Расчет элементов и узлов аппаратуры связи (работа 2)

Уральский технический институт связи и информатики (филиал)

Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики

(УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ»)

Курсовая работа

по дисциплине: «Основы теории цепей»

на тему: «Расчет элементов и узлов аппаратуры связи»

Екаренинбург 2010 г.

Содержание

Расчет автогенератора

Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Расчет электрических фильтров

Расчет выходного усилителя

Список литературы

1. Расчет автогенератора

Исходные данные:

Рассчитать RC-генератор, выполненный по схеме №1 (рис.3.1,а [1]) на биполярном транзисторе КТ301Б;

Частота генерации f_>г> = 4 кГц;

Напряжение питания U_{>пит
авт}>= 12 В;

Сопротивление в коллекторной цепи R_>к> = 2 кОм

Рис. 1 - Схема генератора

В стационарном режиме работы автогенератора на частоте генерации , должны выполняться условия баланса амплитуд и баланса фаз:

где , - модули передаточных функций ,

, - аргументы этих передаточных функций.

Для заданной схемы

Из этой формулы видно, что , значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный . Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения из табл. 3.1:

Отсюда получаем выражение для частоты генерации:

Теперь можно записать, что:

Рис. 2 - Входная характеристика транзистора КТ301Б

Найдем значения сопротивлений и , входящих в формулы расчета и .

Входное сопротивление составного транзистора:

Где - коэффициент усиления транзистора по току (VT1);

- выходное сопротивление транзистора VT2/

Для определения и нужно выбрать рабочую точку транзистора.

Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику транзистора - зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного напряжения . В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:

- входная характеристика транзистора (рис. 2);

- выходные характеристики транзистора .

Эти и подобные им характеристики для разных типов транзисторов являются справочным материалом и приведены в пособии [1] в разделе 3, табл. 3.2.

На семействе выходных характеристик транзистора КТ301Б проводится нагрузочная прямая через точки с координатам и и / 0.

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строится промежуточная характеристика (рис. 3). Для этих целей удобно составить таблицу:

мкА	50	100	150	200	250	300
мА	1,0	2,0	3,0	4,0	4,9	4,9

Затем, используя полученную зависимость (рис. 3) и входную характеристику (рис. 4), определяем требуемую зависимость (рис. 3).

Все данные, необходимые для построения характеристики, сведены в таблицу:

В	0,3	0,5	0,6	0,65	0,70	0,76	0, 82
мА	0	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,30
мА	0	1,0	2,0	3,0	4,0	4,9	4,9

Рис. 3 - Промежуточная характеристика

Рис. 4 - Проходная характеристика

По проходной характеристике определяем положение рабочей точки. Зададимся значением В – это середина линейного участка проходной ВАХ.

Тогда по входной ВАХ транзистора определяем в рабочей точке:

кОм

Коэффициент усиления транзистора по току:

Зная и , можно рассчитать сопротивление составного транзистора

кОм

Из условия следовало бы выбрать значение кОм.

Но эту величину необходимо уточнить при дальнейшем расчете.

Определим теперь амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику .

Значения средней крутизны для разных значений можно определить по методу 3-х ординат по формуле:

Снова удобно оформить все расчеты в виде таблицы:

В	0,010	0,04	0,1	0,15	0,2
мА	3,50	3,90	4,5	4,52	4,52
мА	2,80	2,40	1,65	1,10	0,80
мА/В	35,0	18,75	14,25	11,40	10,05

На основании этой таблицы строится колебательная характеристика .

Она приведена на рис. 5.

Рис. 5 - Колебательная характеристика

Для того, чтобы по колебательной характеристике определить стационарное действующее значение , необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме .

Известно, что . С другой стороны, из баланса амплитуд . Отсюда:

Определяем значение для рассчитанных значений и

Среднее значение крутизны равно:

мА/В

Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме мА/В, определяем стационарное действующее значение напряжения . Оно равно В. Тогда напряжение на выходе генератора в стационарном режиме можно найти из соотношения:

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты найдем:

нФ

Емкость разделительного конденсатора выбирается из условия >>C или . Возьмем нФ.

Осталось определить только значение сопротивления , задающего рабочую точку , . Рассчитаем его по формуле:

Мом

Выбираем резистор с номиналом МОм

На этом расчет RC-генератора можно считать законченным.

2. Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Требуется рассчитать спектр тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя.

Исходные данные:

напряжение на выходе В;

напряжение смещения В;

величина сопротивления Ом.

Рис. 6 - Схема нелинейного преобразователя

Поскольку =1,4 B, a = 1,125 B

Поскольку амплитуда напряжения на выходе генератора не совпадает с заданной амплитудой напряжения на выходе нелинейного преобразователя, то между ним и генератором следует включить масштабный усилитель, усилие которого выбирается из условия согласования указанных напряжений. Для усиления сигнала можно использовать схему рис. 7 в табл. 3.7.

Рис. 7 - Схема делителя напряжения

Ее передаточная функция:

Задавая кОм, получаем Ом

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид , В. Используя проходную ВАХ транзистора, графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя (рис. 8).

Рис. 8

Для расчета спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда входного сигнала достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию:

По ВАХ определяем В.

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ. Например, u=0,81 B, i=6 мА, тогда:

мА/В

Рассчитываем угол отсечки:

рад

Затем вычисляем функции Берга:

Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока рассчитываются по формуле:

Ограничиваясь третьей гармоникой, имеем:

мА, мА, мА, мА

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора, не пропускающего постоянную составляющую .

