Логика - популярное пособие с задачами

СОДЕРЖАНИЕ
Введение. Предмет логики и ее значение... . 3

Глава I. Понятие ,.,.. .— 6

§ 1. Общая характеристика понятия 6

§ 2. Виды понятии , 9

§ 3. Отношения между понятиями 13

§ 4. Определение понятий 18

§ 5. Деление понятии 23

Глава II. Суждение ... ., ..29

§ 1. Общин характеристика суждения 29

§ 2 Простые суждении , 32

§ 3. Сложные суждения ., 38

§ 4. Модальность суждений 44

Глава III. Умозаключение 48

§ 1. Общая характеристика умозаключения 48

§ 2. Непосредственные умозаключения 50

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями 53

§ 4. Категорический силлогизм 55

§ 5. Умозаключения из сложных суждений 60

§ 6. Индуктивные умозаключения 66

§ 7. Индуктивные методы исследовании причинных связей 71

§ 8. Умозаключение но аналогии 74

Глава IV. Основные законы логики 78

§ 1. Общая характеристика логических законов ,.78

§ 2. Закон тождества 79

§ 3. Закон противоречия 83

§ 4. Закон исключенного третьего , 86

§ 5. Закон достаточного основания 89

Глава V. Основы теории аргументации •— * • 93

§ 1. Доказательство 93

§ 2. Виды доказательства _>VH>^. _>w>_> >, 98

§ 3. О проведение -д ; 101

Глава VI. Занимательная логика * 104

ВВЕДЕНИЕ. Предмет логики и ее значение

Логика изучает познавательную деятельность человека. OG этом говорит сам термин «логика», происходящий от греческого слова «логос», что означает слово, понятие, рас­суждение, разум. Однако вопросом о том, как человек поз­нает окружающий мир, занимаются и другие дисциплины: философия и психология, физиология высшей нервной де­ятельности и языкознание, семиотика и эвристика. Для того, чтобы уяснить суть логического подхода к познанию, необходимо хотя бы вкратце описать, в чем специфика фи­лософского, психологическою и проч. подхода к этой же проблеме.

Философия рассматривает познание как диалектичес­кий процесс отражения действительности в сознании лю­дей. Он осуществляется в двух основных формах: в форме чувственного познания и в форме абстрактного мышления, Чувственное познание позволяет нам отражать отдельные предметы и их свойства в виде ощущений, восприятий и представлений. Например, покупая какой-либо товар, мы оцениваем его вкусовые и обонятельные качества, прики­дываем, радует ли он наш глаз и т. и. Логическое познание, существующее в форме понятий, суждений и умозаключе­ний, позволяет нам проникать в глубинные структуры ве­щей и явлений. С его помощью мы даем название покупае­мому товару, судим о цене и целесообразности покупки. Если философия дает нам общее представление о ступенях, этапах познания, то логика занимается преимущественно логической ступенью. В центре ее внимания понятия, суждения и умозаключения как важнейшие инструменты мыслительной деятельности людей. Если философия оде-нивает результативность познания с помощью понятия ис­тина, то логика рассматривает вышеназванные формы кпк способы получения истинного знания. Если философия интересуется наиболее общими законами природы, общес­тва и мышления, то предметом логики являются те законы

мышления, которые фиксируют определенную повторяе­мость в структуре всех человеческих рассуждений и умозак­лючений.

Сопоставление физиологии высшей нервной деятель­ности с логикой показывает, что первая наука стремится понять материальный субстрат (основу) мысли, логика же занята идеальной стороной мышления. Сравнение с психо­логией убеждает нас в том, что психологическую науку ин­тересует происхождение мышления, особенности протека­ния мыслительных процессов у разных типов личности, связь мышления с предметной деятельностью и, разумеет­ся, многообразие чувственных граней отражения мира, а логика уделяет внимание относительно неизменным нор­мам мыслительного процесса, независимо от того, как он протекает у ребенка, взрослого или старика.

Таким образом, логику можно определить как пауку об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. Еще проще: логика есть наука о формах и законах правильного мышления.

Зародившись в структуре общефилософского знания, логика давно стала самостоятельной наукой, имеющей свои подразделения: металогика, диалектическая логика и фор­мальная, которую принято делить на традиционную и ма­тематическую. Металогикой можно назвать своеобразную «философию логики», т. е. науку, изучающую строение и свойства логических теорий. Диалектической логикой име­нуют тот раздел логики, который рассматривает основные формы мышления в бесконечном изменении, развитии, отрицании и т. п. Формальная логика, которой мы уделим преимущественное внимание, рассматривает относительно устойчивые формы мышления и законы их построения. Первой ступенью формальной логики является традицион­ная логика, изучающая общечеловеческие законы правиль­ного построения мыслей. Второй ступенью формальной ло­гики является математическая логика, использующая ма­тематические методы и специальный аппарат символов.

Представление о предмете логики может быть расшире­но за счет знакомства с основными проблемами, изучае­мыми в соответствующих разделах логического знания. Так, например, традиционная логика включает в себя уче­ние о понятии, суждении и умозаключении, об основных законах мышления, теорию аргументации и опровержения,

раздел, посвященный логическим ошибкам, индуктивную логику, деонтическую, действий, отношений и др. Матема­тическая логика уделяет внимание логике исчислений, по­роговой, многозначной, временной, модальной, конструк­тивной, комбинаторной, мажоритарной и др.

Использование логических приемов осуществляется большинством людей стихийно, как бы неосознанно. По­добно персонажу Мольера, который был удивлен, обнару­жив, что говорит прозой, многие из нас, познакомившись с логикой, приходят к «открытию» понятий, суждений и умо­заключений. Однако куда лучше, если мы познаем основ­ные инструменты мыслительной деятельности заранее, прежде чем сядем за написание сочинения или доклада, или овладеем искусством полемики до ведения переговоров или выступления в судебном заседании. И если, как сказал Т. Эдисон, важнейшая задача цивилизации — научить чело­века мыслить, то лучшего средства для развития культуры мышления отдельной личности и всего рода человеческого отыскать нельзя... Конечно, логика — это азбука мышления, начатки интеллектуальной культуры человека. Но без нее абсолютно невозможно восхождение к увлекательным вер­шинам человеческого духа. Сознательное использование законов логики дисциплинирует мышление, делает нашу речь более аргументированной, помогает нам добиваться своих жизненных целей с упорством и последователь­ностью человека, знающего, чего он хочет.

ГЛАВАI. ПОНЯТИЕ

§ 1, Общая характеристика понятии

Понятие, наряду с суждением и умозаключением, явля­ется формой мышления. И притом такой характерной для познавательной деятельности человека, что ее норой опре­деляют как понятийное отражение действительности. Мы познаем мир, т. е. отражаем его еще и с помощью органов чувств, посредством чувственного познания, которое позво­ляет нам постигать цвет, запах, вкус того или иного пред­мета, например, яблока, апельсина, вишен, выставленных на продажу в магазине или на рынке. Однако существенные признаки яблок, апельсинов и вишен, представление о том, что такое плод и почему тот или иной предмет является то­варом, а другой выступает в качестве денег или их эквива­лентом, можно получить лишь с помощью абстрактного мышления. А последнее немыслимо без понятия. Более того, понятия являются опорой суждений и умозаключе­ний. Исходя из некоторых начальных понятий, человек приходит к последующим, более сложным, строит теории, выдвигает гипотезы — проще говоря, мыслит. Умение опе­рировать понятиями является показателем культуры мыш­ления и интеллектуального развития личности.

В логике под понятием подразумевается целостная сово­купность суждений, т. е. мыслей, в которых что-либо утвер­ждается об отличительных признаках исследуемого объек­та, ядром которой являются суждения о наиболее общих и в то же время существенных признаках этого объекта. Важно понять, что признаки бывают существенные и несущест­венные. Например, определяя понятие «человек», мы отвле­каемся от множества несущественных признаков, характер­ных для людей /цвет кожи, глаз, форма головы, носа и т. п./, и фиксируем внимание на том, что существенно для всех нас: общественная природа, сознание, способность мыслить, владеть членораздельной речью и проч. Анало­гично следует помнить о делении признаков на отличи­тельные и неотличительные признаки. Прямохождение, например, один из признаков, но которому мы отличаем человека от всех других живых существ, но более сущест­венным, весьма отличительным признаком следует считать способность человека изготавливать орудия труда и пользо­ваться ими. Отличительным признаком планеты Мерку-

рий является то, что ее орбита наименее удалена от солнца. А существенными и отличительными признаками понятия «маркетинг», согласно определению, является комплекс мероприятий в области исследований торгово-сбытовой деятельности предприятия но изучению всех факторов, оказывающих влияние на процесс производства и продви­жения товаров и услуг от производителя к потребителю. Сравни с понятием «менеджмент», под которым подразуме­вается деятельность, направленная на достижение опреде­ленного конечного результата посредством принятых уп­равленческих решений. Естественно, что набор существен­ных, отличительных признаков в каждом понятии свой.

Понятие неразрывно связано с языком и существует лишь в языковой форме. Носителем понятий являются слова или словосочетания /группы слов/: «книга», «лес», «демократическое правление», «акционерное общество», «валютно-финансоные операции». Слово, обозначающее строго определенное понятие какой-нибудь области науки, техники и прочей деятельности людей, называется терми­ном: «электрон», «наследственность», «маклер», «карданный вал», «ниша» «рынка». Вместе с тем понятие не тождествен­но слову. Существуют слова-омонимы, имеющие различ­ное значение, но одинаково звучащие /сопоставьте, к при­меру, «ножницы» и «ножницы цен», «голод» и «товарный го­лод»/, и слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, но различно звучащие /«око» — «глаз», «хворь» — «болезнь», «инфляция» — «обесценивание»/. Относительная независи­мость слова от понятия видна из того факта, что в разных языках одни и те же понятия регистрируются в различных словах. Для иностранного термина «менеджер» можно най­ти русский эквивалент — «управляющий», «директор», «ру­ководитель» и т. п. А «отдел маркетинга» с известными ого­ворками можно назвать «отделом поставок и реализации».

В каждом понятии имеется содержание и объем. Содер­жанием понятия называется совокупность основных су­щественных признаков предмета или класса однотипных предметов, обозначаемых этим понятием. Например, со­держанием понятия «ромб» можно считать свойства опре­деленной геометрической фигуры быть параллелограммом и иметь равные стороны. Содержанием понятия «ниша» рынка» будет представление об узкой области, месте, еще не занятом или недостаточно используемом конкурентами.

Объем понятия есть отображенное в нашем сознании

множество предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии. В зависимости от числа предметов /элементов/, входящих в множества, последние делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы, число бирж в Рос­сии и т. п. является конечным, а множество натуральных чисел, число звезд во Вселенной и т. п. - бесконечным. Су--ществуют понятия, объем которых состоит из единичного предмета: «гениальный русский поэт Александр Пушкин», «Евгений Онегин», «Пятигорск».

Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения между содер­жанием и объемом понятия, согласно которому с увеличе­нием содержания уменьшается объем понятия, и наоборот, чем шире объем понятия, тем уже его содержание. Напри­мер, в объем понятия «искусство» входят все виды искусст­ва: литература, живопись, музыка, архитектура и др. Содер­жанием его являются признаки, общие для всех видов ис­кусства, не включающие, разумеется, характерных черт каждого вида искусства. Раскрывая понятие «архитектура», суживаем объем, но делаем более богатым, широким содер­жание, ибо должны говорить не только об искусстве вооб­ще, но и трактовать многие проблемы, связанные с зодчес­твом: его изобразительные средства, методы, стили, виды, жанры архитектуры и проч. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия констатирует: чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов, обозначаемых им, и наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже круг предме­тов, отражаемых понятием.

Данный закон ставит перед нами проблему возможнос­ти расширить или, напротив, сузить объем понятия и его содержание. Первая операция называется обобщением по­нятия, т. е. переходом от понятий с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием. Суть операции заключается в том, что для понятия находится более широкое по объему поня­тие, в объем которого входит исследуемое. Например, обоб­щая понятие «звезда», мы включаем его в понятие «небес­ное тело». При этом вынуждены отбросить признаки исход­ного понятия. Обобщая понятие «менеджер», приходим к понятию «человек». Обобщая понятие «человек», приходим к понятию «животное» и т. п. Пределом обобщения высту-

пают категории — предельно широкие философские поня­тия. Операция, обратная обобщению, называется ограниче­нием понятий. Суть ее в переходе от родовых, более широ­ких понятий, к видовым, более узким путем увеличения числа признаков, перечисляемых в понятии. Например, ог­раничивая понятие «звезда», приходим к понятию «пере­менная звезда», т. е. добавляем к признакам исходного по­нятия дополнительные. Ограничивая понятие «менеджер», можно прийти к понятиям «менеджер в промышленности», «менеджер малого предприятия», «менеджер Иванов». Пре­делом ограничения, как мы пидим, является единичное по­нятие.

/7_/ УПРАЖНЕНИЯ:

Nfr- 1. Обобщите понятия.

"ТГРека. 2. Журнал. 3. Геометрическая фигура. 4. Теория государства и права. 5. Город в Крыму. 6. Осень. 1. Студент МГУ. 8. Антарктида. 9. Электрон. 10. Федерация. 11. Ректор. 12. Министр. 13. Нотариус.

N»JJ» Ограничьте понятия.

*17 Мораль. 2. Периодическое издание. 3. Европеец. 4. Право. 5. Преступление. 6. Закон. 7. Наказание. 8. Форма мышления. 9. Культура. 10. Политическая партия. 11. Форма политического правления. 12. Учеб­ник. 13. Созвездие. 14. Студенческая группа.

JJfe 3. Проверьте правильность обобщения понятий.

1. Преступление — правонарушение. 2. Староста группы —студент. 3. Лето — наиболее теплое время года. 4. Аксиома — постулат. 5. Договор

— сделка. 6. Товарное производство — капитачизм. 1. Спортсмен — физ­
культурник. 8. Род — племя. 9. Класс — социальная структура общества.
10. Калий — металл. 11. Москва — столица России. 12. Районный суд —
областной суд.

№ 4. Проверьте правильность ограничения понятий.

1. Строение — комната. 2. Государство — республика. 3. Строение — беседка-. 4. Справедливая война — Великая Отечественная война 1941— 1945 гг. 5. Населенный пункт — столица. 6. Организм — живая клетка. 1'. Оркестр — виолончель. 8. Преступление — клевета. 9. Старший офицер

— майор. 10. Циферблат— цифра. 11. Олигархия — монархия. 12. Рес­
публика — Федерация. 13. Религия — буддизм. 14. Политическая органи­
зация общества — политическая партия.

§ 2. Виды понятий

Классификация понятий может быть дана на основании многообразных признаков, которыми они располагают: объем, содержание, принадлежность к виду или роду обоз-

начаемых ими предметов и др. К примеру, в зависимости от количества отображенных в понятии предметов /его объем/ они делятся на единичные понятия и общие поня­тия; в зависимости от того, что отражается в понятии, сам предмет или свойство, абстрагированное, «отвлеченное» от предмета, их можно разделить на конкретные и абстракт­ные понятия; в зависимости от отображения вида или рода предметов понятия делятся на видовые и родовые и т. п.

Если попытаться дать обобщенную схему классифика­ции понятий, то она будет выглядеть следующим образом:

Единичные

Родоные

Конкретные

Общие

Впдоиые

Абстрактные

t ос I п ел ьны е

Положительные

Собирательные

Соотносительные

Отрицательные

Песобпрательные

Родовым понятием называется понятие, которое выра­жает существенные признаки класса предметов, являюще­гося родом каких-либо видов. Род — класс предметов, в сос­тав которого входят другие классы, являющиеся видами этого рода. Например, понятие «треугольник» обозначает род, т. е. класс предметов, в состав которого входят виды этого рода: «остроугольный треугольник», «прямоугольный треугольник», «тупоугольный треугольник». Понятие «то­вар» будет родом для видовых понятий: «хлеб», «молоко», «уголь», «металл» и т. п., поскольку они являются товарами. Видовым понятием называется понятие, которое отобража­ет существенные признаки класса предметов, являющегося видом какого-либо рода. Вид — класс предметов, который входит в объем более широкого класса, именуемого родом. Понятия «тупоугольные треугольники» и «прямоугольные треугольники» являются видовыми но отношению к родо­вому понятию «треугольник», а «хлеб», «уголь» и т. п. высту­пают в качестве видовых понятий по отношению к родово­му «товар». Очевидно, что родовое понятие является подчи­няющим понятием, в состав которого входят меньшие по

10

объему видовые. Впрочем, одно и то же понятие может быть как видовым, так и родовым одновременно, в зависи­мости от отношений, складывающихся между понятиями. Так, например, «треугольник» может рассматриваться и как видовое понятие, если в качестве родового взять понятие «геометрическая фигура», а понятие «товар» будет видовым но отношению к понятию «продукт труда». В свою очередь, для понятия «хлеб», если его рассматривать как родовое, видовыми будут: «ржаной хлеб», «пшеничный хлеб» и т. п. Родовых понятий нс существует лишь для предельно широ­ких понятий: «материя», «природа», «сознание» и т. д. Всем предметам, отображенным в видовом понятии, присущи признаки родового и видовые, отличающие их от предме­тов других видов, входящих в данное родовое понятие. Со­отнесите, к примеру, в этом отношении понятия «молоко» и «металл», о которых мы вели речь как о товарах.

Единичное понятие — это понятие, в котором отобража­ются признаки одного единичного предмета или явления: «столица России», «Луна», «Кавказские Минеральные Воды», «биржа Алиса» и т. п. Его объем представлен мно­жеством из одного элемента. Общее понятие есть понятие, в котором выражаются признаки целого класса однородных предметов, носящих одно и то же наименование: «лампа», «государство», «тетрадь», «цена», «менеджер» и т. п. Его объ­ем может быть или классом с конечным числом предметов («галогены», «реки Сибири», «минеральные источники го­рода Желсзноводска», «продукция Пятигорского ликеро-водочного завода»/, или классом с неограниченным чис­лом предметов /«животное», «молекула», «дуб», «звезда», «товары повседневного спроса»/. В особую группу выделя­ются так называемые пустые понятия, с нулевым объемом, ибо за ними нет реальных предметов: «вечный двигатель», «теплород», «человек, проживший триста лет», «сапоги-ско­роходы» и т. п.

Конкретным понятием можно назвать понятие, в кото­ром отображен данный предмет или класс предметов: «яб­локо», «деньги», «гостиница «Машук» и др. Абстрактным понятием называется такое понятие, в котором отображено какое-либо свойство предметов, отвлеченное мысленно от самих предметов: «белизна», «спелость», «инфляция», «чест­ность», «комфорт» и т. и.

Положительное понятие — это понятие, которое отобра­жает наличие, присутствие в предмете того или иного ка-

11

О. £^..,,

честна: «красивый», «высокий», «дешевый», «дорогой», «де­лимый». Отрицательное понятие отображает отсутствие в предмете того или иного качества: «некрасивый», «невысо­кий», «неделимый», «безумный», «бестолковый». Следует помнить, что частица «не» или «без» /«бес»/ органически слилась с корневым словом /«ненастье», «ненависть», «не­ряха»/, то такие понятия относятся к положительным.

Относительное понятие есть понятие, отображающее признаки предметов, существование которых неразрывно связано с существованием других, родственных им предме­тов: «базис» — «надстройка», «отцы» — «дети», «управляю­щие» — «управляемые», «север» — «юг» и т. п. Безотноси­тельные понятия, отображают признаки какого-либо пред­мета вне связи его с другими предметами: «минерал», «де­рево», «скала», «акция». Разумеется, следует помнить об от­носительной грани, существующей между ними, так как любое понятие так или иначе побуждает нас соотносить его с другими.

Собирательное понятие — это такое понятие, в котором отображены признаки совокупности, группы однородных предметов /«полк», «созвездие», «оркестр»/. То, что утверж­дается в собирательном понятии, относится ко всему собра­нию предметов, но не может быть приложимо к отдельному предмету. Например, «собрание акционеров фирмы прохо­дило очень шумно». Здесь понятие «акционер» употребляет­ся так, что общую характеристику собрания нельзя отнести к отдельной личности, обозначаемой этим понятием. Та­ким образом, в собирательном понятии фиксируются су­щественные признаки ряда однородных предметов, не по­терявших своей индивидуальности. Содержание же несоби­рательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса: «ручка», «река», «игрушка» и т. п.

Следует помнить о том, что одно и то же понятие может быть отнесено к различным видам — в зависимости от признака, по которому мы о нем судим. Дать полную логи­ческую характеристику понятию — значит определить, к какому из перечисленных видов оно относится. Например, понятие «юрист» может быть названо и общим, и конкрет­ным, и положительным, и безотносительным. Умение классифицировать понятия, давать им полную логическую характеристику помогает вырабатывать навыки более точ­ного употребления понятий в процессе мышления и рас­суждения.

12

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите единичные и общие понятия.

1, Юридическое лицо. 2. Преступное деяние. 3. Депутат. 4. Делегат III Всероссийского съезда РКСМ. 5. Шахтерская бригада И. П. Иванова. 6. Рабочий класс. 7. Организация Объединенных Наций. 8. Устав малого предприятия. 9. Студент Московского государственного университета.

10. Менеджер Степанов.

№ 2. Укажите конкретные и абстрактные понятия.

1. Преступность. 2. Стратегия. 3. Двуличие. 4. Трезвость. 5. Адвокат. 6. Равенство. 7. Зазнайство. 8. Аукцион. 9. Взаимодействие. 10. Патриот.

11. Самоотверженность. 12. Предприниматель. 13. Бескорыстие. 14.
Банк.

№ 3. Укажите положительные и отрицательные понятия.

1. Законный. 2. Незаконный. 3. Верность. 4. Безволие. 5. Гуманизм. 6. Контрмеры. 7. Беспорядок. 8. Контроль. 9. Антиквар. 10. Антифашист. 11. Анархия. 12. Компетентность. 13. Невесомость. 14. Неявка. 15. Нед­ра.

№ 4. Выясните, являются ли данные понятия безотносительными или соотносительными.

1. Народный суд. 2. Начало. 3. Причина. 4. Рабочий. 5. Верх. 6. Поли­тика. 7. Истец. 8. Копия. 9. Опасность. 10. Взяткодатель. 1 1. Форма. 12. Право. 13. Племянник. 14. Практика. 15. Устав. 16. Защитник.

№ 5. Дате полную логическую характеристику понятиям.

1. Южный полюс. 2. .Эффективность. 3. Качество. 4. К. Э. Циолковс­кий. 5. Рынок. 6. Невежливость. 7. Олимпнада-80. 8. Государство. 9. Не­виновность. 10. Учитель. 11. Законность. 12. Кража. 13. Социальная справедливость. 14. Судимость. 15. Случайность. 16. Конкуренция.

. Отношения между понятиями

Причина, почему возникают отношения между поняти­ями, заключается, во-первых, в том, что предметы и явле­ния материального мира связаны друг с другом, взаимо­действуют между собой, и, во-вторых, в силу того, что мышлению человеческому свойственно анализировать, со­поставлять понятия, находить между ними что-то общее или, напротив, подчеркивать несовместимость одного с другим.

Если связи между понятиями нет или она весьма проб­лематична, их можно назвать несравнимыми. Это — поня­тия, не имеющие общих признаков /«храбрость» и «квад­рат», «риск» и «нитка», «булыжник» и «ода»/. Еще можно сказать, что несравнимые понятия не имеют ближайшего

13

общего родового понятия. Данный вид понятий, естествен­но, не порождает логических отношений.

В центре нашего внимания, разумеется, будут сравни­мые понятия, под которыми подразумеваются понятия, в содержании которых, несмотря на наличие различных признаков, имеются некоторые общие, на основании кото­рых возможно сравнение понятий /«феодализм» и «капита­лизм», «ислам» и «христианство», «предпринимательство» и «собственность»/.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые и несовместимые. Совместимые понятия — это понятия, объемы которых совпадают полностью или частично, т. с. при сравнении их между собой мы замечаем, что нет приз­наков, которые исключали бы возможность такого совпаде­ния, Например, «книги» и «учебные пособия», «денежная единица» и «доллар», «магазин» и «продавец». К несовмести­мым понятиям относятся такие понятия, объемы которых не совпадают, т. е. не имеют общих элементов. В этих поня­тиях при сравнении на передний план выступают призна­ки, исключающие возможность совпадения объемов: «фа­шист» и «антифашист», «верующий» и «атеист», «бедность»

и «богатство».

Переходя к анализу совместимых понятий, заметим, что существует три вида отношений совместимости: 1/ равнозначность, 2/ пересечение /перекрещивание/ и 3/ подчинение /субординация/. Для наглядности и лучшего понимания отношения между понятиями в логике изобра­жаются с помощью круговых схем /кругов Эйлера/, где каждый круг обозначает объем понятия. Единичное поня­тие также изображается кругом.

«менеджер»,

«руководитель

концерна»

Равнозначными или тождественными называются по­нятия, которые имеют одинаковый объем, т. е. отображают один и тот же объект, а различаются лишь по своему содер­жанию. Например: «Л. Н. Толстой» и «автор романа «Война и мир», «менеджер» и «руководитель концерна», «Волга» и «самая длинная река в Европе». Объемы равнозначных, тождественных понятий изображаются кругами, пол­ностью совпадающими.

Понятия, объемы которых частично совпадают, несмот­ря на то, что содержание их может быть различно, находят­ся в отношении перекрещивания, пересечения: «студент» и «спортсмен», «бизнесмен» и «миллионер». Они изобража­ются пересекающимися кругами. Заштрихованная часть кругов показывает степень совпадения объемов разных по содержанию понятий.

