Линейное программирование симплекс-методом Данцига

Содержание

1. Постановка задачи

2. Форматы команд и их кодировка

3. Структурная схема процессора

4. Регистры

5. АЛУ

6. Формат микрокоманд

7. Микрокод

8. Кодировка микрокода

9. Примеры выполнения команд

10. Основные сигналы и регистры процессора

11. Примеры программ

12. Определение производительности

Постановка задачи

Синтезировать структуру простого магистрального процессора с одним АЛУ, выполняющего 8 заданных команд. Разработать формат команд, кодировку команд. Разработать структурную схему процессора, функциональные схемы всех блоков процессора, функциональную схему процессора в целом с указанием всех шин и управляющих сигналов.

Разработать формат микрокоманд, организацию управления всеми устройствами процессора, микрокод для каждой из заданных команд. Привести примеры выполнения каждой команды с указанием значения всех основных сигналов и содержимого основных регистров на каждом такте. Привести 2 примера небольших программ с указанием значения основных сигналов и содержимого основных регистров на каждом такте.

Определить максимальную тактовую частоту процессора. Определить производительность процессора в операциях в секунду (IPS), а также выраженную в числе выполняемых тестовых программ в секунду. Указать способы повышения производительности процессора.

Характеристика процессора

Простой процессор магистрального типа с одноблочным универсальным АЛУ.

Разрядность регистров РОН и АЛУ процессора - 8 бит.

Число РОН - 4.

Адресуемая память - 256 слов.

Устройство управления - микропрограммное с ПЗУ микропрограмм.

Способ выполнения команд – последовательное выполнение или JMP или JC.

Адресация памяти - прямая.

Арифметика в дополнительном коде.

Вариант: 54 = «2 2 2 3»

Без использования непосредственной адресации.

3х-адресные команды.

Операции АЛУ: NOP, ADD + SHRA, NAND.

Состав команд: LD, ST, ADD, SHR + JC, DEC, sub>, NAND.

Форматы команд и их кодировка

Коды команд

КОП	Команда	Действие
000	ADD Rx,Ry,Rz	Rx=Ry+Rz	сложение
001	NAND Rx,Ry,Rz	Rx=!(Ry&Rz)	И-НЕ
010	SHR Rx,Ry	Rx=Ry/2	арифметический сдвиг вправо
011	JC address	jmp on carry	условный переход по переносу
100	DEC Rx,Ry	Rx=Ry-1	декремент (уменьшение на 1)
101	sub> Rx,Ry,Rz	Rx=Ry-Rz	вычитание
110	LD Rx,address	Rx=Mem(address)	загрузка из ОЗУ в регистр
111	ST Ry,address	Mem(address)=Rx	запись из регистра в ОЗУ

Формат команд

ADD Rx,Ry,Rz

КОП

Rx

Ry

Rz

не используется

0

0

0

x

x

y

y

z

z

NAND Rx,Ry,Rz

КОП

Rx

Ry

Rz

не используется

0

0

1

x

x

y

y

z

z

SHR Rx,Ry

КОП

Rx

Ry

не используется

0

1

0

x

x

y

y

JC address

КОП

не использ.

address

0

1

1

a

a

a

a

a

a

a

a

DEC Rx,Ry

КОП

Rx

Ry

не используется

1

0

0

x

x

y

y

Сокращения: КОП – код команды Rx – регистр приемник Ry – регистр источник 1 Rz – регистр источник 2 address – 8-битный адрес sub> Rx,Ry,Rz

КОП

Rx

Ry

Rz

не используется

1

0

1

x

x

y

y

z

z

LD Rx,address

КОП

Rx

не исп.

address

1

1

0

x

x

a

a

a

a

a

a

a

a

ST Rx,address

КОП

не исп

Ry

address

1

1

1

y

y

a

a

a

a

a

a

a

a

Структурная схема процессора

Регистры

Номер	При записи (по шине С)	При чтении (по шине A и B)
000	0	Rg0	программно-доступные регистры	Rg0	программно-доступные регистры
001	1	Rg1	Rg1
010	2	Rg2	Rg2
011	3	Rg3	Rg3
100	4	Temp0	Temp0
101	5	PC	PC
110	6	IR_HI (старшая часть IR)	IR	константа 1
111	7	IR_LO (младшая часть IR)	IR_LO

При чтении старшей части регистра команд, на шину A или B поступает единичная константа (00000001). Это вполне допустимо, т.к. старшая часть регистра команд имеет свои выходы из блока регистров: (КОП, Rx, Ry, Rz). Младшая часть регистра команд поступает на шины A или B в неизменном виде, т.к. в некоторых командах процессора в младшей части регистра команд находиться 8-битный адрес. Единичная константа применяется при инкрементировании счетчика команд, а также для получения константы -1 = 11111111 (см. микрокод для команды DEC).

