Анализ области определения функции
План
Постановка задачи
Анализ области определения функции
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
Постановка задачи
Для функции
построить таблицу значений этой функции
(протабулировать функцию) при значениях
аргумента, изменяющихся на отрезке
(a,b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее
и наименьшее значение функции на этом
отрезке и построить график.
Анализ области определения функции
При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид:
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2))
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
|
|
|||||||||
|
Табулирование функции одной переменной |
|||||||||
|
Исходные данные |
|||||||||
|
Начальная граница отрезка a = |
-1 |
||||||||
|
Конечная граница отрезка b = |
1 |
||||||||
|
Количество интервалов n = |
20 |
||||||||
|
Шаг табулирования h = |
0,1 |
||||||||
|
Результаты вычислений |
|||||||||
|
№ п/п |
x |
y |
Экстремумы |
||||||
|
1 |
-1,00 |
1,44 |
<=мин. |
||||||
|
2 |
-0,90 |
2,04 |
|
||||||
|
3 |
-0,80 |
2,90 |
|
||||||
|
4 |
-0,70 |
4,18 |
|
||||||
|
5 |
-0,60 |
6,17 |
|
||||||
|
6 |
-0,50 |
9,49 |
|
||||||
|
7 |
-0,40 |
15,61 |
|
||||||
|
8 |
-0,30 |
28,83 |
|
||||||
|
9 |
-0,20 |
66,59 |
|
||||||
|
10 |
-0,10 |
270,47 |
<=макс. |
||||||
|
11 |
0,00 |
Не сущ. |
|
||||||
|
12 |
0,10 |
270,47 |
<=макс. |
||||||
|
13 |
0,20 |
66,59 |
|
||||||
|
14 |
0,30 |
28,83 |
|
||||||
|
15 |
0,40 |
15,61 |
|
||||||
|
16 |
0,50 |
9,49 |
|
||||||
|
17 |
0,60 |
6,17 |
|
||||||
|
18 |
0,70 |
4,18 |
|
||||||
|
19 |
0,80 |
2,90 |
|
||||||
|
20 |
0,90 |
2,04 |
|
||||||
|
21 |
1,00 |
1,44 |
<=мин. |
Контрольная
работа №1
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
|
|
|||
|
Табулирование функции одной переменной |
|||
|
Исходные данные |
|||
|
Начальная граница отрезка a = |
-1 |
||
|
Конечная граница отрезка b = |
1 |
||
|
Количество интервалов n = |
20 |
||
|
Шаг табулирования h = |
=(E6-E5)/E7 |
||
|
Результаты вычислений |
|||
|
№ п/п |
x |
y |
Экстремумы |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B12-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2)) |
=ЕСЛИ(D12=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D12=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B13-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C13=0;"Не сущ.";EXP(1-C13^2)/LN(1+C13^2)) |
=ЕСЛИ(D13=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D13=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B14-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C14=0;"Не сущ.";EXP(1-C14^2)/LN(1+C14^2)) |
=ЕСЛИ(D14=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D14=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B15-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C15=0;"Не сущ.";EXP(1-C15^2)/LN(1+C15^2)) |
=ЕСЛИ(D15=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D15=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B16-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C16=0;"Не сущ.";EXP(1-C16^2)/LN(1+C16^2)) |
=ЕСЛИ(D16=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D16=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B17-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C17=0;"Не сущ.";EXP(1-C17^2)/LN(1+C17^2)) |
=ЕСЛИ(D17=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D17=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B18-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C18=0;"Не сущ.";EXP(1-C18^2)/LN(1+C18^2)) |
=ЕСЛИ(D18=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D18=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B19-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C19=0;"Не сущ.";EXP(1-C19^2)/LN(1+C19^2)) |
=ЕСЛИ(D19=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D19=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B20-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C20=0;"Не сущ.";EXP(1-C20^2)/LN(1+C20^2)) |
=ЕСЛИ(D20=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D20=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B21-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C21=0;"Не сущ.";EXP(1-C21^2)/LN(1+C21^2)) |
=ЕСЛИ(D21=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D21=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B22-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C22=0;"Не сущ.";EXP(1-C22^2)/LN(1+C22^2)) |
=ЕСЛИ(D22=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D22=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B23-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C23=0;"Не сущ.";EXP(1-C23^2)/LN(1+C23^2)) |
=ЕСЛИ(D23=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D23=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B24-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C24=0;"Не сущ.";EXP(1-C24^2)/LN(1+C24^2)) |
=ЕСЛИ(D24=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D24=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B25-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C25=0;"Не сущ.";EXP(1-C25^2)/LN(1+C25^2)) |
=ЕСЛИ(D25=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D25=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B26-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C26=0;"Не сущ.";EXP(1-C26^2)/LN(1+C26^2)) |
=ЕСЛИ(D26=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D26=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B27-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C27=0;"Не сущ.";EXP(1-C27^2)/LN(1+C27^2)) |
=ЕСЛИ(D27=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D27=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B28-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C28=0;"Не сущ.";EXP(1-C28^2)/LN(1+C28^2)) |
=ЕСЛИ(D28=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D28=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B29-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C29=0;"Не сущ.";EXP(1-C29^2)/LN(1+C29^2)) |
=ЕСЛИ(D29=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D29=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B30-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C30=0;"Не сущ.";EXP(1-C30^2)/LN(1+C30^2)) |
=ЕСЛИ(D30=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D30=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B31-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C31=0;"Не сущ.";EXP(1-C31^2)/LN(1+C31^2)) |
=ЕСЛИ(D31=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D31=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
|
=СТРОКА()-11 |
=$E$5+(B32-1)*$E$8 |
=ЕСЛИ(C32=0;"Не сущ.";EXP(1-C32^2)/LN(1+C32^2)) |
=ЕСЛИ(D32=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс."; ЕСЛИ(D32=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |