Фильтры верхних частот

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Систем Автоматического Управления

Пояснительная записка

к курсовой работе

по электронике

на тему:

«Фильтры верхних частот»

Выполнил:

Студент группы А-144

Безродный С.В.

Проверил:

Христич В.В.

Таганрог 2006

Содержание

1.Техническое задание

2.Получение матрицы

3.Структурная схема

4. Принципиальная схема

5.Расчёт элементов

Расчет звена №1

Расчет звена №2

Расчет звена №3

Расчет звена №4

Расчет звена №5

6.Анализ схемы

7.Определение основных характеристик фильтра

8. Метод Монте Карло

9. Выбор типов элементов.

10.Вывод по проделанной работе

11.Список используемой литературы.

1. Техническое задание

По заданной таблице, в которой приведены значения элементов матриц симметричных фильтров синтезировать принципиальную схему фильтра верхних частот 5-го порядка, провести анализ полученной схемы, по результатам которого определить параметры фильтра.

Вариант С0515а-22.

Таблица 1.

0,8669600

-0,8694698

1,3527675

0,7559777

1,1890630

0,8618522

0,7973618

-0,0106126

0,2867016

-0,7787701

, дБ

0,0988

0,0079491

, кГц

2,2

0,5978956

, дБ

75,59

-0,3805086

3,25776

0,25

0,09746

1,227…1,191

0,00049

2. Получение матрицы

Значения элементов , расположенных ниже главной диагонали, равны по модулю значениям элементов , т.е. :

Для приведения значений элементов к нормированному виду необходимо все элементы каждой i-й строки разделить на : :

У фильтров наблюдаются динамические перегрузки, когда максимальное напряжение во внутренних узлах схемы превышает максимальное выходное напряжение, что характеризует коэффициент динамической перегрузки. (коэффициент динамической перегрузки на выходе ОУ1 может превышать единицу). Чтобы обеспечить , необходимо разделить полученные ранее значения и на :

3.Структурная схема

На основе полученной матрицы строим структурную схему:

5. Расчёт элементов.

Принципиальную схему ФВЧ синтезируют на основе звеньев :

1) Многовходовое инвертирующее звено ФВЧ:

Рис. 1.

Функция передачи имеет вид:

Это звено может использоваться только в качестве 1-го или n-го звена при условии, что все матричные элементы соответственно 1-й или n-й строки положительны.

2) Многовходовое универсальное звено ФВЧ:

Рис. 2.

Функция передачи имеет вид : ; .

Зададим значение емкости всех звеньев одинаковым и равным .

.

Из выражения постоянной времени , где .

Так как для всех звеньев одинаково и , то .

Сопротивление для всех звеньев одинаково.

Положив , определим сопротивления резисторов входного сумматора из соотношений:

,

где ( или ) — коэффициент, который задается равным единице при не слишком малом значении ( или ) и гораздо меньше единицы в противном случае.

Если сопротивление резистора или получается слишклм большим, то он заменяется резистивным делителем, состоящим из трех резисторов (см. рис.3.). Чтобы определить сопротивления делителя, необходимо задаться значениями и , а эквивалентное сопротивление и сопротивление резистора рассчитать из соотношений:

; ,

где - это модуль или . Эквивалентная проводимость используется в формулах для и при расчете сопротивления .

Рис.3. Резистивный делитель.

Расчет звена №1

:

:

,

.

Расчет звена №2

:

,

;

:

;

, ,

,

,

,

.

Расчет звена №3

:

.

Расчет звена №4

:

:

,

.

Расчет звена №5

:

;

:

;

;

, ;

;

;

;

.

Так как полученная проводимость , то резистор переключаем с инвертирующего на неинвертирующий вход ОУ2.

6. Анализ схемы

Используя пакет прикладных программ MicroCap-8, проанализируем данную схему.

Рис. 4. Амплитудно-частотная характеристика с входа на выход.

Рис. 5. АЧХ фильтра в полосе пропускания.

Рис. 6. АЧХ фильтра в полосе режекции.

Рис. 7. АЧХ фильтра в дБ.

Рис. 8. АЧХ с выходов 1,2,3,4 звеньев соответственно.

Как видно из рисунков, динамических перегрузок в фильтре не возникает.

