Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматики и промышленной электроники
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту на тему: “ Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта.”
По дисциплине: “Элементы систем автоматического контроля и управления.”
Проектировал:студент группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В.
Проверил: Володченко Г.С.
Сумы 2000 г.
СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.
Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.
1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и нескорректированной системы
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
ВВЕДЕНИЕ.
При современном уровне развития науки и техники все большее распространение получают информационно-управляющие системы с элементами искусственного интеллекта на производстве, в быту, военной технике, а также там , где присутствие человека невозможно.Их особенностью является наличие в самой системе подсистем анализа и контроля состояния как самой системы управления так и состояния объекта управления с целью своевременного принятия решения и реагирования на внешние воздействия и изменения в самой системе.
Системы автоматического контроля и управления должны обеспечить требуемую точность регулирования и устойчивость работы в широком диапазоне изменения параметров.
Если раньше теория автоматического управления носила в основном линейный и детерминированный характер, решаемость теоретических задач определялась простотой решения, которое стремились получить в виде замкнутой конечной формы, то в настоящее время решающее значение приобретает четкая аналитическая формулировка алгоритма решения задачи и реализация его с помощью ЭВМ.
1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ
1.1Построение информационной управляющей системы с элементами самонастройки.
Для нестационарного динамического объекта управления, поведение которого описывается нестационарными дифференциальными уравнениями вида (1.1):
введем
условие квазистационарности на интервале
(1.2)
(1.3)
Для решения задачи представим объект управления в пространстве состояний, разрешив систему (1.1) относительно старшей производной:
(1.4)
Полученная система уравнений описывает структуру объекта управления в пространстве состояний. Соответствующая структурная схема представлена на рисунке 1.
Y1’’(t)
Y1’(t)
U(t)
U(t)
U’(t)
Y1(t)
Y2’’(t)
Y2’(t)
Y2(t)
Рис.1
Представим схему переменных состояний в форме Коши. Для этого введем переобозначение через z.
Пусть (1.5) :
Система (1.5)-математическая модель объекта управления в форме Коши. Представим (1.5) в векторной форме:
(1.6)
где
вектор
состояний (1.7)
производная
вектора состояний (1.8)
динамическая
матрица о/у (1.9)
матрица
управления о/у (1.10)
вектор
управляющих воздействий (1.11)
матрица
измерений (1.12)
Определяем переходную матрицу состояний в виде:
Находим передаточные функции звеньев системы управления, для чего представляем систему дифференциальных уравнений (1.1) в операторной форме:
(1.13)
(1.14)
Вынесем общий множитель за скобки
(1.15)
Передаточная функция первого звена
где
тогда
(1.16)
Подставляем численные значения> > (см.т/з):
Передаточная функция второго звена:
где
тогда
(1.17)
Подставляем численные значения:
Используя заданный коэффициент ошибки по скорости, находим требуемый коэффициент усиления на низких частотах:
(1.18)
Для
обеспечения требуемого коэффициента
усиления вводим пропорциональное звено
с коэффициентом усиления
,
равным
Передаточная функция системы численно равна:
(1.19)
Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ нескорректированной системы.
Заменив
в выражении (1.19)
, получим комплексную амплитудно-фазочастотную
функцию разомкнутой системы:
(1.20)
Представим (1.20) в экспоненциальной форме:
(1.21)
Здесь
(1.22)
(1.23)
Логарифмируем выражение (1.22):
(1.24)
Слагаемые
на частотах
равны нулю,
а на частотах
принимают
значения
.
Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-частотная характеристика определяется выражением:
(1.25)
Определим частоты сопряжения:
(1.26)
Для построения логарифмических частотных характеристик выбираем следующие масштабы:
-одна декада по оси абсцисс-10 см;
-10 дб по оси ординат-2 см;
-90° по оси ординат-4.5 см.
В этих масштабах откладываем:
-по оси частот-сопрягающие частоты;
-по
оси ординат-значение
Через
точку
проводим прямую с наклоном -40 дб/дек, до
частоты сопряжения
на
частоте
сопрягается следующая прямая с наклоном
-20 дб/дек по отношению к предыдущей
прямой .Эта прямая проводится до частоты
сопряжения
на
частоте
сопрягается третья прямая с наклоном
-20 дб/дек по отношению ко второй прямой.
Третья прямая проводится до частоты сопряжения
Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ разомкнутой нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая проходит с наклоном к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек;
четвертая-20 дб/дек.
Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы строится в тех же координатах согласно выражения (1.24) , где
-первое
слагаемое
-это прямая, проходящая параллельно
оси частот на расстоянии
;
-второе-четвертое
слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба
на частотах сопряжения; в области высоких
частот асимптотически приближаются к
, а при
Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик дает фазочастотную характеристику нескорректированной разомкнутой системы..
Для определения запасов устойчивости не скорректированной системы по амплитуде и по фазе необходимо:
-точку
пересечения суммарной ФЧХ с линией
спроектировать на ЛАЧХ, тогда расстояние
проекции этой точки до оси частот будет
величиной запаса устойчивости по
амплитуде в дб. Если же проекция этой
точки окажется выше оси частот, то запаса
устойчивости по амплитуде нет.
-проекция
частоты среза на суммарную ФЧХ относительно
линии
определяет величину запаса устойчивости
по фазе в градусах, если проекция точки
находится выше линии
.
Произведенные построения показывают, что рассматриваемая система неустойчива как по амплитуде, так и по фазе. С целью достижения заданных показателей качества строим корректирующее звено.
1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной системы.
1.3.1. Определяется частота среза.
(1.27)
где
-время
регулирования квазистационарной
системы, т.е. один из заданных в условии
показателей качества;
-коэффициент,
зависящий от величины перерегулирования
, определяемый по графику зависимости
[1],
1.3.2.
Через точку
проводится участок ЛАЧХ на средних
частотах с наклоном –20дб/дек.
1.3.3.
Определяются сопрягающие частоты
(1.28)
(1.29)
1.3.4.
По частоте
графически находится величина амплитуды
в децибелах на низких частотах
и через точку
проводится участок ЛАЧХ с наклоном -40
или –60 дб/дек. до ее пересечения на
сопрягающей частоте
с участком ЛАЧХ на низких частотах с
наклоном
дб/дек.
1.3.5.
По частоте
графически определяется величина
амплитуды в децибелах
и через точку
проводится
прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек,
которая определяет характер желаемой
ЛАЧХ в области высоких частот.
По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.
Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости удовлетворяют заданным в техническом задании на проект.
1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.
Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной системы определяется выражением
или
где
- передаточная амплитудно-фазочастотная
функция корректирующего звена, имеем
Логарифмируя, получим
(1.31)
Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и нескорректированной ЛАЧХ соответственно.
Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме путем соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами, соответствующими разностям.
Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего устройства :
(1.32)
(1.33)
Разомкнутая система управления квазистационарным объектом, состоящая из трех звеньев, представлена на рис.2.
рис.2
2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.
2.1. Выбор метода синтеза системы.
При
снятии наложенных ограничений
квазистационарности параметры объекта
управления становятся функциями времени.
Для выработки управляющих воздействий,
близких к оптимальным, необходима
информация о параметрическом состоянии
объекта управления. Для этого необходимо
решение задачи синтеза
информационно-параметрической системы
идентификации, т.е. нахождение ее
структуры и алгоритма функционирования.
Для решения поставленной задачи
выбирается метод подстраиваемой модели
объекта управления с параллельным
включением. А в качестве процесса
функционирования-итерационный процесс
поиска минимизируемого функционала
качества
,
т.е. отделение процесса определения
величины и направления изменения
параметра от процесса перестройки
параметра. Такой процесс позволяет
производить оценку параметра при нулевых
начальных условиях на каждом итеративном
шаге, что сводит ошибку оценки параметра
к
и независящей от переходных процессов
системы, вызванных перестройкой
параметров модели.
2.2. Поиск минимизированного функционала качества.
В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать интегральный среднеквадратический критерий качества вида:
(2.1)
сводящий
к
рассогласования
между выходными сигналами объекта и
его модели к параметрам объекта
управления.
где
-изменение
вектора параметров модели, равное
-реакция
объекта управления на управляющее
воздействие
-реакция
модели объекта управления на управляющее
воздействие
. Тогда
и функционал качества приобретает вид
(2.2)
Для
нахождения структуры информационно-параметрической
системы идентификации и ее алгоритма
функционирования необходимо осуществить
минимизацию функционала качества (2.2)
по настраиваемым параметрам
модели объекта управления. Взяв частную
производную от минимизируемого
функционала по настраиваемым параметрам
на интервале времени
,
получим
(2.3)
где
тогда
(2.4)
Полученная
система интегро-дифференциальных
уравнений (2.3,2.4) описывает структуру
контура самонастройки
информационно-параметрической системы
идентификации по параметру
и его алгоритм функционирования.
