Гравитационная модель коры и верхней мантии Северной Евразии
Гравитационная
модель коры и верхней мантии Северной
Евразии
1. Мантийные и изостатические
аномалии силы тяжести.
Содержание
Аннотация
1. Введение
2. Принципы гравитационного моделирования
3. Исходные данные и базовая плотностная модель коры
4. Остаточные (мантийные) аномалии гравитационного поля
5. Изостатические аномалии силы тяжести
6. Заключение
Литература
Аннотация
Построена цифровая плотностная модель коры Северной Евразии и рассчитано ее гравитационное влияние. Эта модель включает вариации мощности и плотности осадочного чехла и консолидированной коры, полученные на основании обобщения сейсмических и геологических данных и оцифрованные на сетке 1o1o в пределах области 30o с.ш.-75o с.ш., 14o з.д.-195o в.д. После удаления аномального поля модели из наблюденного гравитационного поля, рассчитаны остаточные мантийные аномалии. Мантийные аномалии явно разделяются на две составляющие, которые отображают влияние различных факторов:
1. Региональная компонента в первом приближении не коррелирована со структурами коры и отображает крупномасштабные особенности строения литосферы Евразии, предположительно связанные с особенностями ее термического режима. Для северной и центральной частей Евразии характерны интенсивные положительные аномалии, а для Западной Европы и Юго-Восточной части Азии - отрицательные. Региональная часть мантийных гравитационных аномалий соответствует распределению скоростей поперечных волн, полученных методами сейсмической томографии.
2. Локальная составляющая поля мантийных аномалий с длинами волн менее 2000-2500 км имеет ясную привязку к конкретным тектоническим структурам. Максимальные положительные аномалии с амплитудами превышающими 100 мГал характерны для некоторых структур в пределах Восточно-Европейской платформы (Балтийский щит, Воронежский массив) и Восточной Сибири (Тунгусская синеклиза). К западу от линии Тессейра-Торнквиста четко прослеживается цепь отрицательных мантийных аномалий: Венгерская впадина - Рейнский Грабен - Центральный Французский массив. В центральной Азии наиболее ярко выраженная зона отрицательных мантийных аномалий расположена к юго-западу от Байкала, примерно в районе Хамар-Дабана. Можно предположить, что эти аномалии связаны с внедрением аномальной легкой мантии. Интенсивные отрицательные мантийные аномалии имеют место вдоль восточной границы Евразии, они связанны с окраинными морями. Для всей изученной территории построена новая карта изостатических аномалий силы тяжести. В отличие от предыдущих работ, для ее построения использовались реальные данные о строении коры, включая вариации мощности и плотности осадочного чехла и консолидированной части коры. Отход от традиционной схемы Эри позволил во многих случаях пересмотреть существующие представления об изостатической уравновешенности структур коры. В частности, существенно редуцированы по сравнению с предыдущими картами изостатические аномалии, расчитанные для Южного Каспия, Тянь-Шаня и Урала.
1. Введение
Плотностные неоднородности верхней мантии, связанные с аномалиями поля температур и химического состава, являются одной из главных движущих сил как вертикальных, так и горизонтальных движений литосферных блоков. Гравитационное поле содержит информацию об этих неоднородностях. К сожалению, наблюденное гравитационное поле отображает также влияние практически всех неоднородностей Земли. Таким образом, для выделения мантийной составляющей необходимо максимально очистить наблюденное гравитационное поле от посторонних влияний, в первую очередь определить и устранить эффект коры, который с одной стороны является наиболее значительным, а с другой, - может быть достаточно надежно определен независимо от гравитационного поля по априорным (в основном сейсмическим) данным. Остаточные аномалии силы тяжести, которые с точностью до надежности исходной модели коры можно назвать мантийными аномалиями, лучше всего подходят для геодинамических построений и определения характера и интенсивности процессов, приводящих к эволюции литосферы и Земли в целом.
