Факторы, влияющие на уровень разводов в Российской Федерации

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА УРОВЕНЬ РАЗВОДОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Оглавление

Введение 3

1.Сбор данных и отбор факторов 4

2.Исследование влияние каждого фактора в отдельности 5

2.1 Исследование влияния величины прожиточного минимума на уровень разводов 5

2.2 Исследование влияния величины среднедушевого денежного дохода на уровень разводов 10

2.3 Исследование влияния числа психических расстройств на уровень разводов 13

2.4 Исследование влияния алкоголизма на уровень разводов 17

2.5 Исследование влияния наркомании на уровень разводов 22

2.6 Исследование влияния числа инвалидов на уровень разводов 25

3.Исследование влияния всех факторов в совокупности 29

Заключение 31

Список использованной литературы: 33

Приложение А 34

Приложение Б 38

Приложение В 41

Приложение Г 43

Приложение Д 45

Приложение Е 47

Приложение Ж 49

Приложение З 51

Введение

развод уровень величина

Тема разводов является достаточно актуальной сегодня с точки зрения Российского законодательства и международного частного права. Возрастающее количество распавшихся семей привлекает внимание различных специалистов. Поэтому изучение зависимости уровня разводов важно для людей, чтобы понять, стоит ли заключать брак. В настоящее время для студентов изучение данной темы представляется более значимым, так как в ближайшее время они столкнутся с выбором места работы, местом их проживания. Следовательно, им важно знать, какие факторы могут повлиять на их будущую жизнь с выбранной ими второй половинкой.

Цель данного исследования – выявление факторов, которые могут повлиять на уровень разводов в Российской Федерации, выбрать из них наиболее значимые и установить вид зависимости уровня разводов от этих факторов.

Сбор данных и отбор факторов

Для проведения исследования были отобраны следующие факторы, которые влияют на уровень разводов:

 величина прожиточного минимума (руб.);

 среднедушевой денежный доход (руб.);

 психические расстройства (чел.);

 алкоголизм (чел.);

 наркомания (чел.);

 инвалидность (тыс.чел.).

В качестве результирующего признака (уровня разводов) были использованы данные по количеству разводов за 2009 год по субъектам РФ. Для исследования использовались данные, отражающие вариацию факторов и результирующего признака в региональном разрезе. В данном исследовании не задействованы данные по двум городам федерального значения: Москва и Санкт-Петербург. Это объясняется серьезным различием в экономическом и социальном развитии.

В исследовании использовались данные Федеральной службы государственной статистики (Росстат) за 2009 год по субъектам РФ¹. Далее будет рассмотрено влияние каждого из приведенных выше факторов на уровень разводов в отдельности и влияние всех этих факторов в совокупности.

Исследование влияние каждого фактора в отдельности

2.1 Исследование влияния величины прожиточного минимума на уровень разводов

Представим исходные данные об уровне разводов и величине прожиточного минимума по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 1).

Табл.1. Уровень разводов и величина прожиточного минимума

Субъекты РФ	Число разводов за год (У)	Величина прожиточного минимума (Х1)
Белгородская область	6641	4037
Брянская область	7056	4155,5
Владимирская область	7133	4815,25
Воронежская область	12048	4343,75
Ивановская область	5152	4534
Калужская область	5304	4406,25
Костромская область	3330	4506,25
Курская область	6039	4174,25
Липецкая область	6035	4226
Московская область	37069	5704,25
Орловская область	3954	3949,25
Рязанская область	5651	4649,5
Смоленская область	5406	4653,75
Тамбовская область	5102	3715,5
Тверская область	7243	4791,5
Тульская область	7760	4647,25
Ярославская область	6484	5034,75
Республика Карелия	3543	5743
Республика Коми	5259	6486,5
Архангельская область	6527	5915,75
Ненецкий авт.округ	220	8762,5
Вологодская область	6587	5141,75
Калининградская область	5097	5129
Ленинградская область	8478	4414
Мурманская область	5838	6978,5
Новгородская область	3226	4931,5
Псковская область	3295	4487,25
Республика Адыгея	1757	4276,75
Республика Калмыкия	1168	3872,25
Краснодарский край	24756	4633
Астраханская область	5346	4514
Волгоградская область	12798	4539,75
Ростовская область	21961	4551,75
Республика Дагестан	4144	3700,25
Республика Ингушетия	378	4150
Кабардино-Балкарская Республика	2342	3661,5
Карачаево-Черкесская Республика	1394	3839,5
Республика Северная Осетия-Алания	1982	3729,5
Ставропольский край	12121	4503
Республика Башкортостан	17453	4140,5
Республика Марий Эл	2926	4083
Республика Мордовия	3462	4039,75
Республика Татарстан	15671	4186
Удмуртская Республика	6100	4297,75
Чувашская Республика	4786	4178
Пермский край	12295	5295,75
Кировская область	6465	4621,25
Нижегородская область	17275	4964
Оренбургская область	10412	4238,25
Пензенская область	7279	4320,75
Самарская область	16555	5412,75
Саратовская область	12110	4523
Ульяновская область	7037	4343,25
Курганская область	5441	4584
Свердловская область	22765	4918,5
Тюменская область	21202	4870,5
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	7684,5
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	7972
Челябинская область	21686	4607,5
Республика Алтай	1076	5852,25
Республика Бурятия	4140	4938,25
Республика Тыва	632	4912,75
Республика Хакасия	2808	4647,5
Алтайский край	13313	4530,5
Красноярский край	16401	5600,5
Иркутская область	12330	4900,75
Кемеровская область	15577	4278,5
Новосибирская область	15769	5217
Омская область	10524	4751,5
Томская область	5602	5075
Республика Саха (Якутия)	4529	7908,75
Камчатский край	2351	9871,5
Приморский край	10530	6283,25
Хабаровский край	8118	7202
Амурская область	5062	5959,25
Магаданская область	1304	7579,75
Сахалинская область	3446	7645,75
Еврейская автономная область	985	5734,75
Чукотский авт.округ	406	10005,5

Для изучения фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 1).

При его рассмотрении трудно точно выявить вид зависимости, но можно сделать предположение о существовании нескольких возможных видов зависимостей:

линейная зависимость;

гиперболическая зависимость;

логарифмическая зависимость;

квадратичная зависимость;

степенная зависимость.

Была изучена возможность существования каждой из этих видов зависимостей. Получены следующие уравнения парных регрессий:

линейная зависимость ;

гиперболическая зависимость ;

логарифмическая зависимость ;

квадратичная зависимость ;

степенная зависимость .

Рис.1. Корреляционное поле

Для того чтобы осуществить выбор в пользу какой-либо из них, необходимо использовать следующие критерии:

метод абсолютных отклонений. Лучшей из нескольких моделей является та, у которой этот показатель наименьший;

средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше эта ошибка, тем лучше построенная модель аппроксимирует наблюдаемые данные;

коэффициент детерминации. Изменяется от нуля до единицы. Чем ближе к единице, тем лучше регрессия аппроксимирует данные;

оценка стандартного отклонения остатков. Является несмещенной оценкой дисперсии.

Табл. 2. Значения критериев отбора модели.

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,02	185,90%	65,366702	6716,85
квадратичная	0,10	170,74%	61,464397	6475,26
гипербол(обратная)	0,00	204,05%	64,375875	6776,72
степенная	0,05	123,19%	59,348639	0,97
показательная	0,08	8,87%	0,0090476	0,96
логарифмическая	0,01	99,70%	101,76518	6753,78

На основе сравнения полученных результатов выбор был сделан в пользу показательной модели.

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что лишь 8% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 92% вариации объясняются неучтенными в модели факторами.

