Основні положення комплексного статистичного аналізу даних у правовій статистиці
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
КУРСОВА РОБОТА
на тему «ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ КОМПЛЕКСНОГО СТАТИСТИЧНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ У ПРАВОВІЙ СТАТИСТИЦІ»
з дисципліни “Правова статистика ”
Харків
2011
Зміст
Вступ
1. Поняття про взаємозв`язок статистичних показників
2. Види та форми зв’язків між явищами
3. Прийоми виявлення щільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ
Висновки
Список літератури
Вступ
Усі явища в природі та суспільстві відбуваються у взаємозалежності та взаємообумовленості. Завдяки цьому всесвіт являє собою не безладне нагромадження явищ, а єдиний закономірний рух і розвиток.
Явища суспільного життя – найбільш складні із всіх явищ, відомих людині, оскільки вони формуються під впливом багатьох взаємопов'язаних факторів. Суспільні явища органічно пов'язані між собою, залежать одне від іншого і обумовлюють один одного. В господарстві є багато зв'язків і залежностей між окремими галузями. Так, сільське господарство для успішної роботи потребує машини, електроенергію, добрива, які йому постачає промисловість. Промисловість, в свою чергу, одержує від сільського господарства сировину.
Взаємозв’язок спостерігається і в роботі окремих об’єднань та підприємств. Наприклад, науково-технічний прогрес на підприємстві обумовлює зростання продуктивності праці, що веде до зниження собівартості продукції і збільшенню прибутків. Це дає змогу направляти більше коштів на розвиток виробництва (придбання нової техніки), соціально-культурні заходи.
Взаємозв’язок має місце і в роботі правоохоронних органів. Робота судів, наприклад, певною мірою залежить від якості роботи слідчих органів, від того, наскільки досконало проведено розслідування. Є зв'язок між пияцтвом людини і вчиненим нею злочином; є зв'язок між зловживанням алкоголю і порушенням обов'язків батьків по вихованню дітей, тощо.
1. Поняття про взаємозв`язок статистичних показників
Статистика, як і інші науки, вивчає закони реального світу, закономірності зміни одних явищ залежно від зміни інших. Тому статистика не може обмежитися вивчанням окремо взятого явища. Вона повинна по можливості охопити весь комплекс взаємозв’язаних явищ, щоб за допомогою особливих методів аналізу дати цим зв'язкам числове вираження.
Комплексний аналіз статистичних матеріалів є важливою ланкою вивчення взаємозв’язків статистичних показників. Це обумовлено тим, що багато статистичних даних без відповідного їх аналізу не можуть дати характеристики досліджуваного явища, а тим більше не можуть дати відповіді про наявність або відсутність взаємозв’язків між окремими явищами та їх ознаками. Тільки внаслідок всебічного аналізу статистичних матеріалів статистика може дати числове висвітлення явищам суспільного життя.
Для успішного проведення аналізу статистичних матеріалів необхідно скласти його план, в якому вказуються методи аналізу, перелік питань або програма аналізу. У відповідності до завдання статистичний аналіз може проводитися з метою вивчення того чи іншого суспільного явища в цілому, якої-небудь однієї сторони явища чи окремого питання. Як правило, при проведенні статистичного аналізу слід вирішити такі питання:
1) попередній аналіз властивостей сукупності одиниць;
2) встановлення факту наявності взаємозв`язку між явищами, визначення його напрямку та форми його;
3) вимірювання щільності зв`язку між ознаками;
4) побудова регресійної моделі, інакше кажучи, знаходження аналітичного виразу зв`язку;
5) оцінка адекватності одержаної моделі і практичне її використання.
Для статистичного аналізу використовуються різні статистичні дані (звітність, спеціально проведене статистичне дослідження та т.п.) і різні прийоми їх обробки. Яким би не було б завдання аналізу, статистичні матеріали, що піддаються йому, повинні відповідати таким основним вимогам: бути масовими, об’єктивними, повними, порівняльними та правдивими. Якщо ці данні уривкові, неповні і тим більше, якщо вони неправдиві, то вони можуть стати джерелом помилкових висновків. Особливо ця вимога стосується достатньої кількості одиниць у сукупності, тому що вплив суттєвих причин може нівелюватися під впливом дії випадкових факторів, які обов`язково зникнуть лише при достатній кількості одиниць сукупності. Розпочинаючи аналіз статистичних матеріалі, слід перевірити їх придатність для цієї мети, дати їм критичну оцінку.
При оцінці cтатистичних матеріалів необхідно з'ясувати спосіб збирання відомостей і прийоми їх обробітки, бо на початковій стадії статистичного спостереження можна допустити помилки внаслідок порушень основних правил статистичної науки.