7. Определение основных характеристик фильтра.

Нижняя граничная частота полосы пропускания:

Нижняя граничная частота полосы режекции:

Максимальный коэффициент передачи:

Коэффициент передачи полосы пропускания:

Коэффициент передачи полосы режекции:

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания:

Затухание в полосе режекции:

Коэффициент прямоугольности:

Сравним полученные характеристики с табличными:

Таблица 2.

Параметры

Теоретические

2,200

0,0988

75,59

3,25776

Фактические

2,217

0,0973

72,24

3,13254

Погрешность, %

0,77

1,52

4,43

4,91

8. Метод Монте-Карло

Графики АЧХ, полученные в процессе 200 испытаний методом Монте-Карло в диапазоне частот 0,1…100 кГц при равновероятностном отклонении параметров схемных элементов на 2%.

Рис. 9. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло.

Рис. 10. АЧХ фильтра при испытании методом Монте-Карло в полосе пропускания.

Из рисунка 7 видно, что:

.

Гистограмма распределения.

MC-8 GUAP Edition

Monte Carlo AC анализ of C0515-22

200 Runs

Summary

Низкий=0.972

Средний=1.001

Высокий=1.035

Стандартное отклонение=0.013

Статистика индивидуального выполнения.

Таблица 3.

1

1.013

101

0.988

2

1.008

102

1.006

3

1.007

103

0.979

4

1.005

104

0.985

5

1.017

105

1.022

6

1.026

106

1.000

7

0.994

107

0.999

8

1.002

108

1.026

9

0.991

109

1.007

10

1.006

110

1.008

11

1.005

111

1.012

12

0.987

112

0.996

13

1.008

113

1.005

14

1.018

114

1.015

15

0.998

115

0.985

16

1.020

116

1.035

17

1.004

117

0.995

18

0.997

118

1.013

19

0.993

119

1.000

20

1.016

120

1.009

21

1.020

121

1.006

22

0.997

122

0.999

23

0.996

123

1.024

24

0.991

124

0.990

25

1.000

125

1.015

26

1.006

126

1.021

27

1.002

127

1.021

28

1.000

128

1.000

29

1.033

129

0.995

30

0.974

130

1.018

31

1.013

131

1.000

32

1.004

132

0.996

33

1.000

133

1.005

34

1.006

134

0.983

35

0.995

135

1.007

36

0.991

136

1.004

37

1.006

137

0.999

38

1.032

138

1.011

39

1.007

139

1.015

40

0.982

140

1.017

41

0.984

141

1.001

42

0.980

142

0.988

43

1.010

143

0.988

44

0.998

144

0.993

45

1.015

145

1.015

46

0.990

146

0.997

47

0.999

147

1.001

48

1.007

148

1.018

49

1.021

149

0.996

50

1.003

150

0.996

51

1.000

151

0.981

52

0.997

152

1.010

53

0.985

153

1.022

54

0.992

154

0.983

55

0.998

155

1.007

56

0.987

156

0.995

57

1.010

157

0.985

58

0.972

158

1.001

59

1.000

159

0.993

60

0.997

160

1.000

61

0.998

161

1.006

62

1.008

162

1.006

63

1.003

163

0.981

64

0.993

164

1.004

65

1.002

165

1.013

66

1.028

166

0.997

67

1.012

167

1.010

68

1.009

168

1.010

69

0.997

169

0.996

70

0.988

170

0.986

71

0.993

171

0.995

72

1.029

172

1.001

73

1.002

173

1.010

74

1.026

174

0.991

75

1.018

175

0.981

76

1.002

176

0.990

77

0.981

177

1.008

78

0.980

178

1.001

79

1.012

179

0.975

80

1.026

180

0.989

81

1.003

181

0.999

82

0.984

182

1.005

83

1.010

183

0.974

84

0.989

184

1.005

85

0.994

185

0.993

86

0.998

186

0.991

87

0.976

187

1.012

88

1.032

188

0.975

89

0.997

189

1.000

90

1.006

190

0.988

91

0.983

191

1.006

92

1.020

192

1.016

93

1.001

193

0.986

94

1.006

194

0.984

95

0.990

195

1.001

96

1.010

196

1.010

97

1.011

197

0.998

98

1.003

198

1.003

99

1.008

199

1.004

100

1.006

200

0.993

9. Выбор типов элементов.