Отсюда можно сделать вывод, что математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, не подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии нецелесообразно.

2.2 Исследование влияния величины среднедушевого денежного дохода на уровень разводов

Представим исходные данные об уровне разводов и величине среднедушевого денежного дохода по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 3).

Табл.3. Уровень разводов и величина среднедушевого денежного дохода

Субъекты РФ	Число разводов за год (Y)	Среднедушевой денежный доход (X2)
Белгородская область	6641	12757,9
Брянская область	7056	10042,6
Владимирская область	7133	9596,2
Воронежская область	12048	10304,8
Ивановская область	5152	8353,8
Калужская область	5304	11755,9
Костромская область	3330	9413,2
Курская область	6039	11411
Липецкая область	6035	12274,4
Московская область	37069	19776
Орловская область	3954	9814,5
Рязанская область	5651	11311,3
Смоленская область	5406	11522,7
Тамбовская область	5102	11252,8
Тверская область	7243	10856
Тульская область	7760	11388,5
Ярославская область	6484	12587,2
Республика Карелия	3543	12228,6
Республика Коми	5259	18636,4
Архангельская область	6527	14823,6
Ненецкий авт.округ	220	48764,9
Вологодская область	6587	12193,5
Калининградская область	5097	12922,3
Ленинградская область	8478	12014,4
Мурманская область	5838	18773,2
Новгородская область	3226	11645,6
Псковская область	3295	10290,9
Республика Адыгея	1757	7986,3
Республика Калмыкия	1168	5651,2
Краснодарский край	24756	12023,9
Астраханская область	5346	11120,4
Волгоградская область	12798	10866,4
Ростовская область	21961	12160,5
Республика Дагестан	4144	10962
Республика Ингушетия	378	5512,9
Кабардино-Балкарская Республика	2342	8589,3
Карачаево-Черкесская Республика	1394	8676,1
Республика Северная Осетия-Алания	1982	9837,7
Ставропольский край	12121	9952,5
Республика Башкортостан	17453	14252,7
Республика Марий Эл	2926	7843,4
Республика Мордовия	3462	8384,2
Республика Татарстан	15671	14180,5
Удмуртская Республика	6100	9581,1
Чувашская Республика	4786	8593,6
Пермский край	12295	16119
Кировская область	6465	10112,2
Нижегородская область	17275	13090
Оренбургская область	10412	10184
Пензенская область	7279	10172,9
Самарская область	16555	15805,2
Саратовская область	12110	9061,5
Ульяновская область	7037	9756,4
Курганская область	5441	11160,8
Свердловская область	22765	17171,3
Тюменская область	21202	27612,2
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	32871,9
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	38133,4
Челябинская область	21686	14161,2
Республика Алтай	1076	10172,5
Республика Бурятия	4140	11298,5
Республика Тыва	632	7871,2
Республика Хакасия	2808	10763,9
Алтайский край	13313	9748,6
Красноярский край	16401	15604,5
Иркутская область	12330	12881,6
Кемеровская область	15577	14439,3
Новосибирская область	15769	12838,1
Омская область	10524	13626,5
Томская область	5602	13481,7
Республика Саха (Якутия)	4529	18740,8
Камчатский край	2351	19063
Приморский край	10530	12807,8
Хабаровский край	8118	15705,1
Амурская область	5062	11936,3
Магаданская область	1304	19703,2
Сахалинская область	3446	24552,3
Еврейская автономная область	985	10876,9
Чукотский авт.округ	406	32140,4

Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 2).

При его рассмотрении можно заявить, что наиболее подходящей не будет никакая модель, т.к. ни одна визуально не отражает зависимость от фактора . Также мы можем увидеть это из данных приведенных в следующей таблице (табл. 4).

Рис.2. Корреляционное поле

Табл. 4. Значения критериев отбора модели

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,01	223,06%	65,393156	6761,04
квадратичная	0,18	165,59%	57,119903	6192,06
гипербол(обратная)	0,09	204,57%	59,23613	6452,18
степенная	0,00	145,56%	58,709741	1,00
показательная	0,02	9,01%	0,009154	0,99
логарифмическая	0,04	99,67%	101,7535	6629,04

Можно сделать вывод, что нет математической модели, выражающей данную зависимость объясняющей переменной, т.е. ни одна модель не подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии нецелесообразно.

2.3 Исследование влияния числа психических расстройств на уровень разводов

Представим исходные данные об уровне разводов и числе психических расстройств по субъектам РФ на 2009 год в виде статистической таблицы, которая достаточно удобна для анализа (табл. 5).

Табл.5. Уровень разводов и число психических расстройств

Субъекты РФ	Число разводов за год (Y)	Психические расстройства (X3)
Белгородская область	6641	643
Брянская область	7056	727
Владимирская область	7133	596
Воронежская область	12048	1864
Ивановская область	5152	478
Калужская область	5304	339
Костромская область	3330	318
Курская область	6039	554
Липецкая область	6035	617
Московская область	37069	2289
Орловская область	3954	242
Рязанская область	5651	525
Смоленская область	5406	599
Тамбовская область	5102	501
Тверская область	7243	718
Тульская область	7760	588
Ярославская область	6484	1135
Республика Карелия	3543	225
Республика Коми	5259	470
Архангельская область	6527	330
Ненецкий авт.округ	220	10
Вологодская область	6587	570
Калининградская область	5097	446
Ленинградская область	8478	454
Мурманская область	5838	219
Новгородская область	3226	821
Псковская область	3295	417
Республика Адыгея	1757	182
Республика Калмыкия	1168	195
Краснодарский край	24756	1208
Астраханская область	5346	364
Волгоградская область	12798	468
Ростовская область	21961	2210
Республика Дагестан	4144	2623
Республика Ингушетия	378	234
Кабардино-Балкарская Республика	2342	530
Карачаево-Черкесская Республика	1394	221
Республика Северная Осетия-Алания	1982	386
Ставропольский край	12121	1035
Республика Башкортостан	17453	2276
Республика Марий Эл	2926	499
Республика Мордовия	3462	397
Республика Татарстан	15671	2407
Удмуртская Республика	6100	946
Чувашская Республика	4786	958
Пермский край	12295	1658
Кировская область	6465	622
Нижегородская область	17275	1334
Оренбургская область	10412	1632
Пензенская область	7279	654
Самарская область	16555	1014
Саратовская область	12110	2480
Ульяновская область	7037	484
Курганская область	5441	125
Свердловская область	22765	3033
Тюменская область	21202	1356
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	546
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	118
Челябинская область	21686	2792
Республика Алтай	1076	221
Республика Бурятия	4140	692
Республика Тыва	632	59
Республика Хакасия	2808	670
Алтайский край	13313	1782
Красноярский край	16401	1945
Иркутская область	12330	2396
Кемеровская область	15577	2901
Новосибирская область	15769	1662
Омская область	10524	1325
Томская область	5602	722
Республика Саха (Якутия)	4529	711
Камчатский край	2351	150
Приморский край	10530	1037
Хабаровский край	8118	938
Амурская область	5062	843
Магаданская область	1304	240
Сахалинская область	3446	356
Еврейская автономная область	985	91
Чукотский авт.округ	406	39

Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 3).

Рис.3. Корреляционное поле

При его рассмотрении можно сказать, что наиболее подходящей будет степенная модель, т.к. она визуально отражает зависимость от фактора . Также мы можем это увидеть из данных приведенных в табл. 6.

