Функциональные устройства телекоммуникаций

Контрольное задание №1

Исходные данные (Вариант №4):

Еп, В	9
I_>0K,> мА	12
U_>0КЭ>, В	4
E_>Г>, мВ	50
R_>Г>, кОм	0,6
f_>Н>, Гц	120
f_>В>, кГц	10
M, дБ	1
t_>СМИН>,^оC	0
t_>СМАКС>,^оC	35

Изобразим полную принципиальную схему предварительного каскада элементами связи с источником сигнала и последующим каскадом.

Выберем тип транзистора исходя из заданного режима его работы и частоты верхнего среза усилителя f_>В>

Еп=9В; I_>0K>=12 мА; f_>В>=10кГц

Возьмем низкочастотный транзистор малой мощности. Например ГТ108А [3]. Это германиевый сплавной транзистор p-n-p типа.

Выпишем его основные параметры из справочника [3]:

Параметры	Режим измерения	ГТ108А
h_>21ЭМИН>	U_>КЭ>=-5В; I_>Э>=1 мА; t_>С>=20^оC	20
h_{>21ЭМАКС}>	55
С_>К,>пФ	U_>КБ>=-5В; f=465 кГц	50
τ_>К,>нс	U_>КБ>=-5В; f=465 кГц	5
f_>H31Э,>МГц	U_>КЭ>=-5В; I_>Э>=1 мА	0,5
I_>КБО,>мкА	U_>КБ> =-5В; t_>С>=20^оC	15

Рассчитаем параметры малосигнальной модели биполярного транзистора [1].

Среднее значение коэффициента передачи тока равно:

(1.1)

h_>21Э>=33,2.

Выходная проводимость определяется как

(1.2)

h_>22Э>=1,2*10^-4См.

Здесь U_>A>— напряжение Эрли, равное 70... 150 В у транзисторов типа р-n-р.

Объемное сопротивление области базы r_>Б> можно определить из постоянного времени τ_>К> коллекторного перехода:

(1.3)

r_>Б>=100 Ом

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется по формуле:

(1.4)

r_>Б’Э>=74 Ом

где =2,2 Ом дифференциальное сопротивление эмиттера;

0,026 В — температурный потенциал при Т= 300 К;

m=1 — поправочный коэффициент, принимаемый примерно равным 1 для германиевых транзисторов.

Входное сопротивление транзистора:

(1.5)

h_>11Э>=174 Ом

Емкость эмиттерного перехода равна:

(1.6)

С_>Б’Э>=4,3 нФ

Проводимость прямой передачи:

(1.7)

Y_>21Э>=0,191 См

Рассчитаем параметры эквивалентной схемы биполярного транзистора по дрейфу [1].

Минимальная температура перехода транзистора

(1.8)

где P_>K>— мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора;

(1.9)

P_>K>=48 мВт,

R_>ПС>=0,5 °С/мВт,

t_>Пmin>= 14,4°С.

Максимальная рабочая температура перехода:

t_>Пmax>= t_>Сmax>+ R_>ПС> P_>K> (1.10)

t_>Пmax>=49,4°С

Значение параметра h^/_>21Э> транзистора при минимальной температуре перехода:

(1.11)

h^/_>21Э> =26,4.

Значение параметра h^//_>21Э> транзистора при максимальной рабочей температуре перехода:

(1.12)

h^//_>21Э> =52,3.

Изменение параметра Δh_>21Э> в диапазоне температур:

(1.13)

Δh_>21Э> =26

Изменение обратного тока коллектора в диапазоне температур:

(1.14)

ΔI_>КБ0>=81 мкА,

где α — коэффициент, принимаемый для германиевых транзисторов в интервале 0,03— 0,035

Эквивалентное изменение тока в цепи базы в диапазоне температур:

(1.15)

ΔI_>0>=0,4 мА

Эквивалентное изменение напряжения в цепи базы, вызванное изменением температуры окружающей среды:

(1.16)

ΔU_>0>=0,12В

Рассчитаем элементы эммитерной стабилизации тока покоя транзистора:

Зададимся падением напряжением на сопротивлении R_>Э> в цепи эмиттера транзистора равным

U_>RЭ>=0,2Eп=1,8В (1.17)

Определим сопротивление этого резистора:

(1.18)

R_>Э>=150 Ом

а также сопротивление резистора в цепи коллектора:

(1.19)

R_>К>=267 Ом

Округлим их значения до ближайших стандартных, они будут равны соответственно 150 Ом и 270 Ом

Зададимся допустимым изменением тока коллектора в диапазоне температур из условия

(1.20)

ΔI_>0К>=0,5I_>0K>=6 мА

При этом необходимо учитывать, что меньшее значение изменения этого тока приводит к увеличению тока, потребляемого резистивным делителем в цепи базы, к снижению входного сопротивления и ухудшению КПД каскада.