Отношения подчинения /субординации/ характерны для тех понятий, объемы которых входят /включаются/ целиком в объем другого понятия. Это отношение вида и рода, точнее говоря, видового и родового понятий /«синус» и «тригонометрическая функция», «кошка» и «млекопитаю­щее»/. При этом понятие, объем которого входит как часть в объем другого, называется подчиненным, а понятие, объ­ем которого включает в себя объем другого в качестве своей части, называется подчиняющим. Например, понятия «жи­вопись», «литература», «архитектура» и др. выступают под­чиненными но отношению к подчиняющему понятию «вид искусства». Если подчиняющее понятие обозначим симво­лом А. а подчиненное символом В, то отношение между ними можно изобразить с помощью круговых схем следу­ющим образом:

Говоря о несовместимых понятиях, выделяем три вида отношений несовместимости: 1/ соподчинение /координа­ция/, 2/ противоположность /контрарноегь/ и 3/ нротшю-

14

Г. Плткгрск, пл Ленина, 3 ,^;

"r^xfr; £

"" """*" ' " * j

речие /контрадикторность/.

Соподчинение /координация/ — это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но подчиненных более общему родовому поня­тию. Например, понятия «продовольственные товары» и «непродовольственные товары» принадлежат объему поня­тия «товары». Их можно изобразить отдельными неперек­рещивающимися кругами /А и В/ внутри более обширного круга /С/. Это соотношение видов и общего рода:

Отношение противоположности /контрарпости/ харак­терно для объемов таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, причем одно констатирует наличие каких-то признаков, а другое — их отсутствие и даже замену исключающими, противоположными призна­ками. Чаще всего в роли этих понятий выступают антони­мы: «храбрость» — «трусость», «дешевизна» — «дороговиз­на». Объемы этих двух понятий разделены объемом некото­рого третьего: «стойкость» для первой пары понятий, «снос­ные цены» — для второй. Изобразим их в виде круговой схемы:

Отношение противоречия /контрадикторное™/ свойст­венно таким двум понятиям, которые, являясь видами од­ного и'того же рода, с одной стороны, указывают на некото­рые признаки, а с другой — отрицают, исключают, не заме­няя никакими другими: «высокий дом» /А/ — «невысокий дом» /В/, «честный предприниматель» /А/ — «нечестный предприниматель» /В/. Круг Эйлера, выражающий объем

16

таких понятий, делится на две части, без допущения третьей, промежуточной:

Дадим обобщенную схему отношений между понятия-

ми:

СРАВНИМЫЕ ПОНЯТИЯ

СОВМЕСТИМЫЕ

Равнознач- Перс-

н'ые /тож- крещи-

дествен- вающн-

ные/ еся

НЕСОВМЕСТИМЫЕ

Под чи-	Сопод-	Про ти-	Про ти
н я ющ не	чинен-	вополож-	вореча-
и подчи-	ные	ные	щие
ненные

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид отношения между совместимыми понятиями и изобразите его с помощью круговых схем.

1. Преступление, уголовное правонарушение. 2. Высшее учебное за­ведение, университет. 3. Наказание, ссылка. 4. Орган государственного управления, министерство. 5. Писатель, автор романа «Тихий Дон». 6. Республика, форма правления. 7. Президент, президент России, глава го­сударства. 8. Живописец, художник. 9. Менеджер, бизнесмен. 10. Стои­мость, прибавочная стоимость.

№ 2. Подберите понятия, равнозначные данным.

1. Квадрат. 2. Конституция. 3. Автор поэмы «Евгении Онегин». 4. Из­ваяние. 5. Маклер. 6. Брокер. 7. Декрет. 8. Арест. 9. Первый космонавт. 10. Полдень. 11. Рука. 12. Феодализм. 13. Четырехугольник.

№ 3. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения /перекрещивания/ к данным.

Q 1. Студент. 2. Военнослужащий. 3. Первопроходец. 4. Судья. 5. Рекор-

№ 4. К данным понятиям подбер понятия.

1. Фронт. 2. Учебник. 3. Комедия. 4. 6. Озеро. 7. Прокурор. 8. Улика. 9. II щ Консульство. 13. Понятие. 14. Бизнес.

о»

^ дсмен. 6. Закон. 7. Браконьер. 8. Апелляция. 9. Инженер. 10. Киноактер. г\ 11. Акция. 12. Нормативный акт. 13. Академия. 14. Преподаватель.

№ 5. Определите вид отношения между несовместимыми понятиями и представьте его в виде круговых схем.

1. Обвинительный приговор, оправдательный приговор. 2. Печать, телевидение, средство массовой информации. 3. Зависимость, независи­мость. 4. Преступление, должностное преступление, хозяйственное прес­тупление. 5. Зависимость, независимость. 6. Гуманитарная наука, этика, эстетика. 7. Известность, неизвестность. 8. Честь, бесчестие. 9. Прямая линия, кривая линия. 10. Юрист, прокурор, следователь, адвокат. II. Ис­тина, заблуждение. 12. Правда, ложь.

№ 6. Подберите понятия, соподчиненные данным.

1. Учебное звание. 2. Преступление. 3. Устав. 4. Наказание. 5. Хище­ние. 6. Демократия. 7. Художественная литература. 8. Городской транс­порт. 9. Смычковый инструмент. 10. Высшее учебное заведение. 1.1 Компьютер. 12. Сделка. 13. Спортивная игра. 14. Акционерное обществ/

№ 7. Подберите понятия, противоположные и противоречащие дли­ны м.

1. Большой. 2. Правда. 3. Научный. 4. Холодный климат. 5. ДомЬгои товар. 6. Друг. 7. Низкая цена. S. Легкая работа. 9. Глубокий. 10. ВернГость. 11. Смелый. 12. Законный. 13. Гармоничный. 14. Красива» женщин/i

№ Я. Определите вид отношения между понятиями, ншораш»е его с
помощью круговых схем. /

1. Пожар, причина пожара, взрыв атомной бомбы, поджог. 2'. Оказа­ние помощи больному, неоказание помощи больному. 3. Каменный дом, трехэтажный дом, одноэтажный дом, недостроенный дом. 4. Спутник планеты, естественный спутник, спутник Земли, *Союз-4», спускаемый аппарат «Венера-14», Юпитер, спутник Юпитера. 5. Уважение к старше­му, неуважение к старшему. (й'Героизм, трусость. 7. Мать, дочь, бабушка, внучка, сестра. 8. Населенный пункт, город, город на Днепре, столица Украины. 9. Разведка, контрразведка. 10. Университет, высшее учебное заведение, академия. 11. Верующий, атеист. 12. Еженедельник, периоди­ческое издание. 1.3. Сделка, торговая операция. 14. Товарно-сырьевая биржа, брокерская контора.

§ 4. Определение понятий

Логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение какого-нибудь тер­мина, называется определением /дефиницией/. Опреде­лить понятие — значит указать, что оно означает, выявить признаки, входящие в его содержание, т. е. раскрыть сущ­ность определяемого объекта. Вместе с тем одна из задач определения — отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. При «едем примеры некоторых опре­делений: «Трапеция — четырехугольник, у которого две сто­роны параллельны, а две другие — не параллельны»; «Естес-

18

тленный отбор — процесс выживания наиболее приспособ­ленных особей»; «Человек есть животное, делающее ору­дия»; «Менеджером является человек, организующий конк­ретную работу».

Понятие, содержание которого раскрывается, называет­ся определяемым понятием /дефиниендумом/, а то поня­тие, посредством которого оно определяется, называется определяющим /дефиниенсом/.

Приемы-определения понятий таковы:

Определение через ближайший род и видовое отличие. Суть его заключается в том, что отыскивается ближайший род для определяемого понятия и указываются отличитель­ные признаки, которые имеются только у данного вида предметов и отсутствуют у всех других видов, входящих в этот ближайший род. Этим способом даны выше приведен­ные определения понятий «трапеция», «естественный от­бор», «человек», «менеджер». Общая схема определений че­рез род и видовое отличие: «А есть В и С». Здесь А — опреде­ляемое понятие /«менеджер»/, В — понятие, более общее /«человек...»/ по отношению к А /род/, С — такие признаки /«...организующий конкретную работу»/, которые выделя­ют предметы, обозначаемые А, среди всех предметов, обоз­начаемых В /видовое отличие/. Этот вид определения чаще всего встречается в учебниках, словарях и т. п.

Генетическое определение фиксирует способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой /это его видовое отличие/. Примеры: «Окружность — есть кри­вая, образующаяся движением на плоскости точки, равно­удаленной от центра», «Шар — это геометрическое тело, об­разованное вращением полукруга /или круга/ вокруг свое­го диаметра». Для генетического определения сохраняются правила определения через род и видовое отличие, посколь­ку оно является разновидностью последнего.

С предыдущим сходно операциональное определение понятия, суть которого в описании объектов через перечис­ление специальных для них операций. Например: «Кислота — это вещество, окрашивающее лакмус в красный цвет». Данный вид определения применяется при изучении или описании свойств каких-либо предметов. Им можно поль­зоваться при рекламе или продаже каких-либо товаров.

Если определяется предмет, то определение будет реаль­ным: «Дуб — лиственное дерево с крепкой древесиной и же­лудями». «Маргарин — искусственное масло из говяжьего

19

или растительных масел». Если определяется термин, обоз­начающий предмет, то определение будет номинальным: «Термин «философия» происходит от греческих слов «фи-лео» — люблю и «софия» — мудрость; «термин «маркетинг» происходит от английского слова, обозначающего «рынок» и т. д. Пугем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины: «С — скорость света», «СНГ — сок­ращение, применяемое для обозначения Содружества Не­зависимых Государств».

Различают явные и неявные определения. К явным от­носятся такие, при которых между определяемым и опреде­ляющим понятиями устанавливаются отношения равенст­ва, совпадения, эквивалентности: «Молекула есть мельчай­шая частица вещества, сохраняющая все химические свой­ства этого вещества»; «Пролегомены — это введение», «Под абракадаброй подразумевается бессмыслица». Общая схема явных определений: «А есть по определению/ В». Назван­ные выше определения через род и видовое отличие, гене­тическое, операциональное относятся к явным.

Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий. К ним относятся остенсивные, аксиоматические, контекстуальные и некоторые другие определения. Остен-сивное определение — это определение пугем показа. Нас просят объяснить, что представляет собой музыкальный синтезатор. Затрудняясь сделать это, мы указываем на предмет: «Это и есть музыкальный синтезатор». Контексту­альное определение позволяет выяснить смысл незнакомо­го понятия через контекст, в котором оно употребляется. Аксиоматическое определение есть определение понятий с помощью аксиом: «Сила равна массе, умноженной на уско­рение»; «сила действия равна силе противодействия».

Помимо названных приемов определения понятий, ко­торые относятся к основным, применяются еще и приемы, сходные с определением понятий. К ним прибегают, когда невозможно дать исчерпывающего определения или когда в этом нет необходимости. Назовем некоторые из них. Опи­сание — прием, используемый при ознакомлении с пред­метом, у которого нельзя определить видовое отличие. Например, описание товара, выставленного на продажу. Характеристика дает перечисление лишь некоторых внут­ренних, существенных свойств, а не его /предмета, лица/ внешнего вида. Например: «Леность — это отвращение че­ловека от усилий» /К. Д. Ушинский/. Сравнение — это нри-

20

ем, позволяющий установить общие свойства предметов и явлений: «Тело медузы студенистое, похожее на зонтик». Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных cjihm предметов. К этому приему можно прибегать при сопоставлении по каким-либо параметрам продукции своей фирмы и товаров, про­изводимых конкурентами. Указание — прием, используе­мый, когда невозможно дать определение предмета или в этом нет потребности. Мы к нему охотно прибегаем, когда пытаемся объясниться с кем-либо на иностранном языке. Определение подчиняется следующим правилам:

Определение должно быть соразмерным, т. е. необхо­
димо, чтобы объемы определяемого понятия и определяю­
щего совпадали, были соответственны. Нарушение этого
правила ведет к следующим логическим ошибкам. Слиш­
ком широкое определение, при котором объем определяю­
щего понятия оказывается больше объема определяемого
понятия: «Менеджер — это человек, ведающий философией
и социальными приоритетами компании». Слишком узкое
определение, при котором объем определяющего понятия
оказывается уже, меньше объема определяемого понятия:
«Менеджер — это человек, отвечающий за дисциплину сво­
их подчиненных».

Определение не должно заключать в себе круга, т. е.
определяемое понятие не должно определяться посредст­
вом такого понятия, которое становится ясным только пос­
редством определяемого: «Идеалист — последователь идеа­
листических учений»,^х«Менеджер — человек, занимающий­
ся менеджментом». Приведенные примеры являются тав­
тологией — здесь определяющее понятие представляет
простое повторение того, что содержится в определяемом.

Определение должно быть ясным, четким, т. е. не со­
держать непонятных терминов или двусмысленностей. На­
рушение этого правила ведет к логической ошибке, которая
называется определением неизвестного через неизвестное:
«Доктринер — это схоласт»; «Дактилоскопия — метод, при­
меняемый в криминологии».

Определение положительных понятий не должно быть
отрицательным: «Львы — это животные, не встречающиеся
в лесах холодного пояса»; «Высококачественный товар не
есть товар низкого качества».

21

УП РАЖНЕНИЯ:

№ 1. Из пяти слов, заключенных в скобки, подчеркните два, которые находятся в наибольшей связи с обобщающим словом, стоящим перед скобкой.

1. Сад /растения, садовник, собака, забор, земля/. 2. Река /берег, рыба, рыболов, тина, вода/. 3. Город /автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед/. 4. Сарай /сеновал, лошадь, крыша, скот, стены/. 5. Куб / углы, чертеж, сторона, камень, дерево/. 6. Деление /класс, делимое, ка­рандаш, делитель, бумага/. 7. Кольцо /диаметр, ачмаз, проба, круглость, печать/. 8. Чтение /глава, книга, печать, картина, слово/. 9. Газета /прав­да, приложения, телеграммы, бумага, редактор/. 10. Игра /карта, игроки, штрафы, наказания, правила/.

№ 2. Укажите вид определения, определяющее и определяемое поня­тие; в определяющем понятии укажите родовое понятие и видовое отли­чие.

1. Кибернетика — наука об общих закономерностях процессов управ­ления и передачи информации в сложных машинах, живых организмах и обществе. 2. Слово, употребленное в переносном значении, называется метафорой. 3. Этика — философская наука, изучающая мораль как фор­му общественного сознания. 4. Общественные отношения, урегулиро­ванные нормами административного права, называются администра­тивными правоотношениями. 5. Цилиндр — геометрическое тело, обра­зованное вращением прямоугольника вокруг одной стороны. 6. Концерн

форма монополистического объединения с очень высоким уровнем
концентрации и централизации капитала и производства. 7. Суд — орган
государства, рассматривающий гражданские и уголовные дела в соответ­
ствии с установленными процессуальными правилами. 8. Нормативный
акт — это правовой акт государства, в котором содержатся предписания

нормы права, регулирующие общественные отношения определенного
вида. 9. Гипофиз расположен в углублении основной кости, похожей на
турецкое седло. 10. Менеджмент — специфический орган функциониру­
ющего коммерческого предприятия, т. е. его руководство, представляю­
щее предприятие в обществе.

№ 3. Установите правильность следующих определении. В непра­вильных определениях укажите, какое правило нарушено; дайте пра­вильное, с вашей точки зрения, определение.

1. Студент — это учащийся. 2. Дентин — особое вещество, покрываю­щее зубы. 3. Адвокат — это юрист, защищающий интересы граждан и ор­ганизаций в суде, оказывающий им помощь по правовым вопросам. 4. Регенерация — процесс восстановления утраченных или поврежденных частей тела. 5. Упрямство есть порок слабого ума. 6. Мировоззрение де­лового человека — система его взглядов на окружающий мир. 7. Интел­лигенция — общественный слой людей, обладающих специальными зна­ниями в области науки, культуры и профессионально занимающихся сложным умственным трудом. 8. Дробь, числитель которой меньше зна­менателя, называется правильной. 9. Нация — устойчивая историческая общность людей. 10. Рука — орган и продукт труда. 11. Кража — тайное

vioxiiiiieiuie общественного и личного имущества. 12. Футуризмом назы­вают одно из декадентских художественных течений XX пека. 13. Мо­шенник — человек, занимающийся мошенничеством. 14. Кассация — обжалование или опротестование приговора суда. 15. Кибернетика — не искусство.

№ 4. Дат,! пять слов, из числа которых четыре объединяются общим родовым понятием, а пятое не относится к нему. Подчеркните /или вы­пишите/ липшее слово.

1. Василий, Федор, Семен, Иванов, Петр. 2. Дряхлый, маленький, ста­рый, изношенный, ветхий. 3. Скоро, быстро, постепенно, торопливо, пос­пешно. 4. Лист, почва, кора, чешуя, сук. 5. Ненавидеть, презирать, него­довать, возмущаться, понимать. 6. Темный, светлый, голубой, яркий, тус­клый; 7. Гнездо, нора, курятник, сторожка, берлога. 8. Неудача, волнение, поражение, провал, крах. 9. Успех, неудача, удача, выигрыш, спокойствие. 10. Грабеж, кража, землетрясение, поджог, нападение. 11. Молоко, сыр, сметана, сило, простокваша. 12. Глубокий, низкий, светлый, высокий, горький. 13. Хата, печь, дым, хлев, будка. 14. Береза, сосна, дуб, сирень, ель. 15. Секунда, час. год, вечер, неделя.

§ 5. Деление попиши

Логическая операция, заключающаяся в том, что пред­меты, отображенные в исходном понятии /роде/, делятся на виды, называется делением объема понятия. Например, понятие «вещество» можно разделить на понятия «сложное вещество» и «простое вещество», понятие «покупатель» — на «случайный покупатель» и «постоянный покупатель» и т. д.

Необходимость обращения к этой операции обусловле­на тем, что при определении понятий нам приходится рас­крывать не только содержание понятия, существенные признаки предметов и явлений, но и устанавливать его объ­ем, т. е. очерчивать круг предметов, отображенных в поня­тии. Разве можно, к примеру, обойтись без этого приема при анализе понятия «товарно-материальные ценности данного предприятия»? Деление, таким образом, есть логи­ческое действие, посредством которого объем делимого по­нятия /реальное или мысленное множество/ распределяет­ся, классифицируется на ряд подгрупп /подмножеств/ с помощью избранного основания деления. Проще говоря, деление — это распределение на группы тех предметов, ко­торые мыслятся в исходном понятии.

Признак, но которому производится деление, называет­ся основанием деления. Получаемые в результате деления группы называются членами деления. Делимым, естест­венно, называется понятие, над которым производится дан-

23

пая операция. Разбивая, к примеру, понятие «ощущения», делимое на «зрительные ощущения», «слуховые ощуще­ния», «осязательные ощущения» и т. п. /члены деления/, мы в качестве основания используем характер ощущения, его специфические особенности. Аналогично при делении электростанций на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермаль­ные и ветровые ТЭС в качестве основания деления выступа­ет характеристика источника энергии.

В итоге логического деления члены деления /видовые понятия/ должны не потерять признаков делимого /родо­вого/, т. е. все, что мыслится о целом, должно быть приме­нимо и к части данного целого. По этой причине рекомен­дуем не смешивать операцию деления с произвольным ло­гическим расчленением предмета, лучше сказать, понятия на составные части. Если мы делим все деревья на хвойные и лиственные, это — логическое деление. Когда утверждаем, что дерево делится на крону, ствол и корни, мы прибегаем ко второй операции. Здесь члены деления не приобретают свойств исходного понятия — скорее, лишаются их.

Эффективность деления определяется соблюдением сле­дующих правил или требований к делению понятий.

Деление должно производиться только по одному ос­
нованию. Это означает, что признак, но которому ведется
деление, не следует подменять другими признаками или
нельзя брать два или более признаков, по которым бы ве­
лась эта операция. Правильно делить климат на холодный,
умеренный, жаркий, неверно деление его на холодный, уме­
ренный, жаркий, морской и континентальный. Нельзя де­
лить обувь на мужскую, женскую и резиновую, вещества —
на жидкие, твердые, газообразные и металлы, а транспорт
— на водный, наземный, воздушный, транспорт общего
пользования и транспорт личного пользования. Нарушение
первого правила приводит к перекрещиванию объемов по­
нятий, возникающих в результате деления, а они должны
быть независимыми, не совпадающими ни в одном эле­
менте.

Деление должно быть соразмерным или исчерпываю­
щим: объем делимого понятия должен быть равен сумме
объемов членов деления. Например, электрический ток де­
лится на постоянный и переменный. Если членов деления
очень много, для соблюдения этого правила можно упот­
реблять слова: «и другие», «и так далее». Например, продук­
ция фирмы включает в себя электротехнические, радио-

24

электронные, измерительные и другие виды товаров. Нару­шение этого правила приводит к следующим ошибкам. Не­полное деление — перечисляются не все виды данного ро­дового понятия: «Энергия делится на механическую и хи­мическую», «Работники нашего предприятия /института/ делятся на профессоров и доцентов». Деление с лишними членами, не входящими в объем делимого понятия: «Хи­мические элементы делятся на металлы, неметаллы и спла­вы», «Науки делятся на естественные, общественные и ма­тематические». Введение лишних членов нарушает правило, предписывающее делить по одному основанию и не подме­нять его в процессе деления.

Члены деления должны взаимно исключать друг дру­
га. Каждый отдельный предмет должен находиться только в
объеме одного видового понятия и не входить в объемы
других видовых понятий. Нельзя, к примеру, треугольники
разбивать на тупоугольные, разносторонние, равнобедрен­
ные и прямоугольные, а войны делить на справедливые,
несправедливые, освободительные, захватнические и миро­
вые. В этих примерах члены деления не исключают друг
друга. Причина ошибки — отступление от принципа деле­
ния только но одному основанию.

Деление должно быть непрерывным. Нельзя допус­
кать скачков в делении. Следует переходить от исходного
понятия сперва к видам, затем подвидам и т. д. К примеру,
удобрения делим сначала на органические и минеральные,
а затем уже минеральные можно разделить на азотные,
фосфорные и калийные. Тот, кто разделил бы удобрения
сразу на органические, азотные, фосфорные и калийные,
допустил бы названную ошибку — скачок в делении.

Различают следующие виды деления: по видообразую-щему признаку и дихотомическое деление.

При делении по видообразующему признаку основани­ем деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия, т. е. члены деления. Например, когда де­лим ядерные взрывы на воздушные, наземные, подземные и подводные, в качестве основания деления берем вид сре­ды, где происходит взрыв. Если делим товары на дорогие, дешевые и сравнительно доступные, основание деления — вид цены.

Дихотомическое деление /буквально: разделение на­двое, пополам/ имеет в виду или присутствие признака у предмета, или его отсутствие, что, собственно говоря, и яв-

25

ляется основанием деления. С одной стороны, предметы, обладающие признаком, с другой — лишенные его. К при­меру, деление веществ на органические и неорганические, радиоактивности — на естественную и искусственную, то­варов — на группы производственного и непроизводствен­ного назначения и т. д. В свою очередь, каждый из получен­ных членов деления опять можно подвергнуть дихотоми­ческому делению. Например, товары непроизводительного назначения делим на товары повседневного спроса и дли­тельного пользования и т. и. Удобство дихотомического де­ления в том, что оно всегда соразмерно, члены деления иск­лючают друг друга, деление проводится только по одному основанию. Ограниченность дихотомии в излишней жест­кости и ригористичности. Оно отсекает одну половину де­лимого класса, оставляя ее без конкретной характеристики. Если бы мы вздумали дихотомически делить людей, то дальше таких классов, как «-мужчины» и «немужчины», «дети» и «недети*, «холерики» и «нсаолсоики», мы бы, к со­жалению, не пошли.

Разнообразные приемы и виды деления подводят нас к понятию, которым широко пользуемся в житейских и на­учных целях. Это — классификация, под которой подразу­мевается распределение предметов какого-либо рода на классы согласно наиболее существенным признакам, при­сущим предметам данного рода и отличающим их от пред­метов других родов. В результате классификации некоторое множество объектов распадается на подмножества таким образом, что каждый объект попадает в определенную руб­рику системы. Примеры: классификация элементарных частиц. Периодическая система элементов Д. И. Менделее­ва, классификация животных и растений, классификация частей речи, геохронологическая таблица, классификация общественно-экономических формаций, типология руко­водителей /менеджеров/ но стилю руководства и др.

Существует классификация по видоизменению призна­ка /зеркала классифицируем на плоские и сферические, в свою очередь, сферические — на вогнутые и выпуклые/ и дихотомическая /плоды можно расклассифицировать на сочные и сухие, в свою очередь, сухие — на раскрывающие­ся и нераскрывающиеся и т. п./.

Классификация может производиться по существенным признакам, и тогда мы имеем дело с естественной класси­фикацией, — и но несущественным признакам — вспомо-

26

гательная, искусственная классификация. Примерами ес­тественной классификации могут быть названные выше классификационные системы из разных отраслей знаний. Их ценность в том, что они основываются на существен­ных, научно обоснованных признаках предметов и явлений. Искусственная же классификация использует для построе­ния каких-либо систем несущественные, поверхностные признаки предметов, вплоть до ссылки на начальные бук­вы, порядковые номера, цвета, запахи объектов и т. п. Она применяется для легкого отыскания предмета или удобного пользования им. Например, товары, продаваемые в мага­зине, можно расклассифицировать по секциям, по полкам, по назначению, по цене, по упаковке. Вспомогательная классификация помогает составлять предметные или пред­метно-именные указатели, справочники, каталоги, алфа­витные списки и проч.

/^&, £&&£• УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Дать характеристику делений понятий: вид деления, делимое понятие, члены деления, основание деления.

Похищение личного имущества граждан классифицируется как
кража или грабеж.