Табл. 6. Значения критериев отбора модели

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,58	78,37%	35,079544	4416,73
квадратичная	0,61	50,77%	33,857617	4283,81
гипербол(обратная)	0,07	188,12%	62,695746	6543,16
степенная	0,72	46,64%	33,378383	0,53
показательная	0,48	6,70%	0,0067243	0,72
логарифмическая	0,49	99,83%	101,79224	4841,05

Уравнение данной модели выглядит следующим образом:

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что 72% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 28% вариации объясняются неучтенными в модели факторами.

Итак, математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Включение этого фактора в модель множественной регрессии целесообразно.

2.4 Исследование влияния алкоголизма на уровень разводов

Табл.7. Уровень разводов и уровень алкоголизма

Субъекты РФ	Число разводов за год (Y)	Алкоголизм (X4)
Белгородская область	6641	1405
Брянская область	7056	2944
Владимирская область	7133	2095
Воронежская область	12048	3551
Ивановская область	5152	1958
Калужская область	5304	1662
Костромская область	3330	749
Курская область	6039	2375
Липецкая область	6035	2147
Московская область	37069	7342
Орловская область	3954	900
Рязанская область	5651	1476
Смоленская область	5406	1888
Тамбовская область	5102	1566
Тверская область	7243	2052
Тульская область	7760	2640
Ярославская область	6484	1892
Республика Карелия	3543	1277
Республика Коми	5259	2112
Архангельская область	6527	1138
Ненецкий авт.округ	220	128
Вологодская область	6587	1510
Калининградская область	5097	947
Ленинградская область	8478	2088
Мурманская область	5838	1110
Новгородская область	3226	1339
Псковская область	3295	1272
Республика Адыгея	1757	587
Республика Калмыкия	1168	317
Краснодарский край	24756	4963
Астраханская область	5346	1165
Волгоградская область	12798	3020
Ростовская область	21961	3680
Республика Дагестан	4144	860
Республика Ингушетия	378	3
Кабардино-Балкарская Республика	2342	728
Карачаево-Черкесская Республика	1394	350
Республика Северная Осетия-Алания	1982	553
Ставропольский край	12121	1505
Республика Башкортостан	17453	4599
Республика Марий Эл	2926	1005
Республика Мордовия	3462	1394
Республика Татарстан	15671	2929
Удмуртская Республика	6100	1778
Чувашская Республика	4786	2139
Пермский край	12295	4853
Кировская область	6465	2094
Нижегородская область	17275	3734
Оренбургская область	10412	3128
Пензенская область	7279	3167
Самарская область	16555	3773
Саратовская область	12110	3048
Ульяновская область	7037	2108
Курганская область	5441	1466
Свердловская область	22765	5362
Тюменская область	21202	5071
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	2413
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	863
Челябинская область	21686	5034
Республика Алтай	1076	276
Республика Бурятия	4140	994
Республика Тыва	632	311
Республика Хакасия	2808	656
Алтайский край	13313	5000
Красноярский край	16401	4775
Иркутская область	12330	4659
Кемеровская область	15577	3297
Новосибирская область	15769	2497
Омская область	10524	2027
Томская область	5602	1047
Республика Саха (Якутия)	4529	2726
Камчатский край	2351	583
Приморский край	10530	2227
Хабаровский край	8118	1877
Амурская область	5062	982
Магаданская область	1304	868
Сахалинская область	3446	1703
Еврейская автономная область	985	471
Чукотский авт.округ	406	263

Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 4).

Рис.4. Корреляционное поле

Табл. 8. Значения критериев отбора модели

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,83	32,96%	25,917639	2807,94
квадратичная	0,84	40,89%	24,208439	2723,75
гипербол(обратная)	0,02	187,12%	63,568308	6710,86
степенная	0,76	36,67%	29,022731	0,49
показательная	0,68	5,24%	0,0052745	0,57
логарифмическая	0,46	99,80%	101,78042	4991,56

Уравнение данной модели выглядит следующим образом:

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что 76% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 24% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.

Отсюда можно сделать вывод, что математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Поэтому включение данного фактора в модель множественной регрессии целесообразно.

2.5 Исследование влияния наркомании на уровень разводов

Табл.9. Уровень разводов и величина прожиточного минимума

Субъекты РФ	Число разводов за год (Y)	Наркомания (X5)
Белгородская область	6641	64
Брянская область	7056	188
Владимирская область	7133	98
Воронежская область	12048	368
Ивановская область	5152	191
Калужская область	5304	56
Костромская область	3330	127
Курская область	6039	276
Липецкая область	6035	197
Московская область	37069	1327
Орловская область	3954	26
Рязанская область	5651	114
Смоленская область	5406	136
Тамбовская область	5102	37
Тверская область	7243	141
Тульская область	7760	100
Ярославская область	6484	111
Республика Карелия	3543	32
Республика Коми	5259	215
Архангельская область	6527	33
Ненецкий авт.округ	220	7
Вологодская область	6587	103
Калининградская область	5097	48
Ленинградская область	8478	460
Мурманская область	5838	320
Новгородская область	3226	87
Псковская область	3295	115
Республика Адыгея	1757	165
Республика Калмыкия	1168	31
Краснодарский край	24756	1429
Астраханская область	5346	68
Волгоградская область	12798	362
Ростовская область	21961	313
Республика Дагестан	4144	462
Республика Ингушетия	378	24
Кабардино-Балкарская Республика	2342	188
Карачаево-Черкесская Республика	1394	67
Республика Северная Осетия-Алания	1982	36
Ставропольский край	12121	566
Республика Башкортостан	17453	379
Республика Марий Эл	2926	68
Республика Мордовия	3462	122
Республика Татарстан	15671	651
Удмуртская Республика	6100	220
Чувашская Республика	4786	72
Пермский край	12295	970
Кировская область	6465	59
Нижегородская область	17275	380
Оренбургская область	10412	177
Пензенская область	7279	188
Самарская область	16555	678
Саратовская область	12110	159
Ульяновская область	7037	164
Курганская область	5441	252
Свердловская область	22765	2235
Тюменская область	21202	696
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	405
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	114
Челябинская область	21686	833
Республика Алтай	1076	32
Республика Бурятия	4140	69
Республика Тыва	632	24
Республика Хакасия	2808	60
Алтайский край	13313	944
Красноярский край	16401	538
Иркутская область	12330	987
Кемеровская область	15577	1466
Новосибирская область	15769	904
Омская область	10524	323
Томская область	5602	160
Республика Саха (Якутия)	4529	90
Камчатский край	2351	13
Приморский край	10530	548
Хабаровский край	8118	145
Амурская область	5062	246
Магаданская область	1304	48
Сахалинская область	3446	190
Еврейская автономная область	985	52
Чукотский авт.округ	406	1

Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 5).

Рис.5. Корреляционное поле

Табл. 10. Значения критериев отбора модели

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,62	105,40%	38,479737	4181,87
квадратичная	0,69	78,68%	34,240944	3810,32
гипербол(обратная)	0,04	189,33%	63,391849	6643,38
степенная	0,69	52,21%	34,840513	0,56
показательная	0,39	7,22%	0,0072226	0,78
логарифмическая	0,56	99,88%	101,80943	4496,70

Уравнение данной модели выглядит следующим образом:

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это говорит о том, что 69% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 31% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.

