Алгоритм решения задач

Содержание

Введение

1 Алгоритм решения функциональной задачи

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

3 Форматы команд и операндов

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

7 Проектирование управляющего автомата

Введение

Целью курсового проектирования является закрепление знаний по курсу: «Организация ЭВМ и систем» , полученных в результате изучения лекционного курса и выполнения лабораторного практикума.

Объектом курсового проектирования является процессор специализированной ЭВМ.

В процессоре выделяют устройство, в котором выполняются все основные (арифметические и логические) операции. Это устройство называют арифметико-логическим устройством (АЛУ). Если все основные операции выполняются за один такт (это имеет место в большинстве современных микропроцессоров), АЛУ является частью операционного автомата процессора; если же некоторые или все основные операции выполняются алгоритмически за много тактов, АЛУ имеет собственное устройство управления.

Разработка процессора специализированной ЭВМ включает в себя следующие этапы:

• Разработка алгоритма решения функциональной задачи.

• Выбор системы команд специализированной ЭВМ.

• Определение форматов команд и операндов.

• Разработка алгоритмов микропрограмм выполнения минимально необходимого набора операций АЛУ.

• Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ.

• Разработка структурной схемы операционного автомата АЛУ.

• Разработка управляющего автомата АЛУ.

1 Алгоритм решения функциональной задачи

Укрупненный алгоритм решения поставленной задачи представлен на рисунке 1.1. Алгоритм вычисления функций F приведен соответственно на рисунке 1.2.

Рис.1.1 Укрупненный алгоритм

Для вычисления функции F можно воспользоваться степенным рядом:

Ф

1

ункция Arth(x) разлагается [3] в степенной ряд:

Этот ряд сходится при |x|<1, .

Рис.1.3

Сумму ряда удобно находить с помощью рекуррентных соотношений. Общий член ряда выражается в данном случае через предыдущий член ряда с помощью равенства:

2 Выбор системы команд специализированной ЭВМ

Для двухадресной системы команд без признака засылки основные операции над двумя операндами будут выглядеть так:

,

где

А_>1 >– первый адрес в команде;

А_>2> – второй адрес в команде;

* - обозначение операции.

Введем обозначение:

N . Наименование операции . X . Y

X – первый операнд и результат операции.

Y – второй операнд (если он не участвует, то ставится -).

Для двухадресной системы команд без признака засылки программа будет выглядеть так:

Часть команд в этой программе имеют два адреса, а часть – один адрес, поэтому и система команд ЭВМ должна состоять из одноадресных и двухадресных команд.

3 Форматы команд и операндов

Будем считать, что оперативная память (ОП) состоит из 256 ячеек длиной в один байт каждая.

Двухадресная система команд без признака засылки содержит 13 различных наименований команд, для кодирования которых поле КО должно иметь 4 разряда.

Поскольку в данном случае имеются одноадресные команды и двухадресные команды, для их различия введено одноразрядное поле кода длины команды (КДК) и принято считать: КДК=1 - для одноадресных и КДК=0 - для двухадресных команд.

Разряды 5-7 первого байта всех команд здесь не используются. Формат команд приведен на рисунке 3.1.

В качестве операнда будет использоваться 16-разрядное слово, запятая считается фиксированной перед старшим разрядом, а ОП оперирует с однобайтовыми словами. Формат операнда в ОП представлен на рисунке 3.2:

Такой операнд загружается за два обращения к ОП, здесь старшие разряды операнды и знак содержатся в первом байте, а младшие разряды – во втором.

4 Содержательные графы микропрограмм операций АЛУ

Числа представляются в 16-разрядном формате, старший (нулевой) разряд используется для представления знака числа, для операции сложения используется модифицированный дополнительный код, поэтому регистр RG имеет 17 разрядов (0:16) (поле RG(1:16) – для хранения первого слагаемого), регистр RG1 имеет 16 разрядов RG1(0:15) – для второго слагаемого, одноразрядному полю признака переполнения изначально присвоено нулевое значение, при операции сложения слагаемые помещаются по младшим разрядам, результат (сумма) помещается в поле RG(1:16), прибавление константы означает прибавление 1 к младшему разряду слова.

Содержательный алгоритм сложения представлен на рисунке 4.1:

Рисунок 4.1 – Алгоритм операции сложения

Описание слов, использованных в микропрограмме сложения, представлены в таблице 4.1:

Таблица 4.1

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Слагаемое (Сумма)
IL	RG1(0:16)	Слагаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритм вычитания представлен на рисунке 4.2:

Рисунок 4.2 – Алгоритм вычитания

Описание слов, использованных в микропрограмме вычитания представлены в таблице 4.2:

Таблица 4.2

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Уменьшаемое (разность)
IL	RG1(0:16)	Вычитаемое
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательный алгоритмы умножения и деления представлены на рисунках 4.3 и 4.4:

Описания слов, использованных в микропрограммах представлены в таблицах 4.3 и 4.4:

Таблица 4.3

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Множитель, произведение
IL	RG1(0:16)	Множимое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение
L	СТ(1:4)	Счетчик циклов

