Исследование работы скважины
Кафедра «ВТЛ и гидравлики»
Курсовая работа
По дисциплине Подземная гидромеханика
На тему Исследование работы скважины
2010
Реферат
В курсовой работе исследуется гидродинамические и другие характеристики работы скважины. Рассматривается режим вытеснения нефти водой из пласта в скважину. Такой режим называется водонапорный. Нефть и вода в пласте движутся одновременно, постепенно нефть вытесняется в скважину, а пласт заполняется водой. В результате проведенных исследований было установлено, что чем ближе положение границы ВНК к скважине, тем выше дебит. Курсовая работа выполнена на 25 страниц, приведено 11 рисунков, 4 таблицы. Выполнено построение трех индикаторных диаграмм, двух кривых депрессии и двух гидродинамических полей. Библиография включает в себя три источника.
Введение
Подземная гидромеханика — наука о движении жидкости, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Подземная гидромеханика рассматривает особый вид движения жидкости — фильтрацию[2].
В нефтегазовой отрасли она позволяет определить характер изменения скоростей фильтрации и движения жидкости, распределения давления по длине пласта от контура питания до скважины; определение дебита, коэффициента продуктивности, время прохождения фильтрующейся жидкости от контура до скважины. Полученные данные позволяют решать задачи прогнозирования и контроля разработки нефтяных, газовых, нефтегазовых и газоконденсатных пластов. Кроме того, в решении учитываются характер неоднородности пласта, характер несовершенства скважины.
Пласт вскрыт гидродинамически совершенной скважиной, такая скважина является теоретической и используется для учебных расчётов. Существует чёткое разделение между водной и нефтяной зонами, что свидетельствует о поршневом вытеснении, которое принимается при теоретических расчётах[1].
Вытеснение нефти водой является одним из основных методов повышения продуктивности пласта. Этот метод применяется в Российской Федерации и за рубежом, так как он один из сравнительно простых методов применяемых при добыче нефти после того как иссякла естественная энергия пласта[3].
Основой метода является закачка воды в продуктивный пласт через нагнетательные скважины. Могут применяться рядные, контурные и точечные системы заводнения.
1. Теоретическая часть
Заданный процесс является примером работы скважины на водонапорном режиме. Нефть вытесняется в добывающую скважину из продуктивного пласта под действием напора воды закачиваемого в нагнетательную скважину. В нефтеносном контуре образуются водная и нефтяная части, а так же водонефтяной контакт [1].
При отборе жидкости из скважины частицы жидкости в пласте будут двигаться по горизонтальным прямолинейным траекториям, радиально сходящимся к центру скважины. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. В начальный момент времени, при наличии в пласте только нефти можно применить расчётную схему (рис.1) и зависимости для плоскорадиального фильтрационного потока.
Рисунок 1 – Схема плоскорадиального фильтрационного потока[1]
Результаты исследования скважины на нескольких режимах приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты исследования скважины
|
Дебит скважины Q, м3/сут |
12,4 |
29,0 |
45,1 |
50,2 |
57,4 |
65,8 |
|
Давление на забое скважины рс, МПа |
10,2 |
8,7 |
7,3 |
6,8 |
6,2 |
5,4 |
Для того чтобы определить, по какому закону происходит фильтрация нефти в начальный момент времени, необходимо по данным исследования скважины построить индикаторную диаграмму. При этом наносятся точки, и подбирается теоретическая индикаторная диаграмма (рисунок 2).
Рисунок 2 – Индикаторная диаграмма
Рассмотрим задачу о вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону Дарси в пласте, изображённом на рисунке 3. На контуре питания радиуса RК поддерживается постоянное давление рк, на забое скважины радиуса rс – постоянное давление рс, толщина пласта h и его проницаемость k также постоянны. Обозначим через R0 и rн соответственно начальное и текущее положение контура нефтеносности, концентричные скважине и контуру питания, через рв и рн – давление в любой точке водоносной и нефтеносной области соответственно, через р – давление на границе раздела жидкостей.