Крім того починаючи дослідження, ми повинні бути впевнені в тому, що вивчаємо однорідну сукупність. Якщо ми прийшли до висновку, що статистична сукупність не однорідна, то необхідно перевірити, чи дійсно значення які істотно відрізняються, належать цій сукупності.
В основу статистичного аналізу даних слід покласти знання законів та форм розвитку суспільних явищ. Без знання сутності процесів і явищ, до яких відносяться статистичні матеріали, що піддаються аналізу, обробка їх може перетворитися в безглузду гру цифр.
Статистка, виходячи з положень відповідних наук, за допомогою своїх прийомів підтверджує наявність зв'язків між тими явищами, між якими вже на базі теоретичного аналізу встановлені такі зв'язки. Це обумовлено тим, що висновки теоретичного аналізу майже завжди певною мірою є тільки гіпотезою. Гіпотези перетворюються в справжню науку лише після того, як вони будуть підтверджені фактичними статистичними матеріалами.
Слід мати на увазі, що в суспільному житті є і такі cкладні явища, про наявність зв'язків в котрих теоретичний аналіз не дає відповіді. В цьому разі статистика на базі фактичних даних виявляє наявність чи відсутність зв'язків.
Отже, статистика потрібна як в тому разі, коли наявність зв'язків встановлена теоретичним аналізом, так і в тому разі, коли теоретичний аналіз не може виявити наявність зв'язків. Основне завдання статистичного аналізу , крім того, що слід підтвердити або встановити наявність зв'язків, полягає в тому, щоб встановити форму зв'язку, вимірити його щільність, встановити аналітичне вираження зв`язку між явищами, інтерпретувати одержані результати і оцінити його практичне використання.
2. Види та форми зв’язків між явищами
Зв'язки між явищами та їх ознаками бувають різні. Вони відрізняються за характером, напрямком, щільністю, аналітичним вираженням, числом взаємодіючих факторів та ін. У філософській літературі зазначається, що існує близько 32 видів різноманітних взаємозв`язків.
За характером залежності між явищами є два види зв'язку:
1) функціональний (повний) зв'язок;
2) кореляційний (неповний) зв'язок.
При функціональному зв'язку повна відповідність між причиною (факторною ознакою) і наслідком (результативною ознакою), тобто величина результативної ознаки цілком визначається однією або кількома факторними ознаками. Функціональний зв'язок найчастіше зустрічається в природних науках: математиці, фізиці, астрономії тощо. Він виражається точною математичною формулою, яка може бути використана у будь-якому випадку для явища, що розглядається. Так площа кола (результативна ознака) прямо пропорційна радіусу (факторній ознаці) і виражається формулою S = рR2, а зв'язок між довжиною кола і радіусом – формулою l = 2рR. Прикладами функціональної залежності результативної ознаки від декількох факторних ознак можуть бути: залежність току від напруги і опору; залежність площі трикутника від величини його сторін.
Функціональна залежність проявляється з однаковою силою у всіх одиницях сукупності незалежно від зміни інших ознак даного явища. Так, встановлена залежність площі кола від квадрата радіуса буде проявлятися всюди: і при обчисленні площі кола диска для метання в спортивних змаганнях, і при характеристиці площі кола майдану міста чи села та ін. Отже, якщо встановлена функціональна залежність на базі одиничного дослідження, то нею можна користуватися у всіх аналогічних випадках.
Функціональна залежність має місце і в суспільних явищах, але дуже рідко, і ці зв'язки одиничні, які відображають взаємозв’язок тільки окремих сторін явищ. Наприклад, таким є зв'язок тарифної заробітної плати і відпрацьованого робітником робочого часу тощо. В правових явищах функціональна залежність, як правило, не зустрічається.
При кореляційному зв'язку між причиною і наслідком не має повної відповідності, а спостерігається лише певне співвідношення. Під впливом зміни багатьох факторних ознак (деякі з котрих можуть бути невідомі) змінюється середня величина результативної ознаки. Найбільше поширення кореляційні зв'язки мають серед суспільних явищ. Так, між рівнем продуктивності праці і енергоозброєнням праці на підприємствах однакової спеціалізації є певна відповідність, якщо мати на увазі значну кількість випадків. Але на рівень продуктивності праці впливають і такі фактори, як режим роботи на підприємстві, організація постачання, особисті якості виробничого персоналу та ін. Тому може бути так, що на підприємстві, де вище енергоозброєність, продуктивність праці може бути нижче, і навпаки. Це означає, що на рівень продуктивності праці істотно впливали інші фактори. Але якщо взяти достатньо велику кількість підприємств, то залежність між продуктивністю і енергоозброєністю праці стане чіткою. Кореляційна залежність існує між продуктивністю праці і собівартістю продукції – із зростанням продуктивності праці знижується собівартість продукції.