Попытки расчета мантийных гравитационных аномалий производились уже на первых профилях ГСЗ, однако построение полноценных трехмерных моделей оказалось возможным только после накопления достаточного количества исходных данных о строении коры. Первая гравитационная модель литосферы для значительной части территории Северной Евразии была построена в работах [Artemjev et al., 1993, 1994a, 1994b], однако, на настоящий момент данные, использованные в этой работе, в значительной степени устарели. В частности, стали доступны сверх длинные профили ГСЗ общей протяженностью в несколько десятков тысяч километров, дающие новую уникальную информацию о строении коры и верхней мантии для значительной части Сибири и Восточно-Европейской платформы [Egorkin, 1998; Kostyuchenko et al., 1999]. Кроме того, в указанных выше работах отсутствует серьезный анализ плотностных неоднородностей консолидированной коры. Существует ряд работ, в которых рассчитаны мантийные аномалии для ряда регионов Северной Евразии. В работе [Yegorova and Starostenko, 1999] анализируется плотностная модель литосферы для части Восточно-Европейской платформы и Западной Европы. Она также основана на устаревших данных о строении коры. В работе [Kaban et al., 1998] построена плотностная модель коры и верхней мантии для южных районов территории бывшего СССР. Важно отметить, что непосредственное сравнение результатов региональных исследований невозможно, так как обычно в них используются разные технологии, например, различные референц модели, законы связи плотности и скорости и многое другое. Поэтому построение новой карты мантийных аномалий силы тяжести для всей территории Северной Евразии, основанной на новейших данных о строении коры, и по единой методике является насущной задачей.
Тектонические процессы приводят также к существенным изменениям приповерхностных структур и характерной концентрации плотностных неоднородностей, видимой формой которых являются неоднородности рельефа. Гравитационные аномалии (в первую очередь локальные) содержат информацию о скрытых неоднородностях, например, о неоднородностях осадочного чехла и фундамента, а также о конфигурации разломных зон. Давно известно, что разломы земной коры проявляются, как правило, зонами повышенных значений горизонтальной составляющей градиентов аномалий силы тяжести. Во многих исследованиях подчеркивалось, что особенно отчетливая связь разрывных нарушений, к которым часто тяготеют очаговые зоны землетрясений, обнаруживается с аномалиями силы тяжести в изостатической редукции [Артемьев, 1975]. В то время любые изостатические аномалии силы тяжести рассматривались как характеристика изостатического состояния земной коры. Последующие исследования показали, что аномалии силы тяжести в изостатической редукции не обязательно отображают нарушения изостазии, о чем впервые высказано, по-видимому, в работе [Грачев, 1972]. Изостатические модели того времени отличались большой простотой (обычно это были схемы Эри с априорно выбранными параметрами: нормальной толщиной коры на уровне моря и перепадом плотности на разделе кора-мантия) [Артемьев, 1975]. Эти модели не включали в себя плотностные неоднородности в теле коры и не учитывали разнообразие возможных способов компенсации в различных районах Земли. В результате, получаемые изостатические аномалии в существенной степени (как сейчас ясно - в определяющей степени) отображали не нарушения изостазии, а плотностную неоднородность верхней части геологического разреза, преимущественно обусловленные различиями толщины и плотности осадочных отложений.
