Невилирование по квадратам
Обработка материалов нивелирования по квадратам
Цель работы: усвоить методику обработки результатов нивелирования по квадратам.
1.1 Общие сведения
Задачей нивелирования поверхности по квадратам является составление крупномасштабного топографического плана местности. Размеры квадратов в зависимости от сложности рельефа могут быть от нескольких десятков до сотен метров. Если сторона квадрата менее 100 м с одной станции снимают серию вершин квадратов. Одновременно выполняют съемку ситуации.
1.2 Исходные данные
Исходные данные для расчетно-графической работы являются:
– полевой журнал нивелирования поверхности по квадратам,
– отметки реперов.
1.3 Методические указания по выполнению работы
Обработка журнала нивелирования поверхности по квадратам
Для облегчения вычислений обработку можно вести в табличной форме (таблица 1) по следующей схеме:
1) исходные данные записывают в графы 1–5;
2) вычисляют превышения (графы 6 и 7) по формуле:
h = З – П,
где З и П – отчеты по рейкам на заднюю и переднюю точку.
1. h>ч> =1712–0828=884
h>к> =6396–5508=888 h>ср> =886
2.h>ч> =1646–1581=65
h>к> =6328–6261=67 h>ср> =66
3.h>ч> =0713–1225=512
h>к> =5397–5911=514 h>ср>=513
4.h>ч> =0731–1161=430
h>к> =5415–5845=430 h>ср>= 430
3) если расхождение в превышениях определенных по черным и красным отчетам не превышает 5 мм, вычисляют среднее превышение (графы 8 и 9).
4) находят невязку в превышениях, пользуясь формулой для замкнутого хода
f>h> = ∑h>ср>,
где ∑h>ср> – сумма средних превышений.
Допустимая невязка для нивелирования поверхности
f >h>> доп> = ±10 мм√n,
где n – количество станций.
Если полученная невязка не превышает допустимую величину, то она распределяется на средние превышения с обратным знаком.
f>h> =886+66–513–430=9 мм
f>h>> доп >= ±10 мм√n = ±20 мм; f>h><f>h>> доп>
Таблица 1 Нивелирование поверхности
|
№ станции |
№ пикетов |
Отсчеты |
Превышения, мм |
Средние превышения, мм |
Горизонтальное проложение, м |
Отметки, м |
||||
|
задние |
передние |
промежуточные |
+ |
- |
+ |
- |
||||
|
1 |
1 А |
1712 6396 |
0828 5508 |
1119 1055 0921 1002 1094 |
884 888 |
+2 886 888 |
94,052 94,054 94,056 |
92,340 92,935 92,999 93,133 93,052 92,96 93,228 |
||
|
2 |
А В |
1646 6328 |
1581 6261 |
1525 1854 1214 |
65 67 |
+2 66 68 |
94,874 94,875 94,877 |
93,228 93,35 93,021 93,661 93,296 |
||
|
3 |
В С |
0713 5397 |
1225 5911 |
1014 0687 0925 1413 |
512 514 |
+2 -513 511 |
94,009 94,01 94,01 |
93,296 92,996 93,323 93,085 92,597 92,785 |
||
|
4 |
С 1 |
0731 5415 |
1161 5845 |
1060 1869 1205 1480 1278 |
430 430 |
+3 430 427 |
93,516 93,508 93,501 |
92,785 92,448 91,693 92,303 92,028 92,23 92,340 |
5) вычисление отметок точек (графа 11):
отметки связующих точек вычисляют последовательно от известной отметки начального репера по формуле:
Н>n>=Н>n>>-1>+h >ср испр>,
где Н>n> и Н>n>>-1 >– отметки связующих точек,
h >ср испр >– исправленное превышение между этими точками.
Н>1>=92340
Н>2>=92340+888=93228
Н>3>=93228+68=93296
Н>4>=93296–511=92785
Проверка: Н>1>=92785–427=92340
1. ГИ=92340+1712=94052
ГИ=93228+828=94,056 ГИ>ср>=94,054
2. ГИ=93228+1646=94,874
ГИ=93296+1581=94,877 ГИ>ср>=94,875
3. ГИ=93296+713=94,009
ГИ=92785+1225=94,01 ГИ>ср>=94,01
4. ГИ=92785+731=93516
ГИ=92340+1161=93501 ГИ>ср>=93,508
Для определения отметок промежуточных точек предварительно определяется горизонт прибора:
Н>i>> >= ГИ – а>i>>,>
где а>i> – отсчет по рейке на рассматриваемую точку;
ГИ – горизонт инструмента на данной станции.