Номиналы резисторов используемых в электрической схеме корректирующего устройства приведены в таблице 4.

В этой таблице приведены следующие параметры:

Расчёт – значения, полученные в результате расчёта;

ГОСТ – значения, резисторов выбранных в соответствии с рядом Е192;

Погрешность – погрешность отклонения от ряда;

ТКС(ТКЕ) – погрешность по температурной нестабильности сопротивления (ёмкости) в интервале от –60 0С до +25 0С;

Допуск – технологическая погрешность элементов;

Суммарная погрешность – общая погрешность элементов.

Таблица 4.

Наименование

(Резистор)

Расчёт,

кОм
ГОСТ, кОм

Погрешность,

%

ТКС, %

Допуск, %

Суммарная погрешность,

%

R

168,943

169

0,03374

0,075

0,5

0,63599

R>10>

11,876

11,8

0,63995

0,045

0,5

1,24130

R>11>

13,658

13,7

0,30751

0,045

0,5

0,90886

R>12>

11,981

12

0,15858

0,045

0,5

0,75993

R>214>

12,938

12,9

0,29371

0,045

0,5

0,89506

R>01>

27,401

27,4

0,00365

0,045

0,5

0,60500

R>21>

18,694

18,7

0,03210

0,045

0,5

0,63345

R>23>

20,688

20,5

0,90874

0,045

0,5

1,51009

R>225>

5,474

5,49

0,29229

0,045

0,5

0,89364

R>02>

5,200

5,23

0,57692

0,045

0,5

1,17827

R>32>

9,092

9,09

0,02200

0,045

0,5

0,62335

R>34>

14,843

14,9

0,38402

0,045

0,5

0,98537

R>03>

179,225

180

0,43242

0,075

0,5

1,03377

R>43>

15,883

15,8

0,52257

0,045

0,5

1,12392

R>45>

24,958

24,9

0,23239

0,045

0,5

0,83374

R>241>

36,492

36,1

1,07421

0,045

0,5

1,67556

R>0>>4>

5,151

5,17

0,36886

0,045

0,5

0,97021

R>54>

8,974

8,98

0,06686

0,045

0,5

0,66821

R>55>

13,658

13,7

0,30751

0,045

0,5

0,90886

R>252>

43,562

43,7

0,31679

0,045

0,5

0,91814

R>05>

12,991

12,9

0,70048

0,045

0,5

1,30183

R>c>

10

10

0

0,045

0,5

0,60135

R>1v>,R>3v>

100

100

0

0,075

0,5

0,60225

Рис. 11. Резистор типа С2-14.

Наименование

(Конденсатор)

Расчёт,

нФ

ГОСТ,

нФ

Погрешность,

%

ТКЕ,

%

Допуск, %

Суммарная погрешность,

%

С

0,51

0,51

0

0,15

0,5

0,50450

10. Вывод по проделанной работе.

В курсовом проекте была рассмотрена процедура синтеза и произведен расчет фильтра верхних частот пятого порядка в соответствии с заданным вариантом. С помощью пакета программ MicroCap-8 произвели моделирование схемы и исследовали амплитудно-частотные характеристики фильтра верхних частот. Исследовали схему методом Монте Карло, сравнили данные с полученными результатами. Выявили погрешность найденных номиналов конденсаторов и резисторов в соответствии с ГОСТ.

11. Список используемой литературы.

    Справочник по расчету низкочувствительных активных фильтров. Христич В.В. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНШ ВШ, 2005.

    Резисторы: (справочник)/В.В. Дубровский, Д.М. Иванов, Н.Я. Пратусевич и др.; под ред. И.И. Чертверткова.-М.: Радио и связь, 1991.

    Электрические конденсаторы и конденсаторные установки: (справочник)/В.П. Берзан, Б.Ю. Геликман, М.Н. Гураевский и др.; Под ред.Г.С. Кучинского.-М.: Энергоатомиздат, 1987.

    Справочник по расчету фильтров. Р. Зааль. -М.: Радио и связь, 1983.

    Справочник по расчету фильтров. Г. Ханзел. -М.: Советское радио, 1974.