Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования.

"Петербургский государственный университет путей сообщения министерства путей сообщения Российской Федерации"

(ПГУПС)

Кафедра "Инженерная геодезия"

Контрольная работа

По дисциплине "Инженерная геодезия"

Техническое нивелирование железнодорожной трассы

Выполнил: студент III курса,

Шифр 08 - СЖДц - 602

Бобров Евгений Викторович

Проверил:

Санкт - Петербург 2010.

Задание:

В журнале нивелирования вычислить превышения, используя отсчёты по чёрным и красным сторонам реек, вычислить средние превышения и отметки связующих точек, выполнить постраничный контроль.

Определить невязку нивелирного хода и уровнять его. Вычислить отметки горизонта инструмента для станций, имеющих промежуточные точки и по ним найти отметки этих точек.

Вычислить элементы железнодорожной кривой и пикетажные значения главных её точек.

Построить продольный профиль оси железнодорожной трассы, используя отметки земли из журнала нивелирования. Нанести на него проектную линию, вычислить проектные отметки бровки земляного полотна и рабочие отметки. Нанести на продольный профиль железнодорожную кривую и подписать её численные характеристики.

Нарисовать схему железнодорожной кривой.

Исходные данные:

Из таблицы 2.1 по первой букве фамилии и последней цифре шифра выбираем индивидуальные исходные данные (Бобров Е.В.08-СЖДц-602):

Отметки начального и конечного реперов Н>Рп16>=22,775м., Н>Рп37>=24,387м.

Номера начального и конечного пикетов трассы ПК>нач>=ПК1, ПК>кон>=ПК11;

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК>ву> = 6 + 15, 20;

Дирекционный угол начального направления трассы α>нач> = 48°05′;

Поперечник на ПК16.

Журнал технического нивелирования

Номера станций

Номера точек

Отсчёты по рейкам, мм.

Превышения, мм.

Средние превышения, мм.

Отметки горизонта инструмента, м.

Отметки, м.

Примечания

Задние

Передние

Проме-жуточные

+

-

+

-

Вычис-ленные

Уравнен-ные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

Рп16ПК1

05865369

20056790

14191421

1420

22,775+321,355

22,77521,358

Рп16ПК1

2

ПК1ПК2

06525432

27887572

21362140

2138

+619,217

19,223

ПК1ПК2

3

ПК2ПК3

05155298

28787661

23632363

2363

+916,854

16,863

ПК2ПК3

4

ПК3ПК4

09515735

27267507

17751772

1774

+1215,081

15,092

ПК3ПК4

5

ПК4+75ПК5

17496532

14366219

0518

313313

313

16,841

+1515,384

16,32315,408

ПК4+75ПК5

6

ПК5ПК6

27607543

05735355

21872188

2188

+1817,581

17,599

ПК5ПК6

Постраничный контроль

43122

53510

5001

15389

2501

7695

17,581 - 22,775 = - 5, 194

-5194

-5194

-5194

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

7

ПК6

+65

ПК7

2653

7436

1011

5796

2890

1642

1640

1641

20,252

+21

19,222

17,599

17,362

19,243

ПК6

ПК7

8

ПК7

+40

ПК8

2780

7562

0390

5171

0632

2390

2391

2391

22,023

+24

21,613

21,391

21,637

ПК7

ПК8

9

ПК8

ПК9

2688

7469

0743

5526

1945

1943

1944

+27

23,557

23,584

ПК8

ПК9

10

ПК9

+60

ПК10

1693

6477

1320

6103

2704

373

374

374

25,277

+30

23,930

22,573

23,961

ПК9

+60

ПК10

11

ПК10

ПК11

1935

6717

1403

6185

532

532

532

+33

23,462

24,496

ПК10

ПК11

12

ПК11

Рп37

1775

6558

1886

6670

111

112

112

+36

24,351

24,387

ПК11

Рп37

Постраничный контроль

55743

42204

13762

223

6881

112

24,351-19,222

=

Постраничный контроль

6770

6770

6770

6770

Общий контроль

98865

95714

18763

15612

9382

7806

22,775-24,351 =

1,576

Общий контроль

1576

1576

1576

Обработка журнала технического нивелирования трассы

Вычисление превышений между связующими точками [6], [7]:

h>ч> = a>ч> - b>ч>; h>кр> = a>кр> - b>кр>,

где а>ч,> а>кр> - отсчёты по чёрной и красной сторонам задней рейки;

b>ч,> b>кр> - отсчёты по чёрной и красной сторонам передней рейки.

