Надежность, эргономика и качество АСОИУ (работа 1)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «Российский химико-технологический
университет имени Д.И. Менделеева»
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»
Расчетное задание
Вариант 39
Студент: Девяткин Е. А.
Группа: АС-05-1
Преподаватель: Прохоров В. С.
Н
овомосковск
2009 г.
1 Задание
По структурной схеме надежности
технической системы в соответствии с
вариантом задания, требуемому значению
вероятности безотказной работы системы
и значениям интенсивностей отказов ее
элементов
требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить
- процентную наработку технической
системы.
3. Обеспечить увеличение
- процентной наработки не менее, чем в
1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
|
№ |
, |
Интенсивности отказов элементов, >> , x10-6 1/ч |
||||||||||||||
|
вар. |
% |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
39 |
90 |
8.0 |
3.0 |
5.0 |
2.0 |
2 Расчетная часть
Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 1-2 и 3-4 соединены параллельно. Заменяем 1-2 на элемент A, а 3-4 на элемент B.
Рисунок 2.1 – Преобразованная схема
По условию, интенсивности отказов элементов 1-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой пары элементов одинакова.
Элементы 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 соединены последовательно. Заменяем их на элементы C, D, E и F.
Рисунок 2.2 – Преобразованная схема
Интенсивности отказов элементов 5-8 и 9-12 соответственно равны. Значит, что для каждого из этих последовательных соединений вероятность безотказной работы одинакова:
Элементы C-D, E-F соединены параллельно. Заменяем их элементами G и H.
Рисунок 2.3 – Преобразованная схема
Вероятность их безотказной работы одинакова и равна:
Заменяем оставшиеся элементы 13, 14 и 15 на элемент I:
Рисунок 2.4 – Преобразованная схема
Элементы 13,14 и 15 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:
Элементы A, B, G, H и I образуют мостиковую схему (рис. 2.4). Вероятность ее безотказной работы определяется по теореме разложения:
Учитывая, что p>A>=p>B>> >и p>G>=p>H>, получаем:
Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 1-4 и 9-12.
Наработку необходимо увеличить с γ=0,07973805*106 ч. до 0,119607075*106 ч.
Повышение надежности системы можно провести двумя способами:
Заменой малонадежных элементов на более надежные.
Структурным резервированием элементов.
Первый способ
Заменяем элементы 1-4, имеющие λ=8*10-6 1/ч, на элементы с λ=4*10-6 1/ч; элементы 9-12 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9061834.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
Рисунок 2.5 – Система с резервированием
При этом увеличивается вероятность безотказной работы каждого из квазиэлементов A, B, G и H. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9235133.
Расчет вероятности безотказной работы системы
|
Элемент |
>i> |
Наработка t, x 106 ч |
|||||||||
|
x10-6 ч-1 |
0,01 |
0,045 |
0,08 |
0,115 |
0,15 |
0,185 |
0,22 |
0,255 |
0,0797381 |
0,1196071 |
|
|
Исходная система |
|||||||||||
|
1, 2, 3, 4 |
8 |
0,9231163 |
0,6976763 |
0,5272924 |
0,398519 |
0,3011942 |
0,2276377 |
0,1720449 |
0,1300287 |
0,5283986 |
0,3840984 |
|
5, 6, 7, 8 |
3 |
0,9704455 |
0,8737159 |
0,7866279 |
0,7082204 |
0,6376282 |
0,5740723 |
0,5168513 |
0,4653339 |
0,7872463 |
0,6984992 |
|
9, 10, 11, 12 |
5 |
0,9512294 |
0,7985162 |
0,67032 |
0,5627049 |
0,4723666 |
0,3965314 |
0,3328711 |
0,279431 |
0,6711986 |
0,5498909 |
|
13, 14, 15 |
2 |
0,9801987 |
0,9139312 |
0,8521438 |
0,7945336 |
0,7408182 |
0,6907343 |
0,6440364 |
0,6004956 |
0,8525903 |
0,7872463 |
|
A, B |
- |
0,9940889 |
0,9086004 |
0,7765476 |
0,6382207 |
0,5116705 |
0,4034565 |
0,3144903 |
0,24315 |
0,7775921 |
0,6206652 |
|
C, D, E, F |
- |
0,9231163 |
0,6976763 |
0,5272924 |
0,398519 |
0,3011942 |
0,2276377 |
0,1720449 |
0,1300287 |
0,5283986 |
0,3840984 |
|
G, H |
- |
0,9940889 |
0,9086004 |
0,7765476 |
0,6382207 |
0,5116705 |
0,4034565 |
0,3144903 |
0,24315 |
0,7775921 |
0,6206652 |
|
I |
- |
0,9988393 |
0,9790516 |
0,9408803 |
0,8906988 |
0,8332956 |
0,7722238 |
0,7100781 |
0,6487135 |
0,9412175 |
0,8834678 |
|
P |
|
0,99993 |
0,9830731 |
0,899071 |
0,7437079 |
0,5591191 |
0,3885224 |
0,2540314 |
0,1586875 |
0,9 |
0,7199967 |
|
Повышение надежности заменой малонадежных элементов |
|||||||||||
|
(1, 2, 3, 4)' |
4 |
0,9607894 |
0,8352702 |
0,726149 |
0,6312836 |
0,5488116 |
0,4771139 |
0,4147829 |
0,3605949 |
0,7269103 |
0,6197567 |
|
(9, 10, 11, 12)' |
3 |
0,9704455 |
0,8737159 |
0,7866279 |
0,7082204 |
0,6376282 |
0,5740723 |
0,5168513 |
0,4653339 |
0,7872463 |
0,6984992 |
|
(A, B)' |
- |
0,9984625 |
0,9728641 |
0,9250057 |
0,8640483 |
0,7964291 |
0,7265901 |
0,657521 |
0,5911612 |
0,925422 |
0,855415 |
|
(C, D, E, F)' |
- |
0,9417645 |
0,7633795 |
0,6187834 |
0,5015761 |
0,4065697 |
0,329559 |
0,2671353 |
0,2165357 |
0,6197567 |
0,4879012 |
|
(G, H)' |
- |
0,9966086 |
0,9440107 |
0,8546739 |
0,7515736 |
0,6478404 |
0,5505088 |
0,4629093 |
0,3861836 |
0,855415 |
0,7377548 |
|
P' |
|
0,9999861 |
0,9960727 |
0,9723562 |
0,9161476 |
0,8273495 |
0,7159142 |
0,5956128 |
0,4788057 |
0,9726461 |
0,9061834 |
|
Повышение надежности с помощью резервирования элементов |
|||||||||||
|
(A, B)'' |
- |
0,9995455 |
0,9723677 |
0,8943723 |
0,7823966 |
0,6587525 |
0,5392523 |
0,4324287 |
0,3415622 |
0,8951121 |
0,7663671 |
|
(G, H)'' |
- |
0,9998025 |
0,9867518 |
0,9445993 |
0,8761783 |
0,7910178 |
0,6986427 |
0,6063852 |
0,5190968 |
0,9450225 |
0,8657045 |
|
P'' |
|
0,9999998 |
0,9990464 |
0,9852233 |
0,9340052 |
0,8325726 |
0,6923442 |
0,5388721 |
0,3960116 |
0,9854358 |
0,9235133 |
Рисунок 2.6 – Графики
Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени. Если же критичным является надежная работа системы в первое время, то резервирование предпочтительней. Но разница не столь значительна, как в первом случае.