Кодекс закона о труде предусматривает следующие дисциплинар­
ные взыскания: замечание, выговор, строгий выговор, перевод на ниже-
оплачнваемую работу или смещение на низшую должность.

Политические режимы бывают демократическими и недемократи­
ческими.

Периодические издания подразделяются на газеты, журналы, бюл­
летени и периодические сборники.

Суждения по качеству делятся на утвердительные и отрицатель­
ные.

Отношения между людьми бывают доброжелательными и недоб­
рожелательными.

По государственному устройству государства делятся на унитар­
ные, федеративные и конфедеративные.

Химические вещества делятся на кристаллические и аморфные.

Железы делят на железы внешней секреции и железы внутренней
секреции.

Семенные растения делятся на голосемянные и покрытосемян­
ные.

В эволюции органического мира различают два вида отбора: ес­
тественный и искусственный.

№ 2. Проверьте правильность деления понятий и классификаций. Укажите на ошибки, если они имеются, и определите, какие правила на­рушены.

1. Игрушки делятся на образные, технические, игрушки-забавы, мас-

27

карадно-елочпые, спортивно-моторные, музыкальные и озвученные, те­атральные, дидактические, строительный материал, игрушки-самоделки.

Государство может быть рабовладельческим и капиталистическим.

Преступления делятся на умышленные, неосторожные и хозяйст­
венные.

Основными свойствами товара являются потребительская стои­
мость и стоимость.

Видами искусства являются художественная литература, музыка,
скульптура, архитектура и портретная живопись.

Республики разделяются на президентские, парламентские и уни­
тарные.

Сделки бывают двусторонними, многосторонними и по доверен­
ности.

Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

9. В формальной логике иошпия делятся на общие и единичные,
конкретные и абстрактные, соотносительные и безотносительные.

10. Основными структурными элементами деловой игры являются:
игровой замысел, сюжет игры или ее содержание, игровые действия,

роли, правила.

Языки делятся на естественные, искусственные и народные.

Часы делятся на наручные, настенные, настольные и башенные.

Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

14. Существует несколько видов тепловых двигателей: паровая ма­
шина, двигатель внутреннего сгорания, паровая турбина, газовая турбина,

реактивный двигатель.

15. Приговоры бывают обвинительными, оправдательными и несп­
раведливыми.

28

ГЛАВАII. СУЖДЕНИЕ § 1. Общая характеристика суждения

Анализ понятия показал нам, что оно, как форма мыс­ли, не существует само по себе, изолированно от других по­нятий и соответствующих мыслей о предметах и явлениях. Ограничение и обобщение, определение, деление, класси­фикация понятий — эти и другие операции убедили нас в том, что любые понятия имеют смысл и право на сущест­вование лишь постольку, поскольку они находятся в опре­деленной связи, координации между собой, т. е. опираются на другие формы мышления, к которым относятся, кроме понятий, суждения и умозаключения. Без них, строго гово­ря, невозможно произвести ни одной операции с понятием.

Суждением называется форма мысли, в которой утверж­дается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая облада­ет свойством выражать либо истину, либо ложь. Примеры суждений: «Железо есть элемент», «Альпинисты совершили восхождение на Эверест», «Все книги полезны», «Пушкин — современник Ломоносова», «Уровень цен влияет на объемы совершаемых клиентом закупок». Одни из них истинны, другие /например, о Пушкине — современнике Ломоносо­ва/ — ложны. Но это с позиций двузначной, обыденной ло­гики, которая подразумевает из двух значений истинности только одно: либо истину, либо ложь. В трехзначной логике возможен третий — неопределенный — вариант, связанный с непредсказуемостью по каким-либо причинам событий и фактов: «На Марсе есть жизнь», «Рыночная экономика су­лит народам нашей страны процветание». Говорить об ис­тинности или ложности данных суждений нельзя, они явно неопределенны.

Независимо от истинности или ложности, все суждения обладают одной и той же формой построения. В любом суждении есть субъект, предикат, связка и кванторное сло-

29

во. Рассмотрим эти понятия.

Субъект суждения — это та часть суждения, в которой говорится о предмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений /«железо», «альпи­нисты», «книги», «Пушкин», «уровень цен»/. Обозначается субъект буквой S. Предикатом суждения называется та часть суждения, которая отображает то, что утверждается /или отрицается/ о предмете мысли, о признаке или свой­стве данного предмета /«элемент», «совершили восхожде­ние на Эверест», «полезны» и т. п./. Связкой называется тер­мин, выражающий отношение между субъектом и предика­том /обозначается буквой Р/. Наиболее распространенной формой связки являются слова «есть», «суть», «является», в случае их отсутствия — они подразумеваются. Квантор /кванторное слово/ — термин, который стоит перед субъек­том /или подразумевается/ и указывает, относится ли суж­дение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Например, в суждении «Все книги полезны» квантором является слово «все». Суждение можно изобра­зить символически в виде формулы.

S есть /не есть/ Р, где S — субъект, а Р — предикат, есть /не есть/ — связка, квантор — отсутствует /подразумевается/.

Правда, таким образом обозначаются далеко не все суж­дения, а лишь простые, атрибутивные, т. е. суждения свойств. Суждения, в которых выражаются отношения между предметами /«5 больше 3», «Колбаса дороже хлеба», «Иван брат Петра»/, имеют иную формулу:

aRc.

Если понятие выражается словом или группой слов, то суждения существуют в виде предложений, чаще всего — повествовательных, где группа подлежащего совпадает с субъектом, а группа сказуемого — с предикатом. Односос­тавные безличные предложения /«Жарко», «Знобит»/, на­зывные предложения /«Полдень», «Зима»/ являются суж­дениями лишь в контексте, когда субъект или предикат лег­ко подразумеваются. Вопросительные предложения /«Сколько стоит ваш товар?», «Где вы собираетесь провести свой отпуск?»/ к суждениям не относятся, так как в них нет ни утверждения, ни отрицания и говорить об их истиннос­ти или ложности нельзя. Если же в предложении выражен риторический вопрос, подразумевающий утверждение, уве­ренность в чем-либо, то оно выступает в качестве суждения

30

/«Какой человек не дорожит свободой?» — подразумевается, что все мы дорожим свободой; «Кому не по душе изобилие товаров но доступным ценам?» — подразумевается, что каждому по нраву изобилие дешевых товаров/. Побуди­тельные предложения /«Погасите свет!», «Возьми вилку!», «Закрой окно!»/ не содержат суждения, хотя в них что-то утверждается или отрицается /«Не продавай дачу!», «Воз­люби ближнего своего!»/. Вместе с тем предложения, в ко­торых сформулированы инструкции, служебные и прочие предписания, воинские команды, приказы или лозунги, выражают суждения, называемые модальными: «Помните, что реклама должна быть адресована определенной катего­рии покупателей», «Все рабочие и служащие подлежат обя­зательному страхованию», «Пользуйтесь услугами носиль­щиков!», «Пруд декоративный — купаться запрещено!».

УПРАЖНЕНИЯ.

№ 1. Найдите предложения, выражающие суждения. Укажите терми­
ны суждения /суоъекипред|у$ат, связку, кван горное слово/. /i^j/. —

/ 1. Острейша$г!гЙого1ема, стоящая перед нашим народом. — э|сутгроб-
1 tx.Z/ztt.-'*^' - <а_ " .

' лема перехо^ргк условиям рыночных отношении.

2. Разворачивайтесь в марше! /Маяковский/. я 3. Товарно-денежные отношения существуют много тысяч лет. ".Пусть сильнее грянет буря! С" ""*' '•'"•**' " *' '

'_ 5. Долговременная цена — это цена на товары массового спроса. ' jj. Задачей управления /менеджмента/ является удовлетворение пот­ребностей клиентов посредством производства товаров пли предоставле­ния услуг.

, 7. Все виды искусства служат культивированию прекрасного в разно­образных художественных произведениях.

8. Руководство есть способность направлять энтузиазм подчиненных на достижение поставленных целей. г 9. Одни поддельные цветы дождя боятся /Крылов/.

10. Авторитет менеджера — это комбинация убеждения, принуждения и примера. г 11. Да здравствует солнце, да скроется тьма! /Пушкин/.

Д2. Ни один подложный документ не является доказательством.

13. На основе знания законов общественного развития возможно
-/ предвидение ^с°ниалы»ьи rrpoiu^^^^^^.-?

14. Ребята! Не^йосква ль зггнэын? /Лермонтов/.

I 15. Все судь!р&шзро,тся на началах выборности судей и заседателей.

16. Какой р^<^кЖйне,любЙ^Ш«1^^>('пЁзды? /Гоголь/. ~17. Спешить не спеши, а поторапливайся.

18. Частная инициатива — движущая сила развития производства.

19. Есть ли что-нибудь чудовищнее неблагодарного человека? /
Шекспир/

20. Государство — основной инсттут политической системы общес­
тва.

31

Кто над морем не философствовал? /Маяковский/.

Все шедевры мировой культуры созданы исключительно талант­
ливыми людьми.

Некоторые предприниматели во главу своих интересов ставят
лишь соображения выгоды своего предприятия.

Цель управляющего должна совпадать с целью компании.

Прощай, свободная стихия! /Пушкин/.

§ 2. Простые суждения

Простым суждением называется суждение, состоящее из одного субъекта и одного предиката; в нем утверждается /или отрицается/ принадлежность какого-либо признака предмету; простым суждением можно назвать суждение, выражающее связь двух понятий: «Дом есть здание», «Рабо­чая сила — это товар», «Вода не есть минерал», «Концепция маркетинга — это определенная философия предпринима­тельства»» Сложным суждением называется суждение, сос­тоящее из нескольких субъектов и предикатов: «Васильев и Орлов — совладельцы магазина товаров бытовой химии», «Данный угол или острый, или прямой, или тупой» /в пер­вом суждении два субъекта и один ^предикат, во втором — один субъект и три предиката/. К сложному суждению можно отнести совокупность нескольких простых сужде­ний, соединенных между собой логическими союзами «или», «и», «если... то»:.«Ставрополь является краевым цент­ром и его можно считать самым крупным населенным пун­ктом края», «Рыночная экономика в большинстве стран на­чинается с либерализации цен или с приватизации госу­дарственных предприятий», «Фермер повысит урожайность зерновых, если будет применять минеральные удобрения».

Основными видами простых суждений являются следу­ющие:

Суждения свойства /атрибутивные, категорические/,
в которых утверждается или отрицается принадлежность
предмету определенных свойств, состояний, видов деятель­
ности: «У розы приятный запах», «Золото — благородный
металл», «Всякий бизнесмен — предприниматель», «Фарфор
неэлектропроводен», «Рубль не является конвертируемой
валютой». Формула этого вида суждения: S есть Р или S не
есть Р.

Суждения с отношениями, фиксирующие отношения
между предметами по какому-либо признаку: «Всякий бла­
городный металл дороже железа», «Эльбрус выше Бештау»,

32

«Гоголь родился позднее Грибоедова», «Москва находится между Ленинградом и Баку». Формула этого суждения: aRc.

3. Суждения существования /экзистенциальные/, в ко­торых утверждается или отрицается существование предме-то«: «Солнце существует», «У меня в Сибири есть сестра», «В Пятигорске есть предприятие «Умелец», «На Кавмишюдах есть гора Железная». В этих суждениях слово «есть» выра­жает не связку, а предикат и обозначает «существует». Субъ­ектами соответственно являются: «солнце», «сестра», «пред­приятие «Умелец», «гора Железная».

Далее следует сказать о классификации суждений перво­го вида, суждений свойств /атрибутивных, категоричес­ких/ по качеству и количеству. Качество суждений есть отображение принадлежности /непринадлежности/ свойст­ва исследуемому предмету. Утвердительным суждением можно назвать суждение, в котором отображается связь предмета и его признака, т. е. наличие признака. «Все ме­таллы имеют характерный блеск», «Некоторые специалис­ты по маркетингу являются руководителями». Отрицатель­ное суждение отображает тот факт, что данному предмету не присуще определенное свойство. «Некоторые птицы не мо­гут летать», «Некоторые менеджеры не обладают искусст­вом управления коллективами».

Количественная характеристика суждений связана с объемом понятий, о которых идет речь, т. е. о субъектном. Единичные суждения — это такие суждения, в которых что-либо отрицается об отдельном предмете /классе, агрегате/: «Тюменская товарно-фондовая биржа — ваш надежный партнер», «Эдисон не является изобретателем книгопечата­ния». Частные суждения — это такие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов: «Некоторые предприниматели не выдерживают натиска конкурентов на рынке», «Часть кооперативов Ставрополья преуспевает». Общие суждения — это такие суждения, в ко­торых что-либо утверждается или отрицается о каждом предмете какого-либо класса предметов: «Вес граждане Рос­сии имеют право на пособие по безработице», «Ни один че­ловек не будет обделен вниманием службы социальной за­щиты населения». Формула суждений по количеству:

Единичные: S суть /не суть/ Р.

Частные: Некоторые S суть /не суть/ Р.

Общие: Все S суть /не суть/ Р; Ни одно S не есть Р.

Наличие в каждом суждении качественной и количест-

33

венной характеристик дает нам основание для объединен-•ной классификации суждений свойств /атрибутивных, ка­тегорических/ по качеству и количеству. Единичные сужде­ния при этом в расчет не берутся, в силу того, что они по своему тину не вступают в отношения с другими. Частные дают два варианта: частноутвердительное и частноотрица-телыюе. Общие — тоже два: общеутвердительное и общсот-рицательное. В итоге получаем следующую классифика­цию:

А — общеутвердительное суждение, которое одновре­менно является общим и утвердительным. /«Все граждане России — сторонники демократии»/. Его формула: Все S суть Р.

I — частноутвердительное суждение, которое одновре­менно является частным и утвердительным. /«Некоторые учебные заведения становятся платными»/. Его формула: Некоторые S суть Р. В качестве условных обозначений для утвердительных суждений взяты две первые гласные буквы латинского слова affirmo — утверждаю.

Е — общеотрицательное суждение, которое одновремен­но является общим и отрицательным /«Ни одна кислота не является химическим элементом»/. Его формула: Никакое S не есть Р.

О — частноотрицательное суждение, которое одновре­менно является частным и отрицательным /«некоторые колхозы не являются убыточными»/. Его формула: Неко­торые S не суть Р.

Условные обозначения для отрицательных суждений взяты от слова nego — отрицаю.

Характеристика объемов субъекта и предиката, из кото­рых составлено суждение, дается с помощью понятия расп-ределенность терминов в суждении. Субъект и предикат в суждении распределены, если они взяты в полном объеме и не распределены, если взяты в части объема. Так, в сужде­нии «Все учащиеся нашего класса поступили в институт» субъект /«все учащиеся нашего класса»/ распределен, ибо в суждении говорится о всех учащихся нашего класса; преди­кат же /«поступили в институт»/ не распределен, ибо в чис­ло поступивших следует отнести и учащихся многих дру­гих классов. Термин считается распределенным, если его объем целиком входит в объем другого термина или цели­ком исключается из него /«Ни один из учащихся нашего класса не поступил в институт»/. Термин не распределен,

34

1\

если его объем лишь частично входит в объем другого тер­мина или частично исключается из объема другого терми­на /некоторые выпускники нашего института отправились работать на село»/.

В общеутвердительном суждении субъект распределен, а предикат может быть распределенным и нераспределен­ным. В первом случае предикат берется в полном объеме, а во втором — не в полном объеме. «Только квадраты являют­ся равносторонними прямоугольниками» — пример перво­го рода. Графически его можно изобразить в виде двух сов­падающих кругов. «Все менеджеры есть руководители» — пример второго рода. Графически его можно изобразить в виде круга /«менеджеры»/, входящего в другой круг /«ру­ководители»/.

В общеотрицательном суждении объем субъекта пол­ностью исключается из объема предиката и наоборот. Поэ-

35

В частоутвердительных суждениях, в которых предикат подчинен субъекту, первый распределен, а второй нет, ибо субъект полностью входит в объем предиката: «Некоторые писатели — драматурги». «Часть бизнесменов входит в клуб миллионеров». Графически — круг /«драматург», «миллио­нер»/ входит в другой круг /«писатель», «бизнесмен»/. Если же субъект и предикат частноутвердительного суждения распределен не полностью, а частично, соотношение их объемов может быть представлено в виде перекрещиваю­щихся кругов: «Некоторые пионеры — филателисты», «Не­которые преподаватели — деловые люди».

тому и субъект, и предикат здесь распределены: «Ни один лев не есть травоядное животное», «Ни один немой не спо­собен стать оратором».

В частноотрицателыюм суждении /«Некоторые товары не являются товарами повседневного спроса»/ субъект не распределен, а предикат распределен. Поэтому объемы этих понятий частично перекрещиваются.

Итак, субъект распределен в общих суждениях и не рас­пределен в частных; предикат всегда распределен в отрица­тельных суждениях; в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему предикат меньше или равен субъек­ту.

Раснределенность терминов в суждениях может быть представлена следующей таблицей:

Термины	Вид суждения
А	Е	1	0
S	+	+	—	—
р	• —	+	—	+

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите «ид суждения. Приведите схемы атрибутивных суж­дений и суждений с отношением. Суждения с отношением и суждения существования выразите в форме атрибутивных суждений.

36

•I

Переход на рельсы рыночной экономики — главный фактор повы­
шения эффективности производства. C&p&f^<£fmz&&se'£t-*'

Mopa'ib возникла раньше религии. Сй&СЬ***'* ff-<n^£^^!C^c^

При каждом железнодорожном вокзале существует комната мате­
ри и ребенка. е~рЪфе<1<^*О&^а*1к*ье~£.

Александр старше Михаила.

Законность — непременная часть демократии.

Либерализация цен в России началась раньше приватизации.

Частная собственность — собственность отдельного лица или его
семьи.

Царь-колокол установлен восточнее колокольни Ивана Великого.

Мышление без языка не существует.

10. Существует обширная литература по вопросам политики ценооб­
разования.

№ 2. В данных атрибутивных /категорических/ суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений. Укажит£кванторное слово.

ВеелицаТзанимающиеся предпринимательством, платят налоги. /^

Лица совершившее преступление, подлежит уголовной ответст­
венности.^

Большая часть действий директора имеет позитивный характер. J~

Некоторые страны не имеют многопартийной системы.

Многие поэты писали о героизме солдата на войне.

6. Ни один нетрезвый водитель не должен садиться за руль. £~
1. Инвалиды войны имеют право на льготы.

№ 3. Дайте объединенную классификацию суждений. Приведите их буквенные обозначения и формулы.

Ни один нормальный человек не желает зла другому.

Некоторые рабочие завода имеют высокий тарифный разряд.

Некоторые осужденные являются рецидивистами.

Незаконная сделка является недействительной.

Ни один самолет не выйдет в рейс без технического осмотра.

Все мелкие предприятия торговли были приватизированы.

Маршал Жуков — выдающийся полководец нашего времени.

№ 4. Дайте объединенную классификацию суждений. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем. Установите рас-пределенность субъекта и предиката.

Иногда люди опаздывают на работу. £

Некоторые спортсмены не являются мастерами спорта.

Наши писатели являются сторонниками мира.

Ни один человек не должен страдать за правду.

«Некоторые лекарства опаснее самих болезней» /Сенека/.

Новодевичье кладбище — пантеон деятелей русской культуры.

Только талантливый оратор не говорит заученными словами.

Все свидетели /и только свидетели/ являются в суд по повестке.

«Никакая причина не извиняет невежливость» /Шевченко/.

Цыплят по осени считают.

Некоторые люди не изучают логику.

37

§ 3. Сложные суждения

Общая характеристика сложных суждений была дана в предыдущем параграфе, когда речь шла о простых сужде­ниях. Здесь мы рассмотрим основные виды сложных суж­дений, руководствуясь принципом логической связи, су­ществующей между составными частями таких суждений.

.Соединительным /конъюнктивным/ суждением назы­вается суждение, в котором утверждается или отрицается принадлежность предмету нескольких совместимых приз­наков. Например: «Город Ставрополь стоит на возвышен­ности и является краевым центром»,.«Руководитель предп­риятия не справляется со своими прямыми обязанностями и не проявляет заботы о повседневных нуждах подчинен­ных».

. По количеству соединительные суждения могут быть единичными /«Доклад был интересным и содержатель­ным»/, частными /«некоторые нятигорчане успешно рабо­тают и хороню воспитывают своих детей»/ и общими /«Все студенты-вечерники трудятся на производстве и одновре­менно учатся в вузе»/.

Формула соединительного /конъюнктивного/ сужде­ния: А \В, где А, В — члены высказывания, а знак ^л обоз­начает союз «и».

. Под конъюнкцией, или логическим умножением, пони­мается операция математической логики, соединяющая два или более высказываний при помощи союза «и» в но­вое, сложное высказывание. Его истинность зависит от ис­тинности исходных высказываний. Сложное конъюнктив­ное высказывание истинно тогда и только тогда, когда каж­дое из исходных высказываний истинно, и ложно, когда по крайней мере одно из исходных высказываний ложно.|Нан-ример, торговый агент, исследующий спрос на рынке, нап­равляет руководству фирмы доклад, состоящий из ряда высказываний. Истинность его информации, естественно, будет зависеть от истинности исходных высказываний /о ценах, спросе, предложении и т. п./. Если хоть одно из ис­ходных суждений окажется ложным, весь доклад ставится под сомнение. .

Отношение между исходными высказываниями и слож­ным конъюнктивным суждением но истинности и ложнос­ти можно изобразить в виде следующей таблицы, где «и» означает истинность, а «л» — ложность.

А	В	А'\ В
И	и	и
н	л	л
л	11	л
.'I	л	л

Эту таблицу можно пояснить следующим примером. Чье-либо утверждение «Наша фирма кредитоспособна /А/ и конкурентоспособна /В/» будет истинным в том и только в том случае, если суждения А /О кредитоспособности/ и В /о конкурентоспособности/ оба истинны. Это отражено в первой строке. Если же А ложно или В ложно, либо и А, и В ложны, то все утверждение обращается в ложь, т. е. фирма не оправдывает такой характеристики.

• Разделительным /дизъюнктивным/ суждением называ­ется суждение, в котором выражается знание того, что дан­ному предмету присущ /не присущ/ только один признак из числа указываемых в суждении. Пример: «Данное кони­ческое сечение или круг, или элипс, или парабола, или ги­пербола», «Предприятие разорилось или вследствие плохой организации производства, или по причине серьезных фи­нансовых затруднений». Дизъюнкцией называется опера­ция математической логики, состоящая в соединении двух или более высказываний при помощи логического союза «или» в новое сложное суждение. Союз «или» может иметь двоякий смысл: «или» как противопоставление одного дру­гому в такой степени, что одно исключает другое /«Эта электричка пойдет в Железноводск или отправится в тупик, т. е. будет стоять»/; «или» как допущение и одного, и друго­го,-даже как частичное совпадение первого и второго /.«Мет­кий стрелок обладает острым зрением или твердой рукой»/. В зависимости от этих двух значений союза «или» получа­ем два вида дизъюнкции, соответственно, два вида сложных дизъюнктивных суждений.

Строгая дизъюнкция — такое разделительное суждение, в котором входящие в него суждения связаны логическим союзом «или», имеющим исключительное, ^южно сказать, дихотомическое^значение: «Этот предмет или белый, или небелый», 4<Этот товар или дорогой, или недорогой». Форму­ла строгой дизъюнкции: A w В.

39

Таблица истинности:

А	В	AwB
и	и	л
и	л	11
л	II	и
л	л	л

Можно пояснить примером. «Директор отправится на юг на поезде /А/ или полетит на самолете /В/». Он не мо­жет одновременно воспользоваться двумя видами транс­порта* Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинно лишь одно из двух простых суждений. Когда же А и В од­новременно истинны или одновременно ложны, тогда сложное высказывание является ложным.

Нестрогая дизъюнкция — такое разделительное сужде­ние, в котором входящие в него суждения связаны логичес­ким союзом «или», имеющим неисключительное значение /«или А, или В, или то и другое вместе»/. Здесь истинность одного высказывания не отрицает истинности другого. Примеры: «Студенты добиваются хороших показателей в учебе или прилежанием, или систематическим повторени­ем пройденного»,««Бизнесмен добивался финансового успе­ха или экономией денег, или выгодным помещением их в банки».-Такую дизъюнкцию называют соединительно-раз­делительной. Ее формула: A v В. •

Таблица истинности нестрогой дизъюнкции:

сложное логическим союзом «если...то», мы имеем дело с условным суждением. Условным суждением называется суждение, в котором отображается зависимость явления от определенных условий и в котором основание и следствие соединяются посредством логического союза «если... то». Примеры:«Если тело подвергнуть трению, то тело начнет нагреваться»,.«Если регулируемые цены отпустить, они бу­дут зависеть от спроса и предложения»» Формула условного суждения: «Если А есть В, то С есть Д». Основание /антеце­дент/ суждения — это его часть от частицы «если» до части­цы «то». Следствие /консеквент/ суждения — это его часть после частицы «то». Связка /«если...то»/ свидетельствуют о наличии отношения между основанием и следствием.

Логическую операцию связи основания и следствия с помощью союза «если...то» называют импликацией: «Если А, то В». Символически ее изображают следующим обра­зом: А -*• В, где А — антецедент, В — консеквент, а знак -*• свидетельствует об отношении импликации меж­ду А и В.'

Таблица истинности импликации:

А	В	А ~> В
и	и	и
11	л	л
л	и	и
л	л	и

А	В	AvB
и	и	и
и	л	и
л	11	и
л	л	л

В качестве примера возьмем суждение: «Увеличение рентабельности достигается путем повышения производи­тельности труда /А/ или путем снижения себестоимости продукции /В/». Данное высказывание истинно в случае истинности хотя бы одного из двух суждений /смотри пер­вые три строки таблицы/ и обращается в ложь, когда оба суждения ложны /последняя строка/.