Або візьмемо обернену залежність між злочинністю і освітою осіб, що вчинили злочини. Така залежність є, але на рівень злочинності в різних напрямках діє багато інших факторів (вживання алкоголю, моральні якості особи, матеріально-побутові умови тощо). Тому в кожному конкретному випадку залежність між освітою і злочинністю може не проявитися і для виявлення такої неповної залежності треба взяти велику кількість явищ, які слід розглядати в сукупності. Подібним чином можна вивчати і залежність між злочинністю і рецидивом, між злочинністю і питомою вагою осіб, які вчинили злочини у складі групи по окремим видам злочинів.
У цивільно-правової статистиці можна вивчати: залежність між зростанням житлового будівництва і зниженням кількості судових справ відповідної категорії (справ, які виникали на ґрунті сімейно-побутових конфліктів); залежність між кількістю розлучень на 10 тисяч населення і умовами життя населення, між кількістю укладених шлюбів на 10 тисяч населення і соціально-демографічними показниками усього населення тощо.
Отже, наявність багатьох факторних ознак, ступінь впливу яких на результативну ознаку невідомий, виступає як одна з характерних особливостей кореляційних зв`язків. Кореляційний зв'язок між результативною ознакою і одиницею з певної кількості факторних ознак може проявитися лише в загальному, в середньому, при інших однакових умовах. Вплив факторів, які не є об’єктом дослідження, усувається шляхом заміни їх середніми показниками. Відповідно до закону великих чисел це досягається на підставі взаємопогашення відхилень ознак певних одиниць в тій чи інший бік від середньої при достатньо великій кількості одиниць, що вивчаються. Чим більша статистична сукупність, тим точніше встановлюване співвідношення виражає закономірність кореляційних зв'язків.
Слід звертати увагу і на те, що у складних взаємовідносинах може знаходитися і результативний фактор – в більш загальному виді він може виступати як фактор зміни інших ознак. Це потребує того, що результати кореляційного аналізу мають значення для даного виду зв`язку, а інтерпретація цих результатів вимагає побудови системи кореляційних зв`язків у більш загальному вигляді.
Але і на масовому статистичному матеріалі виявлені залежності не будуть носити повного, функціонального характеру. Вони певною мірою наближатимуться до функціонального зв'язку, але дія інших факторів, які не враховані дослідженням, призводить до того, що кореляційний зв'язок завжди буде неповний. З цього випливає, що кореляційний зв'язок не виражається певною математичною формулою, він може бути виражений лише приблизно за допомогою аналітичних формул.
За напрямком зв`язку між явищами розрізняють зв'язки прямі та обернені. Якщо із збільшенням факторної ознаки є тенденція до зростання індивідуальних і середніх значень результативної ознаки, то це буде прямий зв'язок. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака зростає, то це є обернений зв'язок. Наприклад, між пияцтвом і злочинністю є пряма залежність, а між освітою і злочинністю – обернена.
За кількістю взаємодіючих факторів зв'язки можуть бути однофакторні та багатофакторні. Однофакторні зв'язки – це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана з однією факторною ознакою. Такий зв'язок називають парним. Багатофакторні зв'язки – це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана з двома або більшою кількістю факторних ознак. У суспільних явищах найчастіше зустрічаються багатофакторні зв'язки. Так, на рішення розірвати шлюб впливають багато факторів; на здійснення автотранспортного злочину впливають різні фактори: природні умови, стан дороги, стан транспортних засобів, кваліфікація водія, додержання правил дорожнього руху водіями та іншими учасниками руху тощо.
За аналітичним вираженням розрізняють: прямолінійні (лінійні) та криволінійні (нелінійні) зв'язки. При прямолінійному зв'язку із зростанням факторної ознаки відбувається рівномірне зростання (або зменшення) результативної ознаки. Математично такий зв'язок позначається рівнянням прямої у>х >= а>0 >+ а>1>х, а графічно – прямою лінією. Тому такий зв'язок і називають лінійним. При криволінійному зв'язку із зростанням факторної ознаки зростання (або зменшення) результативної ознаки відбувається нерівномірно, або напрямок зв'язку змінюється з прямого на обернений. Геометрично такий зв'язок позначається кривими лініями (гіперболою, параболою тощо).
При цьому слід мати на увазі, що лише функціональний зв'язок аналітичним рівнянням виражається точно, а кореляційний зв'язок – лише приблизно, за умови абстрагування від впливу всіх інших ознак. Тому на графіку матиме місце розкидання точок навколо лінії.
3. Прийоми виявлення щільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ
Для вивчення кореляційної залежності, інакше кажучи, для відповіді на запитання про наявність чи відсутність кореляційного зв`язку, застосовують різні методи: балансовий, паралельних рядів, групувань, графічний метод, метод регресійного та дисперсійного аналізу та інші методи математичної статистики.