Разрядность РОН (регистры общего назначения) – 8 бит

Разрядность PC (program counter) – 8 бит

Разрядность IR (регистр команд) – 16 бит (доступно два регистра по 8 бит)

АЛУ

Структурная схема АЛУ и его связь с другими блоками машины показаны на рисунке. В состав АЛУ входят регистры Рг1 - Рг7, в которых обрабатывается информация , поступающая из оперативной или пассивной памяти N1, N2, ...NS; логические схемы, реализующие обработку слов по микрокомандам, поступающим из устройства управления.

Закон переработки информации задает микропрограмма , которая записывается в виде последовательности микрокоманд A1,A2, ..., Аn-1,An. При этом различают два вида микрокоманд: внешние, то есть такие микрокоманды, которые поступают в АЛУ от внешних источников и вызывают в нем те или иные преобразования информации (на рис. 1 микрокоманды A1,A2,..., Аn), и внутренние, которые генерируются в АЛУ и воздействуют на микропрограммное устройство, изменяя естественный порядок следования микрокоманд. Например, АЛУ может генерировать признаки в зависимости от результата вычислений: признак переполнения, признак отрицательного числа, признак равенства 0 всех разрядов числа др. На рис. 1 эти микрокоманды обозначены р1, p2,..., рm.

Результаты вычислений из АЛУ передаются по кодовым шинам записи у1, у2, ...,уs, в ОЗУ.

Функции регистров, входящих в АЛУ:

Рг1 - сумматор (или сумматоры) - основной регистр АЛУ, в котором образуется результат вычислений;

Рг2, РгЗ - регистры слагаемых, сомножителей, делимого или делителя (в зависимости от выполняемой операции);

Рг4 - адресный регистр (или адресные регистры), предназначен для запоминания (иногда и формирования) адреса операндов и результата;

Ргб - k индексных регистров, содержимое которых используется для формирования адресов;

Рг7 - i вспомогательных регистров, которые по желанию программиста могут быть аккумуляторами, индексными регистрами или использоваться для запоминания промежуточных результатов.

Формат микрокоманд

MIR – Microinstruction register – регистр микрокоманд (24 bit)

A

A MUX

B

B MUX

C

C MUX

RD

WR

ALU

COND

JMP ADDRESS

A, B, C – номер регистра для осуществления чтения (A, B) или записи (C)

A MUX, B MUX, C MUX – откуда брать номер регистра

(0 – из команды IR, 1 – из микрокоманды MIR)

RD – чтение из ОЗУ

При этом адрес памяти берется с шины А, а результат подается на шину С

WR – запись в ОЗУ

При этом адрес памяти берется с шины А, а данные - с шины B

ALU – код операции АЛУ

КОП АЛУ	Операция АЛУ
00	NOP
01	ADD
10	SHRA
11	NAND

COND – условие для определения адреса следующей выполняемой микрокоманды

COND	Куда переходим
00	NEXT	на следующую микрокоманду
01	DECODE	декодирование команды, Address = [KOP]100
10	JMP	безусловный переход
11	JC	условный переход по переносу (Carry Flag)