.В том случае, когда исходные суждения объединяются в

Ее можно пояснить примером: «Если ограничить вы­пуск денежной массы в обращение, инфляция сократится». •Импликация,£как видно из таблицы,] истинна всегда, кроме случая, когда первое суждение истинное, а второе ложно.. Действительно, не может быть, чтобы выпуск денежной массы в обращение был ограничен /А/, т. е. суждение ис­тинно, а инфляция не сократилась, т. е. суждение /В/ было ложным.

*В том случае, когда исходные высказывания соединяют­ся между собой логическим союзом «если и только если... то», мы имеем дело с суждениями эквивалентности. При­меры: «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный», «Фирма купит товар тогда и только тогда, когда будет снижена цена этого товара на 15%». Фор­мула эквивалентных суждений: Если А, то В, и если В, то А.

40

Символическая запись: A <^—W.

Суждения эквивалентности в отличие от имнликатив-ных можно «обернутьй, т. е. поменять местами. Например: «Если число делится на два, то оно четное» и «Если число четное, то оно делится на два»; «Если сегодня четверг, то завтра пятница» и «Если завтра пятница, то сегодня чет­верг». От изменения позиций антецедента и консеквента истинность суждения не изменится..Таблица истинности такова:

А	13	А^В
1!	и	н
11	л	л
Л	11	л
Л	л	и

. Подводя итог рассмотрению видов /фостых несложных суждений, можно дать обобщенную схему:

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ -

утвердительные а/ — общеутвер-

(дительные

б/ — частноут-вердительные

1 - ат­рибутивные /категори-ч е с к и е свойства/

единичные

отрицательные

шстные

общие

в/ — общеотри­цательные г/ — частноотри-цательные

— суждения с отношениями

— суждения существования /экзистенциональные/

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ

— соединительные /конъюнктивные/

— разделительные

/дизъюнктивные/ ,- — строгая дизъюнкция

3 — условные

42

нестрогая дизъюнкция

имнликативные

эквивалентные

У П РАЖИ ЕН И Я

№ 1. Установите вид сложного суждения. Укажите его составные час­ти. Запишите суждения с помощью символов.

1. Распоряжения городской администрации издаются за подписью главы администрации пли одного из его заместителей.

2 Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намерен­но.

Ьудда. Христос, Магомет— осноионоложникн мировых религий.

Если между сторонами достигнуто соглашение, то договор счита­
ется заключенным.

Комбинат устанавливает двери по заявке заказчика либо с витража­
ми, либо без них.

Если гражданин достиг 18-летнего возраста, он становится совер­
шеннолетним.

7. Прокурор либо поддерживает обвинение, либо отказывается от
него.

Если лицо злоупотребляет служебным положением, то оно привле­
кается к уголовной ответственности.

Если предприятия концерна повысят производительность труда на
2% и снизят себестоимость продукции на 0,3'л, концерн получит при­
быль к миллион долларов.

10. Действия подследственного можно классифицировать либо как
продуманные, либо импульсивные, либо произведенные в состоянии
аффекта.

№ 2. Найдите соединительные и разделительные суждения. В разде­лительных суждениях укажите вид дизъюнкции, обозначьте ее с по­мощью символов.

Освещение помещений производится лампами либо дневного све­
та, либо накаливания, либо настольными.

Ягоды, собираемые к лесу, быпают либо ядовитые, либо неядови­
тые.

.3. Деятельность предприятия можно охарактеризовать либо как рен­табельную, либо как нерентабельную.

Каждый из нас в ответе за страну перед потомками, перед исто­
рией.

Роженица родит либо мальчика, либо девочку.

По уголовному праву ошибка может быть либо фактической, либо
юридической.

В случае заболевания к врачу обращаются или по месту работы,
пли но месту жительства.

Собственность на средства производства существует либо в форме
частной, либо кооперативной, либо государственной.

№ 3. Укажите антецедент и консеквент условных суждений. Дайте их символическую «апись.

Семенов привлекается к уголовной ответственности, если он со­
вершил должностной подлог.

Если власть в стране осуществляется избранными органами, то
форма правления называется республикой.

Спет в помещении гаснет, если предохранитель перегорел.

Поезд не прошел бы на большой скорости поворот, если бы у него
были неисправны тормоза.

Ученый будет весьма удивлен, если его догадка не подтвердится.

Если студент получит «пятерки» по большинству предметов, ему

4.3

будет вручен «красный» диплом.

Усвоение лекционного материала тем легче, чем проще излагает
его преподаватель.

Если твой отец является инвалидом войны, то на него распростра­
няются соответствующие льготы.

Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не воз­
буждается.

Если желающих выступить нет, прения прекращаем.

В случае уклонения отца или матери от исполнения родительских
обязанностей, алименты на содержание детей взыскиваются в судебном
порядке.

Если гражданин занимается бродяжничеством или попрошайни­
чеством, то он может быть наказан в административном или уголовном
порядке.

§ 4. Модальность суждений

До сих пор объектом нашего анализа были суждения, в которых утверждалось или отрицалось наличие определен­ных свойств предметов и явлений или констатировалось отношение между предметами и явлениями. Их формулы: «S есть Р или S не есть Р» и «a R с». В логике их называют ас­серторическими суждениями или суждениями действи­тельности. Они употребляются в том случае, когда еще не­известно, является или не является указываемый в сужде­нии признак необходимым признаком, а отмечается только то, что он принадлежит или не принадлежит предмету суж­дения. Например: «Хороший руководитель — хороший ме­неджер», «Товар добротный и дешевый», «Мы желаем отк­рыть свое дело» и т. п. Отношения между субъектом и пре­дикатом в этих суждениях информационно «нейтральны».

Дополнительную информационную и логическую насы­щенность придает суждениям модальность, под которой понимается характеристика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им достоверности, необходимос­ти, существенности признаков, о которых идет речь. Она выражается при помощи слов «необходимо», «возможно», «предполагается, что...», «обязательно» и др. И тогда из вы­шеприведенных ассерторических суждений можно, к при­меру, образовать следующие модальные: «Несомненно, что хороший руководитель — хороший менеджер», «Возможно, что товар добротный и дешевый», «Предполагается, что мы желаем открыть свое дело». Таким образом в суждении по­является оценочный момент, информация получает допол­нительную окраску. Структура простых модальных сужде-

44

ний такова: М /S есть Р/ или М /S не естьР/, где М обозна­чает модальный оператор /термины: «необходимо», «обяза­тельно», «несомненно» и пр./. Модальными могут быть и сложные суждения. Например: «Доказано, что если увели­чить продолжительность рабочего дня, прибыль предпри­нимателя возрастет», «Несомненно, что обострение конку­рентной борьбы может привести к временному или посто­янному снижению цен на товары».

К основным видам модальности относятся: алетическая, эиистемическая и деонтическая модальности. Различие между ними обусловлено различием между модальными операторами, точнее говоря, типом модальности, который выражается с помощью терминов. Алетическая модаль­ность — характеристика суждения, включающего такие мо­дальные операторы, как «необходимо», «возможно», «слу­чайно». Название этого тина модальности происходит от греческого слова «необходимость». Примеры: «Возможно, наше предприятие добьется успеха на рынке», «Необходи­мо, что при температуре 100° С вода закипает». Эиистеми­ческая /от греч.— «несомненно», «достоверно»/ модаль­ность — характеристика суждения, включающего такие мо­дальные операторы, как «доказуемо», «опровержимо», «проблематично». Примеры: «Доказуемо, что капитал — не вещь, а отношение между людьми», «Опровержимо, что общественная собственность превосходит частную с точки зрения эффективности ведения хозяйства». Деонтическая / от греч.— «обязанность»/ модальность — характеристика суждения, включающего такие модальные операторы, как «обязательно», «разрешено», «безразлично», «запрещено». Например: «Запрещено заниматься изготовлением оружия малым предприятиям», «Учредитель биржи обязан знать законодательство, регулирующее отношения между акцио­нерами».

Следует помнить о том, что одно и то же суждение мо­жет иметь разный тип модальности — в зависимости от ха­рактеристики информации, которая в нем содержится. Мо­дальная характеристика суждения может выражаться неяв­но, без помощи модальных операторов. Они подразумева­ются в соответствующем контексте. Например, научные те-" ории излагаются чаще всего как суждения необходимости / элегические/, хотя модальный оператор непосредственно не фигурирует. Излагая содержание каких-либо гипотез, вовсе не обязательно снабжать каждое положение операто-

45

ром «возможно», «проблематично» и т. д. Характер модаль­ности следует определять из полного контекста.

У ПРАЖИ ЕН ИЯ :

№ 1. Определите элегическую модальность суждений, т е.установите, является ли суждение необходимым или случайным, возможным или не-возможным.

Может быть, через год—два наступит стабилизация денежного об­
ращения.

Ошибочно приписывать компьютерным системам способность
сознания.

В конце декабря 1991 года президент Горбачев М. С. ушел в отс­
тавку.

Расстройства сна могут возникать от нервных стрессов.

Монополизм — одно из порождений тоталитарного общества.

Обвиняемый может быть осужден.

Материя без движения так же немыслима, как движение без мате­
рии.

№ 2. Определите эпистемическую модальность суждений.

Неверно, что для оживления предпринимательской деятельности
достаточно одних лишь хороших законов.

К концу года, вероятно, будет приостановлен спад производства.

Законы экономического развития являются объективными закона­
ми.

Правосудие, согласно конституции, осуществляется на началах ра­
венства граждан перед законом.

Состояние рынка, по-видимому, будет неустойчивое.

Алиби Сергея Орлова абсолютно доказано.

Можно предполагать, что Иван не был соучастником преступле­
ния.

1. «Никогда не беспокой другого тем, что ты можешь сам сделать» /Л.
Н.Толстой/.

2. Граждане, которые нуждаются в улучшении жилищных условий,
вправе вступить в кооператив.

Невозможно сконструировать вечный двигатель.

Продукция вашего предприятия должна быть поставлена в ассор­
тименте, предусмотренном нашим договором.

И детям, и взрослым необходимо соблюдать правила поведения в
общественных местах.

Вероятно, золото было одним из первых эквивалентов денег.

Завещатель может в завещании лишить права наследования одно­
го или всех наследников по закону.

№ 3. Определите демитическую модальность суждений и выразите их с помощью соответствующих операторов.

Граждане пассажиры, просим воздержаться от курения!

Работать с компаньоном лучше на началах полного взаимного до­
верия.

Обязательно звоните но телефону 02 в случае ограбления,

Помните: бензин огнеопасен, работу с ним надо проводить на отк­
рытом воздухе.

Взрывоопасные вещества советуем хранить в спецначьных поме­
щениях.

При приеме на работу запрещается требовать от трудящихся доку­
менты, помимо предусмотренных законом.

7. Все рабочие и служащие подлежат обязательному социальному
страхованию.

№ 4. Определите вид модальности в следующих суждениях.

46

47

ГЛАВА III. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

§ 1. Общая характеристика умозаключения

Подобно тому, как операции на^ понятиями подвели нас к суждениям, без которых невозможна ни практичес­кая, ни теоретическая деятельность людей. Увидав знако­мого в роскошном автомобиле, мы делаем вывод, что он разбогател. Заметив, что ребенок кашляет и чихает, мы предполагаем, что он заболел. Порой нам достаточно, не прибегая к практике, сопоставить в уме несколько посылок, чтобы прийти к новому знанию: например, о выгодном помещении капитала, пользуясь лишь данными о курсе рубля, кредитных ставках и т. н. Таким образом, умозаклю­чение столь же естественно для нашего мышления, как по­нятие и суждение.

Логическая операция, посредством которой из некото­рого количества исходных суждений получается новое суж­дение, определенным образом связанное с исходными, на­зывается умозаключением. Например:

Все товары обладают потребительной и меновой

стоимостью.

Нефть — товар. "

Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью.

Это одна из распространенных форм умозаключения. Его структура включает в себя посылки /два первых сужде­ния/, заключение /третье суждение/ и логическую связь между посылками и заключением /она подразумевается/. Черта под исходными суждениями, посылками заменяет слова: «следовательно», «значит», «отсюда вытекает, что...» и т. д. Достоинства умозаключений в том, что они позволяют получать новые знания, не прибегая всякий раз к опыту. Однако при условии, что исходные суждения истинны и способы построения умозаключений, которыми пользуем­ся, соответствуют правилам логики. Вряд ли, к примеру, можно получить какой-либо вывод из суждений, между ко­торыми нет логической связи: «Все металлы электропро-

48

водны» и «Ни одна планета не светит собственным светом*, «В огороде бузина» и «В Киеве дядька».

Деление умозаключений на определенные виды обус­ловлено формой их построения, т. с. типом получения по­вою, выводного знания. Индуктивное умозаключение, нап­ример, позволяет делать вывод от частного, единичного знания к общему; от посылок, выражающих знания мень­шей степени общности, к заключению со знанием большей степени общности. Зная, что успехи предприятия № 1 свя­заны с увеличением производительности труда, подъем предприятия № 2 — с тем же, процветание предприятия № 3 — с тем же и т. д., мы делаем вывод, что увеличение про­изводительности труда — главное условие успешного раз­вития деловой активности предприятий. Дедуктивное умо­заключение, напротив, позволяет заключить от общего зна­ния к частному, т. е. от посылок, выражающих знания боль­шей степени общности, к заключению со знанием меньшей степени общности. Допустим, мы знаем, что всякий, кто долго жил в Англии, говорит по-английски, а наш приятель Иванов долго жил в Англии. Отсюда логично заключить, что Иванов говорит по-английски.

Каждый из названных видов умозаключений в свою очередь делится на подвиды. В последующем им будет дана характеристика. А здесь лишь ограничимся схемой основ­ных видов умозаключений:

превращение Непосредственные^— обращение

противопос­тавление преди­кату и другие

I ДЕДУКТИВНЫЕ

категоричес­кий силлогизм

Опосредованные

умозаключения из суждений с отношениями

^

умозаклюме-ния из сложных суждений

II ИНДУКТИВНЫЕ

49

§ 2. Непосредственные умозаключения

В предыдущем параграфе в качестве примеров фигури­ровали умозаключения, получаемые из двух и более посы­лок. Однако логика допускает возможность сделать опреде­ленный вывод даже из одной посылки, из одного простого атрибутивного суждения. В нем, как известно, зафиксиро­вана связь двух понятий, именуемых субъектом и предика­том. В силу этого в простом суждении есть информация явная, лежащая, как говорится, на поверхности, и неявная, которую можно извлечь из суждения, подвергнув его неко­торым преобразованиям. Именно эта операция называется непосредственным умозаключением, т. е. дедуктивным вы­водом, делаемым из одной посылки.

Допустим, исходным суждением является: «Все менед­жеры — предприниматели». Содержащаяся в нем информа­ция такова, что можно сделать вывод: «Ни один менеджер не является не предпринимателем». Если истинно первое суждение, то истинным, надо полагать, будет и второе. Суть этой операции в превращении одного суждения в другое. Превращение суждения — такая логическая операция, ког­да из данного суждения получается равнозначное ему, но противоположное по качеству. Исходное суждение было ут­вердительным, полученное в результате превращения стало 'отрицательным. Чтобы превратить суждение, нужно изме­нить связку на противоположную, а предикат — на проти­воречащее понятие. Разнообразные виды суждений имеют обобщенную схему их превращений:

А / Все S суть Р/ -* Е / Ни одно S не есть не -Р/. При­мер: «Все дороги ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима».

Е /Ни одно S не есть Р/-* A /Bee S суть не -Р/. Пример: «Ни один студент нашей группы не является неуспеваю­щим» -• «Все студенты нашей группы являются успеваю­щими».

I /Некоторые S суть P/-v() /Некоторые S не суть не -Р/. Пример: «Некоторые бизнесмены есть миллионеры» -* «Не­которые бизнесмены не являются немиллионерами».

О /Некоторые S не суть Р/ —> I /Некоторые S суть не - Р/. Пример: «Некоторые члены акционерного общества не являются его учредителями» -*- «Некоторые члены акци­онерного общества являются не учредителями».

Обращением суждения называется такая логическая

50

операция, при которой из данного суждения образуется но­вое, в котором субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного суждения. Проще говоря, при обращении происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Например, суждение «Только квадраты являются равносто­ронними прямоугольниками» можно обратить в суждение «Все равносторонние прямоугольники являются квадрата­ми». В приведенном примере мы наблюдаем простое, чис­тое обращение, т. е. перемену мест субъекта и предиката без изменения их объема. Простое обращение возможно толь­ко в том случае, если оба термина в суждении распределены или не распределены. Его можно производить со всеми суждениями, которые являются определениями понятий, ибо объемы определяемого и определяющего понятий, как известно, должны быть равными. Если же субъект и преди­кат имеют неодинаковый объем, в таких случаях обраще­ние совершается с ограничением, т. е. с тщательным уточ­нением объема понятий, о которых идет речь. Без ограни­чения обращаются общеотрицательные /Е/ и частноутвер-дительные /I/ суждения. С ограничением — общсутвсрди-тельные суждения /А/. Частноотрицательные суждения не обращаются. Надеемся, это будет понятно из схемы обра­щений суждений:

А /Все S суть Р/ -*-1 /Некоторые Р суть S/. Пример: «Все менеджеры — руководители» -•> «Некоторые руководители — менеджеры» /обращение с ограничением/.

Е /Ни одно S не есть Р/ -> Е /Ни одно Р не есть S/. Пример: «Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой» - * «Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией» /обращение без ограничения/.

I /Некоторые S суть Р/ -» I /Некоторые Р суть S/. При­мер: «Некоторые студенты юридического института — ми­лиционеры» —V «Некоторые милиционеры — студенты юридического института» /обращение без ограничения/.

Выделяющиеся суждения, т. е. такие, в которых утверж­дается, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим, обращаются по схемам:

A /Bce,S и только S суть Р/—'— А /Все Р суть S/. Пример: «Все люди, и только люди; способны создавать орудия тру­да» -т- «Всех, кто способен создавать орудия труда, можно назвать людьми».

I /Некоторые S и только S суть Р/~*А /Все Р суть S/.

51

Пример: «Некоторые энергичные люди, и только они, спо­собны добиться успеха» *^ «Все, кто способен добиться ус­пеха, энергичные люди».

Противопоставление предикату — непосредственное умозаключение, в ходе которого суждение вначале превра­щается, а затем обращается. Берем в качестве исходного: «Ни один лодырь не заслуживает уважения». Превращаем в суждение: «Все лодыри не заслуживают уважения». Обраща­ем в итоговое суждение: «Некоторые люди, не заслуживаю­щие уважения, суть лодыри». В результате этой операции субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения. Схемы про­тивопоставления предикату:

А /Все S суть Р/ ~» Е /Ни одно не -Р не есть S/. При­мер: «Всякое малое предприятие регистрируется» "^ «Ни одно незарегистрированное предприятие не относится к малому предприятию».

Е /Ни одно S не есть Р/ ~* I /Некоторые не -Р суть S/. Пример: «Ни один убыточный колхоз не является рента­бельным» -> «Некоторые нерентабельные хозяйства явля­ются убыточными колхозами».

О /Некоторые S не суть Р/-М /Некоторые не -Р сугь S/. Пример: «Некоторые предприниматели не являются спе­циалистами в области маркетинга» -^-«Некоторые, не знаю­щие основ маркетинга, являются предпринимателями».

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Сделайте вывод путем прекращения.

Каждым иоин должен понимать спой маневр.

Некоторые сделки не являются односторонними.

Приговор по делу Аримжанова является справедливым.

Ни одно философское учение не является неразумным.

Некоторые свидетельские показания не являются достоверными.

Счастливые часов не наблюдают.

Каждый солдат носит в своем ранце маршальский жезл.

Не все утверждения защитника были убедительными.

Государство существовало не всегда.

10. Никто не обнимет необъятного.

№ 2. Сделайте вывод путем обращения.

Некоторые европейские страны — федерации.

Лица, занимающиеся контрабандой, привлекаются к уголовной от­
ветственности.

Все материалисты /и только они/ признают первичность материи.

Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной от-

52

ветственности.

Ряд ученых /и только ученых/ является академиками.

Некоторые кооператоры добились права создать частные предп­
риятия.

Всякое правонарушение— противоправное деяние.

Все шедевры являются художественными произведениями.

Некоторые студенты сдали зачет по философии.

10. Многие страны Африки обрели политическую и экономическую
независимость.

№ 3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

Ни одна захватническая война не является справедливой.

Все филиалы нашего предприятия являются прибыльными.

Некоторые художники России принадлежали к передвижникам.

Некоторые сделки вашей фирмы не являются законными.

Лица, занимающиеся угоном автомобилей, подлежат привлечению
к уголовной ответственности.

Некоторые государства бывшего Союза ССР не являются факти­
чески самостоятельными.

7. Граждане России имеют право заниматься частным извозом.
8.11н од:ш студент-филолог не изучает физику.

9. Некоторые врачи - терапевты.

10. Все следователи по образованию юристы.

№ 4. Сделайте вывод из следующих суждений сперва путем превра­щения, затем путем обращения и, наконец, путем протниопоставления предика!)¹.

Все менеджеры имеют в споем подчинении определенное число
работников.

Некоторые летчики являются космонавтами.

Ни один магазин нашего города не подвергнут приватизации.

Все металлы электронроводны.

Некоторые денежные суммы населения хранятся в сберегатель­
ных кассах.

Ряд понятий отражает несуществующие объекты.

§ 3. Умозаключения из суждений с отношениями

К ним относятся такие умозаключения, посылки и зак­лючения которых являются суждениями отношения. Напо­минаем формулу суждений с отношениями: a R с. Приме­ры: «Ставрополь расположен южнее Москвы», «Людмила — дочь Клары», «Масло дороже молока».

Важнейшие типы свойств отношений порождают соот­ветствующий тип умозаключений.

Отношение называется симметричным, если оно имеет место как между предметами а и с, так и между предметами с и а. Схематично: a R с -^^j с R а. Правило: из посылки, име-

53

ющей структуру a R с, с необходимостью следует заключе­ние, имеющее структуру с R а. Если, к примеру, статья ва­шего сотрудника помещена в одном номере журнала со статьей известного автора, то отсюда можно заключить, что статья известного автора помещена в одном номере журна­ла со статьей вашего сотрудника. Если, другой пример, Ва­лентина сестра Ирины, из этого следует, что Ирина сестра Валентины. Отношение симметричности выражается тер­минами «быть равным», «быть родственником», «служить в одном полку с...», «сыграть вничью с...».

Отношение называется рефлексивным, если каждый член отношения находится в таком же отношении к самому себе. Например, если А = В, из этого вытекает, что А = А и В = В. Формула рефлексивности: a R с ->- a R а ' с R с.

Отношение называется транзитивным, если отношение между а и х имеет место, когда имеет место отношение между а и с и между сих. Пример: «Тамбов /а/ южнее /R/ Рязани /с/. Рязань /с/ южнее Москвы /х/. Следовательно, Тамбов /а/ южнее Москвы /х/. В виде формулы: / a R*-с R х/ - •> a R х. Здесь умозаключение степени, ибо все по­сылки и вывод являются суждениями об отношении степе­ни, которое выражается словами «больше», «меньше», «пра­вее», «левее», «позже», «раньше» и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Укажите свойства отношении, на основании которых сделан вывод.

А подобно В. В подобно С. Значит, А подобно С.

А подобно В, следовательно, А подобно А и В подобно В.

А подобно В, следовательно, В подобно А.

Население Ставрополя меньше населения Ростова-па-Дону, а на­
селение последнего меньше численности населения Москвы. Следова­
тельно, численность населения Ставрополя меньше населения Москвы.

Роман находился на месте происшествия одновременно с Леони­
дом, а Леонид— одновременно с Михаилом. Следовательно, Роман нахо­
дился на месте происшествия одновременно с Михаилом.

Симферополь западнее Астрахани, Одесса — западнее Симферо­
поля. Следовательно, Одесса западнее Астрахани.

Казбек выше Бештау. Эльбрус тише Казбека. Значит, Эльбрус
выше Бештау.

№ 2. Сделайте вывод, используя свойства отношений. Укажите вид отношения и приведите его формулу.

Матвеев — земляк Николаева.

Антонов — ровесник Павлова.

Пушкин — современник Дельвига.

7 + 3 = 10.

Семен был на месте преступления позднее Дмитрия, Дмитрии иоз-
днее Квгсния.

Татьяна — сестра Ольги.

Дагестанским университет основан позже Казанского. Казанский —
позже Московского.

S. Филипп защитил диссертацию одновременно с Никанором.

9. Золото дороже меди. Плагина дороже золота.

10. Акции автомобильном компании дороже акции страхового об­
щества. Акции компании по производству холодильников дороже акции
страхового общества.

§ 4. Категорический силлогизм

Данный вид умозаключения относится к опосредован­ному, т. е. к такому умозаключению, в котором новое зна­ние выводится из нескольких посылок. Например, если мы знаем, что нее простые числа делятся только на самих себя и на единицу, а 7 — простое число, можно сделать вывод: 7 делится только на самого себя и на единицу.

Категорическим силлогизмом называется вид дедуктив­ного умозаключения, в котором из двух истинных-катего­рических суждений, связанных средним термином, при соблюдении логических правил следует истинное заключе­ние. Структуру категорического силлогизма образуют две посылки и заключение. Пример:

Менеджером /М/ является человек, организующий ра­боту фирмы /Р/.

Иванов /S/ —- менеджер /М/

Иванов /S/ организует работу фирмы /Р/.

№ 1

№ 3

В состав силлогизма входят три термина: Р — больший термин, который является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин, который является субъ­ектом второй посылки и заключения, М — средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую посылку, в ко­торой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин. Отношения между терминами можно представить в виде круговых схем:

.54

55

№ 1 — графическая схема первой посылки /класс ме­неджеров вюночается в класс людей, организующих работу фирмы/. № 2 — графическая схема второй посылки /Ива­нов включается в класс менеджеров/. № 3 — графическая схема заключения /будучи составным элементом класса менеджеров, Иванов не может не быть организатором рабо­ты фирмы/.

