Четвертьволновой трансформатор

Республика Казахстан

Алматинский институт Энергетики и Связи

Кафедра Радиотехники

Контрольная работа № 3

По дисциплине ТПЭМВ

Тема: Четвертьволновой трансформатор

Принял: доцент

Хорош А.Х.

“___”__________2009

Выполнил: студент группы

БРЭ-07-09

Джуматаев Е.Б.

№зачетной книжки 073013

Алматы 2009

Содержание

Задание

Исходные данные

Решение

Задание 1

Задание 2

Задание 3

Список использованной литературы

Задание

Рассчитать размеры и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики согласующего устройства типа четвертьволновой трансформатор.

Определить во сколько раз изменится полоса пропускания трансформатора при изменении перепада волновых (характеристических) сопротивлений на 10 % в большую и меньшую стороны.

На качественном уровне оценить характер реактивного сопротивления трансформатора.

Исходные данные

трансформатор амплитуда сопротивление реактивный

Относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей линию: ;

Тип волновода: Коаксиальный;

Характерные размеры подводящего волновода: (r1/R1) = 5/18 (мм);

Характерные размеры отводящего волновода: (r2/R2) = 2,8/4,2 (мм);

Считать, что подводящая линия идеально согласована по входу, а отводящая по выходу, и потери в них отсутствуют.

Линии передачи работают в одномодовом режиме.

Решение

Задание 1

Рассмотрим отрезок регулярного волновода без потерь, по которому распространяются волны Т-типа. Считаются известным волновое сопротивление Z_>B> и длина отрезка l. Совместим начало отсчета координаты z с левыми зажимами отрезка, на которых определим входные комплексные амплитуды напряжения и тока .Аналогично, на правых зажимах будем считать известными выходные величины и .Данная система представляет собой линейный стационарный четырехполюсник.

Зная матрицу передачи

, следовательно

Матрица передачи отрезка волновода с волной Т-типа имеет вид:

Отсюда следует, что входное сопротивление нагруженного отрезка волновода имеет вид:

где

Z_>B>=Z_>TP >, волновое сопротивление 4х-ка= сопротивлению трансформатора

Z_>H> =, сопротивление нагрузки = сопротивлению второго коаксиального волновода

Следовательно:

Рабочий диапазон двух волноводов:

При условии, что:

^(Гц)

Отсюда определим центральную частоту:

Рабочий диапазон: (0-4,888∙10⁹)

Определим среднюю рабочую длину волны:

Определим волновые сопротивления волноводов:

Ом

Ом

Ом

Для нахождения ФЧХ и АЧХ преобразуем выражение:

Далее, избавимся от комплексного числа в знаменателя, преумножая знаменатель и числитель сопряженным значением знаменателя

, где

Далее, отделим фазовую и амплитудную составляющие выражения (9) и перепишем как функцию от частоты:

Коэффициент отражения:

Рисунок 1. Амплитудно- частотная характеристика

Фазо-частотная характеристика:

Рисунок 2. Фазо-частотная характеристика

Задание 2

Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую сторону:

Найдем волновые сопротивления волноводов

Ом

Ом

Ом

Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в меньшую сторону:

Найдем волновые сопротивления волноводов

Ом

Ом

Ом

Рисунок 3 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону

Рисунок 4 - Изменение полосы пропускания трансформатора при изменении на 10 % в большую и меньшую сторону

Задание 3:

Исходя из графика ФЧХ можно сказать, что при длинах волн, больших геометрических размеров, трансформатор имеет индуктивное сопротивление (часть графика, расположенная в верхней полуплоскости), при меньших - емкостное (часть графика, расположенная в нижней полуплоскости).

Список использованной литературы

Ю.В. Пименов, В.И. Вольдман, А.Д Муравцов: “Техническая электродинамика”. Москва 2000.

С.И. Баскаков: Основы электродинамики. М.1973.

С.И. Баскаков: Электродинамика и распространение радиоволн. М. 1992.

В.Л. Гончаров, А.Х. Хорош, А.Р. Склюев: Теория передачи электромагнитных волн. Методические указания к РГР. А. 2000.