2.6 Исследование влияния числа инвалидов на уровень разводов

Табл.11. Уровень разводов и величина прожиточного минимума

Субъекты РФ	Число разводов за год у2	Инвалидность х6
Белгородская область	6641	9
Брянская область	7056	9,7
Владимирская область	7133	13,6
Воронежская область	12048	16,2
Ивановская область	5152	8,7
Калужская область	5304	7,1
Костромская область	3330	4,9
Курская область	6039	9,5
Липецкая область	6035	11,6
Московская область	37069	5,3
Орловская область	3954	13
Рязанская область	5651	6
Смоленская область	5406	6,4
Тамбовская область	5102	10,1
Тверская область	7243	13,5
Тульская область	7760	10,9
Ярославская область	6484	75,1
Республика Карелия	3543	4,6
Республика Коми	5259	5,7
Архангельская область	6527	8
Ненецкий авт.округ	220	0,3
Вологодская область	6587	9,7
Калининградская область	5097	6,7
Ленинградская область	8478	14
Мурманская область	5838	4
Новгородская область	3226	5,1
Псковская область	3295	4
Республика Адыгея	1757	2,4
Республика Калмыкия	1168	2,3
Краснодарский край	24756	35,3
Астраханская область	5346	5,3
Волгоградская область	12798	15,5
Ростовская область	21961	17,1
Республика Дагестан	4144	15
Республика Ингушетия	378	3,7
Кабардино-Балкарская Республика	2342	5,5
Карачаево-Черкесская Республика	1394	3
Республика Северная Осетия-Алания	1982	4,9
Ставропольский край	12121	17,1
Республика Башкортостан	17453	20,8
Республика Марий Эл	2926	5,2
Республика Мордовия	3462	5,6
Республика Татарстан	15671	25
Удмуртская Республика	6100	9,9
Чувашская Республика	4786	6
Пермский край	12295	8,2
Кировская область	6465	20,7
Нижегородская область	17275	13,8
Оренбургская область	10412	21,6
Пензенская область	7279	20,5
Самарская область	16555	19
Саратовская область	12110	13,9
Ульяновская область	7037	10,1
Курганская область	5441	6,6
Свердловская область	22765	24,6
Тюменская область	21202	6,4
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	4,3
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	1,4
Челябинская область	21686	23,7
Республика Алтай	1076	1,4
Республика Бурятия	4140	7,1
Республика Тыва	632	1,9
Республика Хакасия	2808	2,9
Алтайский край	13313	14,2
Красноярский край	16401	7,4
Иркутская область	12330	13,1
Кемеровская область	15577	18,4
Новосибирская область	15769	31,9
Омская область	10524	17,5
Томская область	5602	9,5
Республика Саха (Якутия)	4529	4,6
Камчатский край	2351	7,6
Приморский край	10530	1,8
Хабаровский край	8118	10,7
Амурская область	5062	7,9
Магаданская область	1304	0,5
Сахалинская область	3446	2,2
Еврейская автономная область	985	1,7
Чукотский авт.округ	406	0,2

Для выявления влияния фактора на результирующий признак необходимо сначала построить поле корреляции (рис. 6).

Рис.6. Корреляционное поле

Табл. 12. Значения критериев отбора модели

Тип модели	R^2	Ā	MAD	Sост
линейная	0,18	145,89%	53,91433	6143,55
квадратичная	0,38	74,27%	40,744138	5361,10
гипербол(обратная)	0,09	157,15%	62,058889	6479,29
степенная	0,59	53,26%	41,088475	0,64
показательная	0,24	7,47%	0,0075565	0,87
логарифмическая	0,28	99,97%	101,84785	5741,17

Уравнение данной модели выглядит следующим образом:

По критерию Фишера модель является значимой, т.к. , где и .

Оценим тесноту связи с помощью коэффициента детерминации, который равен . Это значит, что 59% вариации уровня разводов объясняется вариацией уровня прожиточного минимума. Остальные 41% вариации объясняются неучтенными в данной модели факторами.

Значит, математическая модель, выражающая данную зависимость объясняющей переменной, подходит для описания зависимой переменной. Включение этого фактора в модель множественной регрессии целесообразно.

Исследование влияния всех факторов в совокупности

В качестве факторов, оказывающих влияние на уровень доходов, после предварительного исследования, были отобраны следующие факторы:

 психические расстройства (чел.);

 алкоголизм (чел.);

 наркомания (чел.);

 инвалидность (тыс. чел.).

Рассчитанные парные коэффициенты корреляции представим в виде корреляционной матрицы (табл. 13).

Табл. 13. Корреляционная матрица


1	0,76	0,91	0,79	0,42
0,76	1	0,75	0,73	0,47
0,91	0,75	1	0,76	0,39
0,79	0,73	0,76	1	0,36
0,42	0,47	0,39	0,36	1

Из анализируемых факторов наибольшее влияние на уровень разводов оказывают все факторы, кроме шестого – инвалидность, т.к. значение линейных коэффициентов корреляции выше 0,7.

Построим модель множественной линейной регрессии:

Коэффициент детерминации , т.е. 85,7% вариации уровня разводов объясняется вариацией четырех рассмотренных факторов.

Скорректированный коэффициент детерминации .

Данная модель является значимой по критерию Фишера, т.к.

, где и .

Также проверим коэффициенты линейной регрессии на значимость: , а , , , , . Таким образом,

, , , , ,

значит, коэффициенты и значимы.

Теперь мы получили новую модель, которая выглядит следующим образом: .

Оценим точность прогноза, для этого рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

По данной модели средняя ошибка аппроксимации, хотя и превышает рекомендуемое значение 8-10%, но не намного, следовательно, приближение построенной модели к наблюдаемым статистическим значениям считается хорошим. Точность прогноза найдена с помощью критерия .

Произведем сравнение построенных моделей множественной и парной регрессии зависимости уровня разводов от алкоголизма. Сравнение производится, чтобы сделать выбор между двумя моделями (табл. 13).

Табл. 13. Сравнение моделей

Тип модели
Парная	0,76	0,75	0,49	29,02	36,67
Множественная	0,857	0,85	2613,84	1755,825	27,93

Модель множественной регрессии лучше по каждому из рассмотренных показателей, кроме среднего абсолютного отклонения. Поэтому, не смотря на рост среднего абсолютного отклонения, мы выбираем лучшей моделью множественную регрессию.

Проверив модель по критерию Дарбина-Уотсона, мы получили следующее (табл. 14):

Табл. 14. Тест Дарбина-Уотсона

n	α	k	dl	du	d
79	0,05	2	1,53	1,74	1,79

В данном случае – положительную автокорреляцию, .

Заключение

Было произведено исследование влияния факторов на уровень разводов, и мы получили следующие результаты.

В ходе исследования была изучена зависимость каждого из приведенных выше факторов на результирующий признак (уровень разводов), как в отдельности, так и в совокупности. Для этого были построены шесть парных моделей степенной регрессии и модель множественной линейной регрессии. Предположение о степенной зависимости признака от факторов было выдвинуто на основе построенных корреляционных полей.

Проведенное исследование показало, что значимыми можно признать все построенные модели. Но во множественной модели было выявлено, что при рассмотрении факторов в совокупности есть незначимые. Ими являются следующие факторы: величина прожиточного минимума, среднедушевой денежный доход, психические расстройства и инвалидность. Также в ходе исследования было установлено, что наиболее подходящей является модель, отражающая зависимость уровня разводов от алкоголизма и наркомании.

Данная модель имеет следующий вид: .

Полученной модели можно дать следующую экономическую интерпретацию: с увеличением числа алкоголиков на 3,28 и наркоманов на 3,92 на каждые 1000 человек, растет и уровень разводов в РФ.

Изменение уровня разводов на 85% объясняется изменением числа алкоголиков и наркоманов на каждые 1000 человек. А увеличение числа алкоголиков и наркоманов на 1% приводит к увеличению разводов на 317,37% и 265,06% соответственно. Остальные факторы слабо влияют.

Подводя итог, необходимо заметить, что исследование косвенным образом выявило имеющиеся проблемы социального развития РФ. Среди приведенных факторов в большей степени влияют на распадение браков – это алкоголизм и наркомания. Остальные четыре фактора тоже влияют, но в меньшей мере. Скорее всего, эти четыре фактора могут быть только толчками сначала для ссор, обид между супругами. Казалось бы, что деньги в нашей жизни играют немаловажную роль, но в жизни двух людей любящих друг друга – это не самое важное.