Категорический силлогизм, таким образом, сводится к операции по установлению соотношений между понятия­ми, входящими в него. Силлогизмом можно назвать вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании оп­ределенного в посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В основе вывода лежит аксиома силлогизма, согласно которой, все, что утверждается о классе /роде/, необходимо свойственно члену данного класса/виду/.

В зависимости от положения среднего термина различа­ются четыре фигуры силлогизма:

I

II

III

IV

Примеры:

1

/М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/

II

/Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается... /М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/

III

/М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/

/М/ Все телевизоры дорого стоят /S/

/S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/

56

IV

/Р/ Все киты — млекопитающие /М/

/М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/

/S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/

Оперируя этими фигурами, надо помнить о следующих правилах.

В первой фигуре большая посылка должна быть общим суждением, меньшая — утвердительным. Во второй фигуре большая посылка должна быть общим суждением, вдобавок одна из посылок, а также заключение — отрицательным суждением. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительным суждением, а заключение — част­ным. Четвертая фигура не позволяет выводить общеутвср-дительных заключений. В том случае, когда большая по­сылка утвердительная, меньшая должна быть общим суж­дением. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Чтобы получить достоверный вывод, необходимо соб­людать не только особые правила фигур, но и общие прави­ла простого категорического силлогизма:

1. В силлогизме должно быть только три термина. Появ­
ление лишнего приводит к ошибке, называемой «учетвере-
ние терминов». Примеры:

Все металлы — элементы; Бронза — металл Бронза — элемент

Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл».

2. Средний термин должен быть распределен но крайней
мере в одной из посылок. Пример нарушения этого прави­
ла:

Некоторые рабочие завода купили его акции. Сидоров — рабочий завода. Сидоров купил акции завода.

Вывод был бы правильным, если бы первая посылка была построена так: «Все рабочие.......

3. Термины, не распределенные в посылках, не могут
оказаться распределенными в умозаключении. Например,
из посылок «Все юристы должны быть образованными
людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сде­
лать вывода о том, что Федорову не следует быть образован­
ным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось

57

не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме.

Из двух отрицательных посылок нельзя получить ни­
какого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего за­
вода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются ра­
бочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что
монтажники бригады не бастуют.

Если одна из посылок является отрицательным суж­
дением, то и вывод получается отрицательным.

Все виды индивидуальной трудовой деятельно­сти облагаются налогами. Домашний труд не облагается налогами. Домашний труд /по уборке квартиры и т.п./ не является индивидуальной трудовой деятельностью.

6. Из двух частных посылок нельзя получить никакого
вывода:

Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане. Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось ошибочное.

7. Если одна из посылок частная, то заключение будет
частным:

Все деньги обесцениваются.

Некоторые средства платежа суть деньги.

Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях». Он под­разумевает способность человеческого мышления сокра­щать выводы, пропуская те или иные звенья нашей логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мысли­тельной энергии. К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда мы получим полный силлогизм:

Граждане России имеют право на собственность.

Я — гражданин России.

Я имею право на собственность.

В умозаключении «Право автора охраняется государст­вом, следовательно, право этого человека охраняется госу­дарством» пропущена меньшая посылка:

Право автора охраняется государством.

Право этого человека — право автора.

58

Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все владельцы телефонов платят або­нентную плату, а ты — владелец телефона» пропущено, вы­вод: «Ты платишь абонентную плату».

У П РАЖН ЕНИЯ:

№ 1. Сделайте полный разбор силлогизма /укажите посылки, терми­ны и т. и. Изобразите в круговых схемах отношение между терминами.

Чесноков имеет право на образование, потому что он гражданин
России, а все граждане России имеют право на образование.

Каждый участник общей долевой собственности имеет право на
отчуждение своей доли другому лицу. Романов не является участником
общей долевой собственности, так как он не имеет права на отчуждение
своей доли другому лицу.

Позитрон имеет положительный заряд. Позитрон — элементарная
частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют поло­
жительный заряд.

I IcRiiHOBiibiii не должен быть осужден. Следовательно, Пономарев
не может быть осужден, ибо он не виновен.

N» 2. Сделайте вывод из посылок и проверьте его с помощью круго­вых схем.

1. Вымогательство — должностное преступление, а должностные
преступления наказуемы...

Граждане, которые имеют патент на право заниматься индивиду­
альной трудовой деятельностью, освобождаются от уплаты подоходного
налога. Ковалев имеет патент.

Все обвиняемые имеют право на защиту. Лавров обвиняемый.

Подстрекательство к разбою — уголовное преступление, а уголов­
ные преступления наказуемы.

№ 3. Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма.

Все'студенты философских факультетов изучают логику. Соболев
не студент философского факультета.

Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат.

Все предприятия края переходят в собственность членов коллекти­
ва. Предприятие «Таурас» не является предприятием края.

Некоторые врачи — дантисты. Все работники нашего отделения —
дантисты.

№ 4. Восстановите пропущенную часть силлогизма.

Трудовой договор между администрацией и коллективом не был
заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной
форме.

Автору принадлежит право на созданное им произведение, а Лебе­
дев — автор.

Благотворительное общество имеет право на освобождение от на­
логов, а «Надежда» — благотворительное общество.

59

4. Судья вправе задавать вопросы участникам процесса, а судья.

§ 5. Умозаключения из сложных суждений

До сих пор мы рассматривали простые суждения, сос­тавными частями которых выступают субъект и предикат, выступающие в качестве основных смысловых единиц умо­заключений. Теперь нам предстоит подвергнуть анализу сложные умозаключения, составными частями которых будут простые суждения, выступающие в качестве элемен­тарных смысловых единиц. Внугренняя структура послед­них при этом во внимание не берется. Существуют разные виды умозаключений, образуемых на основе разных видов сложных суждений.

К числу условных умозаключений относятся такие опосредованные умозаключения, в которых обе посылки и заключение являются условными суждениями. Формула чисто условного умозаключения:

/А -> В/ /. /В -• С/

А -ч- С

Приведем пример:

Если цены на сырье поднимутся /А/, стоимость про­дукции возрастет /В/.

Если стоимость продукции возрастет /В/, цены на това-
ры придется поднять /С/.

Если цены на сырье поднимутся /А/, то цены на товары

придется поднять /С/.

Принцип чисто условного умозаключения: следствие следствия есть следствие основания. Он позволяет соеди­нять в сложные цени множество условных суждений. По формуле:

/а->в/ ув-.- с/ .ус >р/... /q > dj

А — D_>1>

Условно-категорическим умозаключением называется такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посы­лок является условным суждением, а другая — простым ка­тегорическим суждением. Оно существует в двух вариантах — модусах. В утверждающемся модусе категорическая по­сылка утверждает истинность основания, заключение ут­верждает истинность следствия. Его формула:

60

A ~^VB,A В

Приведем пример:

Если увеличить расходы на рекламу /А/, спрос на про­дукцию возрастет /В/. Расходы на рекламу увеличены /А/ Спрос на продукцию возрос /В/

В отрицающем модусе категорическое суждение отрица­ет истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его формула:

А -» В. В

А , где значок «—» над сим­волом означает его отрицание. Приведем пример:

Если в квартиру залезут грабители /А/, она будет опус­тошена /В/.

Квартира не опустошена /В/ Грабители не влазили в квартиру /А/ Существуют еще два модуса условно-категорических умозаключений, однако они дают не истинное, а вероятное знание. Например, умозаключение от утверждения истин­ности следствия к утверждению истинности основания:

А - *• В. В

А

Если X. совершил преступление /А/, то он был на месте преступления /В/. X. был на месте преступления /В/. Не исключено /вероятно/, что X. совершил преступление /А/.

Разделительно-категорическое умозаключение — есть вывод, в. котором одна из посылок — разделительное, а дру­гая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное / дизъюнктивное/, называются альтернативами. Имеются два модуса разделительно-категорических умозаключений. Первый — утверждающе-отрицающий модус: меньшая по­сылка /категорическое суждение/ утверждает одну из аль­тернатив, заключение отрицает другую альтернативу. Его формула:

AwB.A

В

Приведем пример:

Стиль руководства может быть либо автократическим /

А/, либо попустительским /В/. Стиль руководства — ав-

61

тократический /А/.

нансовое состояние /В/.

Стиль руководства негюпустительский /В/.

Второй модус отрицающего — утверждающий: мень­шая посылка отрицает одну из альтернатив, заключение ут­верждает другую альтернативу. Его_формула:

A v В. А В

Приведем пример:

Минеральные удобрения бывают или азотными, или

фосфорными, или калийными.

Данное минеральное удобрение не является ни азотным,

пи фосфорным.

Данное минеральное удобрение является калийным.

Заключение достоверно, если в большей посылке пере­числены все возможные альтернативы. В первом примере нами не назван демократический стиль руководства, что привело к упрощенным альтернативам и слишком очевид­ному выводу.

Условно-разделительным называется умозаключение, в котором одна посылка условная, а другая является раздели­тельным суждением. В зависимости от числа членов в раз­делительной посылке это умозаключение может быть дилеммой /два члена в разделительной посылке/, трилем-мой /три члена/ и полилеммой.

Рассмотрим дилемму. Она может быть конструктивной и деструктивной. Каждая форма в свою очередь делится на простую и сложную. Отсюда получается четыре варианта дилеммы.

Простая конструктивная дилемма состоит из двух по­сылок. Первая утверждает, что из двух различных основа­ний вытекает одно и то же следствие. Вторая /дизъюнктив­ное суждение/ утверждает, что одно или другое основание истинно. Заключение дает следствие. Формула: /А "-С/УВ ->С/. А^В С

Приведем пример:

Если положение фирмы на рынке ухудшается /А/, надо

искать новые рынки сбыта /С/.

Если финансовое состояние фирмы ухудшается /В/,

надо искать новые рынки сбыта /С/.

Ухудшается и положение фирмы на рынке /А/, и ее фи-

62

Следует искать новые рынки сбыта /С/.
-J Сложная конструктивная дилемма также состоит из

f двух посылок. В первой — два основания, из которых выте-

't кают соответственно два следствия. Вторая посылка /дизъ-

юнктивное суждение/ утверждает истинность одного или другого основания. Заключение утверждает одно или другое следствие. Формула:

/А~*В/УС~-'Р/. AvC

BvD

Приведем пример:

Если цены либерализовать /А/, они могут возрасти /В/. Если с зарплаты снять ограничения /С/, она может уве­личиться /D/.

Для стабилизации экономики надо выбирать между ли­
берализацией цен /А/ и снятием ограничений с запла-
ты/С/.

В таком случае надо выбирать между возрастанием цен

/В/ и увеличением размера зарплаты /D/.

Ситуация, описываемая данным видом дилеммы, при­водит к необходимости из двух зол выбрать наименьшее, или, как говорили древние: «Посадить на рога дилеммы».

В простой деструктивной дилемме первая /условная/ посылка утверждает, что из одного и того же основания вы­текают два различных следствия. Вторая посылка — дизъ­юнкция отрицаний обоих этих следствий. Заключение от­рицает основание. Формула:

/А-»В/./А -CAB vС

А

Приведем пример:

Если предприятие идет к банкротству /А/, то происхо­
дит спад производства /В/ и ухудшается его финансовое
положение /С/. _

Однако мы не наблюдаем ни спада производства /В/, ни ухудшения финансового положения /С/.

Признаков банкротства у данного предприятия нет /А/.

Сложная деструктивная дилемма содержит одну посыл­ку, состоящую из двух условных суждений с разными осно­ваниями и разными следствиями. Вторая посылка — дизъ­юнкция отрицаний обоих следствий. Заключение проводит

63

AvC

надежный партнер /А/, то он

к дизъюнкции отрицаний обоих оснований. Формула: /А -В/ /С-РЛВуД

Приведем пример:
Если мой компаньон
меня не подведет /В/,
Если мой компаньон энергичный человек /С/, то мой
заказ выполнит в срок /D/. _

Однако оказалось, что_он меня и подвел /В/, и не вы­полнил заказа в срок /D/.

К сожалению, партнером компаньон оказался ненадеж­ным /А/ и неэнергичным /С/.

Трилсммы, подобно дилеммам, делятся на конструк­тивные и деструктивные, простые и сложные. Не вдаваясь в рассмотрение этого вопроса, приведем пример простой конструктивной трилеммы:

Если технологические показатели завода ухудшаются, надо проконсультироваться у специалистов-управленцев по данному вопросу; если производственная дисциплина на заводе ухудшается, следует спросить со специалистов-уп­равленцев; если социально-психологический климат не­нормален, ответ могут дать специалисты-управленцы.

На данном заводе или ухудшились технологические по­казатели, или «хромает» дисциплина, или ненормальный социально-психологический климат.

Положение дел на заводе должно стать предметом ана­лиза специалистов-управленцев.

УПРЛЖН НИИ Я:

№ 1. Даны чисти условные умозаключения. Найдите основание и следствие к условных посылках, сделайте вывод, приведите его формулу.

Если конкурент является дельцом в худшем смысле этого слова, то
он не заинтересован в соблюдении норм рыночных отношений. Если он
не заинтересован в соблюдении норм, го наши отношения с ним трудно
прогнозиронать.

Если лобная кора головного мозга повреждена, то взаимодействие
личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачива­
ет реальное восприятие действительности, а значит, превращается в раба
ситуации.

Если средства производства находятся в руках отдельных лиц, то
собственность приобретает частный характер. В этом случае подрывает­
ся монополия государства на производство товаров и услуг. С подрывом
монополии появляется частный интерес к развитию производства.

64

Обмен жилыми помещениями может быть судом признан недейст­
вительным, если он произведен с нарушением жилищного кодекса. В
случае признания обмена недействительным, стороны подлежат пересе­
лению в ранее занимаемые помещения.

Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая
совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными.
Если брак расторгается, то суд выносит решение о расторжении брака.
Если суд принял такое решение, то он принимает меры к защите интере­
сов детей.

№ 2. Дано условно-категорическое умозаключение. Найдите в нем посылки и заключение, определите модус, дайте формулу.

Если концерн по производству продовольствия занимался выпус­
ком недоброкачественной продукции, то он может быть ликвидирован.
Концерн выпускал недоброкачественную продукцию. Следовательно, он
может быть ликвидирован.

Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задер­
жан, значит, туман рассеялся.

Если изменяются экономические отношения, изменяются предс­
тавления людей о праве и морали. Экономические отношения измени­
лись, следовательно, появились изменения во взглядах людей на право и
мораль.

Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыст­
ный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный харак­
тер. Значит, он не допускается.

Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является
потерпевшим. Судья Леонидов является потерпевшим, поэтому он не
может участвовать в рассмотрении данного дела.

№ 3. Дано разделительно-категорическое умозаключение. Сделайте вывод из посылки по одному из модусов. Дайте его формулу.

Преступление обычно квалифицируется как умышленное или не­
осторожное. Поев совершил умышленное преступление.

Общая собственность может быть или с определением долей /до­
левая собственность/, пли без определения долей (совместная собствен­
ность). Имущество кооператива принадлежит его членам на правах сов­
местной собственности.

Покупатель, которому продана вещь плохого качества, вправе пот­
ребовать либо замены вещи вещью надлежащего качества, либо умень­
шения покупной цены, либо расторжения договора, либо безвозмездного
устранения недостатков пещи продавцом. Покупатель не потребовал ни.
замены вещи, ни уменьшения покупной цены, ни расторжения договора.

Трудовые договоры заключаются: на неопределенный срок; па оп­
ределенный срок не более трех лет; на время выполнения определенной
работы. С Денисовым заключен договор на неопределенный срок.

Проступки бывают гражданскими, административными и дисцип­
линарными. Проступок, который совершил гражданин Михайлов, не яв­
ляется ни гражданским, ни дисциплинарным.

№ 4. Дано условно-разделительное умозаключение в виде дилеммы. Определите вид дилеммы. Дайте его формулу. Сделайте вывод.

1. Если у больного болит зуб, то рекомендуется принять анальгин;

65

если болит голова, то также рекомендуется принять анальгин. В данном случае у больного болит зуб или голова.

Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых лич­
ных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются
смягчающими ответственность виновною. Если преступление соверше­
но под влиянием сильного душенного волнения, вызванного неправомер­
ным действием потерпевшего, то это обстоятельство также признается
смягчающим ответственность. Преступление совершено вследствие тя­
желых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного
душевного волнения, вызванного неправомерными действиями потер­
певшего.

Если философ признает первичность материи и вторичность соз­
нания, значит, его можно отнести к лагерю материалистов. Если же он
считает первичным сознание, а материю — вторичным, то его обычно
причисляют к идеалистам. Но философ может признавать первичным
или материю, или сознание.

Если расширить отдел рекламы нашей фирмы, придется прибег­
нуть к займу. Если реконструировать отдел капитального строительства,
без займа тоже не обойтись. Нам необходимо расширить отдел рекламы
и реконструировать отдел капитального строительства.

Если Носов совершил кражу личного имущества, то он наказыва­
ется лишением свободы на срок до двух лет или исправительными рабо­
тами на тот же срок. Однако Носов на основании материалов следствия
не может быть наказан лишением свободы или исправительным» рабо­
тами на указанный срок.

§ 6. Индуктивные умозаключения

Индукция, в широком смысле слова, есть метод мышле­ния, посредством которого мысль приходит к общему пра­вилу, которое присуще всем единичным предметам какого-либо класса. Если же ее рассматривать как логическую опе­рацию, противоположную дедукции, то суть индуктивного умозаключения состоит в том, что в его результате на осно­вании знания об отдельных предметах данного класса полу­чается общий вывод о всех предметах данного класса. В процессе индукции от знания меньшей степени общности приходим к новому знанию большей степени общности. В индукции, скажем еще проще, общее заключение выводит­ся из менее общих посылок. Например, исследуя инертные газы, мы отмечаем, что гелий, неон и аргон имеют валент­ность, равную нулю; это позволяет нам сделать вывод о том, все инертные газы, включая криптон и ксенон, имеют эту же валентность. Бросив взгляд на политическую карту Латинской Америки, констатируем, что Венесуэла является республикой, Эквадор — республикой, Бразилия — респуб­ликой, Аргентина — республикой и т. д.; и приходим к зак-

лючению: государства Латинской Америки являются рес­публиками. Подвергнув экономическому анализу положе­ние дел на предприятиях № 1, № 2, № 3 и т. п., можно сде­лать индуктивное умозаключение о том, что состояние эко­номики на большинстве /ряде/ предприятий определенной отрасли улучшается /ухудшается/.

Принято делить индукцию на полную и неполную. Полной индукцией называется вид, индуктивного умо­заключения, в процессе которого делается общий вывод о всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых пол­ностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса.

Приведем пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на акции наше­го предприятия был высокий

Во вторник тоже

В среду тоже

В четверг тоже

В пятницу тоже

В субботу тоже

В воскресенье тоже

В ы в о д: спрос на акции нашего предприятия на прош­
лой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрою>иа
акции был высокий. >^

Формула полной индукции: >

51 есть Р >•

5_>2>_> >есть Р v

5_>3>_> >есть Р £
Но S_>J(> S_>2>, S_>3> исчерпывают весь класс

Вывод: Все S есть Р.

Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые в юридической практике именуются прецендента-ми. Достоинство полной индукции в том, что она дает дос­товерное заключение. Это требует выполнения следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число нред-

66

67

метов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, сле­дует убедиться, что свойство принадлежит каждому пред­мету группы /класса/. Количество предметов изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено.

Недостаток полной индукции в том, что она не приме­нима в тех случаях, когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень велико, и невоз­можно дать достоверного заключения о каждом элементе. Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса или большую партию яблок, упакован­ных в ящики. Возможно ли и в первом, и во втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве бук­вально каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэ­тому для получения определенного вывода придется при­бегнуть к другому виду индукции — неполной.

Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе которого получается вывод о всем классе предметов на основании исследования лишь некоторых однородных предметов данного класса. Напри­мер, анализируя случаи дорожно-транспортных происшес­твий, работники ГАИ констатируют и в одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением водите­лем спиртных напитков. Это дает им основание делать вы­вод о том, что употребление спиртных напитков в боль­шинстве случаев является причиной, порождающей проис­шествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна от спроса.

Формула неполной индукции:

Sj есть Р

S_>2> есть Р

S_>n> есть Р

Но S,, S_>2>,..., S_>n> принадлежит к классу

В ы в о д: по-видимому, каждый элемент /S/ класса есть

Р.

Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении дает больше информации, чем та, ко­торую мы почерпнули из посылок. Ценность ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений.

68

Неполная индукция делится на популярную и научную.

Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однород­ных предметов и отсутствии противоречащего случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса облада­ют определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается закуп­кой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во второй и третьей партиях, чтобы заклю­чить: все сырье должного качества. Однако это не исключа­ет, что в пятой или седьмой партиях сырье может не соот­ветствовать стандартам. Популярная индукция лежит в ос­нове многочисленных примет, аккумулированных в народ­ном опыте. Пользуясь неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного обобщения», ко­торая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться предмет, опровергающий общее заключение.

Научная /элиминативная/индукция основана на зна­нии необходимых признаков и причинных связей предме­тов и явлений. Исследования здесь ведутся планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождаю­щие явления. Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленнос­ти к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей социальных отноше­ний, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод но научной индукции был достоверным, надо соблю­дать ряд требований. Во-первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть большим. Сле­дует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый приз­нак, в-третьих, должен быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя, например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т. п. Можно для увели-

69

чения степени достоверности вывода пользоваться метода­ми математической статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов и других видов штучных товаров.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Определите вид индуктивного умозаключения. Укажите посыл­ки и заключение. Установите состоятельность вывода.

Свидетелями по делу Белкина являются граждане Максимов, Но­
виков, Поляков, Лисин и Кириллов. Сперва следователь вызвал и допро­
сил Полякова, Максимова и Лисина, а после обеда были допрошены ос­
тальные свидетели. Следовательно, по делу Белкина допрошены все сви­
детели.

Для выступления в прениях записались: Алексеев, Борисов, Круг­
лое, Морозов, Константинов и Новиков. Алексееву, Борисову и Новикову
слово было предоставлено до перерыва, Морозову и Константинову — до
прекращения прений. Таким образом, все записавшиеся выступили в

прениях.

Известно, что рабочие 1, 5 и 8 бригады цеха сборки явились на ра­
боту без опоздании. Значит, все рабочие цеха сборки не допустили опоз­
даний.

В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Москвитин дос­
тиг Охотскою моря. В 1648 г. Семен Дежнев открыл пролив между Азией
и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в
XVI—XV11 вв. осваивали далекие просторы России.

5. Установлено, что Соловьев не совершал преступления, предусмот­
ренного ст. 144 /кража личного имущества/. Он не.занимался ни грабе­
жом, ни мошенничеством, ни вымогательством. Ему не может быть
предъявлено обвинение по статьям 150 и 151. Приходится делать вывод,
что Соловьев не совершил преступления против личной собственности
граждан.

N° 2. Можно ли получить данные заключения с помощью полной

индукции?

Всю неделю стояли морозы.

Курс рубля во второй половине года продолжал падать.

Все футболисты сборной России вышли на Олимпийские игры в

отличной форме.

Все менеджеры нашего концерна обладают высокой квалифика­
цией.

Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком.

На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкиваю­
щая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

Все служащие нашего предприятия довольны администрацией.

8. Всякое механическое движение способно посредством трения

превращаться в теплоту.

9. Все граждане России имеют право на пособие по безработице,

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.

70

Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы
дела.

Всякое дело с концом хорошо /пословица/.

§ 7. Индуктивные методы исследования причинных связей

Все виды индукции, давая определенные сведения о свя­зях между заключением и фактами, так или иначе подводят нас к размышлениям о причинах появления каких-либо фактов, о методах поиска этих причин. Достоинство науч­ной индукции мы видели, между прочим, и в том, что она базируется на допущении, что между предметами и их свойствами существует .устойчивая, повторяющаяся; — причинная связь. Методы исследования причинных связей были разработаны английскими мыслителями Ф. Бэконом и Дж. Ст. Миллем.

Метод сходств. Если два или более случаев исследуемого явления имеют общим только одно обстоятельство, то это обстоятельство и есть причина данного явления. Другие об­стоятельства при этом, разумеется, различны. Формула ме­тода сходства:

1/ ABC вызывает £*С_

2/MFB вызывает^-

3/ М В С вызывает ^tf

По-видимому, В является причинойс/v

Допустим, мы размышляем о причине коммерческого успеха трех конкурирующих с нами компаний. Первая до­бивается своего успеха дешевизной товаров /А/, увеличе­нием финансирования рекламы /В/ и снижением управ­ленческих расходов /С/. Вторая — применением новейших технологий /М/, затратами на упаковку /F/ и увеличением финансирования рекламы /В/. Третья — применением но­вейших технологий /М/, увеличением финансирования рекламы /В/ и снижением управленческих расходов /С/. Общим, повторяющимся фактором оказалось увеличение финансирования рекламы /В/, что позволяет нам предпо­ложить, что В и есть причина коммерческого успеха всех компаний-конкурентов.

Метод сходства связан с наблюдением, и в этом его ог­раниченность: он не предполагает экспериментального вмешательства в исследуемые явления. Кроме того, следует помнить, что степень достоверности вывода по данному

71

методу зависит от числа рассмотренных случаев /очевидно, их должно быть достаточно много/ и от точности учета всех предшествующих обстоятельств. Быть может, помимо уви­денных нами обстоятельств, есть скрытое, но достаточно сильное, чтобы именно ему и быть причиной. Например, фирмы, о которых шла речь выше, закупили за рубежом импортное оборудование, которое позволило им резко уве­личить производительность труда.

