Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа (работа 1)
Расчет сложных электрических цепей постоянного тока с использованием закона Кирхгофа
Цель работы: Практически научиться рассчитывать сложные электрические цепи постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов
Вариант 2: Используя метод контурных токов найти токи во всех ветвях электрической цепи и составить баланс мощностей для электрической схемы, приведенной ниже, если
E>1> = 10 В
r>01> = 2 Ом
Е>2> = 2 В
r>02 >= 3 ОМ
Е>3> = 6В
r>01 >= 1,5 Ом
R>1> = 5,5 Ом
R>4> = R>5> = 5 Oм
R>6> = 4,5 Ом
Ход работы:
1. В предложенной электрической схеме выделил независимые контуры. В контурах произвольно (по часовой стрелке) указал направления контурных токов: I>I>, I>II>, I>III>.
2. Обходя каждый контур по направлению контурного тока в нем, составил систему уравнений, пользуясь II законом Кирхгофа:
=
>
>
3. Решил систему из трех уравнений, подставив известные по условию задачи значения ЭДС и сопротивлений, и нашел значения контурных токов I>I>, I>II>, I>III>>.>
>
>
>
>
4. Определил реальные токи в ветвях электрической цепи, при этом реальные токи внешних ветвей будут равны соответствующим контурным токам:
I>1 >= I>I>; I>3> = I>II>; I>5> = I>III>; I>6> = I>1> = I>I>
I>1 >= 0,625
I>3> = - 0,875 – значит влево
I>5> = - 0,4375 – значит вниз
I>6> = I>II> = 0,625.
а в ветвях являющимися границей двух контуров будут протекать реальные токи, равные алгебраической сумме токов этих контуров:
I>2 >= I>I> – I>II>; I>4> = I>II> – I>III>.
I>2> = 0,625 + 0,875 = 1,5;
I>4> = - 0,875 + 0,4375 = - 0,4375 – значит вниз
5. Указал на схеме направление реальных токов в ветвях
6. Составил баланс мощностей
10 · 0,625 + 2 · 1,5 + 6 · 0,875 = 0,625 2· (5,5 + 2 + 4,5) + 1,5 2·3 +0,875 2· 1,5 + +0,4375 2 · 5 + 0,4375 2· 5;
6,25 + 3 + 5,25 = 4,6875 + 6,75 + 1,1484375 + 0,95703125 + 0,95703125;
14,5 = 14,5
Вывод
Практически научился рассчитывать сложные электрические цепи постоянного тока методом наложения токов и методом контурных токов;
На практике убедился в верности II закона Кирхгофа.