Рисунок 3 – Схема пласта при плоскорадиальном вытеснении нефти водой
В случае установившегося плоскорадиального движения однородной жидкости и если изобару, совпадающую в данный момент с контуром нефтеносности, принять за скважину, то распределение давления и скорость фильтрации в водоносной области можно выразить так:
(1)
(2)
А если эту же изобару, совпадающую
с
,
принять за контур питания, то распределение
давления и скорость фильтрации в
нефтеносной области можно записать
так:
(3)
(4)
Давление на границе раздела
жидкостей p
найдем из условия равенства скоростей
фильтрации нефти и воды на этой границе,
для чего приравняем (1) и (3) при
В результате получим
(5)
Определим характеристики рассматриваемого плоскорадиального фильтрационного потока нефти и воды.
Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях найдем из уравнений (1) и (3), подставив в них значения давления на границе раздела p из (5). В результате получим
,
при
;
(6)
,
при
.
(7)
Скорости фильтрации жидкостей определяем
при
;
(8)
при.
(9)
Из формул (8) и (9) видно, что скорости фильтрации, как воды, так и нефти растут во времени (так как знаменатель в указанных формулах уменьшается во времени).
Дебит скважины Q найдем, умножив скорость фильтрации
на площадь
:
(10)
(11)
При постоянной депрессии
дебит скважины увеличивается во времени,
т.е. с приближением к ней контура
нефтеносности. Такое самопроизвольное
увеличение дебита нефти перед прорывом
воды в скважину подтверждается и
промысловыми наблюдениями. При
формула (10) превращается в формулу Дюпюи.
Время прохождения частицей жидкости заданного участка от
до
определяем
(12)
Время вытеснения всей нефти водой T найдем, подставив в уравнение (12)
. В результате получим (пренебрегая
по сравнению с
)
(13)
Определяем коэффициент продуктивности по формуле
.
(14)
7. Для определения линейности фильтрации определим число Рейнольдса по формуле Щелкачёва В.Н.:
,
(15)
скважина фильтрация нефть плоскорадиальный
где
кинематический
коэффициент вязкости воды, определяемый
по формуле[1]
.
(16)
2. Математический расчет
2.1 Исследование фильтрации при различном положении радиуса водонефтяного контакта
Рассчитаем коэффициент фильтрации по формуле (11) взяв значения из графика на рисунке 2:
Для определения закона фильтрации определим скорость фильтрации воды у скважины по формуле(2):
Для определения линейности фильтрации найдём число Рейнольдса по формуле (15):
.
Итак, Re < 0,032 – вода фильтруется по линейному закону.
Исследование скважины при rВНК = 0,4RК
rВНК = 0,4∙850 = 340 м.
По формуле (5) определяем давление на границе ВНК:
Дебит определяем по формуле (10):
Определяем коэффициент продуктивности по формуле (14):
Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях определяется по формулам (6) и (7).
При r = 150м:
Распределение скоростей фильтрации определяем по формулам (8) и (9). При r = 150 м:
Результаты расчёта давления и скоростей фильтрации заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты расчёта давления и скоростей фильтрации
|
r, м |
w, м/сут |
p, МПа |
|
0,1 |
7,800401 |
4,80 |
|
0,15 |
5,200267 |
5,11 |
|
0,5 |
1,56008 |
6,04 |
|
1 |
0,78004 |
6,58 |
|
2 |
0,39002 |
7,12 |
|
5 |
0,156008 |
7,83 |
|
10 |
0,078004 |
8,36 |
|
20 |
0,039002 |
8,90 |
|
50 |
0,015601 |
9,61 |
|
100 |
0,0078 |
10,14 |
|
150 |
0,0052 |
10,46 |
|
200 |
0,0039 |
10,68 |
|
400 |
0,00195 |
11,13 |
|
700 |
0,001114 |
11,26 |
|
850 |
0,000918 |
11,30 |
Строим кривую депрессии, гидродинамическое поле (рисунок 4), график распределения скоростей (рисунок 5а и 5б) и индикаторную диаграмму (рисунок 6).
Исследование скважины при rВНК = 0,7RК
rВНК = 0,7∙850 = 595 м.
По формуле (5) определяем давление на границе ВНК:
Дебит определяем по формуле (10):
Определяем коэффициент продуктивности по формуле (14):
Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях определяется по формулам (6) и (7).
При r = 150м:
Распределение скоростей фильтрации определяем по формулам (8) и (9). При r = 150 м:
Результаты расчёта давления и скоростей фильтрации заносим в таблицу 3.