Балансовий метод. Цей метод широко застосовується в статистиці для вивчення зв'язку і пропорцій в господарстві. Сутність його полягає в тому, що дві суми абсолютних величин пов'язані між собою знаком рівності, наприклад:
|
залишок на початок періоду |
+ |
надходження за період |
= |
використання за період |
+ |
залишок на кінець періоду |
Простішим є баланс матеріальних ресурсів. Так, баланс сталі відображує її надходження і за якими напрямкам вона використовується. Таким чином будують баланси чавуну, паливно-енергетичний, багатьох важливіших видів продукції, основних фондів тощо.
Баланси дають змогу проаналізувати виробництво і споживання тих чи інших продуктів, наявність і використання окремих ресурсів.
Більш складнішу схему становить собою шаховий баланс міжрайонних або міжгалузевих зв'язків по вантажообігу, виробничому споживанню продукції тощо. Аналіз таких балансів дозволяє глибоко дослідити закономірності процесу відтворення і спиратися на них при плануванні.
Балансовий метод вивчення взаємозв`язків застосовується дуже часто в економічній статистиці. У правовій статистиці цей метод використовується рідко. Його можна використовувати в практичній діяльності правоохоронних органів лише для побудови балансу руху кримінальних, цивільних або адміністративних справ в правоохоронних органах, органах суду.
Метод порівняння паралельних рядів. Цей метод широко застосовується для встановлення зв'язку між явищами, які пов`язані між собою. Сутність його полягає в тому, що дані ряду факторної ознаки розміщуються за принципом її зростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельно наводиться ряд даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхом порівняння наведених рядів виявляються наявність і напрямок зміни результативної ознаки від зміни факторної ознаки. У тих випадках, коли зростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативної ознаки, можна казати про наявність прямої кореляційної залежності. Якщо ж із збільшенням факторної ознаки, величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна припустити наявність оберненого зв`язку між ознаками.
Наявність великої кількості різних значень результативної ознаки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів, особливо за наявністю значної кількості одиниць, які складають статистичну сукупність. В цьому випадку доцільно для встановлення факту наявності або відсутності зв`язку використовувати групові таблиці.
Паралельні ряди можна порівнювати як в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці, порівнювати дані за окремі хронологічні періоди. Якщо порівнювати ряди динаміки однойменних показників на різних територіях, то можна порівнювати не тільки абсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержати відповідь на запитання, наскільки рівень одного ряду більше або менше іншого. Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робить статистичний аналіз більш глибоким та всебічним.
Ряди розподілу можна використовувати для порівняння розподілу усього населення і осіб, які вчинили злочини, за віком, статтю, соціальним, родинним станом тощо. При цьому порівнянні можна встановити наскільки часто, за той чи інший проміжок часу зустрічається та чи інша група серед осіб, які вчинили злочини, ніж серед усього населення.
Краще порівнювати ряди динаміки, ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочного встановлення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієї основи, до загальної бази порівняння. За загальну базу порівняння може бути прийнято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень. Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ряди характеризують динаміку різних, безпосередньо не сумісних, але взаємопов`язаних рядів. Цей метод використовується в статистичній практиці для виявлення щільності між показниками досліджуваних явищ. За допомогою цього методу можна аналізувати однойменні дані, які відносяться до різних територій, наприклад, порівнювати динаміку коефіцієнта злочинності в різних країнах за певний проміжок часу.
Інколи виникає запитання: в яких випадках при вивченні паралельних рядів можна порівнювати їх рівні по відношенню до базисного (початкового) рівня, а в яких – до середнього рівня? У загальній теорії статистики існує така точка зору: якщо ряд динаміки має сталу тенденцію до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати по відношенню до базисного рівня. У правовій статистиці краще порівнювати рівні паралельних рядів по відношенню до базисного рівня без урахування тенденцій зміни того чи іншого явища.
Цей метод вивчення взаємозв’язків між явищами може застосовуватися і у правовій статистиці. Можна, наприклад, порівнювати ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількість спожитого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або за окремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, які вчинили злочини, і кількість засуджених. У цивільно-правовій статистиці можна порівнювати ряди кількості побудованого житла і інтенсивності житлових спорів (на 10 тис. населення); кількості зареєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення по окремих районах або за окремі періоди тощо.
Проаналізуємо за допомогою паралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декілька років. Молодими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років (табл. 1).