Развитие исследований в области изостазии в последние два десятилетия привело к пересмотру и уточнению многих устоявшихся представлений. Прежде всего, существенно усложнились модели, используемые для вычисления изостатических аномалий силы тяжести. В работе [Artemyev and Golland, 1983] было впервые показано на примере Тянь-Шаня, что использование модели изостатической компенсации, которая приближена к реальному строению коры, позволяет существенно редуцировать изостатические аномалии по сравнению с рассчитанными в соответствии с идеализированной схемой Эри. Для многих районов сейчас имеются достаточно детальные данные о строении осадочного чехла и его физических характеристиках [Авчан и Озерская, 1985; Бронгулеев, 1986; Ермаков и др., 1989; Неволин и Ковылин, 1993], что позволяет ввести в модель значительную часть плотностных неоднородностей верхней части геологического разреза. Для многих территорий получена информация, позволяющая пересмотреть представления о глубинах до раздела Мохоровичича [Белоусов, Павленкова, 1993; Hurtig et al., 1992], что существенно уточняет модели компенсации. Как показал опыт, использование современных моделей может привести к существенному изменению представлений об изостазии различных регионов [Кабан, 1988; Artemjev and Kaban, 1986, 1991]. Именно это определяет необходимость нового расчета изостатических аномалий силы тяжести, которые можно считать второй принципиальной "геодинамической'' редукцией гравитационного поля.
2. Принципы гравитационного моделирования
Основные положения используемой в данной работе методики можно сформулировать следующим образом. На первом этапе определяется исходная плотностная модель коры и верхней мантии, параметры которой задаются по имеющимся априорным данным. В настоящем исследовании эта модель состоит из двух слоев: осадочного чехла и консолидированной части коры, параметры которых существенно различны. Более дробное деление невозможно для столь обширной территории, так как только поверхности фундамента и Мохо, являясь опорными границами, устойчиво выделяются практически всеми сейсмическими методами.
Осадочный слой обычно неоднороден как по глубине, так и по простиранию. Более того, вариации плотности внутри осадочного чехла часто создают гораздо более существенный гравитационный эффект, чем вариации глубины до фундамента. Это особенно ясно проявляется в тех случаях, когда мощность осадочного чехла превышает 7-8 км, так плотность осадочных пород около его подошвы близка к плотности вмещающих кристаллических пород. Основные осадочные бассейны детально изучены с использованием различных методов разведочной геофизики и для них имеются опорные данные бурения. Таким образом, имеется принципиальная возможность построить генерализованную плотностную модель осадочного чехла, не используя на этом этапе интерпретацию гравитационного поля.
Данные бурения дают чрезвычайно сложную структуру осадков, включая множество локальных границ [Авчан, Озерская, 1985]. Попытки объединить эти границы в единую модель (хотя бы для одного осадочного бассейна) обычно заканчиваются неудачей. Единственно приемлемый для регионального исследования подход заключается в том, чтобы учесть общие закономерности изменения плотности осадков с глубиной и скорректировать эти зависимости, принимая во внимание литологию конкретного бассейна. Таким образом, каждому осадочному бассейну, или, если для этого имеются основания, его части ставится в соответствие определенная зависимость плотности осадков от глубины. Возможные (и часто весьма значительные) отклонения от общей зависимости имеют локальный характер и не являются объектом данного исследования. Такой подход успешно применялся в ряде работ и доказал свою продуктивность [Artemyev et al., 1994a; Kaban and Mooney, 2001; Yegorova and Starostenko, 1999]. В данной работе используется региональная модель осадочного чехла, построенная в работах [Artemjev et al., 1993, 1994а, 1994b; Gordin and Kaban, 1995].
Влияние плотностных неоднородностей консолидированной коры в принципе также можно оценить, используя данные о средних скоростях сейсмических волн в ней. Однако надежность этой информации, если рассматривать всю территорию Северной Евразии, меньше, чем надежность других групп информации, включая положение границы Мохо. Только на длинных профилях ГСЗ, выполненных в центре ГЕОН с использованием разного типа волн, весьма незначительные вариации средней скорости в консолидированной коре существенно превосходят ошибку их определения [Егоркин, 1991]. Важно отметить, что данная ошибка может быть систематической и зависеть от используемого метода интерпретации. Кроме того, пересчет скоростей в плотности также содержит существенный элемент неопределенности [Красовский, 1989; Christensen and Mooney, 1995]. Учитывая все вышеизложенное, были использованы две модели коры. В первой модели плотность консолидированной коры считается постоянной. Соответственно, остаточные аномалии, получаемые после устранения эффекта коры из наблюденного гравитационного поля, отображают влияние как плотностных неоднородностей верхней мантии, так и консолидированной коры. Во второй модели учитываются плотностные неоднородности консолидированной коры, полученные на основании скоростей сейсмических волн. Сопоставление этих результатов позволяет получить более обоснованные выводы.