1.0586 - 2005 = - 1419

2.5369 - 6790 = - 1421

3.0652 - 2788 = - 2136

4.5432 - 7572 = - 2140

5.0515 - 2878 = - 2363

6.5298 - 7661 = - 2363

7.0951 - 2726 = - 1775

8.5735 - 7507 = - 1772

9.1749 - 1436 = 0313

10.6532 - 6219 = 0313

11.2760 - 0573 = 2187

12.7543 - 5355 = 2188

13.2653 - 1011 = 1642

14.7436 - 5796 = 1640

15.2780 - 0390 = 2390

16.7562 - 5171 = 2391

17.2688 - 0743 = 1945

18.7469 - 5526 = 1943

19.1693 - 1320 = 0373

20.6477 - 6103 = 0374

21.1935 - 1403 = 0532

22.6717 - 6185 = 0532

23.1775 - 1886 = - 0111

24.6558 - 6670 = - 0112

Из превышений h>ч >и h>кр> вычисляем средние превышения h>ср> [8], [9]:

h>ср>= (h>ч> + h>кр>) /2

1. (-1419 + (-1421)) /2 = - 1420

2. (-2136 + (-2140)) /2 = - 2138

3. (-2363 + (-2363)) /2 = - 2363

4. (-1775 + (-1772)) /2 = - 1774

5. (0313 +0313) /2 = 0313

6. (2187 +2188) /2 = 2188

7. (1642 +1640) /2 = 1641

8. (2390 +2391) /2 = 2391

9. (1642 +1640) /2 = 1641

10. (1945 +1943) /2 = 1944

11. (373 +374) /2 = 374

12. (-111 + (-112)) /2 = - 112

Вычисляем последовательно отметки связующих точек [11]:

H>i> = H>i-1> + h>ср>,

где H>i> - отметка последующей связующей точки;

H>i-1> - отметка предыдущей связующей точки;

h>ср> - среднее превышение между связующими точками, м.

1.22,775 + (-1,420) = 21,355

2.21,355 + (-2,138) = 19,217

3.19,217 + (-2,363) = 16,854

4.16,854 + (-1,774) = 15,080

5.15,080 + 0,313 = 15,393

6.15,393 + 2,188 = 17,581

7.17,581 + 1,641 = 19,222

8.19,222 + 2,391 = 21,613

9.21,613 + 1,944 = 23,557

10.23,557 + 0,374 = 23,931

11.23,931 + 0,532 = 24,463

12.24,463 + (-0,112) = 24,351

Приступаем к постраничному контролю вычислений, используя формулу:

(∑а - ∑b) /2 = ∑h/2 ∑h>ср> = Н>к> - Н>н>,

где ∑а - сумма всех задних отсчётов [3];

∑b - сумма всех передних отсчётов [4];

∑h - алгебраическая сумма вычисленных превышений [6], [7];

∑h>ср> - сумма всех средних превышений [8], [9];

Н>к>, Н>н>, - отметки конечной и начальной точек на данной странице журнала [11]. Первая страница:

(43122 - 53510) /2 = (5001 - (-15389)) /2 ≡ 2501 + (-7695) = 17,581 - 22,775 = - 5194 мм = - 5194 мм - 5194 мм = - 5, 194 м;

Вторая страница:

(55743 - 42204) /2 = (13762 + (-223)) /2 6882 + (-112) = 24,351 - 17,581 = 6770 мм = 6770 мм 6770 мм = 6,770 м;

Определяем невязку нивелирного хода:

f>h> = H>Рп кон> выч - H>Рп кон> исх,

где H>Рп кон> выч - отметка конечного репера, полученная из вычислений;

H>Рп кон> исх - исходная отметка этого репера [12] (из исходных данных);

f>h> = ∑h>ср> - (H>Рп кон >исх - H>Рп нач> исх),

где ∑h>ср> - сумма средних превышений по всему ходу,

H>Рп нач> исх - исходная отметка начального репера.

f>h> = ∑h>ср> - (H>Рп кон >исх - H>Рп нач> исх) = 1,576 - (24,387 - 22,775)

= - 0,036,H>Рп кон> выч = H>Рп кон> исх + f>h> = - 0,036 + 24,387 = 24,351 м

Сравниваем фактическую невязку нивелирного хода с допустимой невязкой, мм, │f>h>│ ≤ f>h доп> = 50√L, где L - длина хода км.