Таблиця 1. Дані про кількість зареєстрованих злочинів в районі міста
|
Кількість осіб, які вчинили злочини |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
Усього |
1269 |
1217 |
907 |
679 |
684 |
|
В віці до 30 років |
661 |
601 |
474 |
390 |
403 |
|
Питома вага в віці до 30 років |
52,1 |
49,4 |
52,2 |
57,4 |
58,9 |
Абсолютні і відносні дані, які наведені в табл. 1, не дають змоги встановити наявність чи відсутність тенденції про вчинення злочинів у віці до 30 років. З метою встановлення чи відсутності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактеризують зміну питомої ваги осіб до 30 років. Усі дані братимемо по відношенню до 1998 р., тому що він є початковим. Розрахунок показників наведемо в таблиці 2.
Таблиця 2 Дані про зміну злочинності в районі міста (в % до 1998 року)
|
Показники |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
Усього осіб |
100 |
95,9 |
71,4 |
53,5 |
53,9 |
|
Осіб віці до 30 років |
100 |
90,9 |
71,6 |
59,0 |
60,9 |
|
Питома вага осіб до 30 років |
100 |
94,8 |
100,2 |
110,2 |
113,1 |
Тільки обчисливши усі дані по відношенню до 1998 року, можна побачити, що дійсно відбувалося в районі міста “омолодження” злочинності (третій рядок таблиці 2). Даний числовий приклад дає змогу зрозуміти можливість застосування паралельних рядів для статистичного аналізу і складність його використання. При цьому шляхом попереднього теоретичного аналізу слід з`ясувати наявність залежності між показниками і за якими критеріями його можна оцінити.
Метод статистичних групувань. Цей метод у порівнянні з методом середніх та відносних величин має велике значення для вивчення взаємозв’язку між явищами суспільного життя.
Щоб вивчити взаємозв’язок з допомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою, вплив якої треба визначити, і в межах кожної групи обчислити середню величину іншої ознаки, залежної від групувальної ознаки(результативної). Порівнюючи середні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яка покладена в основу групування, встановлюємо зв'язок між ознаками. Отже, поєднання методу групувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, які використовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.
При визначенні залежності будь-якої ознаки не від однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цими ознаками, взятими в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групування слід побудувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгрупи, утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присудку – середні розміри ознаки, обумовлені групувальними ознаками.
За допомогою таких групувань можна вивчити зв`язок між злочинністю і “фоновими” явищами (алкоголізмом, наркоманією, розпутством тощо), між злочинністю неповнолітніх та їх сімейно-побутовими умовами життя, між злочинністю і рівнем освіти осіб, які вчинили злочини, і т.п. Цей метод дає змогу встановити наявність чи відсутність зв`язку між явищами, а також загальну тенденцію цієї залежності. Для проведення таких групувань є достатньо даних в статистичній звітності правоохоронних органів.
Наприклад, ми маємо такі дані про роботу 15 суддів місцевого суду (табл. 3).
Таблиця 3. Відомості про кількість розглянутих справ і якість їх розгляду
|
№ судді |
Кількість розглянутих справ |
% нескасованих вироків |
|
1 |
201 |
79,2 |
|
2 |
183 |
76,3 |
|
3 |
154 |
90,2 |
|
4 |
128 |
88,4 |
|
5 |
113 |
100 |
|
6 |
98 |
96,0 |
|
7 |
94 |
100 |
|
8 |
86 |
91,0 |
|
9 |
80 |
100 |
|
10 |
79 |
100 |
|
11 |
72 |
83,2 |
|
12 |
68 |
100 |
|
13 |
49 |
94,1 |
|
14 |
31 |
94,2 |
|
15 |
26 |
100 |
Використовуючи метод групування, розіб’ємо усі дані на п`ять груп з рівними інтервалами. Для цього від максимальної кількості розглянутих справ (201 справа) віднімемо мінімальну кількість розглянутих справ (26 справ) і одержаний результат поділимо на 5. Інтервали дорівнюватимуть 35 справам. Після цього шляхом нескладних арифметичних розрахунків одержимо такі дані, які будуть наглядно свідчити про залежність якості розгляду справ від завантаженості суддів. Зростання кількості розглянутих справ призводить до зниження якості судочинства і, як наслідок, до зростання питомої ваги скасованих вироків (табл. 4).
Таблиця 4. Залежність якості судочинства від завантаженості суддів.
|
Групи суддів за кількістю розглянутих справ |
Число суддів |
Середній відсоток нескасованих вироків на одного суддю |
|
25 – 60 |
3 |
95 |
|
61 – 95 |
6 |
96 |
|
96 – 130 |
3 |
94 |
|
131 – 165 |
1 |
90 |
|
Більше 165 |
2 |
78 |
|
Всього: |
15 |
90 |
Метод групувань, як й інші методи, дає змогу встановити наявність чи відсутність залежності між явищами, а також встановити загальний напрямок цієї залежності.