Исходя из требуемой стабилизации тока покоя каскада, определяют эквивалентное сопротивление в цепи базы транзистора:

(1.21)

R_>Б>=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)

Рассчитаем ток базы в рабочей точке:

(1.22)

I_>ОБ>=0,36 мА

Пусть U_>0БЭ>=0,3 В

Напряжение на нижнем плече резистивного делителя в цепи базы:

(1.23)

U_>RБ2>=2,1 В

Сопротивление верхнего плеча резистивного делителя в цепи базы:

(1.24)

R_>Б1>=10 кОм (стандартная величина – 10 кОм)

Сопротивление нижнего плеча делителя в цепи базы:

(1.25)

R_>Б2>=4,2 кОм (стандартная величина – 4,3 кОм)

Входные сопротивления рассчитываемого R_>ВХ> и последующего R_>ВХ2>= R_>Н> каскадов:

(1.26)

R_>ВХ1>=167 Ом

Выходное сопротивление каскада:

(1.27)

R_>ВЫХ>=260 Ом

Определим емкости разделительных (С_>Р1> и С_>Р2>) и блокировочного (С_>Э>) конденсаторов. Эти конденсаторы вносят частотные искажения в области нижних частот примерно в равной степени. В связи с этим заданные на каскад частотные искажения М_>Н>(дБ) в децибелах целесообразно распределить поровну между данными элементами:

М_>НСР1>=М_>НСР2>=М_>НСЭ>=0,33 дБ

Емкость первого разделительного конденсатора:

(1.28)

С_>Р1>=6,1 мкФ (стандартная величина – 6,2 мкФ)

Емкость второго разделительного конденсатора:

(1.29)

С_>Р2>=11 мкФ (стандартная величина – 10 мкФ)

Емкость блокировочного конденсатора в цепи эмиттера:

(1.30)

где

(1.31)

М_>0>=7,7;

С_>Э>=238 мкФ (стандартная величина – 240 мкФ);

Сопротивление нагрузки каскада по переменному току:

(1.32)

=103 Ом

Коэффициент передачи каскада по напряжению:

(1.33)

К_>U>=20

Сквозной коэффициент передачи по напряжению:

(1.34)

К_>Е>=4,2

Выходное напряжение каскада:

(1.35)

U_>ВЫХ>=213 мВ

Коэффициент передачи тока:

(1.36)

K_>i>=20

Коэффициент передачи мощности:

(1.37)

K_>P>=383

Верхняя граничная частота каскада определяется по формуле:

(1.38)

где — эквивалентная постоянная времени каскада в области верхних частот.

Постоянную времени можно определить из выражения

(1.39)

где и — постоянные времени входной и выходной цепей соответственно.

Эти постоянные времени определяются по формулам

(1.40)

(1.41)

где С_>0> — эквивалентная входная емкость каскада,

С_>н> — емкость нагрузки.

Эквивалентная входная емкость каскада включает емкость перехода база — эмиттер и пересчитанную на вход емкость перехода база — коллектор С_>к> :

(1.42)

С_>0>=5,3 нФ;

=0,7 мкс; =0,5 мкс;

= 0,9 мкс.

f_>В>=180 кГц.

Определим частотные искажения в области верхних частот

(1.40)

М_>В>=0,013

и сравним их с заданным значением М. Т.к. условие выполняется, т.е. М_>В>(дБ)<М(дБ), следовательно расчет произведен верно.

Контрольное задание №2

тип схемы: 7;

тип транзистора: p-n-p - КТ363Б

Выпишем основные параметры заданных транзисторов:

	КТ363Б
h_>21Эmin>	40
h_>21Эmax>	120
\|h_>21Э>\|	15
fизм, МГц	100
τ_>K>, пс	5
C_>K>, пФ	2

Eг=1мВ; fc=10кГц; Rг=1кОм; Rн=1кОм; Сн=100пФ; Ср2=10мкФ.

Принципиальная схема анализируемого каскада с подключенными к ней источником сигнала и нагрузкой имеет вид:

Рассчитаем режим работы транзисторов по постоянному току, пусть Еп=10 В.

Расчет схемы по постоянному току проводится в следующем порядке. Рассчитаем ток делителя в базовых цепях транзисторов:

(2.1)

Определить потенциалы баз транзисторов:

(2.2)

(2.3)

Найдем потенциалы эмиттеров транзисторов:

(2.5)

(2.6)

Напряжение U_>0БЭ> выбирается в интервале 0.5...0,7 В для кремниевых транзисторов, выберем U_>0БЭ>=0,5В.