JMP ADDRESS – адрес в памяти микропрограмм, куда осуществляется переход

Микрокод

Адрес	Микрокоманда	Пояснение
0 1 2 3	IR_HI = NOP(PC); READ PC = ADD(PC, IR_HI) IR_LO = NOP(PC); READ DECODE	чтение старшего слова команды переход к следующему слову (PC = PC + 1) чтение младшего слова команды декодирование считанной команды
	ADD Rx, Ry, Rz
4	Rx = ADD(Ry, Rz); JMP 62	сложение содержимого регистров
	NAND Rx, Ry, Rz
12	Rx = NAND(Ry,Rz); JMP 62	И-НЕ для содержимого регистров
	SHR Rx, Ry
20	Rx = SHR(Ry); JMP 62	арифметич. сдвиг содержимого регистра
	JC address
28 29 30	Temp0 = NOP(Temp0); JC 30 JMP 62 PC = NOP(IR_LO); JMP 0	организация условного перехода если условие не выполнилось, то завершить иначе записать в PC новый адрес из IR_LO
	DEC Rx, Ry
36 37 38	Temp0 = SHR(IR_HI) Temp0 = NAND(Temp0, Temp0) Rx = ADD(Ry,Temp0); JMP 62	Temp0 = 0 (00000001  00000000) Temp0 = -1 (11111111) Rx = Ry + Temp0 = Ry + (-1)
	sub> Rx, Ry, Rz
44 45 46 47 48	Temp0 = SHR(IR_HI) Temp0 = ADD(Temp0, Rz) Temp0 = NAND(Temp0, Temp0) Temp0 = ADD(Temp0, IR_HI) Rx = ADD(Ry, Temp0); JMP 62	Temp0 = 0 (00000001  00000000) Temp0 = 0 + Rz = Rz инвертировать Temp0 = Rz Temp0 = ( ! Rz) + 1 Rx = Ry + (-Rz)
	LD Rx, address
52	Rx = NOP(IR_LO); READ; JMP 62	чтение из ОЗУ (шина A – адрес)
	ST Ry, address
60 61	Temp0 = NOP(Ry) Temp0 = NOP(IR_LO, Temp0); WRITE; JMP 62	Temp0 = Ry (данные на шину B) запись в ОЗУ (шина A – адрес, шина B - данные)
End:
62	PC = ADD(PC, IR_HI); JMP 0	увеличение счетчика команд (PC=PC+1)

Кодировка микрокода

DEPTH = 64; % количество слов %

WIDTH = 24; % размер слова в битах %

ADDRESS_RADIX = DEC; % система счисления для адреса %

DATA_RADIX = BIN; % система счисления для данных %

CONTENT

BEGIN

[0..63] : 0; % по умолчанию везде нули %

% Инициализация %

0: 101100011101100000000000; % IR_HI = NOP(PC); READ %

1: 101111011011000100000000; % PC = ADD(PC, IR_HI) %

2: 101100011111100000000000; % IR_LO = NOP(PC); READ %

3: 000100011001000001000000; % DECODE %

% ADD Rx, Ry, Rz %

4: 000000000000000110111110; % Rx = ADD(Ry, Rz); JMP 62 %

% NAND Rx, Ry, Rz %

12: 000000000000001110111110; % Rx = NAND(Ry,Rz); JMP 62 %

% SHR Rx, Ry %

20: 000000000000001010111110; % Rx = SHR(Ry); JMP 62 %

% JC address %

28: 100110011001000011011110; % Temp0 = NOP(Temp0); JC 30 %

29: 100110011001000010111110; % JMP 62 %

30: 111110011011000010000000; % PC = NOP(IR_LO); JMP 0 %

% DEC Rx, Ry %

36: 110100011001001000000000; % Temp0 = SHR(IR_HI) %

37: 100110011001001100000000; % Temp0 = NAND(Temp0, Temp0) %

38: 000010010000000110111110; % Rx = ADD(Ry,Temp0); JMP 62 %

% sub> Rx, Ry, Rz %

44: 110100011001001000000000; % Temp0 = SHR(IR_HI) %

45: 100100001001000100000000; % Temp0 = ADD(Temp0, Rz) %

46: 100110011001001100000000; % Temp0 = NAND(Temp0, Temp0) %

47: 100111011001000100000000; % Temp0 = ADD(Temp0, IR_HI) %

48: 000010010000000110111110; % Rx = ADD(Ry, Temp0); JMP 62 %

% LD Rx, address %

52: 111100010000100010111110; % Rx = NOP(IR_LO); READ; JMP 62%

% ST Ry, address %

60: 000000011001000000000000; % Temp0 = NOP(Ry) %

61: 111110011001010010111110; % Temp0 = NOP(IR_LO, Temp0);

WRITE; JMP 62 %

62: 101111011011000110000000; % PC = ADD(PC, IR_HI); JMP 0 %

END ;

Примеры выполнения команд

Примеры выполнения каждой команды с указанием значения всех основных сигналов и содержимым основных регистров на каждом такте выполнения приведены на электронном носителе.