Список использованной литературы:

Евсеев Е. А., Буре В. М. Эконометрика. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. –139 с.

Тарашнина С.И., Панкратова Я.Б. Выполнение курсовой работы по эконометрике: учебно-методическое пособие. – СПб.: Изд-во МБИ, 2007. – 97 с.

Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Росстат – www.gks.ru

Приложение А

Исходные данные

Субъекты РФ	Число разводов за год (у)	Величина прожиточного минимума (х1)	Среднедушевой денежный доход (х2)	Психические расстройства (х3)	Алко-голизм (х4)	Нарко-мания (х5)	Инвалид-ность (х6)
Белгородская область	6641	4037	12757,9	643	1405	64	9
Брянская область	7056	4155,5	10042,6	727	2944	188	9,7
Владимирская область	7133	4815,25	9596,2	596	2095	98	13,6
Воронежская область	12048	4343,75	10304,8	1864	3551	368	16,2
Ивановская область	5152	4534	8353,8	478	1958	191	8,7
Калужская область	5304	4406,25	11755,9	339	1662	56	7,1
Костромская область	3330	4506,25	9413,2	318	749	127	4,9
Курская область	6039	4174,25	11411	554	2375	276	9,5
Липецкая область	6035	4226	12274,4	617	2147	197	11,6
Московская область	37069	5704,25	19776	2289	7342	1327	5,3
Орловская область	3954	3949,25	9814,5	242	900	26	13
Рязанская область	5651	4649,5	11311,3	525	1476	114	6
Смоленская область	5406	4653,75	11522,7	599	1888	136	6,4
Тамбовская область	5102	3715,5	11252,8	501	1566	37	10,1
Тверская область	7243	4791,5	10856	718	2052	141	13,5
Тульская область	7760	4647,25	11388,5	588	2640	100	10,9
Ярославская область	6484	5034,75	12587,2	1135	1892	111	75,1
Республика Карелия	3543	5743	12228,6	225	1277	32	4,6
Республика Коми	5259	6486,5	18636,4	470	2112	215	5,7
Архангельская область	6527	5915,75	14823,6	330	1138	33	8
Ненецкий авт.округ	220	8762,5	48764,9	10	128	7	0,3
Вологодская область	6587	5141,75	12193,5	570	1510	103	9,7
Калининградская область	5097	5129	12922,3	446	947	48	6,7
Ленинградская область	8478	4414	12014,4	454	2088	460	14
Мурманская область	5838	6978,5	18773,2	219	1110	320	4
Новгородская область	3226	4931,5	11645,6	821	1339	87	5,1
Псковская область	3295	4487,25	10290,9	417	1272	115	4
Республика Адыгея	1757	4276,75	7986,3	182	587	165	2,4
Республика Калмыкия	1168	3872,25	5651,2	195	317	31	2,3
Краснодарский край	24756	4633	12023,9	1208	4963	1429	35,3
Астраханская область	5346	4514	11120,4	364	1165	68	5,3
Волгоградская область	12798	4539,75	10866,4	468	3020	362	15,5
Ростовская область	21961	4551,75	12160,5	2210	3680	313	17,1
Республика Дагестан	4144	3700,25	10962	2623	860	462	15
Республика Ингушетия	378	4150	5512,9	234	3	24	3,7
Кабардино-Балкарская Республика	2342	3661,5	8589,3	530	728	188	5,5
Карачаево-Черкесская Республика	1394	3839,5	8676,1	221	350	67	3
Республика Северная Осетия-Алания	1982	3729,5	9837,7	386	553	36	4,9
Ставропольский край	12121	4503	9952,5	1035	1505	566	17,1
Республика Башкортостан	17453	4140,5	14252,7	2276	4599	379	20,8
Республика Марий Эл	2926	4083	7843,4	499	1005	68	5,2
Республика Мордовия	3462	4039,75	8384,2	397	1394	122	5,6
Республика Татарстан	15671	4186	14180,5	2407	2929	651	25
Удмуртская Республика	6100	4297,75	9581,1	946	1778	220	9,9
Чувашская Республика	4786	4178	8593,6	958	2139	72	6
Пермский край	12295	5295,75	16119	1658	4853	970	8,2
Кировская область	6465	4621,25	10112,2	622	2094	59	20,7
Нижегородская область	17275	4964	13090	1334	3734	380	13,8
Оренбургская область	10412	4238,25	10184	1632	3128	177	21,6
Пензенская область	7279	4320,75	10172,9	654	3167	188	20,5
Самарская область	16555	5412,75	15805,2	1014	3773	678	19
Саратовская область	12110	4523	9061,5	2480	3048	159	13,9
Ульяновская область	7037	4343,25	9756,4	484	2108	164	10,1
Курганская область	5441	4584	11160,8	125	1466	252	6,6
Свердловская область	22765	4918,5	17171,3	3033	5362	2235	24,6
Тюменская область	21202	4870,5	27612,2	1356	5071	696	6,4
Ханты-Мансийский авт.округ-Югра	10732	7684,5	32871,9	546	2413	405	4,3
Ямало-Ненецкий авт.округ	3610	7972	38133,4	118	863	114	1,4
Челябинская область	21686	4607,5	14161,2	2792	5034	833	23,7
Республика Алтай	1076	5852,25	10172,5	221	276	32	1,4
Республика Бурятия	4140	4938,25	11298,5	692	994	69	7,1
Республика Тыва	632	4912,75	7871,2	59	311	24	1,9
Республика Хакасия	2808	4647,5	10763,9	670	656	60	2,9
Алтайский край	13313	4530,5	9748,6	1782	5000	944	14,2
Красноярский край	16401	5600,5	15604,5	1945	4775	538	7,4
Иркутская область	12330	4900,75	12881,6	2396	4659	987	13,1
Кемеровская область	15577	4278,5	14439,3	2901	3297	1466	18,4
Новосибирская область	15769	5217	12838,1	1662	2497	904	31,9
Омская область	10524	4751,5	13626,5	1325	2027	323	17,5
Томская область	5602	5075	13481,7	722	1047	160	9,5
Республика Саха (Якутия)	4529	7908,75	18740,8	711	2726	90	4,6
Камчатский край	2351	9871,5	19063	150	583	13	7,6
Приморский край	10530	6283,25	12807,8	1037	2227	548	1,8
Хабаровский край	8118	7202	15705,1	938	1877	145	10,7
Амурская область	5062	5959,25	11936,3	843	982	246	7,9
Магаданская область	1304	7579,75	19703,2	240	868	48	0,5
Сахалинская область	3446	7645,75	24552,3	356	1703	190	2,2
Еврейская автономная область	985	5734,75	10876,9	91	471	52	1,7
Чукотский авт.округ	406	10005,5	32140,4	39	263	1	0,2

Приложение Б

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,041337447
R-квадрат	0,001708785
Нормированный R-квадрат	-0,011256036
Стандартная ошибка	10680,12691
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	67675896,6	67675896,6	1,500041722	0,224398629
Остаток	77	3473932732	45116009,51
Итого	78	3541608629

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	12355,3295	2656,278566	4,651368144	1,34462E-05
Переменная X 1	0,063111699	0,173839907	0,363044944	0,717566041