Гравитационное поле исходной модели коры вычисляется относительно горизонтально однородной базовой модели. Если нижняя граница модели также горизонтальна, то результирующее поле с точностью до постоянной составляющей не будет зависеть от выбора базовой модели. Для того, чтобы исключить из рассмотрения также и нижнюю границу, до которой производятся расчеты, мы накладываем на базовую модель единственное условие: плотность мантии в ней должна равняться средней плотности мантии, которая принимается в начальных построениях. В данном случае используется двухслойная референц модель, в которой верхняя часть коры имеет плотность 2,7 г/см3, а нижней - 2,9 г/см3, плотность мантии 3,35 г/см3. Глубина до нижней границы составляет 34,3 км, что соответствует средней глубине до границы Мохо в пределах исследуемой области. Глубина до границы раздела плотности 2,7/2,9 г/см3 составляет 14 км, при этом средняя плотность коры равна 2,82 г/см3, что согласуется с мировыми данными [Mooney et al., 1998].
На втором этапе вводятся дополнительные плотностные неоднородности верхней мантии. Важно отметить, что эти дополнительные аномалии плотности таковы, что сумма аномальных масс в каждой литосферной колонке, включая как известные a-priori массы топографии, аномальные массы коры, включая осадочный чехол и консолидированную кору, и вариации границы Мохо, так и дополнительные, равна нулю. Поле, создаваемое дополнительными плотностными неоднородностями верхней мантии, вычитается из мантийных аномалий силы тяжести, в результате получаются изостатические аномалии силы тяжести. Эти аномалии можно рассматривать как вторую важнейшую характеристику геодинамического режима тектонической структуры.
3. Исходные данные и базовая плотностная модель коры
Рис. 1 |
Рис. 2 |
Рис. 3 |
Рис. 4 |
Рис. 5 |
Рис. 6 |
Существенная информация может быть получена на основании анализа связи приповерхностной вариаций нагрузки (приведенного рельефа) и глубин до Мохо. Как известно, наличие связи между топографией и глубинами до границы Мохо послужило основанием для использования модели Эри на начальных этапах изучения изостазии [Артемьев, 1975]. Однако уже в начале 80-х годов стало ясно, что параметры, характеризующие соотношение рельефа и Мохо, могут быть разными для различных типов структур, причем вариации этих параметров связаны с плотностными свойствами литосферы [e.g. Artemyev and Golland, 1983]. Представленные здесь данные о приведенном рельефе и мощности коры позволяют проанализировать эту проблему на совершенно новой основе.
Рис. 7 |
Рис. 8 |
Рис. 9 |
Проблема пересчета скоростей сейсмических волн в плотность не имеет однозначного решения [Красовский, 1989; Christensen and Mooney, 1995], хотя для пород, слагающих консолидированную кору, связь этих параметров более устойчива, чем для осадочного чехла и верхней мантии. Мы используем зависимости скорости и плотности, полученные в работе [Christensen and Mooney, 1995] с учетом возможных различий состава пород, например, в океанических и континентальных районах. Согласно этому исследованию, возможная погрешность определения плотности по скорости продольных волн на региональном уровне, т.е. для достаточно крупных структур, составляет примерно 0,05 г/см3 для отдельного слоя и 0,03 г/см3 для консолидированной коры в целом. Эти цифры используются при оценки надежности результатов.