Основные сигналы и регистры

Сокращение	Примечание
CLOCK	синхронизирующий сигнал
C_SEL[2..0]	номер регистра выбранного в качестве приемника
A_SEL[2..0]	номер регистра выбранного в качестве источника 1
B_SEL[2..0]	номер регистра выбранного в качестве источника 2
Rx[2..0]	номер регистра приемника из IR (регистра команд)
Ry[2..0]	номер регистра источника 1 из IR (регистра команд)
Rz[2..0]	номер регистра источника 2 из IR (регистра команд)
MIR_A[2..0]	номер регистра приемника из MIR (р-ра микрокоманд)
MIR_B[2..0]	номер регистра источника 1 из MIR (р-ра микрокоманд)
MIR_C[2..0]	номер регистра источника 2 из MIR (р-ра микрокоманд)
AMUX	Откуда брать номер регистра (0 – из IR, 1 – из MIR) Эти сигналы управляют соответствующими мультиплексорами.
BMUX
CMUX
A_bus[7..0]	Данные на шинах источниках, выходящих из блока регистров
B_bus[7..0]
C_ALU[7..0]	Результат выходящий из АЛУ
C_RAM[7..0]	Данные, считанные из ОЗУ
C_bus[7..0]	Выбранные данные для записи (С_ALU или C_RAM)
RD	сигнал чтения из ОЗУ
WR	сигнал записи в ОЗУ
KOP_ALU[1..0]	код операции АЛУ (поступает из MIR)
COND[1..0]	определение следующей микрокоманды (из MIR)
CBL_SEL[1..0]	результат работы Control Branch Logic (логика управления ветвлением) – определяет следующую микрокоманду
CF	флаг переноса, поступающий из АЛУ в Control Branch Logic
JMP_ADR[5..0]	адрес следующей микрокоманды (из MIR)
MIR[23..0]	полное значение регистра микрокоманд (24 бит)
PC	программный счетчик (адрес в ОЗУ)

Примеры программ

ПРИМЕР 1

DEPTH = 256; % Memory depth and width are required %

WIDTH = 8; % Enter a decimal number %

ADDRESS_RADIX = DEC; % Address and value radixes are optional %

DATA_RADIX = BIN; % Enter BIN, DEC, HEX, or OCT; unless %

CONTENT

BEGIN

%-------------------%

0: 11001000; % LD Rg1, [6] %

1: 00000110;

2: 11010000; % LD Rg2, [7] %

3: 00000111;

4: 00011011; % ADD Rg3, Rg1, Rg2 %

5: 00000000;

6: 00010110; % const 22 (DEC) %

7: 00100001; % const 33 (DEC) %

END ;

ПРИМЕР 2

DEPTH = 256; % Memory depth and width are required %

WIDTH = 8; % Enter a decimal number %

ADDRESS_RADIX = DEC; % Address and value radixes are optional %

DATA_RADIX = BIN; % Enter BIN, DEC, HEX, or OCT; unless %

CONTENT

BEGIN

%-----------------%

0: 11001000; % LD Rg1, [10] %

1: 00001010;

2: 01010010; % SHR Rg2, Rg1 %

3: 00000111;

4: 01100000; % JC 8 %

5: 00001000;

6: 10010010; % DEC Rg2, Rg1 %

7: 00000000;

8: 11100010; % ST Rg1, [10] %

9: 00001010;

10: 00000001; % const = 1 %

END ;

Значения основных сигналов и содержимое основных регистров на каждом такте выполнения данных примеров программ приведены в виде временных диаграмм на электронном носителе.

Определение производительности

Среднее количество микрокоманд при выполнении команды процессора можно приблизительно оценить как 4 + 17/8 + 1 = 7 микрокоманд на команду процессора. Таким образом, при максимальной тактовой частоте в 33,3 МГц средняя производительность процессора составит 4, 7 MOPS (или 33,3 М μops / сек).

Тестовая программа	Количество команд процессора	Количество микрокоманд	Время выполнения, нс	N / сек
ПРИМЕР 1	3	18	540	1851851
ПРИМЕР 2	5	34	1020	980398

Повысить производительность процессора можно одним из следующих способов:

Увеличить разрядность шины-приемника с 8 до 16 бит, и считывать команду из ОЗУ не за три такта, а за один;

Увеличить функциональность АЛУ, при этом можно будет сократить длину микрокода для некоторых команд (особенно для sub> и DEC);

Перейти от микропрограммного управления к управлению на основе жесткой логики;

Применить конвейеризацию;

Что-нибудь распараллелить.