Поступая аналогично, найдем структуру
и алгоритм функционирования контура
самонастройки информационно-параметрической
системы идентификации по параметрам
.
(2.5)
(2.6)
Здесь
-коэффициенты
передачи контуров самонастройки по
параметрам
соответственно.
Полученная
система интегродифференциальных
уравнений (2.5-2.6) описывают структуру
контуров самонастройки
информационно-параметрической системы
по параметру
.
В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает структуру информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм функционирования.
Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3
3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ ОБЪЕКТОМ.
Полученная
структура системы управления
квазистационарным объектом (рис.2)
обеспечивает устойчивость и заданные
показатели качества на интервале
квазистационарности
при условии постоянства параметров
объекта управления на этом интервале
времени. При наличии изменений параметров
объекта управления управляющее
воздействие
,
вырабатываемое регулятором (управляющим
устройством) с жесткой отрицательной
обратной связью, не обеспечивает
устойчивости и заданных показателей
качества квазистационарной системы. В
работу вступает гибкая параметрическая
обратная связь, т. к. управляющему
устройству в этом случае необходима
информация о параметрическом состоянии
нестационарного объекта управления.
Выработанное
управляющим устройством воздействие
с учетом информации о параметрическом
состоянии нестационарного объекта
управления будет сводить к
ошибку рассогласования регулируемого
процесса
, где
-изменение
вектора параметров управляющего
устройства.
3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с элементами искусственного интеллекта.
Для
оценки качества регулируемого процесса
нестационарного объекта управления
выберем интегральный критерий минимума
среднеквадратической ошибки регулируемого
процесса, зависящего от изменения
параметров объекта управления
,
изменения параметров управляющего
устройства
,
и задающего воздействия
.
(3.1.1)
где
(3.1.2)
(3.1.3)
здесь
Решив
выражение (3.1.2) относительно
с учетом (3.1.3), получим
(3.1.4)
где
-вектор
настраиваемых параметров регулятора
(управляющего устройства), обеспечивающий
качество регулируемого процесса.
Учитывая
то, что на состояние нестационарного
объекта управления в каждом
-том
цикле может указать самонастраивающаяся
модель объекта, положим в уравнении
(3.1.4)
(3.1.5)
Тогда
выражение сигнала ошибки регулируемого
процесса
для каждого
-го
цикла будет иметь вид
(3.1.6)
Подставляя
значение
выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем:
(3.1.7)
Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых параметров регулятора на интервале
,получим
(3.1.8)
где
(3.1.9)
(3.1.10)
(3.1.11)
Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного объекта управления в векторно-матричной форме.
Подставляя
значения
в (3.1.7), получим
(3.1.12)
Взяв
частные производные от минимизируемого
функционала качества
по настраиваемым параметрам регулятора
,
с учетом выражения (3.1.8) получим:
(3.1.13)
(3.1.14)
Тогда
(3.1.15)
Полученные
выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур
самонастройки системы анализа
параметрического состояния и принятия
решения по параметру
.
Поступая
аналогично тому, как это было выполнено
по параметру
,
найдем структуру и алгоритм функционирования
контура самонастройки анализа
параметрического состояния и принятия
решений по параметрам
:
(3.1.16)
где
(3.1.17)
Тогда
(3.1.18)
Полученная
система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает
структуру и алгоритм функционирования
системы анализа параметрического
состояния и принятия решения по параметру
.
Аналогично
(3.1.19)
(3.1.20)
где
(3.1.21)
Тогда
(3.1.22)
Полученная
система интегродифференциальных
уравнений (3.1.8-3.1.22) описывает структуру
и алгоритм функционирования системы
анализа параметрического состояния и
принятия решений по параметрам
.
Пользуясь полученным алгоритмом функционирования, строим адаптивную систему оптимального управления нестационарным объектом управления с элементами искусственного интеллекта.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом полностью соответствует заданной математической модели и удовлетворяет условиям технического задания.
Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с помощью современной элементной базы и использоваться в промышленности, военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к комплексной курсовой работе.С.:СГУ,1996г.
2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263 с.
3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.
4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.
5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение,1964.-703 с.