Рис. 10 |
Рис. 11 |
4. Остаточные (мантийные) аномалии гравитационного поля
Рис. 12 |
Рис. 13 |
Рис. 14 |
Рис. 15 |
В отличие от регионального поля, "локальное'' поле остаточных аномалий с длинами волн менее 2000-2500 км имеет ясную привязку к конкретным тектоническим структурам (рис. 15). В пределах платформенных областей локальные вариации мантийных аномалий существенно меньше, чем в тектонически активных районах. При этом, к востоку от линии Тессейра-Торнквиста наиболее выражены положительные аномалии. Например, щиты Восточно-Европейской платформы характеризуются интенсивными положительными остаточными мантийными аномалиями с амплитудой до +100 мГал. Такая же аномалия приурочена к восточной части Урала (Магнитогорской зоне). Значения мантийных аномалий над Тунгусской синеклизой достигают +100 мГал. Этот вывод находится в хорошем соответствие со скоростями продольных волн в верхней мантии, которые здесь повышены [Глубинное строение..., 1991; Egorkin, 1998]. В то же время, к западу от линии Тессейра-Торнквиста четко прослеживается цепь отрицательных мантийных аномалий: Венгерская впадина - Рейнский Грабен - Центральный Французский массив.
На первый взгляд не подтверждается неоднократно высказывавшееся ранее предположение о том, что под Черным морем и Южным Каспием имеется существенное разуплотнение верхней мантии [Гравитационная модель..., 1979]. Оказывается, что глубочайшие прогибы фундамента и подъем границы Мохоровичича в пределах этих структур вполне компенсируют друг друга, давая близкие к нулю мантийные аномалии над Черным морем и заметный максимум над Каспийским.
К ожидаемым результатам относятся интенсивные отрицательные мантийные аномалии вдоль восточной границы Евразии, связанные с окраинными морями. Максимальные амплитуды этих аномалий тяготеют к глубоководным впадинам. Тепловая природа этого разуплотнения не вызывает сомнений.
В центральной Азии обнаруживается две ярко выраженные зоны отрицательных остаточных аномалий. Одна из них расположена к юго-западу от Байкала, примерно в районе Хамар-Дабана. К сожалению, изученность этого района сейсмическими методами оставляет желать лучшего, поэтому говорить о точном пространственном положении выявленной аномалии пока невозможно. Тем не менее, имеются основания отнести эту область, как и несколько менее выраженную область отрицательных аномалий у северо-восточной оконечности Байкала, к "горячим'' точкам [Grachev, 1998]. Другая зона интенсивных отрицательных мантийных аномалий располагается в районе гор Каракорума и в особенности Кунь-Луня, лежащими на границе Таримского бассейна и Тибета. Для выяснения природы этих аномалий необходимо привлекать дополнительные данные, которые к сожалению пока отсутствуют.
5. Изостатические аномалии силы тяжести
Изостатические аномалии силы тяжести представляют разность между наблюденным гравитационным полем и полем, создаваемым изостатически скомпенсированной литосферой. В данном случае мы используем строгое определение изостазии, в соответствие с которым сумма аномальных масс в каждой литосферной колонке выше некоторого уровня, называемого уровнем изостатической компенсации, равна нулю. В дополнение к топографическому рельефу, аномальным массам осадочного чехла и вариациям границы Мохо вводятся плотностные неоднородности консолидированной коры и верхней мантии, которые в сумме дают изостатически уравновешенную литосферную колонку.
Рис. 16 |
Рис. 17 |
Рис. 18 |
Локальные изостатические аномалии (рис. 16) отображают влияние, в основном, трех факторов:
1. Нарушениями изостазии, так как при вычислении изостатических аномалий не принималась во внимание возможность упругой поддержки приповерхностной нагрузки.
2. Неучтенными плотностными неоднородностями осадочного чехла и фундамента.
3. Отклонениями реальной схемы изостатической компенсации от использованной при моделировании.
Влияние второго и третьего факторов было существенно редуцировано в настоящих расчетах, по крайней мере для крупных структур, за счет учета плотностных неоднородностей осадочного чехла и подбора эффективной модели компенсации. Таким образом, полученные в данной работе изостатические аномалии в гораздо большей степени отображают особенности геодинамических режимов, чем во многих предыдущих исследованиях.