│f>h>│ = │-36мм│ < f>h доп> = 50√1 = 50мм,

Вычисляем поправки в отметки связующих точек:

δH>i> = - (f>h>/n),

где n - число станций в нивелирном ходе,

i - порядковый номер станции.

δH>1 (ПК1) >= - (-36/12) ·1 = +3 мм; δH>2 (ПК2) >= - (-36/12) ·2 = +6 мм;

δH>3 (ПК3) >= - (-36/12) ·3 = +9 мм; δH>4 (ПК4) >= - (-36/12) ·4 = +12 мм;

δH>5 (ПК5) >= - (-36/12) ·5 = +15 мм; δH>6 (ПК6) >= - (-36/12) ·6 = +18 мм;

δH>7 (ПК7) >= - (-36/12) ·7 = +21 мм; δH>8 (ПК8) >= - (-36/12) ·8 = +24 мм;

δH>9 (ПК9) >= - (-36/12) ·9 = +27 мм; δH>10 (ПК10) >= - (-36/12) ·10 = +30 мм;

δH>11 (ПК11) >= - (-36/12) ·11 = +33 мм;

δH>12 (ПК12) >= - (-36/12) ·12 = +36 мм.

Уравненные отметки точек:

H>i>урав = H>i>выч + δH>i>

Н>ПК1>уравн = 21,355 + 0,003 = 21,358 м;

Н>ПК2>уравн = 19,217 + 0,006 = 19,223 м;

Н>ПК3>уравн = 16,854 + 0,009 = 16,863 м;

Н>ПК4>уравн = 15,081 + 0,012 = 15,092 м;

Н>ПК5>уравн = 15,384 + 0,015 = 15,408 м;

Н>ПК6>уравн = 17,581 + 0,018 = 17,599 м;

Н>ПК7>уравн = 19,222 + 0,021 = 19,243 м;

Н>ПК8>уравн = 21,613 + 0,024 = 21,637 м;

Н>ПК9>уравн = 23,557 + 0,027 = 23,584 м;

Н>ПК10>уравн = 23,931 + 0,030 = 23,961 м;

Н>ПК11>уравн = 24,463 + 0,033 = 24,496 м;

Н>ПК12>уравн = 24,351 + 0,036 = 24,387 м;

Вычисляем отметки горизонта инструмента для всех станций, где есть промежуточные точки:

H>ГИ> = H>i>уравн + а>i>ч

И для контроля:

H>ГИ> = H>i+1>уравн + b>i+1>ч,

где H>i>уравн, H>i+1>уравн - уравненные отметки соответственно задней и передней точек на данной станции,

а>i>ч, b>i+1>ч - отсчёты на заднюю и переднюю точки по чёрным сторонам реек.

Результаты записываем в журнал [10].

Отметки промежуточных точек:

H>i> = H>ГИ> - С>i,>

где С>i - >отсчёт по рейке на промежуточной точке.

№5.H>ГИ> = H>4>уравн + а>4 >ч = 15,092 + 1,749 = 16,841 м.

Контроль: H>ГИ> = H>5>уравн + b>5>ч = 15,408 + 1,436 = 16,844 м.

Отметка промежуточной точки ПК4 + 75

H>ПК4+75> = H>ГИ - >С>ПК4+75> = 16,841 - 0,518 = 16,323 м.

№7.H>ГИ> = H>6>уравн + а>6 >ч = 17,599 + 2,653 = 20,252 м.

Контроль: H>ГИ> = H>7>уравн + b>7>ч = 19,243 + 1,011 = 20,254 м.

Отметка промежуточной точки ПК6 + 65

H>ПК6+65> = H>ГИ - >С>ПК6+65> = 20,252 - 2,890 = 17,362 м.

№8.H>ГИ> = H>7>уравн + а>7 >ч = 19,243 + 2,780 = 22,023 м.

Контроль: H>ГИ> = H>8>уравн + b>8>ч = 21,637 + 0,390 = 22,027 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H>ПК7+40> = H>ГИ - >С>ПК7+40> = 22,023 - 0,632 = 21,391 м.

№10.H>ГИ> = H>9>уравн + а>9 >ч = 23,584 + 1,693 = 25,277 м.

Контроль: H>ГИ> = H>10>уравн + b>10>ч = 23,961 + 1,320 = 25,281 м.

Отметка промежуточной точки ПК7 + 40

H>ПК9+60> = H>ГИ - >С>ПК9+60> = 25,277 - 2,704 = 22,573 м.