Таблица 4.4

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Делимое, остаток, частное
IL	RG1(0:16)	Делитель
L	RG2(0:16)	Частное
L	СТ(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Содержательные алгоритмы умножения на 2 и нахождения абсолютной величины числа представлены на рисунке 4.5 и 4.6, а описания слов, использованных в микропрограммах – в таблице 4.5 и 4.6:

Рисунок 4.5 – Алгоритм операции «умножение на 2»

Рисунок 4.6 – Алгоритм приведения абсолютной величины числа

Таблица 4.5

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(2:16)	Операнд
ILO	ПП	Признак переполнения

Таблица 4.6

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:1)	Операнд

Содержательный алгоритм микропрограммы специальной функции Arth(x) представлен на рисунке 4.7, здесь до начала выполнения программы регистру RG4 присваивается значение X. Описания слов, использованных в микропрограмме – в таблице 4.7:

Таблица 4.7

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x,n,b,a,F множитель, произведение, делимое, остаток, частное, слагаемое, сумма, уменьшаемое, разность
IL	RG1(0:15)	Переменная F,b,a константа, Множимое, делитель, слагаемое, вычитаемое
L	RG2(0:16)	Множитель, произведение, частное
L	RG3(0:15)	Переменная F
L	RG4(0:15)	Переменная x,a,b
L	RG5(0:15)	Переменная n
L	CT(1:4)	Счетчик
ILO	ПП	Признак переполнения

Теперь необходимо составить схему укрупненного алгоритма, используя уже полученную микропрограмму вычисления функции Arth(x). Предполагается, что переменные x1, x2 и x3 перед началом выполнения программы уже будут загружены соответственно в регистры RG4, RG3 и RG5. Данная схема алгоритма представлена на рисунке 4.8:

Рисунок 4.8 – Схема алгоритма

В таблице 4.8 представлено описание слов, использованных в программе. Так как описание слов для микропрограммы вычисления специальной функции было представлено в таблице 4.7, здесь приводится описание только тех слов, которые принимали значения отличные от тех, что использовались в алгоритме на рисунке 4.7.

Таблица 4.8

Тип	Слово	Пояснение
ILO	RG(0:16)	Переменная x1, x2,X делимое, остаток, частное, уменьшаемое, разность абсолютная величина числа
IL	RG1(0:15)	Переменная x2, x3 константа, делитель, вычитаемое
L	RG3(0:15)	Переменная x2
L	RG4(0:15)	Переменная x1, X
L	RG5(0:15)	Переменная x3

5 Разработка объединенной микропрограммы работы АЛУ

Процессор состоит из АЛУ и УЦУ.

В объединенном списке микроопераций, используемых в микропрограммах минимального набора операций АЛУ, для унификации формы записи различных операций и форматов одноименных слов следует по сравнению с рисунком 4.3 изменить три микрооперации:

• для вершины 2 вместо микрооперации RG2 := RG нужно использовать микрооперацию RG2 := RG(1:16).0;

• для вершины 6 вместо микрооперации RG2(1:15):=R1(RG (15).RG2(1:15)) – использовать микрооперацию RG2(1:15):=R1(RG(16).RG2(1:16);

• вместо микрооперации RG(0):=1 в вершине 11 – использовать микрооперацию RG(0:1):=11.

Благодаря этим изменениям значение числовой части результата каждой операции присваивается полю RG(2:16) слова RG, а нулевой и первый разряды этого слова используются для представления знака числа. Появляется возможность считать, что перед началом каждой операции над двумя операндами в АЛУ значение первого операнда присваивается полю RG(1:16) слова RG, а значение второго операнда – слову RG1. При выполнении этого условия перед началом сложения и вычитания необходимо произвести присваивание RG(0) := RG(1), перед началом умножения нужно осуществить передачу RG2 := RG(1:16).0, а перед делением – микрооперации RG2(0):= RG(1) и RG(0:1):= 00.

В таблице 5.1 приведен список логических условий, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.1

Обозначение	Лог. Условие	Тип операции
X1	RG(0)	Сложение и Вычитание
X2	RG1(0)
X3	RG(1)
X4	RG2(15)	Умножение
X5	CT=0
X6	RG2(1)
X7	RG1(0)RG2(0)	Деление
X8	RG2(16)	Умножение на «2»
X9	RG(2)	Вычисление функции Arth(x)
X10	RG(0:16)

В таблице 5.2 приведен список микроопераций, используемых в микропрограммах:

Таблица 5.2

№	Микрооперации	Тип операции
Y1	RG(0):=RG(1)	Сложение
Y2	RG(2:16):= RG(2:16) +
Y3	RG:=RG+RG1(1:15)
Y4	RG:=RG+11. RG1(1:15)+
Y5	ПП:=1
Y6	RG1(0):=  RG1(0)	Вычитание
Y7	RG2:=RG(1:16).0	Умножение
Y8	RG:=0
Y9	CT:=1510
Y10	RG2(1:16):=R1(RG(16).RG2(1:16))
Y11	RG(1:16):=R1(0.RG(1:16))
Y12	CT:=CT-1
Y13	RG:=RG+
Y14	RG(0:1):=11
Y15	RG2(0):=RG(1)	Деление
Y16	RG(2:16):=L1( RG(2:16).0)
Y17	CT:=0
Y18	RG2(1:16):=0
Y19	RG2(1:16):=L1(RG2(1:16). RG(0))
Y20	RG:=RG2(1:15)
Y21	RG(0:1):=00	Выделение абсолютной величины числа
Y22	RG3:=RG4	Вычисление функции Arth(x)
Y23	RG5:=
Y24	RG:=RG4
Y25	RG1:=RG
Y26	RG4:=RG
Y27	RG:=RG5
Y28	RG4:=RG1
Y29	RG1:=
Y30	RG5:=RG5+
Y31	RG:=RG3

В приложениях 1, 2 и 3 приведена соответственно схема объединенной микропрограммы работы АЛУ, закодированная схема объединенной микропрограммы работы АЛУ и структурная схема операционного автомата.

6 Закодированные алгоритмы микропрограмм

Закодированные алгоритмы сложения, вычитания, умножения, деления, умножения на «2» и выделения абсолютной величины числа представлены соответственно на рисунках 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 и 6.6:

7 Проектирование управляющего автомата

Формат микрокоманды при вертикальном кодировании имеет формат, представленный на рисунке 7.1:

Формат команды с принудительной адресацией представлен на рисунке 7.2:

Алгорим формирования исполнительного адреса обращения к микропрограммной памяти (МПП) представлен на рисунке 7.3:

Рисунок 7.3 – Алгоритм формирования адреса

В таблице 7.1 приведены все микрооперации, расположенные в микропрограммной памяти, где адрес A0 - переход по «истина»:

Таблица 7.1

Логичеcкий адрес МК в МПП	Формат микрокоманды
Операционная зона	Адресная зона
Y	X(1..l)	A0	A1
0	Y0		1
1	Y31		2
2	Y33		3
3	Y15		4
4	Y21		5
5	Y4		6
6		X1	23	7
7	Y16
8	Y9		9
9	Y18		10
10		X1	12	11
11	Y4		13
12	Y3		13
13	Y19		14
14	Y16		15
15	Y12		16
16		X5	17	10
17	Y20		18
18		X8	19	20
19	Y13
20		X7	22	21
21	Y21		24
22	Y14		24
23	Y5		24
24	Y25		25
25	Y24		26
26	Y6		27
27	Y1		28
28		X1	29	30
29	Y2		30
30		X2	32	31
31	Y3		33
32	Y4		33
33		X1	35	34
34		X2	36	38
35		X2	37	36
36	Y5		38
37	Y2		38
38	Y26		39
39	Y21		40
40	Y34		41
41	Y6		42
42	Y1		43
43		X1	44	45
44	Y2		45
45		X2	47	46
46	Y3		48
47	Y4		48
48		X1	50	49
49		X2	51	53
50		X2	52	51
51	Y5		53
52	Y2		53
53		X1	0	54
54	Y22		55
55	Y23		56
56	Y24		57
57	Y25		58
58	Y7		59
59	Y8		60
60	Y9		61
61		X4	62	63
62	Y3		63
63	Y10		64
64	Y11		65
65	Y12		66
66		X5	67	61
67		X6	68	69
68	Y13		69
69		X7	70	71
70	Y14		71
71	Y26		72
72	Y27		73
73		X9	75	74
74	Y16		76
75	Y5		76
76	Y6		77
77	Y1		78
78		X1	79	80
79	Y2		80
80		X2	82	81
81	Y3		83
82	Y4		83
83		X1	85	84
84		X2	86	88
85		X2	87	86
86	Y5		88
87	Y2		88
88	Y25		89
89	Y24		90
90	Y28		91
91	Y7		92
92	Y8		93
93	Y9		94
94		X4	95	96
95	Y3		96
96	Y10		97
97	Y11		98
98	Y12		99
99		X5	100	94
100		X6	101	102
101	Y13		102
102		X7	103	104
103	Y14		104
104	Y25		105
105	Y24		106
106	Y28		107
107	Y29		108
108	Y1		109
109		X1	110	111
110	Y2		111
111		X2	113	112
112	Y3		114
113	Y4		114
114		X1	116	115
115		X2	117	38
116		X2	118	117
117	Y5		119
118	Y2		119
119	Y25		120
120	Y24		121
121		X10	122	158
122	Y15		123
123	Y21		124
124	Y4		125
125		X1	142	126
126	Y16		127
127	Y9		128
128	Y18		129
129		X1	131	130
130	Y4		132
131	Y3		132
132	Y19		133
133	Y16		134
134	Y12		135
135		X5	136	129
136	Y20		137
137		X8	138	139
138	Y13		139
139		X7	141	140
140	Y21		143
141	Y14		143
142	Y5		143
143	Y30		144
144	Y31		145
145	Y32		146
146	Y1		147
147		X1	148	149
148	Y2		149
149		X2	150	151
150	Y3		152
151	Y4		152
152		X1	154	153
153		X2	155	157
154		X2	156	155
155	Y5		157
156	Y2		157
157			71
158	Y0