За допомогою статистичних групувань можна встановити вплив двох і більше факторів на зміну результативної ознаки (комбінаційні групування). Групування важливі і для вивчення зв'язків між якісними та кількісними показниками. Але метод групувань та інші розглянуті методи не дають змоги і не ставлять своїм завданням числове вираження щільності зв'язку. Це питання розв’язується в статистиці лише за допомогою методів кореляції, розроблених математичною статистикою.
Графічний метод. Він використовується для попереднього встановлення наявності зв`язку між явищами та розкриття характеру цього зв’язку, а також для вибору форми зв`язку. У статистиці його застосовують таким чином, на прямокутній системі координат наносяться індивідуальні значення ознаки (факторної) і відповідних йому значень результативної у вигляді окремих точок. (рис 1). На даному рисунку нанесені одночасно вік злочинців і кількість вчинених ними фактів хуліганства в окремих районах міста. Для умовного приклада ми взяли чотири райвідділи міста. Як видно з графіку, ця залежність є оберненою, чим старше злочинці, тим менше фактів хуліганства вони вчиняють . (Приклад умовний, дані наведені в табл. 5).
Таблиця 5. Дані про кількість виявлених осіб, які вчинили хуліганство
|
№ райвідділу |
Вік, кількість років |
Всього |
||||||
|
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
||
|
1 |
20 |
17 |
11 |
11 |
9 |
11 |
4 |
83 |
|
2 |
18 |
15 |
12 |
11 |
10 |
6 |
3 |
75 |
|
3 |
16 |
14 |
10 |
12 |
9 |
6 |
4 |
71 |
|
4 |
14 |
8 |
13 |
12 |
10 |
6 |
2 |
65 |
|
Всього |
68 |
54 |
46 |
46 |
38 |
29 |
13 |
294 |
|
Середня кількість |
17 |
13,5 |
11,5 |
11,5 |
9,5 |
7,25 |
3,25 |
73,5 |
Рис. 1. Залежність кількості виявлених хуліганств від віку осіб, які їх вчинили.
З графіку (рис. 1) видно, що точки кореляційного поля лежать ні на одній лінії, вони витягнуті смугою зліва направо. Можна згрупувати ці дані по кожній віковій групі і знайти середні значення. (останній рядок табл. 5). Після цього нанести ці середні значення на графік і з`єднуючи їх послідовно відрізками прямих ліній , побудувати так звану емпіричну лінію зв`язку (на графіку 1 – перервна лінія).
Якщо ця емпірична лінія зв`язку по вигляду наближається до прямої лінії, то можна припустити наявність прямолінійної кореляційної залежності між факторною та результативною ознаками. На графіку 1 вона побудована, як лінія неперервна. Якщо ж є тенденція нерівномірної зміни значень результативної ознаки, і емпірична крива наближується до якої-небудь кривої, то це може бути пов`язано з наявністю криволінійної кореляційної залежності.
Регресійний та дисперсійний метод аналізу зв'язків. Цей метод покликаний вирішити три основних завдання:
1) в результаті економічного аналізу встановити форму зв'язку і дати його математичне вираження за допомогою кореляційних рівнянь;
2) встановити щільність зв'язку між факторною (х) і результативною ознакою (у);
3) встановити ті фактори, які в даних конкретних умовах є головними щодо формування результативного фактору.
Перше завдання вирішується в ході аналізу того чи іншого явища. Залежно від форми зв’язку, який визначено на основі попереднього якісного аналізу, кореляційні рівняння можуть мати різний вигляд. У статистиці використовуються прямолінійні та криволінійні кореляційні рівняння.
Теоретичної лінією регресії називають ту лінію, навколо якої групуються точки кореляційного поля і яка вказує основний напрямок, основну тенденцію зв`язку. Теоретична лінія регресії повинна відображувати зміни середніх величин результативної ознаки у>х> відповідно до зміни факторної ознаки х.
Якщо попередній аналіз явищ, зв’язок між якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають приблизно рівні зміни середніх значень результативної ознаки, то для вираження форми кореляційного зв’язку можна використати прямолінійне кореляційне рівняння:
у>х> = а>0> + а>1>х,
де у>х >– ординати шуканої прямої, або вирівнюванні значення результативної ознаки; х – факторна ознака; а>0> і а>1> – параметри рівняння.
Перший параметр рівняння а>0> – ордината лінії при х = 0. Параметр а>1>, який називається коефіцієнтом регресії, – це показник середньої зміни ознаки у на одиницю ознаки х в межах даного дослідження.
Якщо ми маємо обернену залежність між результативною та факторною ознакою, то рівняння лінійної залежності буде мати вигляд:
у>х> = а>0> – а>1>х,.