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	14132,49239	6914,50761
2	11909,73643	-4550,73643
3	11977,41089	-1943,41089
4	14158,16201	-5578,162013
5	14900,24747	-2525,247467
6	14715,8929	-4177,892904
7	13689,49693	-2058,496933
8	14118,10184	5462,898156
9	13181,54955	-3569,549552
10	14423,02585	2770,974154
11	12258,99887	-10686,99887
12	14127,04732	-5880,047319
13	13556,48162	6794,518384
14	15484,42585	-8849,425849
15	13201,38517	-4499,385169
16	14325,79243	-5423,792427
17	5823,313331	-2542,313331
18	15207,50507	-11706,50507
19	14524,53754	10538,46246
20	13991,30947	-3680,309466
21	14170,21896	-8193,218957
22	13973,02958	28738,97042
23	12467,85626	11712,14374
24	14049,26058	-5694,260583
25	14686,72288	-5459,722879
26	14313,73548	-2626,735483
27	14606,21361	-4794,213608
28	9388,668341	-7783,668341
29	12306,44878	43991,55122
30	10324,05383	-3029,053832
31	7548,623119	-7196,623119
32	13458,0814	12744,9186
33	13508,64277	-7945,642773
34	13064,48052	12132,51948
35	13788,67502	2436,32498
36	14587,15586	2655,844142
37	15036,76319	-8587,763187
38	14458,80774	-3461,807744
39	12941,96641	7657,033593
40	11405,67839	5847,321614
41	14199,77792	-8829,777916
42	14527,26007	-10861,26007
43	12076,20004	-9969,200044
44	14739,22892	17909,77108
45	13498,14156	-5562,141564
46	15424,14113	8388,858871
47	14724,44945	-11418,44945
48	15156,55476	-12875,55476
49	12246,16406	-6369,16406
50	11089,47531	-3386,475307
51	14828,68367	-9467,68367
52	14895,9692	-8982,969196
53	8876,831623	-1467,831623
54	15378,63589	-10415,63589
55	14668,443	14828,557
56	13537,8128	-10815,8128
57	13950,47143	-9508,47143
58	14099,43303	19798,56697
59	13947,35996	-4823,35996
60	12759,94545	14930,05455
61	14144,1604	5618,8396
62	9285,989851	-4316,989851
63	13528,86732	22929,13268
64	13940,74809	-5875,748088
65	14175,27509	6046,724906
66	15400,41617	-7441,416175
67	13726,44563	-1734,445632
68	13285,39484	-3766,394843
69	13950,86036	-1517,860363
70	13603,54259	20355,45741
71	14494,58964	-2701,589643
72	14423,80371	-4099,803713
73	9976,347126	2503,652874
74	9225,705131	6847,294869
75	14012,70082	15251,29918
76	14680,88887	-5355,888873
77	5614,844881	-5130,844881
78	8778,431403	-3977,431403
79	13348,01317	-2689,013165

Приложение В

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,041337447
R-квадрат	0,001708785
Нормированный R-квадрат	-0,011256036
Стандартная ошибка	10680,12691
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	15033967,71	15033967,71	0,131801632	0,717566041
Остаток	77	8783013527	114065110,7
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	12355,3295	2656,278566	4,651368144	1,34462E-05
Переменная X 1	0,063111699	0,173839907	0,363044944	0,717566041

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	12970,58021	8076,419786
2	13108,64968	-5749,649679
3	13290,87209	-3256,872088
4	13057,15684	-4477,156843
5	13160,50225	-785,502251
6	12989,13505	-2451,135054
7	12960,96199	-1329,961991
8	13041,12647	6539,873528
9	13124,88201	-3512,882008
10	13005,68294	4188,317058
11	13041,78914	-11469,78914
12	12882,55202	-4635,552016
13	13168,30917	7182,690832
14	12897,41482	-6262,414821
15	13170,87781	-4468,877814
16	13097,26433	-4195,264328
17	13558,42783	-10277,42783
18	12902,89292	-9401,892917
19	13266,61826	11796,38174
20	12993,52763	-2682,527628
21	12949,41255	-6972,41255
22	13114,17826	29597,82174
23	13340,15601	10839,84399
24	13059,70656	-4704,706556
25	13075,4971	-3848,497103
26	13113,5787	-1426,578703
27	13129,98774	-3317,987744
28	13598,83194	-11993,83194
29	13603,42647	42694,57353
30	13540,13806	-6245,138056
31	15432,96521	-15080,96521
32	13181,46165	13021,53835
33	13090,30311	-7527,303108
34	13165,56381	12031,43619
35	13215,32107	3009,678927
36	12998,05905	4244,940952
37	12974,73928	-6525,739275
38	12997,35851	-2000,358508
39	13372,62698	7226,373017
40	13163,65152	4089,348475
41	13004,80569	-7634,805689
42	12859,35847	-9193,358467
43	12997,33326	-10890,33326
44	13254,84162	19394,15838
45	13068,39704	-5132,397037
46	13047,15995	10765,84005
47	12703,25799	-9397,25799
48	12711,98634	-10430,98634
49	13127,09723	-7250,097229
50	13531,50438	-5828,504375
51	12850,3398	-7489,339805
52	12884,47061	-6971,470612
53	13538,09324	-6129,093237
54	12976,20347	-8013,203467
55	13250,28495	16246,71505
56	12852,09431	-10130,09431
57	13034,65752	-8592,657523
58	13122,79932	20775,20068
59	13069,20487	-3945,204867
60	13352,82253	14337,17747
61	12927,21617	6835,783834
62	13904,86688	-8935,866877
63	13439,03942	23018,96058
64	13082,54668	-5017,54668
65	12983,44869	7238,55131
66	13065,51283	-5106,512832
67	13040,47011	-1048,47011
68	13206,1825	-3687,182499
69	13074,07709	-641,07709
70	14097,98237	19861,01763
71	12960,009	-1167,009005
72	12971,07249	-2647,072486
73	13346,50505	-866,5050511
74	14429,93097	1643,06903
75	13249,0669	16014,9331
76	12897,6862	-3572,686202
77	14383,76476	-13899,76476
78	14761,99318	-9960,993176
79	13149,72908	-2490,729084

Приложение Г

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,75886525
R-квадрат	0,575876467
Нормированный R-квадрат	0,57036837
Стандартная ошибка	4416,732592
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	5725005586	5725005586	143,4492087	2,88536E-19
Остаток	77	3073041908	39909635,17
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	3365,498591	1086,978184	3,096197	0,002733837
Переменная X 1	11,04339376	0,922047892	11,97702838	2,88536E-19