Амплитуды гармоник выходного напряжения:

мВ, мВ, мВ

изображены на рис. 9 и рис. 10.

Рис. 9 - Спектр тока

Рис. 10 - Спектр напряжения

3. Расчет электрических фильтров

Номер гармоники, выделяемой полосовым фильтром, n=3;

Выходное напряжение фильтра, U_>m>_>вых>=2 В;

Ослабление в полосе пропускания, A_>min>=30 дБ;

Неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник) дБ;

Напряжение питания операционного усилителя Г_>пит.ф>=6 В.

Решение

Частота генерируемых колебаний равна f=4 кГц. Частота третьей гармоники равна f_>0>=12 кГц.

Полагаем порядок фильтра равным n_>ф>=3 и по рис.2.11 и рис. 2.12. [1] определяем нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа.

По рис. 2.11 для A_>min>=29 дБ и дБ определяем D=32.

По рис. 2.12 для D=32 и nф=3 определяем

Определяем граничные частоты ПЭП и ПЭН

рад/с

Так как , то задавшись кГц или рад/с, найдем :

рад/с

Учитывая соотношение , определим

рад/с

Решая совместно систему

рад/с

Получаем:

=72764 рад/с

=78048 рад/с

Таким образом, граничные частоты:

кГц (рад/с)

Пользуясь табл. 3.5, находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: ; .

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, воспользуемся соотношением:

Полученные значения полюсов удобно представить в виде таблицы:

Номер сомножителя

Полюсы Н(р) полосового фильтра

1,2

3,5

4,6

-1305,64

-630,72

-674,92

75348

-72848

77953

Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:

Коэффициенты при в знаменателях множителей , а свободные члены . Их значения сведем в таблицу:

Номер сомножителя	Значения коэффициентов

1	4169,6	2611	5679,130
2	4169,6	1261	5307,248
3	4169,6	1350	6077,069

Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего найдем в начале добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:

В результате расчетов получим , и

Из таблицы 3.6 выбираем для реализации всех сомножителей схему 3. Для определения элементов звена, соответствующего первому сомножителю , составим систему уравнений:

Зададимся Ф

Кроме того, выберем . Здесь - частота полюса, определяемая для данного сомножителя, как

рад/с

Итак,

Ом

Решая систему относительно элементов , , получим:

Ом, Ом, Ом.

Элементы первого звена

, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, нФ	, нФ
2,7	2,7	4,3	1,6	75	5,1	5,1

Аналогичным образом находим элементы второго и третьего звена.

Данные сведем в таблицы:

Элементы второго звена

, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, нФ	, нФ
2,7	2,7	1,2	6,2	160	5,1	5,1

Элементы третьего звена

, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, кОм	, нФ	, нФ
2,5	2,5	1,2	5,1	150	5,1	5,1

Схема полосового фильтра приведена на рис. 9.

Для расчета АЧХ и ослабления фильтра в выражении осуществим замену , тогда запишется:

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные значения. Из таблицы 3.8 для характеристик НЧ-прототипа имеем ; ; ; .

Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ воспользуемся соотношениями:

При

рад/с

Результаты расчетов АЧХ и ослабления отдельных звеньев и всего фильтра удобно свести в таблицу:


, рад/с	69528	72764	73106,8	74050,6	75360	76692,6	77682,7	78048	81680
, кГц	11,07	11,58	11,64	11,79	12,00	12,21	12,36	12,42	13,00
	0,335	0,707	0,791	1,123	1,597	1,123	0,791	0,708	0,335
	0,603	3,276	3,065	1,548	0,819	0,549	0,441	0,412	0,249
	0,233	0,385	0,412	0,513	0,765	1,447	2,863	3,060	0,563
, дБ	9,488	3,007	2,032	-1,004	-4,066	-1,004	2,032	3,005	9,486
, дБ	4,401	-10,306	-9,727	-3,796	1,738	5,210	7,105	7,708	12,079
, дБ	12,669	8,297	7,693	5,799	2,327	-3,207	-9,136	-9,715	4,986
фильтр	0,047	0,891	1,000	0,891	1,000	0,891	1,000	0,891	0,047
дБ	26,6	1,0	0,0	1,0	0,0	1,0	0,0	1,0	26,6

4. Расчет выходного усилителя

Пусть требуемое выходное напряжение устройства выделения третьей гармоники равно (рис. 11):

Из предыдущих расчетов определена амплитуда напряжения третьей гармоники:

мВ

Тогда амплитуда напряжения на выходе фильтра будет равна:

мВ

Требуемый коэффициент усиления равен:

Выбираем схему

Рис. 11 - Схема усилителя

Полагая кОм находим:

кОм.

Список литературы

Б.И. Крук, О.Б Журавлева, М.И. Сметанина Расчет элементов узлов аппаратуры связи: методические указания к курсовой работе. Новосибирск, 1997. – 44 с.

В.П. Бакалов, А.А. Игнатов, Б.И. Крук Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для высших учебных заведений. – М.: Радио и связь, 1989. - 525 с.

С.И. Баскаков Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.

И.П. Степаненко. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. - М.: Энергия, 1983. – 542 с.

Расчет и проектирование линейных аналоговых ARC – устройств; Пособие по курсовому и дипломному проектированию.: Под ред.А.А. Ланнэ. - Л., 1980.