Така лінія регресії нами побудована на рисунку 1. Її параметри будуть мати вигляд: y = 24,438-0,4978x.
Для знаходження параметрів рівняння а>0> і а>1> застосовують спосіб найменших квадратів. Цей спосіб полягає в тому, що знаходять такі значення коефіцієнтів рівняння, при яких сума відхилень фактичних значень результативної ознаки від обчислених за допомогою рівняння буде найменша з усіх можливих, тобто сума відхилень точок кореляційного поля від відповідних точок теоретичної лінії регресії дорівнює нулю.
Якщо попередній аналіз досліджуваних явищ, зв'язок між якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки, то для вираження загального характеру зв'язку застосовують криволінійні форми кореляційних рівнянь, з яких найбільш частіше використовуються вирівнювання за параболою і гіперболою.
Прямолінійне кореляційне рівняння має більш широке застосування, тому що його параметри легше обчислити, хоча в реальному житті лінійний зв'язок між явищами суспільного життя зустрічається дуже рідко. Але якщо вибрати не тривалий термін часу, то яка завгодно крива лінія обов`язково наближується до прямої лінії. Тому вибір прямої лінії можна розглядати як деяке спрощення дійсної залежності між явищами і істотного спрощення усіх розрахунків.
Друге завдання кореляційного аналізу – це вимірювання щільності зв'язку, тобто ступеня впливу х на варіацію ознаки у. Щільність кореляційного зв'язку оцінюється за допомогою коефіцієнта кореляції та кореляційного відношення. Коефіцієнт кореляції – це числова характеристика, що виражає взаємозв'язок і спільний розподіл двох випадкових величин. Він достатньо точно оцінує ступінь щільності взаємозв`язку при наявності лінійної залежності між факторними та результативною ознаками. При наявності криволінійної залежності він недооцінює ступінь щільності зв`язку, тому рекомендується використовувати у якості показника ступеню щільності зв`язку кореляційне відношення. Обчислення кореляційного відношення можливо лише при наявності достатньо великої кількості даних, які наведені, як правило, у вигляді групової таблиці. Обчислення кореляційного відношення при великій кількості груп і малої кількості одиниць у кожній групі позбавлено сенсу.
Індекс кореляції завжди повинен знаходитися в межах від нуля до одиниці. Якщо індекс кореляції дорівнює нулю, то немає ніякого взаємозв`язку між досліджуваними явищами, інакше кажучи, результативна ознака не залежить зовсім від зміни цієї факторної ознаки. Якщо індекс кореляції дорівнює одиниці, то це свідчить про наявність повного, функціонального зв`язку між явищами, про те, що результативна ознака повністю залежить від зміни факторної ознаки.
Чим ближче одержаний результат до одиниці, тим більш щільно результативна ознака залежить від факторної, і навпаки.
Індекс кореляції може мати як знак плюс, так і знак мінус. Якщо залежність між показниками пряма, то індекс кореляції має знак плюс; якщо залежність між показниками обернена, то індекс кореляції матимемо знак мінус.
Оцінити щільність взаємозв`язку можна лише за допомогою законів математичної статистики. З цією метою застосовуються спеціальні таблиці. На практиці для більшості економічних розрахунків вважається, що він обов`язково повинен бути більше 0,75, щоб більше, ніж на три четверті зміна результативної ознаки складалась під впливом факторної.
За прикладом (табл. 5) коефіцієнт кореляції дорівнює -0,97247, тобто на 97,2 % вчинення злочину залежить від віку злочинців. (Умовний приклад). Якщо в дійсності коефіцієнт кореляції має таке значення, то слід мати на увазі, що в цьому випадку можна казати про те, що між показниками існує дуже щільний зв`язок, який наближує його до функціонального.
В юридичній науці була зроблена спроба розробити спеціальний коефіцієнт кореляції між показниками судимості та покарання, але ця формула не знайшла розповсюдження, тому ми її не наводимо.
Обчисливши лінійний коефіцієнт кореляції, оцінюючий ступінь зв`язку між змінами факторної та результативної ознаки, можна обчислити коефіцієнт регресії, що дає змогу вирішити завдання обґрунтованого прогнозу тенденцій зміни результативного фактору в майбутньому. Практичне використання рівнянь регресії з метою екстраполяції можливо лише в тоді, коли, ми вважаємо, що в майбутньому істотно не змінюються умови формування рівнів ознаки, які лежали в основі обчислення параметрів рівняння регресії. Це ще раз підкреслює, що метод екстраполяції на основі рівнянь регресії може застосовуватися на практиці лише на не тривалий термін часу.