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	23044,82628	-1997,826276
2	12675,07953	-5316,079533
3	7009,818533	3024,181467
4	7385,293921	1194,706079
5	10466,40078	1908,59922
6	11394,04586	-856,0458565
7	9947,361274	1683,638726
8	8533,806872	11047,19313
9	9660,233036	-48,23303574
10	23950,38456	-6756,384565
11	4370,447423	-2798,447423
12	8644,24081	-397,2408096
13	29825,47005	-9474,470047
14	9218,497285	-2583,497285
15	8290,852209	411,1477908
16	7109,209077	1792,790923
17	5022,007655	-1741,007655
18	5806,088613	-2305,088613
19	35402,3839	-10339,3839
20	10234,48951	76,51048859
21	6877,297808	-900,2978075
22	16705,91826	26006,08174
23	24844,89946	-664,8994596
24	4745,922811	3609,077189
25	9483,538736	-256,5387355
26	8379,199359	3307,800641
27	10179,27254	-367,2725426
28	6015,913094	-4410,913094
29	28643,82691	27654,17309
30	5784,001825	1510,998175
31	3475,932529	-3123,932529
32	18097,38587	8105,614129
33	12432,12487	-6869,12487
34	21719,61902	3477,380975
35	17997,99533	-1772,995327
36	21388,31721	-4145,317212
37	6037,999882	411,0001185
38	10587,87811	409,1218882
39	21675,44545	-1076,44545
40	14817,49792	2435,502077
41	7970,59379	-2600,59379
42	5375,396256	-1709,396256
43	5806,088613	-3699,088613
44	28500,2628	4148,737205
45	11007,52707	-3071,527075
46	32332,32043	-8519,320431
47	5949,652731	-2643,652731
48	5518,960375	-3237,960375
49	5850,262188	26,73781243
50	8555,893659	-852,8936595
51	8876,152079	-3515,152079
52	7749,725915	-1836,725915
53	11217,35156	-3808,351556
54	7628,248583	-2665,248583
55	29946,94738	-449,9473781
56	4017,058823	-1295,058823
57	10764,57241	-6322,572412
58	27771,39881	6126,601193
59	9163,280316	-39,28031642
60	14563,49987	13126,50013
61	30753,11512	-10990,11512
62	7296,94677	-2327,94677
63	36860,11187	-402,1118736
64	9980,491455	-1915,491455
65	14795,41114	5426,588865
66	8898,238866	-939,2388661
67	11294,65531	697,3446874
68	11338,82889	-1819,828888
69	9859,014123	2573,985877
70	18340,34053	15618,65947
71	13812,54909	-2019,549091
72	8710,501172	1613,498828
73	13724,20194	-1244,20194
74	9395,191585	6677,808415
75	34198,65398	-4934,653977
76	13945,06982	-4620,069816
77	3796,190948	-3312,190948
78	4668,619055	132,3809451
79	15899,75051	-5240,750512

Приложение Д

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,91026244
R-квадрат	0,82857771
Нормированный R-квадрат	0,826351447
Стандартная ошибка	2807,944807
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	6774734206	6774734206	257,8219284	2,73503E-26
Остаток	77	2023313289	26276795,96
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	201,2380967	994,7534668	0,202299468	0,840216171
Переменная X 1	6,175205809	0,384584264	16,05683432	2,73503E-26

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	31077,26714	-10030,26714
2	6265,290201	1093,709799
3	7228,622307	2805,377693
4	7395,352864	1184,647136
5	8877,402258	3497,597742
6	18381,044	-7843,043999
7	13138,29427	-1507,294267
8	18850,35964	730,6403599
9	9525,798868	86,20113158
10	22129,39392	-4935,393925
11	3109,760033	-1537,760033
12	12292,29107	-4045,291071
13	28971,52196	-8620,521961
14	4696,787926	1938,212074
15	6049,157998	2652,842002
16	10464,43015	-1562,430151
17	3801,383083	-520,3830834
18	2362,56013	1138,43987
19	20560,89165	4502,108351
20	13132,11906	-2821,119061
21	4826,467248	1150,532752
22	30848,78453	11863,21547
23	29687,84584	-5507,845835
24	9254,089813	-899,0898128
25	14867,35189	-5640,351893
26	13095,06783	-1408,067826
27	13459,40497	-3647,404969
28	5561,316739	-3956,316739
29	45539,59915	10758,40085
30	7055,716545	239,2834552
31	991,6644403	-639,6644403
32	23259,45659	2943,543412
33	8469,838675	-2906,838675
34	15620,727	9576,272998
35	12718,38027	3506,619728
36	19517,28187	-2274,281868
37	5758,923325	690,0766751
38	19758,11489	-8761,114894
39	30169,51189	-9570,511888
40	13953,42143	3299,578566
41	8056,099886	-2686,099886
42	3826,083907	-160,0839066
43	1905,5949	201,4051
44	28601,00961	4047,990387
45	6339,392671	1596,607329
46	5511,915093	18301,08491
47	219,7637141	3086,236286
48	2158,778338	122,2216618
49	8086,975915	-2209,975915
50	13243,27277	-5540,272765
51	6407,319935	-1046,319935
52	8809,474995	-2896,474995
53	17034,84913	-9625,849132
54	3616,126909	1346,873091
55	18288,41591	11208,58409
56	2121,727103	600,2728967
57	4252,173107	189,8268925
58	22925,99547	10972,00453
59	9315,841871	-191,8418709
60	23500,28961	4189,710386
61	19023,2654	739,7345972
62	10717,61359	-5748,61359
63	33312,69165	3145,308355
64	11860,02666	-3795,026664
65	9494,922839	10727,07716
66	9871,610394	-1912,610394
67	12872,76042	-880,7604169
68	6666,678579	2852,321421
69	16503,78143	-4070,781433
70	31515,70675	2443,293245
71	11180,75403	612,2459747
72	13218,57194	-2894,571942
73	11792,0994	687,9005996
74	15102,00971	970,990286
75	31287,22414	-2023,22414
76	13410,00332	-4085,003322
77	1825,317224	-1341,317224
78	5530,44071	-729,4407099
79	11884,72749	-1225,727487

Приложение Е

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,787263114
R-квадрат	0,61978321
Нормированный R-квадрат	0,61484533
Стандартная ошибка	4181,87037
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	5576335357	5576335357	133,2762842	1,80156E-18
Остаток	77	3221712137	41840417,37
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	6672,711455	922,3939135	7,234123466	2,98637E-10
Переменная X 1	21,22668563	1,838678297	11,54453482	1,80156E-18

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	26710,70269	-5663,702688
2	11894,47612	-4535,47612
3	7373,192081	2660,807919
4	8116,126078	463,8739223
5	8031,219335	4343,780665
6	10663,32835	-125,3283532
7	8752,926647	2878,073353
8	14356,77165	5224,228347
9	8859,060075	752,9399253
10	14484,13177	2709,868234
11	7776,499108	-6204,499108
12	10727,00841	-2480,00841
13	27623,45017	-7272,45017
14	10663,32835	-4028,328353
15	7691,592365	1010,407635
16	7861,40585	1040,59415
17	6948,658368	-3667,658368
18	8094,899392	-4593,899392
19	37791,03259	-12728,03259
20	7925,085907	2385,914093
21	9368,50053	-3391,50053
22	37005,64522	5706,354782
23	18092,66832	6087,331677
24	12021,83623	-3666,836233
25	12531,27669	-3304,276688
26	16436,98684	-4749,986844
27	10854,36852	-1042,368524
28	7691,592365	-6086,592365
29	34840,52328	21457,47672
30	13465,25086	-6170,250856
31	6821,298254	-6469,298254
32	14738,85199	11464,14801
33	8519,433105	-2956,433105
34	25861,63526	-664,6352632
35	13528,93091	2696,069087
36	10429,83481	6813,165189
37	7224,605281	-775,6052813
38	10663,32835	333,6716468
39	27262,59651	-6663,596515
40	18304,93518	-1051,935179
41	9113,780302	-3743,780302
42	10175,11458	-6509,114584
43	7351,965395	-5244,965395
44	14717,62531	17931,37469
45	8137,352763	-201,3527634
46	16479,44022	7333,559785
47	7182,15191	-3876,15191
48	7330,738709	-5049,738709
49	7351,965395	-1474,965395
50	11236,44887	-3533,448865
51	8116,126078	-2755,126078
52	9262,367102	-3349,367102
53	8583,113162	-1174,113162
54	7436,872138	-2473,872138
55	20491,2838	9005,716201
56	7182,15191	-4460,15191
57	7946,312593	-3504,312593
58	13316,66406	20581,33594
59	9092,553617	31,44638336
60	21064,40431	6625,595689
61	10047,75447	9715,24553
62	10705,78172	-5736,781724
63	54114,35383	-17656,35383
64	9559,5407	-1494,5407
65	18687,01552	1534,984479
66	7458,098823	500,9011768
67	9665,674129	2326,325871
68	10068,98116	-549,9811556
69	8795,380018	3637,619982
70	21446,48465	12512,51535
71	11342,58229	450,4177067
72	10153,8879	170,1121019
73	9750,580871	2729,419129
74	15269,51913	803,4808654
75	24354,54058	4909,459416
76	8201,03282	1123,96718
77	6693,938141	-6209,938141
78	9092,553617	-4291,553617
79	9028,87356	1630,12644