1. Н=94,054–1119=92,935
Н=94,054–1055=92,999
Н=94,054–0921=93,133
Н=94,054–1002=93,052
Н=94,054–1094=92,96
2. Н=94875–1525=93,35
Н=94875–1854=93021
Н=94875–1214=93661
3. Н=94,01–1014=92996
Н=94,01–687=93323
Н=94,01–925=93085
Н=94,01–1413=92597
4. Н=93,508–1060=92,448
Н=93,508–1869=91,639
Н=93,508–1205=92,303
Н=93,508–1480=92,028
Н=93,508–1278=92,23
Построение и оформление плана
На чертежной бумаге формата А4 в масштабе М 1:1000 строят сетку квадратов, около вершин которых выписывают из журнала отметки с округлением до 0,01 м. Положение горизонталей определяют интерполированием с помощью кальки или треугольника и линейки.
Горизонтали проводят через 0,25 м, кратные 1 м подписывают (верх цифр в сторону повышения ската). Ситуацию показывают соответствующими условными знаками.
Для большей наглядности следует построить графики уклонов или углов наклона. Для этого на вертикальной линии через равные промежутки проставляют значения уклонов (или вертикальных углов), а на горизонтальных линиях против значений этих уклонов (вертикальных углов) откладывают в масштабе плана заложения d между соседними горизонталями, соответствующими этим уклонам (вертикальным углом) и вычисленные по формулам:
i= h /d
где h – высота сечения рельефа;
i – уклон;
h=0,25
d =10, i=0,25/10=0,025 м
d =25, i=0,25/25=0,01
d =35, i=0,25/35=0,007
d =40, i=0,25/40=0,006
Полученные точки соединяют плавной кривой. Для определения уклона линии нужно взять измерителем с плана ее значения и приложив его к графику уклонов, определить, какому уклону оно соответствует. Образец оформления плана приведен на рисунке 1.
2. Проектирование горизонтальной площадки
Цель работы: усвоить методику построения картограммы земляных работ и определения объемов выемки и насыпи.
2.1 Общие сведения
Одной из основных частей генерального плана является проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Проектирование горизонтальной или наклонной плоскости по заданному уклону производится при планировке орошаемых земель, при устройстве площадок фундаментов под оборудование, при составлении проектов планировки населенных пунктов.
2 Исходные данные
Исходными данными является планы местности, полученные в результате обработки материалов нивелирования по квадратам.
2.3 Методические указания по выполнению работы
Расчет объемов и построение картограммы земляных работ ведется в следующей последовательности:
из условия нулевого баланса земляных работ находят проектную отметку горизонтальной площадки:
Н >пр>=∑Н >i>/n,
где H >i>> >– отметки вершин квадратов;
n – количество точек;
Н>1>=(93,32+93,09+92,60+93,00)/4=93,00
Н>2>=(93,09+92,79+92,33+92,60)/4=92,70
Н>3>=(92,79+92,45+92,03+92,33)/4=92,4
Н>4>=(92,45+91,64+92,30+92,03)/4=92,10
Н>5>=(93,00+92,60+93,66+93.30)/4=93,14
Н>6>=(92,60+92,33+93,05+93,66)/4=92,91
Н>7>=(92,33+92,03+92,96+93,05)/4=92,60
Н>8>=(92,03+92,30+92,94+92,96)/4=92,55