Интенсивность (изменчивость) поля изостатических аномалий прямо связана со степенью тектонической активности (современной и прошлой) конкретного региона. Стандартное отклонение поля, показанного на рис. 16, составляет 10-16 мГал в платформенных областях, 18-20 мГал - в районах, где процесс горообразования давно завершился (напр. Урал), 36-57 мГал - в областях с высоким уровнем современной тектонической активности (Альпийско-Средиземноморский складчатый пояс, Памиро-Алтай, Тянь-Шань, Байкал) и достигает 70 мГал в районе островных дуг и глубоководных желобов. Необходимо отметить, что учет реального строения коры позволил существенно (до 2 раз) редуцировать амплитуды изостатических аномалий по сравнению с теми, что были рассчитаны по простейшей схеме Эри и с использованием только топографических данных [Артемьев, 1975]. Более подробно поле изостатических аномалий будет проанализировано в последующих частях работы.
Рис. 19 |
Градиентные зоны изостатических аномалий оконтуривают преимущественно субвертикальные контакты пород различной аномальной плотности в теле коры. Естественно, что большинство глубинных разломов должно создавать такие контакты. Плановое положение зон в общем подтверждает такое предположение. Практически очевидно также, что в областях с активной тектоникой плотностные контакты могут быть более выраженными вследствие большого разнообразия пород, смещенных тектоническими движениями на разные глубинные уровни. В стабильных областях древние глубинные разломы скрыты осадками и разделяют обычно сильно денудированную поверхность фундамента, т.е. плотностные контрасты блоков коры могут быть не столь велики. Соответственно и градиентные зоны будут не столь интенсивны. Тектонические движения там также существенно спокойнее. Таким образом, можно предположить, что в активных областях выявляются разломные зоны более высокой интенсивности, а в стабильных выявляются или древние и мертвые, или малоактивные зоны разломов. Этот вывод подтверждается даже на примере Урала: несмотря на бытующее представлении о чрезвычайно высокоградиентном поле, связанном с контрастными плотностными неоднородностями в Магнитогорской зоне, реальные градиенты изостатических аномалий существенно меньше, чем в тектонически активных зонах.
Мы приходим к заключению, что выявленные нами градиентные зоны, являясь объективной реальностью, отображают крупные зоны тектонических нарушений. Ширина этих зон соответствует скорее всего достаточно протяженным зонам деформации коры, т.е. не отдельным, как правило, разломам, а зонам их концентрации - разломным зонам.
6. Заключение
Построена плотностная модель коры Северной Евразии и рассчитано ее гравитационное влияние. После удаления этого поля из наблюденного гравитационного поля, получены остаточные мантийные аномалии. Мантийные аномалии явно разделяются на две составляющие, которые отображают влияние различных факторов:
1. Региональная компонента в первом приближении не коррелирована со структурами коры и отображает крупномасштабные особенности строения литосферы Евразии, предположительно связанные с особенностями ее термического режима. В частности, для северной и центральной частей Евразии характерны интенсивные положительные аномалии, в то время, как для Западной Европы и Юго-Восточной части Азии - отрицательные. Региональная часть мантийных гравитационных аномалий точно соответствует распределению скоростей поперечных волн, полученных методами сейсмической томографии [Ekstr o m and Dzievonski, 1998; Ritzwoller and Levshin, 1998].
