Синтез логической схемы цифрового устройства

Содержание

Задание

Исходные данные

1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с использованием карт Карно

1.1 Минимизированная функция СДНФ

1.2 Минимизированная функция СКНФ

2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ

3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации полученных функций

4. Определение оптимального варианта технической реализации

5. Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального варианта

Задание

Выполнить синтез логической схемы цифрового устройства, имеющего 4 входа и 2 выхода, по заданным условиям его работы в виде таблицы истинности (прил.1). Выход F определяется по первой цифре номера варианта, а Q-по второй цифре варианта.

Для выполнения синтеза логической схемы необходимо:

    получить минимизированные функции СДНФ и СКНФ с использованием карт Карно:

    для нулевых и единичных значений исходных функций;

    для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных нулями;

    для нулевых и единичных значений исходных функций, доопределенных единицами;

    привести полученные функции к единому базису (И-НЕ или ИЛИ-НЕ);

    выбрать по справочнику микросхемы, необходимые для технической реализации полученных функций;

    определить наиболее оптимальный вариант технической реализации;

    начертить принципиальную электрическую схему наиболее оптимального варианта.

Исходные данные

Цифровое устройство имеет 4 входа, 2 выхода.

Условия работы представлены таблицей истинности.

Входы

Выходы

a

b

c

d

F

Q

5

3

0

0

0

0

0

0

-

1

0

0

0

1

0

1

2

0

0

1

0

0

0

3

0

0

1

1

-

0

4

0

1

0

0

-

-

5

0

1

0

1

1

0

6

0

1

1

0

0

0

7

0

1

1

1

-

-

8

1

0

0

0

-

0

9

1

0

0

1

1

0

10

1

0

1

0

1

0

11

1

0

1

1

1

1

12

1

1

0

0

1

1

13

1

1

0

1

0

1

14

1

1

1

0

1

1

15

1

1

1

1

0

1

1. Получение минимизированных функций СДНФ, СКНФ с

использованием карт Карно

1.1 Минимизированная функция СДНФ

Выход F

Карта Карно для единичных значений исходной функции

Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами

Выход Q

Карта Карно для единичных значений исходной функции

Карта Карно для единичных значений исходной функции, доопределенных единицами

1.2 Минимизированная функция СКНФ

Выход F

Карта Карно для нулевых значений исходной функции:

Карта Карно для нулевых значений исходной функции, доопределенных нулями

Выход Q

Карта Карно для нулевых значений исходной функции:

Карта Карно для нулевых значений исходной функции, доопределенных нулями

2. Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:

Приведение к единому базису ИЛИ-НЕ:

3. Выбор микросхем, необходимых для технической реализации

полученных функций

Необходимо:

Есть в наличии:

Микросхема:

Остаток:

3 элемента 4И-НЕ

2 элемента 4И-НЕ

2 элемента 4И-НЕ

К155ЛА1

К155ЛА1

1 элемент 4И-НЕ

5 элементов 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

К155КА4

К155КА4

1 элемент 3И-НЕ

1 элемент 2И-НЕ

4 элемента 2И-НЕ

К155ЛА3

3 элемента 2И-НЕ

4 элемента НЕ

1 элемент 4И-НЕ

1 элемент 3И-НЕ

3 элемента 2И-НЕ

1 элемент 2И-НЕ

Всего требуется 5 микросхем.

Необходимо:

Есть в наличии:

Микросхема:

Остаток:

5 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

К155КА4

К155КА4

1 элемент 3И-НЕ

3 элемента 2И-НЕ

4 элемента 2И-НЕ

К155ЛА3

1 элемент 2И-НЕ

4 элемента НЕ

4 элемента 2И-НЕ

К155ЛА3

-

Всего требуется 4 микросхем.

Всего требуется 6 микросхем.

Необходимо:

Есть в наличии:

Микросхема:

Остаток:

1 элемент 5И-НЕ

1 элемент 8И-НЕ

К155ЛА2

-

1 элемент 4И-НЕ

2 элемента 4И-НЕ

К155КА1

1 элемент 4И-НЕ

8 элементов 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

К155ЛА4

К155ЛА4

К155ЛА4

1 элемент 3И-НЕ

6 элементов НЕ

4 элемента 2И-НЕ

1 элемент 4И-НЕ

1 элемент 3И-НЕ

К155ЛА3

-

Необходимо:

Есть в наличии:

Микросхема:

Остаток:

1 элемент 4И-НЕ

2 элемента 4И-НЕ

К155КА1

1 элемент 4И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

К155ЛА4

-

4 элемента 2И-НЕ

4 элемента 3И-НЕ

К155ЛА3

-

6 элементов НЕ

6 элементов НЕ

К155ЛН1

-

Всего требуется 4 микросхем.

4. Определение оптимального варианта технической реализации

Необходимо:

Есть в наличии:

Микросхема:

Остаток:

5 элементов 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

3 элемента 3И-НЕ

К155КА4

К155КА4

1 элемент 3И-НЕ

3 элемента 2И-НЕ

4 элемента 2И-НЕ

К155ЛА3

1 элемент 2И-НЕ

4 элемента НЕ

4 элемента 2И-НЕ

К155ЛА3

–

Для реализации схемы необходимо 4 микросхемы.

логический цифровой цикл карно микросхема

5. Принципиальная электрическая схема наиболее оптимального

варианта