Рассчитаем ток в резисторе, подключенном к эмиттеру первого транзистора:

(2.7)

Рассчитаем ток коллектора в рабочей точке, для этого найдем сначала найдем среднее значение коэффициента передачи тока:

(2.8)

h_>21Э>=69,

тогда:

(2.9)

(2.10)

Определим напряжение на коллекторе в рабочей точке:

(2.11)

(2.12)

По результатам расчета статического режима определяются параметры моделей первого и второго транзисторов:

Выходная проводимость определяется как

(2.13)

h_>22>1=1,3*10^-5См, h_>22>2=1,2*10^-5См.

Здесь U_>A>— напряжение Эрли, равное 100... 200 В у транзисторов типа n-р-n. Примем U_>A>=100В.

Предельная частота усиления транзистора по току определяется по единичной частоте усиления f_>Т>:

(2.14)

Граничная частота f_>Т>находится по формуле:

(2.15)

f_>Т1,2>=1,5 ГГц;

=22 МГц.

Объемное сопротивление области базы r_>Б> можно определить из постоянной времени τ_>К> коллекторного перехода транзистора, приводимой в справочниках:

(2.16)

r_>Б1,2>=2,5 Ом.

Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода определяется по формуле:

(2.17)

r_>Б’Э1>=2,2 кОм, r_>Б’Э2>=2,2 кОм.

где дифференциальное сопротивление эмиттера;

0,026 мВ — температурный потенциал при Т= 300 К;

m — поправочный коэффициент, принимаемый примерно равным 1.5 для кремниевых транзисторов.

r_>Э1>=31 Ом, r_>Э2>=31 Ом.

Емкость эмиттерного перехода равна:

(2.18)

С_>Б’Э1>=3,4 пФ; С_>Б’Э2>=3,3 пФ

Определим коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивление оконечного каскада, построенного по схеме с ОЭ.

Входное сопротивление транзистора VT2:

h_>11>2=r_>Б2>+r_>Б>_>’>_>Э2>=2,2 кОм (2.19)

Входное сопротивление каскада:

(2.20)

Выходное сопротивление каскада:

(2.21)

Сопротивление нагрузки каскада по переменному току:

(2.22)

Коэффициент передачи каскада по напряжению:

(2.23)

K_>U2>=16

Определим коэффициент передачи по напряжению, сквозной коэффициент передачи по напряжению, входное и выходное сопротивления входного каскада. При этом необходимо учитывать, что нагрузкой входного каскада является входное сопротивление оконечного каскада. Входной каскад построен по схеме с ОЭ.

Входное сопротивление транзистора VT2:

h_>11>1=r_>Б1>+r_>Б>_>’>_>Э1>=2,2 кОм (2.24)

Входное сопротивление каскада:

(2.25)

Выходное сопротивление каскада:

(2.26)

(2.27)

Сопротивление нагрузки каскада по переменному току:

(2.28)

Коэффициент передачи каскада по напряжению:

(2.29)

K_>U1>=32

Сквозной коэффициент передачи по напряжению:

(2.30)

Коэффициент передачи по напряжению всего усилителя определяется по формуле

K_>U>= K_>U1>* K_>U2>=500 (2.31)

Сквозной коэффициент передачи по напряжению K_>E>всего усилителя определяется аналогично:

K_>Е>= K_>Е1>* K_>U2>=310 (2.32)

Входное сопротивление усилителя определяется входным сопротивлением входного каскада, а выходное – выходным сопротивлением оконечного каскада.

Постоянные времени в области нижних частот, связанные с разделительными конденсаторами Ср1, Ср2, определяются по формулам:

τ_>Н1>=Ср1*(Rг+ R_>ВХ1>)=13 мс (2.33)

τ_>Н2>=Ср2*(R_>ВЫХ2>+ Rн)=20 мс (2.34)

Постоянная времени в области нижних частот, связанная с блокировочным конденсатором Сэ, определяется по формуле:

τ_>Н3>=СэRэ=30 мс (2.35)

Эквивалентная постоянная времени в области нижних частот равна

(2.36)

где τ_>Нi>, τ_>Нj> - эквивалентные постоянные времени каскада в области нижних частот связанные с i-м разделительным и j-м блокировочным и конденсаторами соответственно. τ_>Н>=10 мс

Нижняя частота среза определяется по формуле:

(2.37)

В усилителе имеются три постоянных времени в области верхних частот, связанные с входными цепями входного и оконечного транзисторов и емкостью нагрузки:

τ_>Вi>=Сi*Ri, (2.38)

где Сi – емкость i-го узла относительно общего провода,

Ri – эквивалентное сопротивление i-го узла относительно общего провода.

Входная емкость транзистора в схеме с общим эмиттером равна:

(2.39)

(2.40)