Расчёт железнодорожной кривой

Элементы круговой и переходной кривой рассчитывают по формулам:

T = R∙tg (У/2)

К = π∙R∙У˚/180˚

Б = R (sec (У/2) - 1)

Д = 2Т - К

m = ½ l (1 - l2/120R2)

p = l2/24R (1 - l2/112R2)

T>p> = p∙tg (У/2)

Б>р> = р∙sec (У/2)

Д>р> = 2Т>р> - 2 (0,5l - m)

Ведомость расчёта кривой (кривая (поворот влево))

Исходные данные:

Угол поворота трассы У = 12°26′ поворот влево;

Радиус кривой R =1200 м.;

Длина переходной кривой l = 120 м.;

Пикетажное положение вершины угла поворота ПК>ВУ> = 6+15, 20

Элементы кривых:

Круговой:

Т = 1200∙tg (12°26′/2) = 130,71 м,

K = 3.14∙1200∙12,4333°/180° = 260,40 м,

Д = 2∙130.71 - 260,4 = 1,02м,

Б = 1200 (sec (12°26′/2) - 1) = 7,098 м;

Переходной:

m= ½120· (1-1202/ (120·12002)) =60м, (сдвижка начала кривой по оси абсцисс)

Т>р> = p·tg (У/2) = 0,5·tg (12°26′/2) = 0,054 м,

Б>р> = p·sec (У/2) = 0,5·sec (12°26′/2) = 0,50 м,

Д>р> = 2Т>р> - 2 (0,5l - m) = 2·0,054 - 2· (0,5·120 - 60) = 0,108 м;

Сдвижка по оси ординат Т>с>:

p = 1202/ (24·1200) · (1 - 1202/ (112·12002)) = 0,50 м

*Полученные значения элементов кривой совпадают со значениями из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах [Д.И. Власова, В.Н. Логинова (стр. 191)].

Суммированные значения Т>с>, К>с>, Д>с>, Б>с>:

Тангенс суммированный:

Т>с> = Т + Т>р> + m = 130,71 + 0,054 + 60 = 190,764 м

Длина железнодорожной кривой:

К>с> = К + l = 260,40 + 120 = 380,4 м

Домер суммированный:

Д>с> = Д + Д>р> = 1,02 + 0,108 = 1,128 м

Биссектриса суммированная:

Б>с> = Б + Б>р> = 7,098 + 0,50 = 7,598 м

Контроль:

2Т>с> - К>с> = Д>с>; 2·190,764 - 380,40 = 1,128 м

Вычисление пикетажного положения главных точек кривой:

ВУ

ПК6 + 15, 20

-Т>с>

1 90,764

НК

4 + 24,436

+К>с>

3 80,40

КК

8 + 04,836

НК

4 + 24,436

+К>с>/2

1 90, 20

СК

6 + 14,636

Вычисление пикетажа. Контроль:

ВУ

ПК6 + 15, 20

+Т>с>

1 90,764

8 05,964

-Д>с>

1,128

КК

4 + 23,308

ВУ

ПК6 + 15, 20

-Д>с>/2

0,564

СК

6 + 14,636

Вычисление пикетажа:

ПК>нк> = ПК>ву> - Т>с> = 615,20 - 190,764 = 424,436 м

ПК>кк> = ПК>нк> + К>с> = 424,436 + 380,40 = 804,836 м

ПК>ск> = ПК>нк> + К>с>/2 = 424,436 +190,20 = 614,636 м

Контроль:

ПК>нк> = ПК>ву> + Т>с> = 615,20 + 190,764 = 805,964 м

ПК>кк> = ПК>нк> - Д>с> = 424,436 - 1,128 = 423,308 м

ПК>ск> = ВУ + Д>с>/2 = 615,20 - 0,564 = 614,636 м

Вычисление уклонов каждого участка проектной линии:

i = h/d,

где h - превышение между конечными точками этого участка, отсчитываемое по шкале высот; d - длина участка проектной линии.

i>I> = h>I>/d>I> = 3м/300м = - 0,01 = - 10 ‰, i>II> = h>II>/d>II> = 0м/300м = 0 ‰,

i>III> = h>III>/d>III> = 4,8м/400м = 0,012 = +12 ‰;

Проектные отметки бровки земляного полотна для всех пикетов и плюсовых точек трассы.

H′>i> = H′>i-1> + i + d,

где H′>i - >проектная отметка последующей точки трассы;

H′>i - 1> - проектная отметка предыдущей точки трассы;

i - уклон; d - горизонтальное расстояние между точками.