Таблица 3 – Результаты расчёта давления и скоростей фильтрации
|
r, м |
w, м/сут |
p, МПа |
|
0,1 |
7,452351 |
4,80 |
|
0,15 |
4,968234 |
5,10 |
|
0,5 |
1,49047 |
5,99 |
|
1 |
0,745235 |
6,50 |
|
2 |
0,372618 |
7,01 |
|
5 |
0,149047 |
7,69 |
|
10 |
0,074524 |
8,20 |
|
20 |
0,037262 |
8,71 |
|
50 |
0,014905 |
9,39 |
|
100 |
0,007452 |
9,90 |
|
150 |
0,004968 |
10,20 |
|
200 |
0,003726 |
10,42 |
|
400 |
0,001863 |
10,93 |
|
700 |
0,001065 |
11,26 |
|
850 |
0,000877 |
11,30 |
Строим кривую депрессии, гидродинамическое поле (рисунок 7), график распределения скоростей (рисунок 8а и 8б) и индикаторную диаграмму (рисунок 9).
2.2 Расчёт времени прохождения первых и последних 10 метров и времени вытеснения нефти водой
Время прохождения частицей жидкости первых и последних 10 м определяем по формуле (12):
Для первых 10 м: R0 = 850 м; rн = 840 м:
Для последних 10 м: R0 = 10 м; rн = 0,1 м:
Определяем время вытеснения всей нефти водой по формуле (13):
.
2.3 Расчёт падения давления на границе ВНК в зависимости от времени и изменения дебита
По формулам (5), (10) и (12) определяем давление на границе ВНК и изменении дебита от времени.
При rн = 100 м:
Результаты расчётов заносим в таблицу 4.
Таблица 4 – Результаты расчетов падения давления на границе ВНК в зависимости от времени и изменения дебита
|
rН, м |
pВНК, МПа |
t, лет |
q, м3/сут |
|
0,15 |
5,68 |
288,83701 |
220,65 |
|
0,5 |
7,53 |
288,83697 |
172,00 |
|
1 |
8,27 |
288,83682 |
152,62 |
|
2 |
8,85 |
288,83613 |
137,17 |
|
5 |
9,47 |
288,83076 |
120,98 |
|
10 |
9,85 |
288,80975 |
111,06 |
|
50 |
10,52 |
288,02566 |
93,31 |
|
100 |
10,75 |
285,36809 |
87,29 |
|
200 |
10,95 |
274,06732 |
82,01 |
|
300 |
11,06 |
254,42857 |
79,21 |
|
500 |
11,18 |
189,14030 |
75,93 |
|
700 |
11,26 |
88,11543 |
73,92 |
|
800 |
11,29 |
23,91452 |
73,15 |
|
850 |
11,30 |
11,64795 |
72,81 |
Проверим время до прорыва воды по приближенной формуле, приняв q = const:
(15)
где
– объём нефти, содержащийся в пласте,
вычисляется по формуле:
q – дебит скважины, определённый по графику на рисунке 11, q = 75 м3/сут.
Итак, время вытеснения всей нефти водой по точной и приближенной формулам приблизительно равны.
Заключение
В курсовой работе исследовались гидродинамические и другие характеристики работы скважины. В результате проведенных исследований были получены зависимости распределения давления в пласте, дебиты скважин в начальный и конечный моменты работы пласта. Проведены исследования при различных положениях водонефтяного контакта. Рассчитано время прохождения первых и последних десяти метров пласта, также рассчитано время вытеснения нефти водой. Построены графики падения давления на границе ВНК и изменения дебита.
В результате расчётов можно сделать вывод о том, что пласт обладает малой проницаемостью и для вытеснения всей нефти потребуется длительное время.
При разработке месторождения выгоднее добывать нефть при естественном режиме работы пласта. Система поддержания пластового давления с помощью закачки воды является эффективным способом повышения нефтеотдачи пласта.
Список используемых источников
1. Басниев К.С. Подземная гидравлика: учебник для вузов/ Басниев К.С., Власов А.М., Кочина И.Н., Максимов В.М. – М.: Недра, 1986, 303 с.
2. Вихарев А.Н. Решение задач по подземной гидравлике: учеб. пособие для вузов/ Вихарев А.Н., Долгова И.И. – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005, 91 с.
3. Курс лекций «Подземная гидромеханика».