Коррекция частотных искажений сигналов

Реферат:

« Коррекция частотных искажений сигналов»

План

Вступление

1. Сущность частотных искажений сигналов

2. Задача амплитудного корректирования и схемы амплитудных корректоров

3. Общие сведения о фазовом корректировании, схемы и характеристики фазовых звеньев

Заключение

Вступление

Настоящая лекция посвящена уяснению сущности искажения сигналов, постановке и идеям решения задач амплитудного и фазового корректирования.

1. Сущность частотных искажений сигналов

В соответствии с положением о безискаженной передаче сигналов АЧХ (или рабочее затухание ) должна быть постоянной величенной на интервале частот от 0 до ¥, а ФЧХ ( или рабочая фаза ) – линейной функции частоты w.

Это требование эквивалентно тому, что функция группового времени задержки должна быть частотно независимой (постоянной) величиной.

Графически, соответствующие неискажающей электрической цепи, характеристики показаны на рисунке 1.

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

a) а(w) б) b(w) в) t>г >(w)

Если спектр полезного сигнала ограничен, то достаточно, чтобы указанные требования выполнялись в рабочем диапазоне частот.

Физические свойства устройств, образующих тракт передачи сигнала(усилителей, фильтров, участков проводных линий и т.д. ) таковы, что в пределах рабочего диапазона частот их рабочие характеристики не отвечают требованиям безискаженной передаче сигналов (привести примеры).

В результате отклонения реальных частотных характеристик каналов связи от идеальных возникают искажения, которые можно разделить на два вида:

а)Амплитудно-частотные искажения (АЧИ), обусловленные неравномерностью затухания в рабочем диапазоне частот;

б)Фазо–частотные искажения (ФЧИ), возникающие из-за нелинейной зависимости рабочей фазы от частоты.

Вредное действие АЧИ проявляется в изменении амплитудного спектра передаваемого сигнала, что приводит к изменению его формы и другим негативным последствиям. ФЧИ практически не оказывают влияния на качество передачи речевых сигналов, но их влияние приходится учитывать при передаче импульсных и телевизионных сигналов.

Устранение частотных искажений сигналов в каналах связи достигается лишь путем амплитудного и фазового корректирования, при этом оно осуществляется в определенных пределах, установленных соответствующими нормативными документами (основу составляют требования международного союза электросвязи ).

Обычно первым этапом осуществляется амплитудное корректирование, а затем, если это необходимо, производится фазовое корректирование.

2. Задача амплитудного корректирования

Амплитудное корректирование применяется с целью уменьшения АЧИ в каналах связи, т. е. для выравнивания в них затухания (усиления) в рабочем диапазоне частот таким образом, чтобы неравномерность затухания не превышала бы некоторой заданной величены

Dа(w) £ Dа>max>

Поскольку все устройства, образующие канал связи, обычно соединяются между собой каскадно-согласовано или каскадно-развязано, то результирующие затухание определяется следующей суммой:

а>общ>> >(w)= а>кан>> >(w)+ а>кор>(w)

где а>кан>(w)-затухание канала, а>кор>(w)-затухание амплитудного корректора

Очевидно, что при некоторой заданной точности можно получить:

а>общ>> >(w) » const

Решить данную задачу можно как с помощью пассивного корректора, так и с помощью усилителя с частотной зависимостью рабочего усиления, отличающегося на постоянную величину от а>кан>> >(w).

На рисунке 2 показаны графики а>общ>> >(w), полученные в результате применения этих способов

Рисунок 2

В настоящей лекции рассмотрим только пассивные корректоры.

Задача синтеза амплитудных корректоров включает в себя на первом этапе задачу аппроксимации. Действительно, функция затухания корректора должна аппроксимировать разность.

а>x>(w)=а>общ >(w)-а>кан >(w),

где а>общ>(w) – выбранное постоянное значение затухания канала связи после корректирования.

По зависимости а>x>(w) легко находится частотная зависимость, т,к.

,

которая затем аппроксимируется функцией

Стремление при заданной сложности корректора получить наивысшую точность приводит к необходимости применять методы оптимального синтеза. При этом в качестве критерия близости исходной и аппроксимирующей характеристик используется только критерий близости Чебышева. Таким образом, задачу конструирования оптимальной передаточной функции амплитудного корректора можно записать в форме оптимальной задачи нелинейного программирования: найти фиксированные n и m коэффициенты А>i> и B>i> функции F(w) такие, чтобы в рабочем диапазоне частот

и функция ½Т(jw)½2 удовлетворяла при этом УФР.

По найденной в результате решения задачи функции½Т(jw)½2 , затем известным методом определяется соответствующая ей ОПФ Т(р). Эта функция на следующем этапе и реализуется одной из возможных схем.

Схемы амплитудных корректоров.

Отыскание схемы и определение параметров амплитудного корректора составляет содержание следующего этапа синтеза – этапа реализации. Чаще всего последние строятся по мостовым или Т-образным перекрытым схемам постоянного входного сопротивления. На практике будет более предподчительней Т-образная перекрытая схема, поскольку в ней меньшее число элементов, а также имеется общий проводник между входом и выходом корректора.

Общая схема такого корректора показана на рисунке 3.

Рисунок 3.

для указанной схемы:

,

из этих соотношений следует, что с изменением Z>1> или Z>2> ,будут одновременно изменяется как рабочее затухание, так и рабочая фаза.

Чаще всего двухполюсник Z>1>> >представляет собой параллельное соединение активного и реактивного проводимостей

Т. е. Z>2> представляет собой последовательное соединение активного и реактивного сопротивлений. Так, например, если в качестве Z>1> будет параллельное соединение емкости и активного сопротивлений, то вместо Z>2> будет последовательное соединение R>2 >и L>2>>. >Схема такого корректора и график его рабочего затухания показаны на рисунке 4.