Метод различия. Если случаи, при которых исследуемое явление возникает, различаются только в одном предшест­вующем обстоятельстве, а все прочие обстоятельства тож­дественны, то это обстоятельство и есть причина. Формула метода различия:

1/ABCDEM вызывает ^~-

2/ А В С D Е не вызываете^

По-видимому, М является причиной Если, например, с уходом я отпуск руководителя отдела техники безопасности возрастает число несчастных случаев на производстве, а с его возвращением положение опять нормализуется, достаточно достоверным будет предполо­жение о том, что именно в этом руководителе причина оп­тимальной деятельности службы техники безопасности. Другой пример. Люди, страдающие аллергическими забо­леваниями, замечают, что их обострение связано с появле­нием определенных факторов, а исчезновение последних приводит к улучшению состояния или к полному выздо­ровлению.

Метод различия может дать достаточно достоверное знание, так как появляется возможность экспериментально вводить /или устранять/ фактор, предполагаемый в качест­ве причины. Трудность в применении метода связана со сложностью искомой причины и с точностью описания различия в двух ситуациях.

Синтез /объединение/ первых двух методов дает нам третий — соединенный метод сходства и различия. Если два случая, в которых явление наступает, имеют общим только одно обстоятельство, тогда как два случая, в которых то же явление не наступает, не имеют между собой ничего общего, кроме отсутствия этого обстоятельства,— тогда то обстоятельство, в котором только и различаются два слу­чая, составляет причину. Формула соединенного метода сходства и различия:

72

1/А В С вызывает *6

2/ М Г В вызывает ;г„ —. ^с

3/ М В С вызывает , _>х>'

4/ А С не вызывает ^-xl

5/ М Г не вызывает <94

6/М С не вызывает ,'7

По-видимому, В является причиной .

Например, если бы при' анализе успехов упомянутых выше трех фирм-конкурентов нам удалось установить, что снижение расходов на рекламу во всех трех случаях приво­дило к ухудшению показателей, степень достоверности на­шего вывода о влиянии фактора В существенно возрасла бы.

Метод сопутствующих изменений. Если изменение од­ного определенного обстоятельства всегда приводит к изме­нению другого, то первое обстоятельство может быть назва­но причиной второго. Его формула:

1/ А В С¹ вызывает <>/

2/ А В С² вызывает iV_>A>

3/ А В С" вызывает ^у"

По-видимому, С является причиной ^v

Например, если снизить энергетические затраты на единицу продукции вдвое, стоимость единицы продукции, констатируем, снижается, а при увеличении энергетичес­ких затрат, напротив, увеличивается. Следовательно, изме­нение энергетических затрат одна из причин изменения стоимости продукции. Аналогично, если вдвое увеличиваем сопротивление и отмечаем, что сила тока уменьшается вдвое, а при уменьшении сопротивления — она возраста­ет,— причиной изменения силы тока стало сопротивление.

Метод остатков. Если причиной анализируемого явле­ния не являются другие, связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство может быть наз­вано причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха ваше­го предприятия. Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/. Новейшее оборудо-

73

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило про­изводительности труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею оказалось резкое сни­жение покупательной способности'населения /С/, что при­вело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты Уран от расчетной ор­биты. Последовательно вычитая силы тяготения известных уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, уче­ные обнаружили еще одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им планета. Состоялось отк­рытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применя­ется it следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у
граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе
следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про­
никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем
ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам
тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле­
нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается
огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас­
нет. Значит воздух является необходимым условием горения.

Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга
животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут­
верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются
необходимым условием зрительного рефлекса.

Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что
они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.
То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета
через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз­
гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак­
лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды
сферической пли призматической формы.

Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь
обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы
пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах, признаках и отношени­ях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышед­шей из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

74

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого в траурной одежде, мы по известной ана­логии предполагаем, что он потерял близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сход­ство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и ис­следователи пришли к многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его собственным словам, был поражен сходством между принципами дейст­вия нервной системы и цифровых вычислительных ма­шин. Геологи, открывшие залежи алмазов в Якутии, исхо­дили из сходства в строении пластов горных пород на тер­ритории Якутии и Южной Африки, которая издавна слави­лась своими алмазными месторождениями. Изучая дейст­вие новых лекарств сперва па животных, а затем уже на че­ловеческом организме, фармакологи предполагают опреде­ленное подобие организмов человека и животного и т. п.

Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе которого лежит сходство в существен­ных признаках. Формула аналогии такова:

А имеет признаки а, Ь, с, х

Б имеет признаки а, Ь, с

Вероятно, Б имеет признак х.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при кото­ром переносимыми признаками являются свойства пред­метов. Например, по сходным признакам /симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они страдают одним и тем же недугом. В случае их выздо­ровления симптомы возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными. Заметив, что оп­ределенный товар с набором хороших потребительских свойств пользуется на рынке повышенным спросом, биз­несмен стремится организовать производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользовать­ся спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят одинаковый характер, «почерк», сле­дователь заключает по аналогии свойств, что их могло осу-

75

ществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при ко­тором информация, переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства предметов, сколько от­ношения между ними. Резерфорд, например, предположил по этой аналогии, что модель атома подобна модели сол­нечной системы. Кекуле в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами, об­разовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг при­шел к идее передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и покупателями, которые уже «опробованы» его предшествен­никами. Готовясь к очередному судебному процессу, проку­рор исходит из того, что отношение к нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он сталкивался на предыдущих процессах.

По степени достоверности знания, получаемого в ре­зультате аналогии, последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные выводы; 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение; 3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что призна­ки предметов, которые мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения идет от сход­ства двух предметов в одном признаке к сходству их в дру­гом, который зависит от первого. Например, предпринима­тель А, обладая немалым исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, i чсуспел на торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и предприимчивость/ настолько велика, что мы можем сме­ло утверждать, что предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е

Б обладает признаками а, в, с, д

Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следу-

ет е.

Заключение. Предмет Б непременно обладает призна­ком е.

76

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате кото­рой получается заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в таком новом призна­ке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сом­нению. Например, модельер рекламирует с помощью мане­кенщиц новые модные веяния в одежде, убеждая заказчи­ков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же кра­сивы и элегантны на потенциальных клиентах, как на фи­гурах манекенщиц. Его аналогия вряд ли может быть наз­вана строгой. Точно так же испытание модели корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих признаков воз­растает, во-вторых, признаки оказываются максимально существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели выше. Это умозаключения, упо­добляющие предметы по их внешним, несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики, про­рицатели, составители гороскопов и так называемые специ­алисты в различных областях знания, не имеющие доста­точных данных для своих выводов: алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

77

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ § 1. Общая характеристика логических законов

Рассмотренные выше оснонные формы логического познании — понятия, суждения и умозаключения — явля­ются инструментами мышления. Они дадут нам необходи­мый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем пользоваться ими в строгом соответствии с неко­торыми исходными принципами, на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий, суж­дений и умозаключений показал, сколь важно соблюдать при оперировании ими нормы и предписания — проще го­воря, правила, позволяющие получать не ложные, а истин­ные выводы. Тем самым мы познали некоторые законо­мерности, лежащие в основе образования понятий, сужде­ний и умозаключений. Однако, помимо этих частных пред­писаний, касающихся отдельных разделов логической нау­ки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение ко­торых обязательно при оперировании любой формы мыш­ления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь явлений, которая, повторяясь многократ­но, отражается в сознании людей в виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы физики, химии, астрономии, биологии, социологии, пси­хологии, искусствознания и т. и./. Законы мышления име­ют дело с интеллектуальными операциями, возникающи­ми в сознании многих людей. Содержание их мыслей, ес­тественно, различно. Однако форма, в которой люди отра­жают внешний мир и свое внутреннее самочувствие, одина­кова, тождественная даже у представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов. Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических законов.

78

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного мышления. Они составляют тот не­видимый, но принятый всеми нормальными людьми же­лезный каркас, на котором держится всякое истинное рас­суждение. Поэтому рассуждать логически — значит рассуж­дать в соответствии с законами логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических зако­нов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По меньшей мере несерьез­ными можно назвать рассуждения о «расовой», «националь­ной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения наших знаний с объективным ми­ром, который отражается в наших знаниях. Практика явля­ется критерием истины, критерием верности законов. Она же, т. е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами объективного мира. Логические законы действу­ют в сфере мышления и вместе с ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе. Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления и носят нормативный харак­тер, т. е. предписывают правильные алгоритмы мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре за­кона: тождества, противоречия /некоторые авторы называ­ют его законом неиротиворечия/, исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех зако­нов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейб­ниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении долж­на иметь одно и то же определенное, устойчивое содержа­ние. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

79

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важней­ших принципов диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчи­вости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет свое «лицо», остается са­мим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что любой из нас обладает уни­кальным набором признаков — своей индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабиль­ных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей ло­гической операции — непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-ни­будь одно...». В этом, собственно говоря, и состоит норма­тивность закона тождества, предостерегающего нас от раз­нообразного рода ошибок. Одна из них — двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но раз­личные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев был в некотором отношении истори­ческий человек. Ни на одном собрании, где он был, не обхо­дилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что комический эффект достигается здесь за счет многоз­начного толкования слов «история», «исторический», пос­тавленных как бы ненароком рядом. Другой пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

80

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении «Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит, латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи незаметно подменяет его дру­гим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе или по­лемическом споре оноиенту навязываются те мысли, кото­рых он не излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е. с применением его в челове­ческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен участ­вовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о несколь­ких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на раз­витие и изменение понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир. Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество / капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т. п./ непременно должно сопровождать­ся изменением понятий, в которые мы будем вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с позиций закона тождества мы всякий раз должны мыс­лить определенно, и новому предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произ­вольно менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, под­писей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации. Предпринима-

81

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его свойства в инструкциях и паспортах, рекла­мируя по радио и телевидению, должны очень точно и дос­таточно строго пользоваться терминами во имя того, чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума председательствующий должен следить затем, что­бы докладчики и просто ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7) среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13) аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19) роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределен­ными?

После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.

При съемке нужна большая выдержка.

Магазин оказался пустым.

Попов очень гордился этой операцией.

На другой день все получили новые наряды.

Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.

Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.

Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.

Над колоннами развевались разноцветные флаги.

Ученики прослушали разъяснения учителя.

Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу­
дарством.

В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /
основания, доводы/.

Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока­
зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.

Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по­
литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.

Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об­
щества на классы.

Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,
подлежат уголовной ответе [Ценности.

Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

82

§ 3. Закон противоречия

У "го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется, противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении, высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невоз­можно, — писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия фор­мулируется следующим образом: не могут быть одновре­менно истинными две противоположные мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. Еще проще: два противоположных суж­дения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе ис­тинны некоторое суждение и его отрицание. В символичес­кой форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рас­суждении /А/, в процессе логических построений не долж­на превращаться в свою противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Под­судимый Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фик­сирует одну из важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он запрещает мыс­лить противоречиво, полагая, что противоречие несовмес­тимо с логичным мышлением. Может быть, именно поэто­му ряд авторов называет его законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» /Все товары возросли в цене» и «Некоторые товары не подорожа­ли»/;

83

2/ одно их них общеутвердительное, а второе частноот-рицательное; «Все S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» /Все ма­газины приватизируются» и «Ни один магазин не привати­зируется»;

3/ одно из них частноутвердителыюе, а второе общеот-рицателыюе; «Некоторые S есть Р» и «Ни одно S не есть Р» / «Некоторые биржи обладают средствами компьютерной связи» и «Ни одна биржа не оснащена средствами компь­ютерной связи»;

4/ одно из них единичное утвердительное, а второе еди­ничное отрицательное; «Данное S есть Р»и «Данное S не есть Р» /«Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый» и другие приведенные выше примеры/.

Противоречивость высказываний может быть результа­том недомыслия, незнания логики, слабых познаний в том или ином вопросе. К этому могут быть присовокуплены социальный и психологические факторы. Достаточно вспомнить многочисленные споры и противоречивые суж­дения но таким понятиям, как «бог», «свобода», «рынок», «социализм», «демократия», «капитализм», «собственность» и т. и.

Вместе с тем данный закон вовсе не отрицает диалекти­ческих противоречий, вытекающих из того обстоятельства, что развитие предметов и явлений приводит к появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. И тогда то, что казалось несовместимым с исходным высказывани­ем, становится истинным, а прежнее высказывание — лож­ным. Таким образом, диалектика требует не отрицания противоречий, а их признания в единстве и борьбе одной противоположности с другой, тем более, когда речь идет о предметах и явлениях, которые могут браться в иных обс­тоятельствах, под иной точкой зрения, чем прежде. И тогда товар, который мы считали дорогим, в другом месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться деше­вым, а руководитель, хорошо знающий свое дело, может оказаться плохим организатором производства в новых, изменившихся условиях или в сравнении с другими, более талантливыми знатоками своего дела.

Формальная логика не может исключить многочислен­ных парадоксов, которые по сути дела являются совмеще­нием несовместимого, т. е. объединением в одной формуле противоположных высказываний. К парадоксам прибегают ученые и писатели, представители средств массовой ин-

84

формации и специалисты по рекламе: «В детстве у меня не было детства» /А. П. Чехов/; «Древняя новизна»; «Необхо­димая случайность», и т. п. Логика запрещает не всякие во­обще противоположные угверждения, а только взаимоиск­лючающие мысли об одном и том же предмете, сформули­рованные одновременно и в одном и том же смысле.

УПРАЖНЕНИЯ:

Исходя из закона противоречия, определите: могут ли быть одновре­менно испитыми обе пары суждений?

Вес предприятия нашего города готовятся к работе в условиях ры­
ночной jKoi'oMiiKii. — Ни одно из предприятий нашего города не гото­
вится к р.и'ютс и условиях рыночной экономики.

Ike студенты 10-й группы подготовились к экзамену по логике.
Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не подготови­
лись.

Все государства бывшего Союза ССР приняли президентскую фор­
му правления. — Некоторые из государств бывшего СССР не приняли
президентской формы правления.

Некоторые органы государственной власти имеют право издавать
законы. — Некоторые органы государственной власти имеют право изда­
вать приказы и инструкции.

Организатором ограбления кассы был Семей Никифоров. — Орга­
низатором ограбления кассы был Ахмед Султанов.

Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нор­
мативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание
нормативных актов.

Для некоторых стран Европы характерны переходные формы
производственных отношений. — Для всех стран Европы характерны
переходные формы производственных отношений.

Преступники не могли проникнуть в магазин через дымовую трубу.
— Преступники проникли в магазин через дымовую трубу.

Большая часть машин вышла на линию. — На линию не вышла ни
одна машина.

Вечером 15 января Романов находился дома, на месте происшес­
твия. Вечером 15 января Романов находился у друга, в пяти километрах
от своего дома.

Положение дел во всех фермерских хозяйствах края оставляет
желать лучшего. — Положение дел во многих фермерских хозяйствах
края оставляет желать лучшего.

Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. —
Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

Климова похитила средства малого предприятия. — Климова не
похищала средств малого предприятия.

Все пайщики нашего акционерного общества имеют право на
прибыль. Некоторые пайщики нашего акционерного общества не имеют
права на получение прибыли.

85

§ 4. Закон исключенного третьего

\В_своей «Метафизике» Аристотель изложил содержание этого закона следующим образом: «...Не может быть ничего посредине между двумя противоречащими /друг другу/ суждениями, но об одном /субъекте/ всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать». Современные авторы дают такие определения закона иск­лючительного третьего: из двух противоречащих высказы­ваний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно; из двух противоречащих сужде­ний одно истинно, другое ложно, а третьего не дано; если два суждения построены так, что одно из них является ло­гическим отрицанием второго, то одно из них выражает ис­тину. В виде формулы закон можно изобразить так: Л есть либо В, либо не В. _>t>\_>f>

Основа -зтого закона «объективном мире: предмет либо существует, либи нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет. Ну а наши мысли, отражая реальность, естест­венно, должны фиксировать либо наличие явления, либо его отсутствие; или принадлежность свойства предмету, или непринадлежность. Нормативность закона исключен­ного третьего в том, что всякий раз, когда между утвержде­нием и отрицанием того или иного понятия нет промежу­точного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь.

Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции /«либо-либо»/, .называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары суждений:

1. Единичные суждения: утвердительные и отрицатель­
ные. «Это S есть Р» и «Это не есть Р». Пример: «Волга впадает
в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское
море»; «Ельцин — первый президент России» и «Ельцин не
является первым президентом России», «Мы вступаем с
вами в сделку» и «Мы не вступаем с вами в сделку».

2. Общеутвердительные /А/ и частноотрицател'ьные
/О/. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Пример: «Все
менеджеры согласно определению, руководят людьми и
организуют конкретную работу» и «Некоторые менеджеры
не руководят людьми и не организуют конкретную работу»;
«Все осужденные но приговору суда — виновны» и «Некото­
рые осужденные по приговору суда — невиновны».

3. Общеотрицательные /Е/ и частноутвердительные /1/.

86

«Ни одно S ни есть Р» и «Некоторые S есть Р». Пример: «Ни один колхоз не является биржей» и «Некоторые колхозы являются биржами»; «Ни один подсудимый не содержится под стражей без предъявленных ему обвинений» и «Некото­рые подсудимые содержатся под стражей без предъявлен­ных им обвинений».

Руководствуясь законом исключенного третьего, мы из ложности одного из высказываний заключаем об истин­ности противоречащего высказывания, и, наоборот, из ис­тинности данного высказывания делаем вывод о том, что противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет.

Но если есть третье, т. е. между двумя известными нам положениями поставить промежуточное, неопределенное, подрывающее смысл двух альтернатив, то, конечно, приме­нять данный закон нельзя. Это случается, когда познавае­мый объект настолько сложное природное или социальное образование, что сделать вывод о нем по принципу «да» или «нет» /бинарной логики/ нет никакой возможности. Нап­ример, суждения о прошлом, таком далеком, что проверить истинность суждений практически невозможно: «Посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «Посланцы иных цивилизаций не посещали нашу планету». Ясно, что ни первое, ни второе суждение не могут быть названы ни истинными, ни ложными. Точно так же суждения о предпо­лагаемом будущем^Щпде Аристотель отмечал, что высказы­вания «завтра необходимо будет морское сражение» и «завт­ра необходимо не будет морского сражения» сегодня не ис­тинны и не ложны, но оба неопределенны. Поэтому предс­казания погоды, стихийных бедствий, несчастных случаев, колебаний курса ценных бумаг на биржах и т. п. лежат за пределами закона исключенного третьего. В силу сложнос­ти социально-психологических факторов при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание и неопреде­ленные суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. В процессе голосования, кроме суждений «за» и «против», допускается неопределенность — «воздержался». Пока идет следствие, вряд ли будет уместным ставить вопрос о винов­ности или невиновности подозреваемого. В случае серьез­ного заболевания даже квалифицированный врач затруд­нится ответить: выживет ли пациент или скончается? В этих и многих других ситуациях классическая, формальная логика, основанная на двух значениях истинности, уступает

87

место трехзначной логике: истина, ложь и неопределен­ность.

Таким образом, закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информа­ции, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью. О нем не может быть и речи, когда имеем дело с не­обычайно сложными, противоречивыми, переходного типа объектами и явлениями. Неполнота информации должна предостеречь нас от жестких альтернатив мышления, осно­ванного на законе исключенного третьего. Следовательно, вопрос о его применимости в каждом случае решается и предметно, и конкретно.

У П «Л Ж ПЕН И Я:

Исходя in закона исключенного третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения.

Все правовые отношения связаны с вещами. — Не псе правовые
отношения связаны с вещами.

На бирже президент компании встретился с двумя брокерами. —
На бирже президент компании ни с кем не встречался.

У всякой науки есть свой предмет исследования. — Ни одна наука
своего предмета исследования не имеет.

Каждая торговая сделка имеет свои особенности. — Некоторые
торговые сделки никаких особенностей не имеют.

Некоторые предприниматели досрочно вернули кредиты в банки.

— Ни один предприниматель не вернул кредита в банк досрочно.

6. Каждое уголовное дело имеет свои особенности. — Некоторые уго­
ловные дела никаких особенностей не имеют.

Всякое правонарушение является общественно опасным. — Ни
одно правонарушение не является общественно опасным.

Следствие по делу лиц, совершивших государственный переворот,
закончено. — Следствие по делу лиц, совершивших государственный
переворот, не закончено.

Успехи нашего предприятия связаны с деятельностью директора

— Успехи нашего предприятия с деятельностью директора не связаны.

10. Обвиняемый вправе в любой момент производства по делу отка­
заться от защитника. — Некоторые обвиняемые не вправе отказаться от
защитника.

Вчера вечером глава фирмы прибыл самолетом в Минеральные
Воды... — Сообщение о том, что вчера вечером глава фирмы прибыл са­
молетом в Минеральные Воды, не подтвердилось.

Через полгода после либерализации цен начнется стабилизация
экономики страны. — Через полгода после либерализации цен не начнет­
ся стабилизация экономики страны.

Каждая область общественных отношении регулируется законом.

— Некоторые области общественных отношений законом не регулиру­
ются.

88

§ 5. Закон достаточного основания

Его первую формулировку приписывают Лейбницу, ко­торый говорил:«...ни одно явление не может оказаться ис­тинным или действительным, ни одно утверждение спра­ведливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». В современной интерпрета­ции: всякая истинная мысль должна быть обоснована дру­гими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероят­ное, то такое определение должно быть достаточно обосно­ванным.

Символически этот закон выражается следующей фор­мулой:

Если есть В, то есть как его основание — А.

В законе достаточного основания отражается причинная связь, существующая между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» /Демокрит/; «Ничего не происходит без достаточного основания» /Ло­моносов/. Мышление наше, чтобы быть истинным, долж­но, разумеется, фиксировать связь между причиной и след­ствием, между каким-либо явлением и его основанием. Кроме того, закон достаточного основания требует, чтобы наши понятия, суждения и умозаключения были внутренне связаны друг с другом, выступали в ходе логических опера­ций как такие единицы мысли, которые имеют иод собой солидные доводы.

Все способы обоснования принято делить на эмпири­ческие и теоретические. Эмпирические основаны преиму­щественно на опыте, практике. Теоретические в качестве своих предпосылок берут рассуждения.

Среди эмпирических способов обоснования прежде все­го выделим прямое подтверждение, т. е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о которых говорится в суждениях. Если, к примеру, Леверье предсказал существо­вание Нептуна, то прямое подтверждение осуществил аст­роном Галле, обнаруживший ранее неизвестную планету с помощью телескопа. Сомнения в существовании планеты рассеялись... Если продавец навязывает вам явно бракован­ное изделие, то вы вряд ли станете прибегать к сложным

89

умопостроениям, чтобы изобличить его недобросовест­ность, — достаточно указать на недостатки изделия, чтобы они стали очевидны. Ссылка на факты — серьезное обосно­вание, однако следует помнить, что она уместна, когда речь идет о единичных предметах или когда факты рассматрива­ются в контексте с теоретическими положениями.

Неплохим способом обоснования является выведение из положения, которое выдвинуто, логических следствий и их последующая опытная проверка. Если, к примеру, кто-либо убеждает вас в том, что переход к новым формам орга­низации труда способен изменить отношение работников к труду и увеличить количество выпускаемых изделий, вы можете убедиться в правильности данного суждения, согла­сившись на изменения в организации труда, с анализом вытекающих из этого последствий.

Вместе в тем следует помнить о том, что многие общие и теоретические положения не могут быть сведены к непос­редственному опыту или дать сразу те практические следст­вия, которые могут подтвердить или опровергнуть что-либо. В этой области порой достаточно теоретических спо­собов обоснования, к которым относятся аксиомы, опреде­ления, удостоверенные суждения и выводные суждения, уже обоснованные с помощью доказательств. Например, если вы убеждаете кого-либо в том, что ему необходимо приватизировать свое предприятие, или в той или иной форме вступить на путь частного предпринимательства, в качестве аксиоматических положений должны выступать понятия «частная собственность», «личный интерес» и т. п. В достаточно подготовленной среде общеизвестные поло­жения могут не формулироваться явно. Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не знать для чего следует искать доказательства и для чего — не следует». Равным образом, ход рассуждений, ведущий от оснований к обоснованному суждению, может осуществ­ляться в сокращенном виде, т. с. с пропуском логических «ходов», которые при необходимости легко могут быть вос­становлены.

Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже имеющимся в данной области за­конам, принципам, теориям и даже жизненным установкам людей. Если, к примеру, поставщик предлагает предприни­мателю принципиально новый вид материалов или сырья, последнего, разумеется, будет интересовать, в какой мере

новые ресурсы оудут соответствовать сложившемуся техно­логическому циклу, в каком взаимодействии они будут на­ходиться с традиционными материалами и видами сырья. Рекомендуется, таким образом, помнить о совместимости новых обоснованных концепций со старыми. Особенно это касается таких щепетильных сфер человеческой деятель­ности, где затрагиваются их имущественные и социальные интересы.

Обоснование может быть дано путем объяснения каких-либо положений широкой аудитории, которая, может быть, только наслышана о какой-либо новации, но сути ее не по­нимает. Квалифицированное и популярное объяснение ста­новится обоснованным. В качестве последнего могут высту­пать предсказания и предвидения, нашедшие затем свое эмпирическое подтверждение.

К субъективным приемам обоснования, которые обра­щены больше не к мышлению, не к логике, а к внутреннему миру личности, относятся обращения к интуиции, вере, ав­торитету, традиции и т. п. Их называют нерациональными или недемонстративными способами доказательства. Мне­ние авторитетного человека, к примеру, избавляет нас от необходимости бесконечно умозаключать по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир неисчерпаем в своих тай­нах и познание его бесконечно.