2. В отличие от региональной компоненты, локальная составляющая поля мантийных аномалий с длинами волн менее 2000-2500 км имеет ясную привязку к конкретным тектоническим структурам. Наиболее выраженные положительные аномалии с амплитудами превышающими 100 мГал характерны для некоторых структур в пределах Восточно-Европейской платформы (Балтийский щит, Воронежский массив) и Восточной Сибири (Тунгусская синеклиза). К западу от линии Тессейра-Торнквиста четко прослеживается цепь отрицательных мантийных аномалий: Венгерская впадина - Рейнский Грабен - Центральный Французский массив. В центральной Азии наиболее ярко выраженная зона отрицательных мантийных аномалий расположена к юго-западу от Байкала, примерно в районе Хамар-Дабана. Можно предположить, что эти аномалии связаны с внедрением аномальной легкой мантии. Интенсивные отрицательные мантийные аномалии имеют место вдоль восточной границы Евразии, они связанны с окраинными морями.
Для всей изученной территории построена новая карта изостатических аномалий силы тяжести. В отличие от предыдущих работ, для ее построения использовались реальные данные о строении коры, включая вариации мощности и плотности осадочного чехла и консолидированной части коры. Отход от традиционной схемы Эри позволил во многих случаях пересмотреть существующие представления об изостатической уравновешенности структур коры. В частности, существенно редуцированы по сравнению с предыдущими картами [Артемьев, 1975] изостатические аномалии, расчитанные для Южного Каспия, Тянь-Шаня и Урала. На следующем этапе работы предполагается провести совместный анализ мантийных и изостатических аномалий силы тяжести, который позволит дать характеристику геодинамического режима основных тектонических структур Северной Евразии.
В заключение автор считает своим долгом выразить благодарность А. Ф. Грачеву за плодотворные дискуссии и помошь, благодаря которой стала возможной данная работа.
Литература
Авчан Г. М., Озерская М. Л., Петрофизическая характеристика осадочного чехла нефтегазоносных провинций СССР, 192 с., Недра, Москва, 1985.
Артемьев М. Е., Изостазия территории СССР, 215 с., Наука, Москва, 1975.
Белоусов В. В., Павленкова Н. И., Строение земной коры Европы по сейсмическим данным, В кн.: Литосфера центральной и восточной Европы, под ред. Чекунова, Наук. Думка, Киев, 1993.
Бронгулеев В. В. (редактор), Карта поверхности дорифейского фундамента Восточно-Европейской платформы, Масшт. 1:5.000.000, Мингео СССР, 1986.
Вольвовский И. С., Вольвовский Б. С., Разрезы земной коры территории СССР по данным глубинного сейсмического зондирования, 267 с., Советское Радио, Москва, 1975.
Гизе П., Павленкова Н. И., Структурные карты земной коры Европы, Физика Земли, (10), 3-14, 1988.
Глубинное строение территории СССР, 224 с., Наука, Москва, 1991.
Грачев А. Ф., Выражение новейших структурных форм в гравитационном поле, В кн.: Геоморфология и геофизика, под ред. Грачева и Кулакова, с. 5-32, Наука, Л., 1972.
Гравитационная модель коры и верхней мантии Земли, под ред. Чекунова, 248 с., Наук. Думка, Киев, 1979.
Егоркин А. В., Строение коры по данным сейсмических геотраверзов, В кн.: Глубинное строение территории СССР, с. 118-134, Наука, Москва, 1991.
Ермаков В. Б., Краснопевцева Г. В., Семов В. Н., Щукин Ю. К., Атлас карт глубинного строения земной коры и верхней мантии территории СССР, 84 с., ВНИИГеофизика, Москва, 1989.
Кабан М. К., Изучение изостазии литосферы, 125 с., Наука, Москва, 1988.
Костюченко С. Л., Солодилов Л. Н., Егоркин А. В., Особенности структуры и физических полей земной коры и верхней мантии, В кн.: Новейшая тектоника, геодинамика и сейсмичность Северной Евразии, под. ред. А. Ф. Грачева, с. 291-308, Москва, 2000.
Красовский С. С., Гравитационное моделирование земной коры и изостазия, 262 с., Наук. Думка, Киев, 1989.
Неволин Н. В., Ковылин (редакторы), Геологическое и геофизическое моделирование нефтегазоносных провинций, 204 с., Недра, Москва, 1993.