности аргументов тезис считается недоказанным.
Критика демонстрации состоит в том, чтобы доказать отсутствие логической связи между аргументами и тезисом, приводящее к необоснованности тезиса.
Конструктивная критика - это обоснование оппонентом собственного тезиса (антитезиса) с целью опровержения альтернативного утверждения пропонента:
а) выдвигается антитезис (А), противоречащий исходному тезису (Т): Т v А;
б) обосновывается истинность антитезиса (А);
в) из истинности антитезиса следует ложность тезиса:
Упражнение 12
Постройте деструктивную (прямое опровержение) и конструктивную критику тезиса.
Образец:
1-й вариант. Прямое опровержение («сведение к абсурду»).
а) записываем тезис: Все студенты 12-й группы успешно сдали весеннюю сессию (Т);
б) допускаем его истинность и выводим логически вытекающие из него следствия:
Бобров успешно сдал весеннюю сессию (CJ. Семенов успешно сдал весеннюю сессию (С>2>). Елкин успешно сдал весеннюю сессию (С>3>).
в) сопоставляем следствия с фактами:
Бобров действительно сдал все зачеты и экзамены (d = fi). Семенов не сдавал весеннюю сессию, так как имеет академическую задолженность (С>2> / f>2>). Елкин получил две неудовлетворительные оценки {C>3>±W\
г) поскольку выведенные из тезиса Т следствия С>2> и С>3> находятся в противоречии с фактами f>2> и f>3>>l> они являются ложными.
Ложность следствий приводит к ложности основания (Т):
2-й вариант. Конструктивная критика.
а) записываем тезис: Все студенты 12-й группы успешно сдали весеннюю сессию (Т);
б) выдвигаем собственный тезис (антитезис) - А: Некоторые студенты 12-й группы не сдали весенней сессии (А);
в) обосновываем истинность собственного тезиса (антитезиса) - А: Семенов не сдавал весенней сессии Ы.
Елкин получил две неудовлетворительные оценки (а>2>):
г)а>ь>а>2>^А.
Из истинности ai, a>2> вытекает истинность А;
д) из истинности А вытекает ложность Т:
12.1. Физика - гуманитарная наука.
12.2. Россия - унитарное государство.
1) Прямое опровержение: Предположим, Россия – унитарное государство. Следовательно, в составе России нет самостоятельных образований, имеющих свою конституцию и внутренние законодательства. Однако, примерами таких образований являются республики Татарстан, Саха и другие. Из ложности следствий следует ложность основания.
2) Антитезис: Россия – федеративное государство. Обоснование: в состав РФ входят самостоятельные образования, имеющие свою конституцию и органы власти, например Татарстан, республика Саха и т.д.
12.3. В суждении «Некоторые преступники - рецидивисты» предикат не распределен.
12.4. Аналогия - рассуждение от общего к частному.
12.5. Любое преступление является умышленным.
1) Предположим, это так. Следовательно, причинение смерти по неосторожности является умышленным преступлением. Однако, это не так. Ложность следствий приводит к ложности основания.
2) Антитезис: бывают неумышленные преступления. Обоснование: причинение смерти по неосторожности является неумышленным преступлением.
12.6. Понятия «депутат» и «юрист» - несовместимые.
12.7. В творчестве А. С. Пушкина нет прозаических произведений.
1) Предположим, это так. Следовательно, «Капитанская дочка» либо не написана Пушкиным, либо является стихотворным произведением. Это утверждение не соответствует истине. Ложность следствий приводит к ложности основания.
2) Антитезис: в творчестве Пушкина встречаются прозаические произведения. Обоснования: Пушкин написал «Капитанскую дочку», «Метель», «Арап Петра Великого».
12.8. Суждение «А.Н. Островский - певец купеческого быта» - частное.
12.9. Подсудимый Горшков совершил преступление по неосторожности.
12.10. Определение «Разбой - хищение чужого имущества» выполнено с соблюдением правил этой операции.
12.11. Дж. Бруно - сторонник геоцентрической модели Вселенной.
12.12. Обвиняемый Ребров имеет алиби.
12.13. Все люди злы.
12.14. В нашей стране каждый мужчина старше восемнадцати лет призывается на военную службу.
12.15. В наш подлый век Не верен друг любой.
(Хайям)
Упражнение 15
Установите несостоятельность демонстрации, запишите схему.