У П РАЖН ЕН И Я:

Укажите рассуждения, в которых нарушены требования чакона дос­таточного основания.

Студенту Полянскому следует поставить зачет, так как он уезжает в
командировку.

Лосев изучает политологию, так как он студент, а все студенты изу­
чают политологию.

Перчатку потерять — к несчастью. Зеркало разбить — к худу.

Денисенко не занимался спекуляцией, поэтому он не может быть
привлечен к уголовной ответственности.

Данное сложное суждение можно назвать разделительным, потому
что к условным его отнести нельзя.

6. Если Ремешков занимался мошенничеством, то он должен быть
привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что Ремешков
мошенничеством не занимался. Значит, к уголовной ответственности он
не привлекался.

7. Оттого телега запела, что давно дето не ела.

90

91

Михайлов обязан явиться в суд и дать правдивые показания, так
как он вызван в качестве свидетеля.

Солнце встает, так и утро настает.

«Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в
нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение, что их нужно
судить по всей строгости закона» /из выступления на собрании/.

Положение о том, что частная собственность сулит нашему наро­
ду процветание, противоречит трудам классиков научного коммунизма —
и потому не может быть признано истинным.

Вина подсудимого вытекает хотя бы из того обстоятельства, что
его родители были дважды судимы.

Глава V. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АРГУМЕНТАЦИИ § 1. Доказательство

Теория аргументации — завершающий раздел традици­онной /формальной/ логики, в котором исследуется систе­ма приемов доказательства и опровержения каких-либо мыслей. Здесь понятия, суждения, умозаключения и зако­ны, рассмотренные нами выше, должны обрести свое целе­вое назначение, т. е. превратиться в искусство убеждения, изложения взглядов и умения противопоставить аргумен­там противоположной стороны свою логику, широту эру­диции и блеск ума. В дружеской беседе и на официальных переговорах, в судебных заседаниях и на лекции, в школь­ных сочинениях и при написании диссертации — букваль­но везде нам приходится доказывать или опровергать что-либо.

Доказательством называется логическое действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосно­вывается с помощью других мыслей. Вместе с тем это не только определенная логическая операция, но и совокуп­ность логических приемов обоснования истинности сужде­ний. Высоко оценивая роль доказательства, Аристотель го­ворил, что люди тогда всего более в чем-нибудь убеждают­ся, когда им представляется что-либо доказано. «...Не может не быть позорным бессилие помочь себе словом, так как пользование словом более свойственно человеческой при­роде, чем пользование телом.»

Мысли, которые приходится излагать, доказывать, по­пуляризировать и т. п., весьма разнообразны. Они зависят от интересов личности, которой приходится прибегать к доказательству. Ясно, что логика не может предусмотреть всего богатства мыслительной деятельности людей разных профессий: экономистов и адвокатов, физиков и биологов, преподавателей и организаторов производств. А вот форму доказательства, его структуру, основные приемы и т. д. все

93

мы можем и должны почерпнуть из логики. Она, отвлека­ясь от содержания мыслей, обобщила в теории аргумента­ции богатый опыт человечества.

Строение доказательства — это его структура. Независи­мо от того, что мы собираемся каждый раз обосновывать, в любом доказательстве находим три элемента: тезис, аргу­менты /основания/ и демонстрацию.

Тезисом называется мысль или положение, истинность которых необходимо доказать. Аргументом /доводом или основанием/ называется мысль, истинность которой дока­зана и которая поэтому может быть приведена в обоснова­ние истинности или ложности другого положения, т. е. ис­пользована при доказательстве тезиса. Демонстрацией можно назвать способ логической связи между тезисом и аргументами; в процессе демонстрации обосновывается ис­тинность или ложность тезиса.

Если, к примеру, адвокат доказывает невиновность под­судимого, то это будет тезисом. Свидетельские и прочие показания, на которые он при этом ссылается, есть аргу­менты. Способ, посредством которого он намеревается осу­ществить свою защиту, т. е. обосновать невиновность чело­века определенными доводами, является демонстрацией.

Для того чтобы доказательство было надежным, каждый из трех его элементов должен отвечать определенным тре­бованиям. Тезис, с которого мы начнем, должен отличать­ся главным качеством — быть истинным. Если он ложен, то никакое доказательство не сумеет его обосновать. Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. На протяжении всего доказательства тезис должен оста­ваться тождественным, т. е. одним и тем же. Он не может содержать в себе логического противоречия. Его следует обосновать надежными фактами и аргументами. Тезисом не должно быть самоочевидное суждение, т. е. не требующее доказательств. И, наконец, тезис должен определить собою весь ход доказательства.

Невыполнение этих требований может привести к ряду логических ошибок, связанных с тезисом. Подмена тезиса — начав доказывать один тезис, умышленно или непроиз­вольно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Например, наш адвокат вмес­то того, чтобы доказывать невиновность подсудимого, стал бы приводить аргументы в пользу того, что подсудимый непьющий человек. Или, говоря об эффективности рыноч-

ной экономики, журналист в своей статье, как часто это бы­вает, доказывал бы неэффективность плановой, государст­венно-регулируемой экономики. Другая ошибка — чрез­мерное или недостаточное /«узкое»/ доказательство, когда доказывается слишком много или слишком мало. Кто слишком много доказывает, говорят по этому поводу логи­ки, тот ничего не доказывает. Кто слишком мало доказыва­ет, тот тоже ничего не доказывает. Чрезмерным доказатель­ством грешили пропагандисты, отрицавшие эффектив­ность рыночной экономики соображениями о том, что она порождает конкуренцию, анархию производства, безрабо­тицу и прочие социальные язвы. К слишком узкому доказа­тельству прибегают те, кто эту самую эффективность обос­новывает куцыми аргументами о том, что безработные в той или иной стране получают солидное пособие. И в пер­вом, и во втором случаях частности верны по сути, но не могут скрыть отступления от основного тезиса. Ошибкой можно считать и подмену доказательства тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул тезис /«довод к че­ловеку»/. Например, вместо того, чтобы говорить на конфе­ренции о достоинствах того или иного проекта реформ в нашем обществе, станем апеллировать к личным качествам авторов этих проектов. Обвиняя кого-либо в судебном засе­дании, прокурор обличает моральные качества подсудимо­го и его защитника и т. п.

Требования, предъявляемые к аргументам, следующие. Доводы, которые мы используем в качестве аргументов, должны быть истинными и доказанными. Они должны обосновываться независимо от тезиса. Аргументы не долж­ны противоречить друг другу. И, наконец, они должны быть достаточными для данного тезиса.

Наиболее распространенные ошибки, связанные с аргу­ментами. «Основное заблуждение» /ложность оснований/ -— в качестве аргументов используются не истинные, а лож­ные суждения, которые пытаются представить в качестве истинных. Здесь нарушается закон достаточного основа­ния. Классическим примером этой ошибки является гео­центрическая система Птолемея, основанная на ложном постулате, что Солнце вращается вокруг Земли. По этому же заряду идет аргументация тех, кто утверждает, что пере­ход мелких предприятий в частную собственность невозмо­жен в силу того, что народ наш лишен навыков владения частной собственностью. Навыки-то обретаются с самой

94

95

собственностью, которую прежде необходимо узаконить. «Предвосхищение основания» — ошибка, совершаемая тог­да, когда аргументы не доказывают тезис, а только предвос­хищают его. Гелсоцентризм Бруно и Коперника церковь осуждала на том основании, что данная система, по мне­нию идеологов христианства, была еретической. Воззрения Бухарина и Рыкова осуждались Сталиным и его последова­телями на основании того, что назывались правоошюрту-иистическими. «Круг в доказательстве» — ошибка, соверша­емая тогда, когда тезис обосновывается аргументами, а они выводятся из этого тезиса». ...Ежели доказывать, — приво­дил пример один из первых русских логиков Я. Козельс­кий, — чти человек есть разумное животное, тем, что он рас­суждать может, и что он рассуждать может — тем, что он есть разумное животное, то это будет круг в доказательстве». Другой пример, приводимый Марксом, попытки стои­мость товара определить стоимостью труда, а стоимость труда определить стоимостью товаров.

Основное требование, предъявляемое к демонстрации, заключается в том, что она должна строиться по правилам соответствующего вида умозаключений и быть достаточно полной. Если, к примеру, доказательство строится в виде дедуктивных умозаключений, следует соблюдать правила построения дедукции — непосредственной и опосредство­ванной, о чем шла речь выше. Если пользуемся индуктив­ными выводами, надо избегать таких ошибок, как «поспеш­ное обобщение» и «после этого — значит по причине этого». Поспешное обобщение допускается тогда, когда в посылках не учтены все предметы, которые стали основой для выво­да. Например, если торговый представитель фирмы вопре­ки фактам утверждает, что все товары, производимые фир-. мой, высшего качества, он допускает эту ошибку. Источ­ник второй ошибки — смешение причинной связи с прос­той последовательностью во времени. Утверждать, что ночь является причиной дня /на основании того, что день следу­ет за ночью/, что кошка, перебежавшая нам дорогу, являет­ся причиной наших несчастий /на основании того, что они произошли после встречи со злосчастной кошкой/, что причиной всех бед нашего отечества стала перестройка /на основании того, что они явились во всей своей непригляд­ности в перестроечные годы/ — значит неправомерно ут­верждать, что более раннее явление всегда является причи­ной более позднего явления.

96

Другие ошибки, возникающие в связи с демонстрацией. «Мнимое следование» — когда тезис не следует из приводи­мых в его подтверждение аргументов, хотя допускающий эту ошибку может соединять доводы с тезисом словами: «итак», «в итоге имеем», «следовательно» и т. п. Эту ошибку допускают те, кто, показав теневые стороны определенной грани исторического развития России, посредством легко­весного «отсюда следует, что...» перечеркивает целые перио­ды в жизни нашего отечества. Или, напротив, отталкиваясь от позитивных сторон жизни предков, делает вывод, что «в итоге имеем» безоблачную картину нашего прошлого.

«От сказанного с условием к сказанному безусловно» — данную ошибку совершают тогда, когда аргумент, истин­ный только с учетом определенных обстоятельств, приво­дят в качестве верного абсолютно во всех случаях. Напри­мер, из того, что рюмка спиртного может предотвратить наступление сердечного приступа, нельзя делать вывода о пользе алкоголя вообще. Многие акции восточно-европейс­ких государств, делающих переход к рыночной экономике / приватизация, либерализация, денежная реформа и др./, вряд ли могут использоваться в России без учета ее эконо­мического, социального и политического положения.

Ошибками по отношению к демонстрации будут также аргументы к силе, к невежеству, к выгоде, к здравому смыс­лу, к жалости, т. е. апелляции к чему угодно, но только не к сути дела.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с тезисом, используя дедуктивную форму обоснования.

Гражданин Королев имеет право заниматься частным предприни­
мательством.

Трудовой коллектив магазина «Восход» может приватизировать
свое предприятие.

Рабочий Греков имеет право на индексацию доходов.

Студент Андреев изучает логику.

Россия — федеративное государство.

Сделка, совершенная представителем нашей фирмы, является од­
носторонней.

Свидетель Максимов обязан давать правдивые показания.

Суждение «Все студенты юридических вузов» изучают гражданское
право» является общим.

Правовые науки относятся к сфере гуманитарного знания.

Монголия не является индустриально развитой страной мира.

Гегель — объективный идеалист, выдающийся представитель не­
мецкой классической философии.

97

Некоторые формы общественного сознания нельзя назвать на­
учными.

Франция — страна древней культуры.

№ 2. К данным тезисам подберите аргументы. Продемонстрируйте их связь с тезисом, используя индуктивную форму обоснования.

Либерализация цен — разновидность «шоковой терапии» для эко­
номики страны, вступившей на путь рыночных преобразований.

Согласно уголовному кодексу, некоторые виды должностных прес­
туплений наказываются лишением свободы.

Частный интерес — движущая сила развития производства.

Русская философия — самобытный этап развития мировой фило­
софии.

Нарушение нормального соотношения между товарной и денеж­
ной массой — причина инфляции.

Партия оборудования, поставленная нашим заводом смежникам,
выполнена на уровне мировых стандартов.

Многие выдающиеся юристы России конца XIX— начата XX века
были талантливыми ораторами.

Во многих странах, которые прежде шли по пути социализма, ныне
происходят радикальные преобразования.

Любой вид индукции основывается на повторении признака у яв­
лений определенного класса.

Россия дала миру многих выдающихся ученых, писателей и ком­
позиторов.

Менеджеры нашей фирмы неплохо знают основы социатьно-
психологической теории.

Оживление национального самосознания в европейских и азиатс­
ких странах в конце XX в. приводит к вспышкам национализма.

§ 2. Виды доказательства

По способу обоснования тезиса различают два вида до­казательства: прямое и непрямое /косвенное/.

Прямым называется доказательство, в котором истин­ность тезиса устанавливается путем его непосредственного выведения из аргументов. Им пользуются в полемике и при ведении переговоров, в судебных заседаниях и при из­ложении материала в аудитории и т. п. Общая схема пря­мого доказательства: из данных аргументов необходимо следуют истинные суждения, а из последних выводим дока­зываемый тезис. Пример, нам надо доказать, что народные массы являются решающей силой общественного разви­тия. Проделываем следующие операции:

1/. Записываем тезис о том, что народные массы явля­ются решающей силой общественного развития /Т/;

2/. Подбираем аргументы. Народ — главный творец экономической жизни общества, создатель материальных

98

благ, являющихся основой социальных и духовных процес­сов /а_>1>/. Народ — самая основная сила революционного преобразования общественных отношений, его участием отмечены самые выдающиеся перемены в жизни европейс­ких и других государств /а_>2>/. Народ вносит немалый вклад в развитие духовной культуры общества, сберегая язык, подсказывая художникам темы для своих произведений и, наконец, давая истинную оценку творениям человеческого духа /а_>3>/.

3/. Связываем аргументы с тезисом в демонстрации. Записываем итоговую схему:

^ai> ^а2> ^аз """"

Косвенное /непрямое/ доказательство — такое доказа­тельство, в котором истинность тезиса обосновывается пос­редством опровержения истинности противоречащего по­ложения, т. е. путем доказательства ложности антитезиса. Из этого на основании закона исключенного третьего выво­дят истинность заданного тезиса.

Существует два вида косвенного доказательства: апаго­гическое /или доказательство «от противного»/ и раздели­тельное /методом исключения/.

Апагогическое доказательство /от греч. уводящий, отво­дящий/ —непрямое, косвенное, как бы направленное в сто­рону доказательство. Здесь вместо аргументов, подтвержда­ющих истинность суждения, временно допускается истин­ность противоречащего суждения, из которого выводятся следствия, которые оборачиваются противоречиями. Из последнего делаем вывод, что противоречащее суждение / антитезис/ ложно, и, следовательно, истинно доказывае­мое.

Этим способом, т. е. доказательством «от противного» обосновываются многие положения математики, напри­мер: «Два перпендикуляра к одной и той же прямой не мо­гут пересечься: сколь бы их ни продолжали». Однако мы да­дим иллюстрацию на прежнем примере, т. е. попытаемся доказать, что народные массы являются решающей силой общественного развития косвенным апагогическим путем.

1/. Записываем тезис.../Т/;

2/. Выдвигаем антитезис: Неверно, что народные массы являются решающей силой общественного прогресса /Д/.

3/. Выводим из допущения следствия: Народные массы не создают материальных благ /CJ, не участвуют в соци­альных потрясениях /С_>2>/, не влияют на духовное развитие

99

общества /С_>3>/.

4/. Сопоставляем выведенные следствия с положения­ми, истинность которых установлена, и приходим к выво­ду, что следствия ложны.

5/. Из ложности следствий выводим ложность антите­зиса.

6/. Из ложности антитезиза делаем вывод об истиннос­ти тезиса.

Разделительное косвенное доказательство применяется в тех случаях, когда известно, что доказываемый тезис вхо­дит в число альтернатив, исчерпывающих все возможности данного класса предметов или явлений. Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.

Доказано, что не совершали преступления ни А, ни В.

Вывод: преступление совершил С.

Истинность вывода /тезиса/ доказывается путем после­довательного доказательства ложности всех членов сужде­ния /А, В/, кроме одного /С/.

Схема разделительного косвенного доказательства:

1/. Выявляются члены дизъюнкции /А, В, С/.

2/. С помощью аргументов обосновывается ложность всех членов дизъюнкции /А и В/, кроме одного /С/.

3/. На основании ложности членов дизъюнкции А и В делается заключение об истинности С.

Рассуждение протекает в форме отрицающе-утверждаю-щего модуса разделительно-категорического силлогизма, с которым мы знакомились выше.

УПРАЖНЕНИЯ:

Постройте прямое и косвенное доказательство тезиса.

Рыночные преобразования — дело всех народов России.

Все культурные ценности народа должны быть защищены от ры­
ночной конъюнктуры.

Версия преступления, предложенная следователем Степановым, на
суде не подтвердилась.

Простой категорический силлогизм состоит из трех терминов:
большого, меньшего и среднего.

На нюрнбергском процессе несколько нацистских преступников
были приговорены к смертной казни.

Судья Петров не может принимать участие в уголовном деле Анто­
нова и подлежит отводу.

Большинство песен Софии Ротару нравится слушателям,

Большая часть современной молодежи увлекается рок-музыкой.

Многие известные философы являются авторами художественных
произведений.

100

10. Иванов успешно сдал весеннюю сессию.

§ 3. Опровержение

Опровергнуть какое-либо положение — значит показать его ложность. Опровержением называется логическая опе­рация, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности какого-либо тезиса. Эта процедура противоположна доказательству, но по форме выглядит аналогичной ему. Опровергнуть сужде­ния «Вечный двигатель существует», «Земля — есть центр Вселенной» — значит доказать истинность суждений «Веч­ного двигателя нет», «Земля не является центром Вселен­ной».

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тези­сом опровержения. Суждения, с помощью которых опро­вергается тезис, называются аргументами опровержения.

Опровержение может быть выполнено тремя способами: 1/ критикой тезиса; 2/ критикой аргументов; 3/ критикой демонстрации.

Опровержение /критика/ тезиса — операция, цель кото­рой заключается в том, чтобы показать несостоятельность / ложность или ошибочность/ тезиса. Опровержение осущес­твляется с помощью трех способов.

1/. Опровержение фактами, т. е. обращение к реальным событиям, статистическим данным, результатам экспери­ментов, показаниям приборов, которые противоречат опро­вергаемому тезису.

2/. Установление ложности следствий, вытекающих из тезиса /«сведение к абсурду»/, по следующей схеме:

А/. Условно допускается истинность тезиса /Т/. Напри­мер: «Все филиалы предприятия работают с прибылью».

Б/. Из тезиса /Т/ выводятся следствия:

Филиал № 1 работает с прибылью /CJ', Филиал № 2 работает с прибылью /С_>2>/, Филиал № 3 работает с прибылью /С_>3>/, В/. Следствия сопоставляются с фактами, устанавлива­ется их ложность: филиал № 1 принес убытки предприя­тию, филиал № 2 закрыт на ремонт и т. д.

Г/. Из ложности следствий вытекает ложность тезиса. 3/. Опровержение тезиса на основе доказательства ис­тинности антитезиса. По следующей схеме:

А/. Выдвигается антитезис /А/, противоречащий ис- ,

101

ходному тезису /Т/. Например, за исходный берем преды­дущий тезис /«Все филиалы предприятия работают с при­былью»/. Выдвигаем антитезис: «Некоторые филиалы предприятия работают убыточно» /А/.

Б/ Обосновываем истинность антитезиса:

Филиал №1 принес убытки предприятию /а_>х>/ Филиал № 2 закрыт на ремонт /а_>2>/

В/ Из истинности антитезиса следует ложность тезиса.

Опровержение /критика/ аргументов заключается в ус­тановлении ложности оснований /аргументов/ доказатель­ства. Аргументы опровергаются теми же тремя способами, которыми опровергается тезис. В случае установления лож­ности аргументов тезис считается недоказанным. Однако называть его ложным нельзя, ибо у оппонента могут быть более солидные аргументы. Поэтому следует идти дальше: от опровержения аргументов — к опровержению тезиса.

Опровержение /критика/ демонстрации состоит в том, чтобы показать отсутствие логической связи между аргу­ментами и тезисом, т. е. обнаружить ошибку в форме дока­зательства. Однако следует помнить, что опровержение де­монстрации не отвергает сам тезис, который может быть истинным.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Постройте прямое и косвенное опровержение тезиса.

Все студенты 1-й группы получили «красный диплом».

Россия — унитарное государство.

Все преступления являются умышленными.

Суждение «Игорь Стравинский — выдающийся композитор наше­
го времени» общее.

Все виды хозяйственных преступлений согласно уголовному ко­
дексу наказываются лишением свободы.

Людвиг Фейербах — представитель идеалистической философии.

Государство не вмешивается в дела частных предпринимателей.

Логика изучает три основных закона мышления — тождества, дос­
таточного основания и противоречия.

Все литературные произведения, созданные членами Союза писа­
телей, отмечены государственными премиями.

10. Обвиняемый Дроздов не имеет ааиби.

№ 2. Установите несостоятельность аргументов.

Вашего знакомого можно назвать истинным интеллигентом. Он
закончил институт, а каждый человек, имеющий высшее образование, —
интеллигент.

Пьер Леже — веселый, остроумный человек, так как он француз, а
все французы веселы и остроумны.

102

Если войны — результат агрессивных наклонностей человека, то
очи неизбежны, так как человек по своей природе ai-рессивен.

Куры летают, так как куры — птицы, а все птицы летают.

В фармацевтическом институте изучается химия, так как во всех
пузах России изучается химия, а Пятигорский фармацевтический инсти­
тут— российский вуз.

№ 3. Установите несостоятельность демонстрации.

Несомненно, что эпоха Возрождения в Европе дала миру многих
".ыдающихся ученых-философов. Свидетельством тому является насле­
дие Джордано Бруно.

Для меня очевидно, что Бондарев не может любить музыки. Я ис-
>:о;ку in того, что все люди делятся на «гуманитариев» и «технарей». Бон-
CipuR же, как известно, работает в проектном институте.

Все фильмы, созданные п нашей стране в 70-х гг., сделаны на вы-
•jriKOM профессиональном уровне. Достаточно назвать ленты В. Шукши-
,.;i •<Калина красная.,, «Печки-лавочки» и др.

Следствием установлено, что ограбление кассы могли совершить
iiv-тров, Иванов пли Сидоров. Алиби Сидорова доказано. Из этого факта
л.! гскает, что преступление совершено Петровым и Ивановым.

Если человек имеет неустойчивую нервную систему, то он склонен
!•: употреблению наркотиков. Из того факта, что у Андреева на квартире
обнаружены наркотические вещества, следует, что он имеет неустойчи-
») to нервную систему.

Мирзоев и Османов работают в ресторане, неплохо справляются с
обязанностями официантов, увлекаются рок-музыкой. Османов — хоро­
ший спортсмен. Без сомнения, Мирзоев также занимается спортом.

Около двадцати хозяйств нашего района стали фермерскими. Этот
факт убедительно говорит о том, что большинство хозяйств нашего рай­
она встали на путь фермерства.

8. Пастухов — черноглазый человек, поэтому со всей определен­
ностью можно сказать, что он уроженец Кавказа, так как большинство
жителей Кавказа отличаются темным цветом глаз.

9. Во время отпуска мой друг мог поехать и в Москву, и в Ленинград.
Ч не сомневаюсь, что он не был в Ленинграде, так как почти две недели

ч провел в Москве.

103

Глава VI. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА /задачи и упражнения повышенной сложности/

Прочитайте отрывок из «Фауста» и попытайтесь дать ответ: в чем польза логики, по мнению Мефистофеля и где границы ее применения?

Употребляйте с пользой время.

Учиться надо по системе.

Сперва хочу вам в долг вменить

На курсы логики ходить.

Ваш ум, нетронутый доныне,

На них приучат к дисциплине,

Чтоб взял он направленья ось,

Не разбредаясь вкривь и вкось.

Что вы привыкли делать дома

Единым махом, наугад,

Как люди пьют или едят,

Вам расчленят на три приема

И на субъекЧ и предикат.

В мозгах, как на мануфактуре,

Есть ниточки и узелки.

Посылка не по той фигуре

Грозит запутать челноки.

За тьму оставшихся вопросов

Возьмется вслед за тем философ

И объяснит, непогрешим,

Как подобает докам тертым,

Что было первым и вторым

И стало третьим и четвертым.

Но, даже генезис узнав

Таинственного мирозданья

И вещества живой состав,

Живой не создадите ткани.

Во всем подслушать жизнь стремясь,

Спешат явленья обездушить,

Забыв, что если в них нарушить

Одушевляющую связь,

То больше нечего и слушать...

104

Познакомьтесь с требованиями, которые представляют западные фирмы к своим работникам. Подумайте, в какой степени учтена в этих требованиях логическая культура личности?

Уровень интеллекта

Уровень интеллекта, требуемый для эффективного веде­ния торговли в определенных ее областях, может быть уста­новлен путем анализа так называемых интеллектуальных качеств. К ним относятся грамотность, умение считать, способность к дедукции и индукции, техническая грамот­ность, системное мышление и пространственное воображе­ние от способности представить схему нефтеперерабатыва­ющего завода в связи с продажей одного станка до прило­жения концепции сбыта к планировке супермаркета.