Ми зупинилися лише на розгляді питань парної кореляції. В дійсності ж при проведенні статистичного аналізу правових явищ слід вивчати багатофакторні кореляційні взаємозв`язки, тому що в практиці результативний фактор змінюється під впливом декількох причин, факторних ознак. Одночасне вивчення впливу їх провадиться на основі використання методів множинної кореляції. В цьому випадку можна обчислити часткові та множинні коефіцієнти кореляції, які дають змогу встановити вплив різних факторів на зміну результативної ознаки.
Якщо позначити фактори х>1>, х>2>, х>3>, …, х>m>, то лінійне рівняння множинної кореляційної залежності може бути у загальному вигляді записано таким чином:
у>х1, х2, х3, …, х>>m> = b>0 >+ b>1> х>1>+b>2> х>2> +b>3> х>3>+ …+ b>m> х>m>.
По параметрам цього рівняння можна оцінити внесок кожного із факторів на зміну рівня результативного фактору. Коефіцієнти рівняння множинної регресії дають змогу встановити абсолютний розмір впливу факторів на рівень результативної ознаки і характеризують ступінь впливу кожного фактора на результативну ознаку при фіксованому (середньому) рівні інших факторів.
Висновки
З метою порівняння оцінок ролі різних факторів у формуванні результативної ознаки необхідно доповнити абсолютні показники відносними, такими як коефіцієнт еластичності, бета та дельта-коефіцієнти, які дають змогу уточнити вплив різних факторів на ті чи інші результати. Так, частковий коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків в середньому змінюється результативна ознаки зі зміною ознаки-фактора (наприклад, першого) на один відсоток при фіксованому стані інших факторів. Бета-коефіцієнт дозволяє порівнювати вплив коливання різних факторів на варіацію результативної ознаки, на основі чого виявляються фактори, в розвитку яких закладені найбільші резерви зміни результативної ознаки. З метою оцінки частки впливу кожного фактора у сумарний їх вплив розраховуються дельта-коефіцієнти. При достатньо значній кількості факторів, які включені до рівняння регресії, проводиться ранжування факторів за величиною цих коефіцієнтів.
Побудова багатофакторних регресійних рівнянь дозволяє дати кількісний опис основних закономірностей досліджуваних явищ, відокремити істотні фактори, які обумовили зміну результативної ознаки, та оцінити їх вплив.
Кореляційний аналіз дозволяє вимірити залежність юридично значущих явищ від інших, встановити взаємозв`язок рівнів попередніх і сучасних періодів часу одного і того ж явища. Цей останній вид кореляційного аналізу має назву авторегресійного або автокореляції.
Можливості широкого застосування методів кореляції в недалекому минулому стримувалося значною трудомісткістю необхідних розрахунків. Сьогодні при застосуванні сучасної обчислювальної техніки – ці обмеження не мають значення. Але роль дослідника при проведенні кореляційного аналізу залишається надзвичайно важливою, як на стадії попередньої підготовки масиву вихідної інформації, так і на стадії інтерпретації одержаних рівнянь регресії та їх практичному застосуванні.
Вивчення цих відносно складних проблем виходить за рамки підручника з правової статистики. Але базова підготовка юристів при необхідності дає змогу опанувати цими методами встановлення кореляційного зв`язку.
балансовий метод кореляція
Список літератури
1. Лунеев В.В. Юридическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 400 с.
2. Постанова Кабінету Міністрів України “Про порядок ведення спеціальної митної статистики” від 12 грудня 2002 р. № 1865. // Урядовий кур`єр 19.12. 2002. – с. 20.
3. Правова статистика: Навч. посібник /О.Г. Кальман, І.0. Христич. – Х.: “Право”, 2008. – 204 с.
4. Правова статистика. Курс лекцій./ О.М. Джужа, Ю.В. Александров, В.В. Василевич та інші. Під заг. ред. О.М. Джужи. – К.: [НАВСУ: Правові джерела], 2007. – 336 с.
5. Савюк Л.К. Правовая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2009. – 588 с.
6. Словарь криминологических и статистических терминов. // Кальман А.Г., Христич И.А. – Х.: ИИПП АПрН Украины, изд-во “Гимназия”, 2008. – 96 с.
7. Статистика: Підручник/За ред, А.В. Головача, А.М. Єріної, О.В. Козирєва. - К.: Вища шк., 2008. – 623 с.
8. Статистика: Підручник/ С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2007. – 467 с.
9. Статистичний облік і звітність у правоохоронних органах України// Кальман О.Г., Христич І.О. Науково-практичний посібник. – Х.: ІВПЗ АПрН УКраїни, вид-во “Гимназия”, 2008. – 140 с.
10. Трофімова Г.Г. Правова статистика: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2006. – 75 с.
11. Чернадчук В.Д. Правовая статистика: конспект лекций. – К.: МАУП, 2009. – 72 с.