Рисунок 4.

Такой корректор может использоваться только в том случае, если затухание канала с увеличением частоты возрастает.

Более сложная зависимость а(w), показана на рисунке 5, получается, если в качестве Z>1>, включается параллельный, а в качестве Z>2>, последовательный колебательные контура

Рисунок 5.

Во многих случаях используется каскадное согласование включений перекрытых Т- образных корректоров, позволяющих максимально приблизится к требуемой характеристике.

Отметим, что в последние годы начинает отмечается распространение безиндуктивных АRC-корректоров, позволяющих использовать технологию микроэлектроники.

3. Общие сведения о фазовом корректировании

Фазовое корректирование при необходимости осуществляется лишь на втором этапе, Т.е. после амплитудного корректирования. В его задачу входит уменьшение криво линейности фазовой характеристики канала, что обычно достигается путем каскадно-согласованного или каскадно-развязанного включения в канал связи специальных устройств, которые называют фазовыми корректорами (ФК) или фазовыравнивающими четырехполюсниками.

ФК разделяют на индивидуальные, стандартные и переменные.

Индивидуальные ФК предназначены для корректирования некоммутируемых каналов тональной частоты стационарных магистральных линий связи. Они обеспечивают максимальную точность корректирования ФЧХ (3-6)0 .

Стандартные ФК применяются для корректирования характеристик различных каналов, коммутируемых в процессе эксплуатации, на одном переприемном участке. Они обычно обеспечивают точность корректирования(15-20)0 .

Переменные ФК используются для более точной коррекции ФЧХ на коммутируемых каналах связи.

ФК обычно реализуются на основе фазовых звеньев.

Под фазовым звеном принято понимать линейный четырех полюсник с частотно-независимым затуханием и частотно-зависимой фазовой характеристикой. ОПФ такого четырехполюсника имеет следующий вид:

где V>n>(p)- полином Гурвица n-й степени, V>n>(-p)- полином, получаемый из V>n>(p) путем замены оператора р-на (-р).

В зависимости от порядка V>n>(p) фазовые звенья делятся на простые (п=1.2) и сложные (n ³ 3).

После включения в канал связи ФК общую рабочую фазу можно определить суммой

b>общ>(ω)=b>кан>(ω)+b>кф >(ω)

Изменяя b>кор>(w), можем добиться того, что суммарная ФЧХ в рабочем диапазоне частот будет с требуемой точностью линейной функций . На рис. 6 показаны примерные графики корректируемого канала связи

Рисунок 6.

Фазовые звенья ФК принято классифицировать в соответствии с порядком их ОПФ. Так ,фазовые звенья 1-го порядка имеют ОПФ

А 2-го порядка

Звенья 1-го и 2-го порядков имеют наибольшую практическую значимость , поскольку именно из них обычно и конструируется ФК .

При решении задачи аппроксимации по вполне очевидным причинам естественным будет выбор чебышевского критерия близости, котороый в данном случае имеет вид:

,

где a>i> - коэффициенты полинома V>n>(jω) Гурвица, t>0>- время, определяемое из условий допустимой задержки сигнала.

С алгоритмом и программой решения этой задачи можно ознакомиться в технической литературе.

Найденную Т(р) представляют в виде функции - сомножителей первого и второго порядка, необходимую для каскадной реализации ФК.

Схемы и характеристики фазовых звеньев.

Пассивные фазовые звенья обычно реализуются в виде мостовых или Т-образных перекрытых четырехполюсников. Если в результате аппроксимации определена Т(р) фазового корректора, то сопротивление двухполюсников и мостовой схемы весьма просто найти по ранее полученным формулам при .

Осуществим реализацию звена 1-го порядка, для которого

Нетрудно определить (путем замены Р= jw), что Z>a>(jω) представляет собой индуктивность L>a>=R>0>/a>1> , а Z>b>(jω) - емкость C>b>=1/R>0>a>1> .

Затухание такого звена

,

а рабочая фаза

.

Мостовая схема и график b(w) показана на рисунке 7.

Рисунок 7.

В связи с известными недостатками мостовой реализации, на практике используют четырехполюсники эквивалентные мостовым. Одной из таких схем может быть схема с идеальным трансформатором (рисунок 8а.)

а) б)

Рисунок 8.

Таким образом, для фазового звена 1-го порядка получается схема, представленная на рис.8.б.

Действуя аналогичным образом, можно получить схемы фазовых звеньев 2-го порядка.

Для мостовой схемы:

Видно, что Z>a>(p) представляет собой параллельное, а -последовательное соединение элементов L и C.

При этом

Соответствующая мостовая схема и график b(w) показаны на рисунке 9 а) и б).

а) б)

Рисунок 9.

На практике чаще используются неуравновешенные схемы, показанные на рисунке 10, соответствующие различным соотношениям между коэффициентами a>1> и a>2 >полином Гурвица.

Рисунок 10.

Заключение

В последнее время в связи с широким внедрением микроэлектроники в технику связи предпринимаются попытки построения безиндуктивных корректоров. В частности , разработано большое количество схем звеньев 1-го и 2-го порядков на операционных усилителях , дающих возможность на основе каскадно-развязанного соединения реализовать сложные функции .

Следует также упомянуть, что в аппаратуре дальней связи помимо выше рассмотренных находят широкое применение настраиваемых вручную или автоматически , так называемые косинусные и гармонические корректоры , детальное ознакомление с которыми предлагается изучить курсантами самостоятельно.