H′>ПК>>1> = 21,00 м; H′>ПК>>4> = H′>ПК>>1> + i·d = 21,00 - 0,01·300 = 18,00 м;

H′>ПК>>7> = 18,00 м; H′>ПК>>11> = H′>ПК>>7> + i·d = 18,00 + 0,012·400 = 22,80 м;

H′>ПК>>2> = H′>ПК>>1> + i·d = 21,00 - 0,01·100 = 20,00 м;

H′>ПК>>3> = H′>ПК>>2> + i·d = 20,00 - 0,01·100 = 19,00 м;

H′>ПК>>4> = H′>ПК>>2> + i·d = 19,00 - 0,01·100 = 18,00 м; => H′>ПК>>5,6,7> = 18,00 м;

H′>ПК>>6+65> = H′>ПК>>6> + i·d = 18,00 + 0,012·65 = 18,78 м;

H′>ПК>>7+40> = H′>ПК>>7> + i·d = 18,00 + 0,012·40 = 18,48 м

H′>ПК8> = H′>ПК7> + i·d = 18,00 + 0,012·100 = 19,20 м, или

H′>ПК>>8> = H′>ПК>>7+65> + i·d = 18,78 + 0,012·35 = 19,20 м;

H′>ПК>>9> = H′>ПК>>8> + i·d = 19,20 + 0,012·100 = 20,40 м;

H′>ПК>>9+60> = H′>ПК>>8> + i·d = 21,60 + 0,012·60 = 22,32 м;

H′>ПК>>10> = H′>ПК>>9> + i·d = 20,40 + 0,012·100 = 21,60 м;

H′>ПК11> = H′>ПК10> + i·d = 20,60 + 0,012·100 = 22,80 м;

Общий контроль:

Н'>кон> - Н'>нач> = ∑ i∙d = ∑ h = 22,80 - 21,00 = - 0,01∙300 + 0∙300 + 0,012∙400

1,8 м = 1,8 м

Рабочие отметки (высоты насыпей и глубины выемок):

НР>i> = Н'>I> - H>i>,

где Н'>I>, H>i> - проектная отметка и отметка земли в данной точке.

Н>ПК1> = 21,00 - 21,36 = - 0,64 м;

Н>ПК2> = 20,00 - 19,22 = 0,78 м;

Н>ПК3> = 19,00 - 16,86 = 2,14 м;

Н>ПК4> = 18,00 - 15,92 = 2,08 м;

Н>ПК4+75> = 18,00 - 16,32 = 1,68 м;

Н>ПК5> = 18,00 - 15,41 = 2,59 м;

Н>ПК6> = 18,00 - 17,60 = 0,40 м;

Н>ПК6+65> = 18,78 - 17,36 = 1,42 м;

Н>ПК7> = 18,00 - 19,24 = - 1,24 м;

Н>ПК7+40> = 18,48 - 21,39 = - 2,91 м;

Н>ПК8> = 19,20 - 21,64 = - 2,44 м;

Н>ПК9> = 20,40 - 23,58 = - 3,18 м;

Н>ПК9+60> = 22,32 - 22,57 = - 0,25 м;

Н>ПК10> = 21,60 - 23,96 = - 2,36 м;

Н>ПК11> = 22,80 - 24,50 = - 1,7 м;

Вычисление и контроль элементов участка трассы и профиля.

Направление

α

Контроль

Углы поворота

У>прав>

У>лев>

α>н>

48°05′

-

±У>1>

-12°26′

-

12°26′

α>пр>

35°39′

-

±У>2>

-

α>к>

35°39′

-

∑У>прав> = - ∑У>лев> = 12°26′α>к> - α>н> = - 12°26′∑У>прав> - ∑У>лев> = - 12°26′

Проверка общей длины трассы.

Длины участков трассы, м

прямых

кривых

площадок

уклонов

424,436

380,4

300

300

195,164

400

∑>пр> = 619,60

∑>кр> =380,4

∑>пл> =300

∑>укл> =700

∑>пр> + ∑>кр> = 1000,00 м∑>пл> + ∑>укл> = 1000,00 м

Длина участка трассы: S>общ> = ПК>кон> - ПК>нач> = 1000,00 м

Проверка разности проектных отметок

Длина уклонов

d, м

Уклоны

i, ‰

Превышения

h, м

Отметки

Н, м

+

-

+

-

300

0,01

3,00

400

0,012

4,80

Н>к>=22,80

Н>н>=21,00

∑ (+h) =4,80

∑ (-h) =3,00

Н>к> - Н>н>= =1,80

∑h = 1,80