Приложение Ж

Модель . Вывод итогов

Регрессионная статистика
Множественный R	0,423561749
R-квадрат	0,179404556
Нормированный R-квадрат	0,168747472
Стандартная ошибка	6143,551055
Наблюдения	79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	1754565329	1754565329	19,18107083	3,70252E-05
Остаток	77	7043482166	91473794,36
Итого	78	8798047494

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	8289,632708	1556,545473	5,325660479	9,65749E-07
Переменная X 1	458,0190867	104,5796423	4,379619941	3,70252E-05

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	14793,50374	6253,496261
2	11907,98349	-4548,983493
3	11953,7854	-1919,785402
4	10717,13387	-2137,133868
5	12411,80449	-36,80448843
6	12732,41785	-2194,417849
7	14518,69229	-2887,692287
8	15388,92855	4192,071448
9	12732,41785	-3120,417849
10	15709,54191	1484,458087
11	9068,265156	-7496,265156
12	12274,39876	-4027,398762
13	14289,68274	6061,317256
14	10808,73769	-4173,737685
15	11358,36059	-2656,360589
16	11541,56822	-2639,568224
17	11770,57777	-8489,577767
18	9663,689968	-6162,689968
19	16717,1839	8345,816097
20	17770,6278	-7459,627803
21	10533,92623	-4556,926233
22	24457,70647	18254,29353
23	11678,97395	12501,02605
24	11312,55868	-2957,55868
25	12640,81403	-3413,814032
26	14701,89992	-3014,899922
27	13602,65411	-3790,654114
28	8518,642252	-6913,642252
29	10717,13387	45580,86613
30	10121,70906	-2826,709055
31	8427,038434	-8075,038434
32	14610,2961	11592,7039
33	10625,53005	-5062,53005
34	22900,44157	2296,558427
35	16304,96673	-79,96672521
36	18182,84498	-939,8449806
37	14243,88084	-7794,880835
38	17679,02399	-6682,023985
39	12045,38922	8553,610781
40	9114,067064	8138,932936
41	10121,70906	-4751,709055
42	9388,878516	-5722,878516
43	8930,85943	-6823,85943
44	17816,42971	14832,57029
45	11541,56822	-3605,568224
46	15159,91901	8653,080991
47	9984,303329	-6678,303329
48	9343,076608	-7062,076608
49	10396,52051	-4519,520507
50	10900,3415	-3197,341502
51	10671,33196	-5310,331959
52	10854,53959	-4941,539594
53	10396,52051	-2987,520507
54	10533,92623	-5570,926233
55	19740,10988	9756,890125
56	9159,868973	-6437,868973
57	9617,88806	-5175,88806
58	16121,75909	17776,24091
59	11037,74723	-1913,747228
60	16991,99536	10698,00464
61	14656,09801	5106,901987
62	9297,274699	-4328,274699
63	19556,90224	16901,09776
64	11220,95486	-3155,954863
65	16121,75909	4100,240909
66	12915,62548	-4956,625484
67	14472,89038	-2480,890378
68	12640,81403	-3121,814032
69	13282,04075	-849,0407531
70	11220,95486	22738,04514
71	12824,02167	-1031,021666
72	12915,62548	-2591,625484
73	13190,43694	-710,4369358
74	10259,11478	5813,885219
75	19144,68506	10119,31494
76	11037,74723	-1712,747228
77	8381,236526	-7897,236526
78	8930,85943	-4129,85943
79	42686,86612	-32027,86612

Приложение З

Множественная регрессия

Регрессионная статистика
Множественный R		0,926961813
R-квадрат		0,859258202
Нормированный R-квадрат		0,847529719
Стандартная ошибка		2631,149849
Наблюдения		79

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	6	3043156263	507192710,5	73,26251741	1,15419E-28
Остаток	72	498452366,2	6922949,53
Итого	78	3541608629

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	-280,3190398	1530,654787	-0,183136682	0,855205506
Переменная X 1	-0,18513892	0,361191458	-0,512578345	0,609815267
Переменная X 2	0,066020709	0,0690531	0,956086105	0,342227977
Переменная X 3	0,715876331	0,668158791	1,071416466	0,287560537
Переменная X 4	3,028268331	0,338201129	8,954045593	2,54338E-13
Переменная X 5	3,111989868	1,249906253	2,489778621	0,015092273
Переменная X 6	36,89531368	33,19932151	1,111327341	0,270124795

ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение	Предсказанное Y	Остатки
1	19403,18374	-6090,183737
2	4038,700576	1023,299424
3	3683,376704	2843,623296
4	3813,812634	1532,187366
5	5060,811406	1580,188594
6	9991,95845	-2935,95845
7	7039,374426	93,62557427
8	10775,42216	2022,57784
9	5231,920624	1355,079376
10	13426,50466	-1378,504659
11	1092,060827	-107,0608271
12	6618,70247	-1466,70247
13	19041,61822	-6711,618219
14	2980,838603	-638,838603
15	3206,867918	1890,132082
16	5391,937651	-87,93765134
17	1344,35703	1006,64297
18	1118,934199	275,0658009
19	17182,86576	-1605,865759
20	7265,531701	-800,5317006
21	2578,696245	751,3037547
22	21299,27118	3456,728821
23	17512,66721	-1111,667211
24	5164,504514	276,4954862
25	8498,374593	-2459,374593
26	8291,758836	186,2411638
27	7732,083923	-1697,083923
28	2585,36387	-1281,36387
29	28166,57055	8902,429453
30	4328,681761	1509,318239
31	1744,524084	-1524,524084
32	13619,1069	3655,893102
33	4677,014129	-1451,014129
34	12342,96351	3426,036487
35	8477,301338	2046,698662
36	11595,86533	-1183,86533
37	3095,715715	858,2842848
38	10991,481	-3712,480995
39	19007,70025	-6712,700248
40	8660,086222	1869,913778
41	4224,266694	-929,2666945
42	1965,059358	-208,0593577
43	453,0452236	622,9547764
44	17397,29389	55,70610699
45	3533,522842	606,4771584
46	6231,563091	-2087,563091
47	-296,8797058	674,8797058
48	656,7608622	511,2391378
49	3761,241939	-218,2419392
50	7360,711401	-2101,711401
51	3285,688485	-359,6884847
52	4617,182316	-1155,182316
53	8706,589507	-4177,589507
54	1922,476612	59,52338811
55	13422,09662	2248,903375
56	458,6189447	173,3810553
57	2329,78511	478,21489
58	14010,89656	7950,103441
59	5027,355457	623,6445429
60	14723,53589	1831,464113
61	11493,73071	616,2692942
62	6009,556027	-2563,556027
63	26214,48636	-3449,486361
64	6424,368698	-1018,368698
65	7233,843482	4887,156518
66	5363,423681	-261,4236809
67	7214,191771	28,80822853
68	4206,055849	1395,944151
69	8740,092544	-980,0925438
70	19370,09084	1831,909157
71	6667,932662	-567,9326622
72	7172,783586	-135,783586
73	6624,742342	1493,257658
74	9584,292783	1147,707217
75	20511,32184	1174,678157
76	7122,236757	-2336,236757
77	824,050297	-418,050297
78	3865,63686	-255,6368602
79	9276,840905	-2792,840905

1 Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики Росстат – www.gks.ru