Н>9>=(93,30+93,66+93,35+93,02)/4=93,33
Н>10>=(93,66+93,05+93,23+93,35)/4=93,32
Н>11>=(93,05+92,96+93,13+93,23)/4=93,09
Н>12>=(92,96+92,94+93,00+93,13)/4=93
Н>пр>=92,85
вычисляют рабочие отметки:
h >раб>= Н >i> – Н >пр>,
1. h >раб>=92,85–93,32=-0,47
h >раб>=92,85–93,09= -0,24
h >раб>=92,85–92,60=0,25
h >раб>=92,85–93=-0,15
2. h >раб>=92,85–93,09=-0,24
h >раб>=92,85–92,79=0,06
h >раб>=92,85–92,33=0,52
h >раб>=92,85–92,60=0,25
3. h >раб>=92,85–92,79=0,06
h >раб>=92,85–92,45=0,4
h >раб>=92,85–92,03=0,82
h >раб>=92,85–92,33=0,52
4. h >раб>=92,85–92,45=0,4
h >раб>=92,85–91,64=1,21
h >раб>=92,85–92,30=0,55
h >раб>=92,85–92,03=0,82
5. h >раб>=92,85–93,00=-0,15
h >раб>=92,85–92,60=0,25
h >раб>=92,85–93,66=-0,81
h >раб>=92,85–93,30=-0,45
6. h >раб>=92,85–92,60=0,25
h >раб>=92,85–92,33=0,52
h >раб>=92,85–93,05=-0,2
h >раб>=92,85–93,66=-0,81
7. h >раб>=92,85–92,33=0,52
h >раб>=92,85–92,03=0,82
h >раб>=92,85–92,96=-0,11
h >раб>=92,85–93,05=-0,2
8. h >раб>=92,85–92,03=0,82
h >раб>=92,85–92,30=0,55
h >раб>=92,85–92,94=-0,09
h >раб>=92,85–92,96=-0,11
9. h >раб>=92,85–93,30=-0,45
h >раб>=92,85–93,66=-0,81
h >раб>=92,85–93,35=-0,5
h >раб>=92,85–93,02=-0,17
10. h >раб>=92,85–93,66=-0,81
h >раб>=92,85–93,05=-0,2
h >раб>=92,85–93,23=-0,28
h >раб>=92,85–93,35=-0,5
11. h >раб>=92,85–93,05=-0,2
h >раб>=92,85–92,96=-0,11
h >раб>=92,85–93,13=-0,28
h >раб>=92,85–93,23=-0,38
12. h >раб>=92,85–92,96=-0,11
h >раб>=92,85–92,94=-0,09
h >раб>=92,85–93,00=-0,15
h >раб>=92,85–93,13=-0,28
на тех сторонах квадратов, где рабочие отметки имеют противоположные знаки, определяют точки нулевых работ (рисунок 2).
Согласно рисунку 2 расстояние до точки нулевых работ будет:
x = h >в> D / (h >в>+ h >н>),
y = h >н> D / (h >в>+ h >н>),
x + y = D,
где x и y – расстояния от точки нулевых работ до вершин квадратов;
D – сторона квадрата;
h >в> и h >н> – рабочие отметки (соответственно высота насыпи и глубина выемки).
1. x =0,15/(0,15+0,25)*40=15
у=0,25/(0,25+0,15)*40=25
2. x =0,24 /(0,25+0,24)*40=19,6
у=0,25 /(0,24+0,25)*40=20,4
3. x =0,25/(0,25+0,81)*40=9,4
у=0,81/(0,25+0,81)*40=30,5
4. x =0,52/(0,2+0,52)*40=28,8
у=0,2/(0,2+0,52)*40=11,11
5. x =0,82/(0,82+0,11)*40=35,27
у=0,11/(0,82+0,11)*40=4,73
6. x =0,55/(0,55+0,09)*40=34,38
у=0,09/(0,55+0,09)*40=5,62
7. x =0,24/(0,24+0,06)*40=32
у=0,06/(0,24+0,06)*40=8
8. x =0,24/(0,24+0,12)*40=26,67
у=0,12/(0,24+0,12)*40=13,33
9. x =0,39/(0,39+0,04)*40=36,28
у=0,04/(0,39+0,04)*40=3,72
10. x =0,02/(0,01+0.02)*40=26,67
у=0,01/(0,01+0.02)*40=13,33
11. x =0,27/(0,27+0,09)*40=30
у=0,09/(0,27+0,09)*40=10
Полученные точки соединяют в линию нулевых работ, отделяя зоны выемки (h>раб><0) и насыпи (h>раб>>0). Зону выемки штрихуют. Полученные данные оформляют в виде картограммы земляных работ (рисунок 3);
1с использованием картограммы подсчитывают объемы земляных работ, представляя результаты расчета в табличной форме (таблица 2).
Таблица 2 Подсчет объемов земляных работ
|
№фигур |
Площадь фигур |
ср. рабочая отметка |
Объем работ |
||
|
«+» |
«–» |
Насыпи «+» |
Выемки «–» |
||
|
1 |
1345 |
0,172 |
231,34 |
||
|
2 |
255 |
0,08 |
20,4 |
||
|
3 |
313,6 |
0,08 |
25,08 |
||
|
4 |
1286,4 |
0,166 |
213,54 |
||
|
5 |
1600 |
0,45 |
720 |
||
|
6 |
1600 |
0,745 |
1192 |
||
|
7 |
118,75 |
0,08 |
9,5 |
||
|
8 |
1481,25 |
0,282 |
417,7 |
||
|
9 |
767,8 |
0,192 |
147,8 |
||
|
10 |
832,2 |
0,2525 |
209,7 |
||
|
11 |
316,8 |
0,07 |
22,17 |
||
|
12 |
1283 |
0,335 |
429,8 |
||
|
13 |
207 |
-0,5 |
10,35 |
||
|
14 |
1393 |
0,342 |
476,4 |
||
|
15 |
1600 |
0,482 |
771,2 |
||
|
16 |
1600 |
0,472 |
755,2 |
||
|
17 |
1600 |
0,242 |
387,2 |
||
|
18 |
1600 |
0,157 |
251,2 |
V>c>>р>=(∑>+>+∑>->)/2= (2345.06+2019.42)/2=2182.24
n=(∑>+ >- ∑>->)/V>c>>р>=(2345.06–2019.42)/2182.24=0,15
Для этого каждую полученную геометрическую фигуру (треугольник, трапеция, пятиугольник) нумеруют и определяют ее площадь.
Средняя рабочая отметка вычисляется по значениям рабочих отметок вершин:
h> ср> = Σ h >i>> >/n,
где h>i>> >– рабочие отметки вершин фигур,
n – количество вершин фигуры.
1.h> ср> = (-0,47–0,24–0,15+0+0)/5=-0,172
2.h> ср> =(0+0+0,25)/3=0,08
3.h> ср> =(0+0+-0,24)/3=-0,08
4.h> ср> =(0+0+0,25+0,52+0,06)/5=0,166
5.h> ср> =(0,06+0,4+0,82+0,52)/4=0,45
6.h> ср> =(0,4+1,21+0,55+0,82)/4=0,745
7.h> ср> =(0+0+0,25)/3=0,08
8.h> ср> =(-0,15–0,45–0,81+0+0)/5=-0,282
9.h> ср> =(0,25+0,52+0+0)/4=0,1925
10.h> ср> =(-0,81–0,2+0+0)/4=-0,2525
11.h> ср> =(-0,2–0,11+0+0)/4=-0,07
12.h> ср> =(0+0+0,52+0,82)/4=0,335
13.h> ср> =(-0,11–0,09+0+0)/4=-0,05
14.h> ср> =(0,82+0,55+0+0)/4=0,342
15.h> ср> = – (0,45–0,81–0,5–0,17)/4= -0,482
16.h> ср> =(-0,81–0,2–0,38–0,5)/5= -0,472
17.h> ср> =(-0,2–0,11–0,28–0,38)/4=-0,472
18.h> ср> =(-0,11–0,09–0,15–0,28)/4=0,157
Объем земляных работ для каждой фигуры вычисляется по формуле:
V>раб> = S h >ср>,
где S – площадь фигуры.
Вычисление площадей фигур S, м2
1. S=1600–255=1345
S=25*20,4/2=255
S=19.6*32/2=313.6
S=1600–313.6=1286.4
S=1600
S=1600
S=9.5*25/2=118.75
S=1600–118.75=1481.25
S=(28.89+9.5)/2*40=767.8
S=1600–767.8=832.2
S=(11.11+4.73)/2*40=316.8
S=1600–316.8=1283.2
S=(4.73+5,62)/2*40=207
S=1600–207=1393
S=1600
S=1600
S=1600
S=1600
Вычисление объема работ V>раб>, м3
V>раб>= 1345* – 0,172=-231,34
V>раб>=255*0,08=20,4
V>раб>=313,6* – 0,08=-25,08
V>раб>=1286,4*0,166=213,54
V>раб>= 1600*0,45=720
V>раб>=1600*0,745=1192
V>раб>= 118,75*0,08=9,5
V>раб>=1481,25* – 0,282=-417,7
V>раб>=767,8*0,192=147,8
V>раб>= 832,2* – 0,252=-209,7
V>раб>=316,8* – 0,07=-22,17
V>раб>=1283,2*0,335=429,8
V>раб>=207* – 0,05=-10,35
V>раб>=1393*0,342=476,4
V>раб>=1600* – 0,482=-771,2
V>раб>=1600* – 0,472=-755,2
V>раб>=1600* – 0,242=-387,2
V>раб>=1600*0,157=251,2
Библиография
1 Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.: Недра, 1983, стр. 332–354.
2 Шестюков А.Д., Баканова А.И. Справочное пособие по геодезическим работам при возведении гидротехнических сооружений. М.: Недра, 1990, стр. 96–98.
3 Ганьшин В.Н., Хренов Л.С. Таблицы для разбивки круговых и переходных кривых. М.: Недра, 1985.