Качество и уровень знаний

Они находят отражение в требовании формального уровня образования для конкретных профессий и должны быть рассмотрены в целом, а затем по деталям с точки зре­ния научных знаний, математической образованности, быстроты выбора и точности употребления устных и пись­менных выражений наряду с интеллектом, способностью оценивать и усваивать новые знания. Необходимо устано­вить как максимальные, так и минимальные уровни интел­лекта, так как служащие с более высоким интеллектом... в дальнейшем могут быть выдвинуты на должности управля­ющих; в некоторых случаях это поможет избежать высокой текучести кадров и потерь средств, вложенных в обучение персонала*.

/См.: Г. Дж. Болт. Практическое руководство по управлению сбытом. Перевод с английского. М., «Экономика», 1991, с. 71—72/.

Познакомьтесь с классификацией цен на новые продук­ты /товары/. Укажите вид деления понятий, делимое по­нятие, члены деления, основание деления.

«В современных условиях руководство предприятия может использовать шесть основных видов цен для успеш­ного продвижения на рынке новых изделий и услуг:

I/ «снятие сливок» на рынке, т. е. установление с самого

10.5

5. 3 ас т е н ч и в ы и.

Ставить несложные вопросы, укрепить его уверенность в своих силах.

6.Н е гат ив ист. '

Признать, оценить его знания и опыт.

7. Н е проявляющий интереса.

Спросить его о работе. Привести примеры из его сферы интересов.

8. «К р у п н а я ш и ш к а».

Избегать прямой критики, применять технику «да, но».

9. Р а с с н р а ш и в а ю щ и и.
Адресовать его вопросы группе.

/См.: Л. Зайверт. Ваше время — в ваших руках. Советы руководите­лям; как эффективно использовать рабочее время. М., «Экономика», 1991, ее. 189—190/.

Западные предприниматели пользуются индикаторами эффективности сбыта и маркетинговых мероприятий. Попробуйте выразить их в виде логически связанных суж­дений и умозаключений.

начала продвижения на рынке нового или усовершенство­ванного продукта высокой цены на него в расчете на потре­бителей, готовых купить продукт по такой цене;

2/ цена за внедрение продукт на рынок, т. е. установле­ние значительно более низкой цены, чем имеется на рынке на аналогичные товары;

3/ «психологическая» цена, которая устанавливается чуть ниже какой-нибудь круглой суммы /например, 99 коп., 199 руб./ и создает у потребителя чисто психологичес­кое впечатление более низкой цены;

4/ цена лидера на рынке или в отрасли, которая уста^-навливается в соответствии с ценой, предлагаемой главным конкурентом на рынке — обычно ведущей фирмой отрасли;

5/ цена с возмещением издер/кек производства, т. е. оп­ределение цен на свою продукцию с учетом фактических издержек ее производства и средней нормы прибыли на рынке или в отрасли;

6/ престижная цена, т. е. цена на изделия очень высоко­го качества, обладающие какими-то особыми, непревзой­денными свойствами».

/См.: Современный маркетинг. Под редакцией В. Е. Хрупкого, М., «Финансы и статистика», 1991, с. 129/.

Поразмыслите над предлагаемой автором классифика­цией типов участников совещания: на чем она, по вашему мнению, основывается? Можно ли ее улучшить?

«При проведении совещания следует исходить из того, что зачастую приходится иметь дело с одними и теми же характерными типами участников обсуждения. Ниже сле­дуют советы относительно того, как с ними обходиться или как их нейтрализовать.

1. Спор щ и к.

Сохранять невозмутимость и деловитость. Предоста­вить группе опровергать ею утверждения.

2. Позитивист.

Предложить ему подведение итогов, сознательно втя­нуть в дискуссию.

3. В с е з н а и к а.

Призвать группу занять определенную позицию по от­ношению к его утверждениям.

4. Словоохотливый.

Тактично прерывать. Напоминать о регламенте.

106

полученные заказы оборот

количество /стоимость/ полученных заказов

число клиентов оборот имеющиеся заказы

оборот

число сотрудников

оборот

число продавцов

сумма скидок

оборот нетто

полученные заказы имеющиеся заказы

общая стоимость получен­ных заказов

число клиентов оборот-готовые товары на складе

оборот •

число клиентов \

оборот

\ число рекламаций \

сумма рекламных затрат

ч _,

оборот

107

сумма рекламных затрат чистая прибыль

/См.: В. Хойер. Как делать бизнес в Европе. М., 1991, с. 145/.

Пользуясь умозаключениями из суждении с отношения­ми, решите следующие логические задачи:

Друзья

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У сле­саря нет ни братьев, на сестер. Он — самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше тока­ря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Семья Семеновых

В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инже­нер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — эко­номист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хо­роший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и игра­ет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены свое­го брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семено­вых.

Забракованный ответ

Инспектор группы по изучению спроса населения пред­ставил в трест столовых такой ответ: Число опрошенных — 100 человек, Из них: пьют кофе — 78 человек,

пьют чай — 71 человек,

пьют кофе и чай — 48 человек. Отчет забраковали. Почему?

Четыре «если»

Левин, Митерев и Набатов работают в банке в качестве бухгалтера, кассира и счетовода.

108

Если Набатов — кассир, то Митерев — счетовод. ' Если Набатов — счетовод, то Митерев — бухгалтер. Если Митерев — не кассир, то Левин — не счетовод. Если Левин — бухгалтер, то Набатов — счетовод. Кто какую должность занимает в банке?

Попробуйте решить ряд однотипных логических задач. Исходными суждениями в них будут отношения предметов по количественной величине. Нужно сделать умозаключе­ние и определить отношение /больше-меньше /двух вели­чин, вынесенных в знаменатель/.

П р и м е р: А больше Б в 9 раз Б меньше В в 4 раза

Следовательно, А = 9 и больше В = 4

1. А больше Б в 9 раз Б меньше В в 4 раза

В

А

2. А меньше Б в 3 раза
Б больше В в 4 раза

В А

3. А меньше Б в 2 раза
Б больше В в 8 раз

А В

4. А больше Б в 4 раза
Б меньше В в 3 раза

В А

5. А меньше Б в 3 раза
Б больше В в 7 раз

А В

Решите следующие задачи. Определите, какими умозак-

109

точениями при этом пользуетесь, дедуктивными? индук­тивными? но аналогии?

1/ Заполните пропуски в этих числовых рядах

2730	_	_	39	42	45	48	51	54
4743	39	35	-	-	23	19	15	11
2724	23	20	-	-	15	12	11	8
4 7	9	10	13	15	16	19	-	-
3 5	9	15	23	33	-	-	75	93
6 5	9	5	12	5	15	5	-	-
1715	16	14	15	13	14	12	-	-
7236	40	20	-	-	16	8	12	6
9896	92	86	-	-	56	42	26	8
3 6	7	14	-	-	31	62	63	126

2/ Вставьте слово, которое служило бы окончанием пер­вого слова и началом второго.

О Б Ы / ... / К А

3/ Найдите закономерность, которой подчиняются чис­ла в первых двух кругах, и укажите недостающее число в третьем круге.

1 II III

4/ Вставьте пропущенное слово.

БАГОР / РОСА / ТЕСАК ГАРАЖ / .... / ТАБАК

Определите, каким типом умозаключений — дедуктив­ных или индуктивных — советует руководствоваться Д. Карнеги при построении плана публичного выступления.

«,..Мы приведем несколько планов выступлений, кото­рые могут быть применены в некоторых случаях. Покой­ный доктор Рассел X. Конуэлл, автор знаменитой книги «Акры алмазов», сказал мне однажды, что он строил многие из своих бесчисленных публичных выступлений по следу­ющему принципу:

Изложение фактов.

Высказывание соображений, вытекающих из них.

Призыв к действиям.

110

Многие считают весьма целесообразным и вдохновляю­щим такой план:

J. Продемонстрировать нечто плохое.

Показать, как исправить это зло.

Просить о сотрудничестве.
Пли можно представить это иначе:

Вот положение, которое нужно исправить.

Нам следует сделать для этого то-то и то-то.

Вы должны помочь по таким-то причинам.
Можно предложить и другой план речи:

Добиться интереса и внимания.

Завоевать доверие.

Изложить ваши факты, разъяснить слушателям дос­
тоинства вашего предложения.

Привести убедительные мотивы, побуждающие лю­
дей действовать.

/Д. Карнегн. Кик выработать уверенность в себе и клиять на людей, поступая публично, гл. 3/.

Какого рода доказательства и опровержения подразуме­ваются в следующих строках Пушкина?

ДВИЖЕНИЕ

Дниженья net, сказал мудрец брадитып.¹ Другом² смолчал и стал пред ним ходить. Сильнее бы не мог он возразить; Хвалили вес ответ замысловатый. ! 1о. господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит: Ведь каждый день пред нами солнце ходит, Однако ж иран упрямый Галилей.

Примечание: ' Греческий философ Зенон.

² Диоген.

Какими аргументами опровергали Галилея его оппонен­ты?

«На тебя, Галилей, сын покойного Винченцо Галилея из Флоренции, 70 лет, было в 1615 г. донесено сему священно­му судилищу, что ты за истинное почитаешь ложное учение от многих преподанное, а именно, что солнце находится в Центре мира и неподвижно, а земля движется и к тому же шуточно вращается...

Положение, будто солнце находится в центре мира и

lit

движения в пространстве не имеет, нелепо, ложно но фило­софии и формально еретично, ибо прямо противно свя­щенному писанию.

Положение, что земля не центр мира, не неподвижна, но движется, имея вместе и суточное обращение, также неле­по, ложно по философии, и рассматриваемое богословски, представляет собою, но меньшей мере, вере противное заб­луждение».

/См.: П. С. Кудрявцев. История физики, т. I. М., Учпедгиз. 1956, с. 130/.

В приведенных фрагментах определите способ доказа­тельства, тезис и аргументы, посредством которых автор воздает должное ораторскому мастерству Демосфена и Ци­церона.

«Одной из выдающихся особенностей красноречия Де­мосфена следует признать необычайную ясность и отчет­ливость мысли и фразы. Признавая как ту, так и другую за необходимые и неразрывные элементы одного и того же органического целого, он, в противоположность большин­ству ораторов древнего и нового времени, никогда не про­износил пустых, ничего не говорящих слов, никогда не на­пускал на слушателей неопределенного, хотя бы и приятно­го тумана, и никогда не приводил их в то состояние, при котором имеются ощущения, но не улавливаются никакие определенные идеи. Он выражался просто и сжато, избегая обычных ораторских приемов, и в каждой его фразе, в каж­дом его слове присутствовала мысль, четкая и тонкая, как узор на вновь отчеканенной монете. Это, конечно, не зна­чит, чтобы он был совершенно чужд общепринятых фигур речи, вроде риторических вопросов и ответов, ярких мета­фор и употреблений, поэтических образов и картин; напро­тив, он заходил иногда в этом направлении дальше, чем осмеливались другие; он олицетворял неодушевленные предметы, говорил диалогами и употреблял народные вы­ражения, которые своей грубой силой приводили слушате­лей в оцепенение; но он никогда не злоупотреблял такими приемами, жертвуя для них содержанием или аргументом, и форма у него всегда оставалась строга и даже скупа. При всех его кажущихся отклонениях основная тема никогда не упускалась из виду; каждое замечание имеет отношение к вопросу, каждая иллюстрация идет к делу, и малейший шаг, что он делает, неизменно и неуклонно ведет к онреде-

112

ленному заключению. Его эффекты поэтому менее всего шли в ущерб мысли, его украшения никогда не заслоняли, а тем менее заменяли аргументации, и все свое богатство красок и тонов он черпал в самом построении языка, в са­мом способе фразировки...»

...Цицерон решил дать Катилине генеральное сражение... Как только мятежник, как бы не подозревая имеющей ра­зыграться комедии, вошел в сенат, почтенные мужи совета демонстративно покинули скамью, на которую он сел, и ос­тавили его одного. Поднялся Цицерон и, дрожа от патрио­тических негодований, произнес свою знаменитую речь — «первую против Катилины». До коих пор Катилииа-намерен злоупотреблять их терпением? Загремел он к величайшему восхищению своих коллег. Разве он не знает, что все его умыслы и планы известны сенату и консулам так, как если бы они присутствовали на тайных совещаниях его и его со­общников? Разве он не знает, что слух о готовящемся под­жоге города и избиении именитых сенаторов ходит по ус­там, вызывая негодование у всех, в ком живы еще добрые нравы, заповеданные великими предками? Разве Варгунтей и Корнелий не приходили к нему, Цицерону, сегодня же поутру с целью убить его? Разве у него нет войска в Этру­рии, набранного из гнуснейших подонков общества? Чего же он медлит? Зачем он остается в городе? Или он хочет дождаться участи, какая постигла Гракхов и Сатурнина, — участи, которую впрочем он заслужил уже давно?.. Пускай же он лучше убирается из Рима подобру-поздорову, пока шкура цела. Он советует ему это сделать немедленно же, он требует этого во имя республики и сената, он умоляет его ради счастья и благоденствия римкого народа...»

/См.: Демосфен и Цицерон. Их жизнь и деятельность. Биографичес­кие очерки Е. Орлова. Репринтное воспроизведение. М., 1991. с. 52—53, 78-79/.

В приведенных фрагментах найдите в фактах логичес­кие ошибки. Попробуйте точно указать: какие законы фор­мальной логики и правила аргументации нарушаются пер­сонажами?

«На следующей планете жил пьяница. Маленький принц пробыл у него совсем недолго, но стало ему после этого очень невесело.

Когда он явился на эту планету, пьяница молча сидел и смотрел на выстроившиеся перед ним армии бутылок —

из

пустых и полных.

Что это ты делаешь? — спросил Маленький принц.

Пью, — мрачно ответил пьяница.
- Зачем?

Чтобы забыть.

О чем забыть? — спросил Маленький принц; ему ста­
ло жальиьяницу.

Хочу забыть, что мне совестно, — признался пьяница
и повесил голову.

— Отчего же тебе совестно? — спросил Маленький
принц; ему очень хотелось помочь бедняге.

— Совестно пить! — объяснил пьяница, и больше от него
нельзя было добиться ни слова.

И Маленький принц отправился дальше, растерянный и недоумевающий...

Четвертая планета принадлежала деловому человеку...

Пятьсот миллионов звезд? И что же ты с ними дела­
ешь?

Пятьсот один миллион шестьсот двадцать две тысячи
семьсот тридцать одна. Я человек серьезный, я люблю точ­
ность.

Так что же ты делаешь со всеми этими звездами?

Что делаю?
-Да.

Ничего не делаю. Я ими владею.

Владеешь звездами?
-Да...

А для чего тебе владеть звездами?

Чтоб быть богатым.

А для чего быть богатым?

— Чтобы покупать еще новые звезды, если их кто-ни­
будь откроет.

«Он рассуждает почти как тот пьяница», — подумал Ма­ленький принц».

/Антуан де Сент-Экзюпери. Маленький принц/.

«С г а и а р е л ь. Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание... я немедленно проник в сугь ве­щей и заявляю вам: ваша дочь нема.

Ж е р о н т. Так-то оно так, но я бы хотел услышать, от­чего это случилось?

С г а н а р е л ь. Сделайте одолжение. Оттого, что она ут-

J14

ратила дар речи.

Ж е р о н т. Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, при­чину, по которой она его угратила.

. С г а н а р е л ь. Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.

Ж е р о н т. А в чем же вы усматриваете причину того, что он не ворочается?

Сганарель. Аристотель сказал по этому поводу... много хорошего.

Ж е р о н т. Охотно верю.

С г а н а р е л ь. О, это был великий муж!

Ж е р о н т. Не сомневаюсь.

Сганарель. Подлинно великий!..»

/Мольер. Лекарь поневоле/.

Подвергните анализу и попытайтесь опровергнуть сле­дующие софизмы и парадоксы:

Сидящий нетал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, си­дящий стоит.

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарство нужно принимать, как можно больше.

Кто учит кого-нибудь, тот хочет, чтобы ученик его стал мудрым и перестал быть невеждою. Он, значит, хочет, что­бы ученик его стал тем, что он не есть, и перестал быть тем, что есть теперь. Следовательно, он хочет его привести из бытия в небытие, т. е. уничтожить.

Знаешь ли ты, о чем я тебя хочу спросить? Нет. Знаешь ли ты, что добродетель есть добро? Знаю. Об этом я и хотел тебя спросить.

Эта собака имеет детей, значит она — отец. Но это твоя собака. Значит она — твой отец. Ты ее бьешь, значит — ты бьешь своего отца.

Знаешь ли ты этого закрытого человека? Нет. Это твой отец. Следовательно, ti>i не знаешь своего отца.

Животное есть то, что имеет душу. Мое то, чем я могу

115

распоряжаться по своему произволу. Следовательно, своим животным я могу распоряжаться но своему произволу. Мои боги достались мне по наследству от отца и составляют мою собственность. Боги имеют душу, следовательно, они суть животные. Со своими богами я могу поступать как мне угодно.

Правильное грамматически лучше неправильного. Мир есть лучшее из всего. Следовательно, мир есть нечто пра­вильное грамматически.

Эта статуя — художественное произведение. Но она твоя. Значит она есть твое художественное произведение.

Если стена не дышит, потому что она не есть животное, то она дышала бы, если бы была животным. Но многие жи­вотные, например, насекомые, не дышат. Следовательно, стена не потому не дышит, что она не животное. Следова­тельно, стена есть животное, хотя она и не дышит.

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобрете­ние хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы». Эпи-менид сам критянин. Следовательно, он лжец. Но если Эпи­менид — лгун, то его убеждение, что «все критяне — лгуны» — ложно. Значит, критяне не лгуны. Но Эпименид, как мы знаем, сам критянин. Следовательно, он не лгун и его ут­верждение: «все критяне лгуны» — правильно.

Крокодил похитил у матери, стиравшей белье на берегу реки, дитя. Несчастная стала умолять крокодила, чтобы он отдал ей похищенного ребенка.

— Ладно, — сказал крокодил, — у тебя есть возможность
получить его назад. Но при одном непременном условии.
Ты должна угадать: отдам я его тебе или нет. Ответишь пра­
вильно — верну ребенка. Ошибаешься — он мой!

Ты не возвратишь мне дитя, — подумав, ответила мать.

— Значит, я не обязан отдавать его тебе, — заключил
крокодил. — Ведь ты сказала либо правду, либо неправду.
Если ты сказала правду, то я не должен, но твоим же сло­
вам, возвращать его тебе: иначе ты бы сказала неправду.

116

Если же ты сказала неправду, то я также не доджей возвоа-щать тебе дитя, потому что в таком случае, т. е. сказавши неправду, ты не выполнила условия нашего договора.

— Но ведь если я сказала правду, — возразила мать, то

ты обязан отдать мне ребенка, как мы и договорились. Если же не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе все, что я сказала, не будет неправдой.

Некто Эватл, обучавшийся нраву, брал уроки у Протаго-ра с тем условием, что гонорар /плату за обучение/ он вер­нет лишь в том случае, если по окончании учебы выиграет свой первый судебный процесс. Однако, пройдя у Протаго-ра необходимую подготовку, ученик не торопился прини­мать участие в судебных процессах и потому считал себя свободным от платы за обучение. Тогда Протагору не оста­лось ничего другого, как пригрозить Эватлу судом.

В любом случае, — рассудил учитель, — тебе придется
заплатить. Ведь судьи или присудят тебя к уплате долга,
или не присудят. И в обоих случаях ты обязан будешь упла­
тить. В первом случае — в силу приговора судьи, ты проиг­
рываешь, и решение суда будет в мою пользу. Во втором
случае — в силу нашего договора, ведь ты, получается, вы­
играл свой первый судебный процесс.

Ни в первом, ни во втором случае платы от меня не
дождешься, — ответил Эватл, неплохо, видимо, поднаторев­
ший в софистике. — Если суд решит, что я должен платить,
значит, я проиграл свой первый судебный процесс — и не
заплачу тебе в силу нашего же договора; если суд решит, что
я не обязан платить, значит, я не заплачу тебе в силу приго­
вора суда.

Каннибалы захватили миссионера — как раз к обеду! Бедняге предоставлено единственное право: выбрать, в ка­ком виде его съедят. Пусть, мол, произнесет какое-нибудь высказывание на этот счет с условием: если это высказы­вание окажется истинным, они его сварят, если оно окажет­ся ложным, они его зажарят. Какое суждение должен выска­зать миссионер, чтобы остаться в живых?

Все, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рогов. Ты имеешь рога. Ты — рогатый.

Известно, что каждый солдат может сам себя брить или

117

бриться у другого солдата. Старшина приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого бри­лись бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться сам солдат-брадобрей? Если он желает сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют. Если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у солдата-брадобрея, следова­тельно, у себя. Значит, он не имеет права ни брить себя, ни не брить себя, т. е. ходить небритым, что, разумеется, про­тиворечит уставу.

У мэра любого города есть возможность жить или в сво­ем городе, или вне его. Губернатор штата издал приказ о создании специального города, где бы жили только те мэры, которые не обитают в своем городе. Конечно же, для этого специального города предусмотрена должность мэра. Но где следует жить ему? Если у нею есть желание жить в своем городе, то он не может его осуществить, так как там живут только мэры, не проживающие в своем городе. Если же у него нет потребности жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он обязан жить в спе­циально созданном городе, т. е. в своем. Выходит, что он не может жить ни в своем городе, ни вне его.

Библиотекарю дано поручение составить каталог всех нормативных каталогов. Следует ли ему при выполнении этого задания упомянуть и составленный им? Если он на­зывает его, то составленный им каталог оказывается ненор­мальным — он не имеет права упоминать его. Если же биб­лиотекарь обойдет его вниманием, то один из нормальных, т. е. составленных им, окажется неназванным, хотя предпи­сано было упомянуть все нормальные каталоги. Библиоте­карь в безвыходной ситуации: он не может ни упомянуть, ни не упомянуть каталог, над которым сам работал.

Известно, что, потеряв одну волосинку с головы, человек еще не становится лысым. С потерей другой, третьей и т. п. он продолжает обладать своей шевелюрой. Когда же появ­ляется лысина?

Одно зерно, известно каждому, кучи не составляет. При­бавив еще одно зерно, кучи не получишь. Как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых

118

ни одно не составляет кучи?

Вникните в смысл слов Гегеля, сказанных по поводу не­которых софизмов и парадоксов:

«Говорят, например, истратить грош, один талер не име­ет никакого значения; но это «не имеет никакого значение», делает кошелек пустым, и это составляет важное качествен­ное различие. Или если мы будем все больше и больше наг­ревать воду, то она при 80° Реомюра переходит внезапно в пар. Этого диалектического перехода друг в друга количест­ва и качества не признает наш рассудок. Он стоит на том, что качественное не есть количественное, а количественное не есть качественное. Но в вышеприведенных примерах, выглядящих как шутки, заключается, таким образом, осно-вательное рассмотрение важных определений мысли».

Поразмыслите над рассуждениями Герцена о филосо­фии и логике древне1реческих софистов. Укажите тезис и ар|ументы.

«Когда мысль человеческая достигла до этой степени сознания и силы, когда она окрепла в ней: узнала свою не­сокрушимую мощь, — открылось в греческом мире зрели­ще блестящее, увлекательное, торжество юношеского упое­ния и науке. Я говорю об оклеветанных и непонятых софис-тах.уСофиста_-^ш>1Н1ш>ц;,^^— гречсйсого духа — выразили собою период юношеской са­монадеянности и удальства; вы в них видите человека, только"что освободившегося из-под опеки и не получивше­го еще определенного назначения; он предается всем серд­цем чувству своей воли, своего совершеннолетия... Он по­нял шаткость и несостоятельность всего окружающего; он опирается на одно — на свою мысль; это его копье, его щит -- таковы софисты-Что за роскошь в их диалектике! что за беспощадность! что за развязность! какая симпатия со всем человечественным! /

Что за мастер^Гтее владение мыслию и формальной ло-¹ и кой! Их бесконечные споры — это бескровные турниры, 'Де столько же грации, сколько силы, — были молодечес-ким гарцеваиьем на строгой арене философии; это удалая юность науки, ее майское утро...

У них была страшная откровенность и страшная мно-Юсторонность; они популярны, ринуты в жизнь, не чужды ^1!сех вопросов площади и науки; они ораторы, политичес-

1 19

кие люди, народные учители, метафизики; их ум был гибок и ловок, их язык неустрашим и дерзок».

Какие логические ошибки допущены в следующих опу­сах, удостоенных чести попасть в «Крокодил», в раздел «Нарочно не придумаешь»?

«Между женщинами сложились добрые отношения, ко­торые вскоре переросли во взаимную привязанность и лю­бовь. Вскоре у Ольги Степановны родился сын».

«Как показывают факты, в ряде хозяйств комбайновый парк используется не полностью. Так, в совхозе «Память Ильича» из пяти комбайнов работают только пять».

«Будучи в нетрезвом состоянии, я, нижеподписавшийся И. С. Елисеев, выехал 26 августа для перевозки гравия на бортовой автомашине «ГАЗ-51». По пути следования прое­хал между двумя близко стоящими самосвалами, после чего обнаружил отсутствие кузова. Вину за исчезновение целиком возлагаю на водителей самосвалов. Алкоголь к делу прошу не привлекать».

«Играли в домино и начали шутить с применением си-
ловы.ч приемов, в результате чего у одного из них была сло­
мана нога». ,

«Иванов нанес ему несколько сильных ударов по голове и лицу тупым предметом — папкой с протоколами заседа­ний профкома».

«Наш коллектив, товарищи, это золотой коллектив, это даже алмаз, который еще долго надо шлифовать, чтобы он превратился в изумруд».

«Не наставив пистолет — талоны не подавать!

«100000 центнеров юных ёгорлмчан — яркое свидетель­ство того, что на Дону растет достойная смена хлеборобам старшего поколения».

«В виду семейных обстоятельств, т. е. болезни поросенка, я имела невыход на работу 4 дня».

«Посылаю анонимку на продавца, так как не знаю ее фамилии».