Образец:
а) записываем задачу, находим тезис (Т), аргументы (а,... а„): *Судья Пастухов может участвовать в рассмотрении данного дела (\), потому что он не является потерпевшим (а>(>). А нам известно, что судья не может участвовать в рассмотрении дела в том случае, если он является потерпевшим»
ы,
б) выявляем логическую связь между тезисом и аргументами (а>ь> а>2>):
а>2> - Судья не может участвовать в рассмотрении дела (q), если он является потерпевшим (р), (р -> q); a>t> - Судья Пастухов не является потерпевшим (]р); Т - Судья Пастухов может участвовать в рассмотрении данного дела (1 q); в) записываем схему:
Рассуждение идет по неправильному модусу условно-категорического умозаключения - от отрицания основания (1 р) к отрицанию следствия (l)
Аргументация, построенная по неправильному модусу, не позволяет получить достоверного заключения.
15.1. Антонов (S) - голубоглазый человек (M), поэтому со всей определенностью можно сказать, что он уроженец Севера (T), потому что большинство северян (P) – голубоглазы (M).
2-я фигура ПКС
Нарушено 2-е правило терминов – средний термин не распределен ни в одной из посылок, нарушено 4-е правило посылок, заключение должно быть частным суждением, нарушены правила 2-й фигуры – одна из посылок д/б отрицательным суждением. Вывод не достоверный.
15.2. Во время отпуска мой друг мог поехать и в Омск (р), и в Иркутск (q) . Я думаю, что он не был в Иркутске (Т), так как почти две недели провел в Омске (р).
p∨q, p
⌉q
Рассуждение идет по утверждающе-отрицающему модусу. Однако, дизъюнкция не строгая, вывод не достоверный.
15.3. Найдите ошибку в рассуждении пушкинского Сальери:
Что пользы, если Моцарт будет жив И новой высоты еще достигнет? Что пользы в нем?
???
15.4. Студенты нашей группы Андреев и Павлов плохо подготовились к экзамену по экономической теории и не сдали его; совершенно очевидно, что они не сдадут и экзамена по логике.
Несостоятельная аналогия
15.5. Около двадцати студентов МГЮА успешно выступили с докладами на научной конференции. Этот факт убедительно свидетельствует о том, что большинство студентов МГЮА занимаются научной работой.
Ошибка демонстрации. «Мнимое следование» - логические переход от узкой области к более широкой.
15.6. Тотчас же королева
Пошла к его величеству
И, будто между прочим
Сказала невпопад:
Ах, да, мой друг, по поводу
Обещанного масла...
Хотите ли попробовать
На завтрак мармелад?
(Милн)
Подмена тезиса.
15.7. Следствием установлено, что поджог склада могли совершить трое его рабочих - Адоскин, Борисов или Сергеев. На данном этапе расследования установлено полное алиби Сергеева. Из этого факта со всей очевидностью вытекает, что преступление совершено Адоскиным и Борисовым.
p
∨q∨r,
⌉r
p∧q
Нарушены правила модусов. Произошла подмена логической связки в заключении.
15.8. Если человек имеет неустойчивую нервную систему, то он способен на преступление. Андреев совершил преступление, следовательно, он имеет неустойчивую нервную систему.
Утверждение строится по неправильному модусу. Из истинности следствия не следует истинность основания.
15.9. Какая ошибка допущена в следующем софизме: «Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего».
???
15.10. Несомненно, что Древняя Греция дала миру многих выдающихся философов. Свидетельство тому - философское наследие Аристотеля.
Частичная подмена тезиса.
15.11. Для меня очевидно, что Николаев не может знать и любить ни музыку, ни поэзию. Я исхожу из того, что человечество делится на «физиков» и «лириков». Николаев же работает в области точных наук.
Недостоверный аргумент.
15.12. «Как вы могли видеть на солнце пятна, если на солнце нельзя глядеть простыми человеческими глазами, и для чего на нем пятна, если и без них можно обойтись?» (Чехов).
???
15.13. Иванов и Сидоров учатся в одной группе, неплохо успевают по всем предметам, любят музыку. Иванов - хороший спортсмен. Несомненно спортом занимается и Сидоров.
Несостоятельная аналогия.
15.14. «Если бы никто не совал носа в чужие дела, - проворчала Герцогиня, - мир завертелся бы куда быстрей, чем сейчас. -Ну и что же тут хорошего? - с готовностью подхватила Алиса... - Представляете, какая бы началась путаница? Никто бы не знал, когда день, когда ночь. Ведь тогда бы от вращения... -Кстати, об отвращении! - сказала Герцогиня. - отвратительных девчонок казнят! - Алиса испуганно покосилась на Повариху...»1.
Подмена тезиса.
15.15. Рассуждая по аналогии с правилами первой фигуры простого категорического силлогизма, с необходимостью приходим к выводу, что по правилам второй фигуры простого категорического силлогизма - большая посылка должна быть общим суждением.
Аргумент к невежеству.
1