Процентная и учетная ставки кредита. Процентная ставка дисконтирования
Задание 1
Предприятие получило кредит на один год в размере 10 млн. р. с условием возврата 16 млн. р. Рассчитайте процентную и учетную ставки.
Решение: Процентная и учетная ставки будут одинаковы, так как принимаем периодом начисления год и кредит берется тоже на год: 16*100/10=160 %
Задание 2
На счете в банке 1,2 млн. р. Банк платит 12,5 % годовых. Предполагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?
Решение: Рассчитаем сумму, которая будет на счете в банке по истечении 5 лет:
FV = PV*(1 + r)n
FV - будущая стоимость денег
PV - начальная стоимость (текущая)
r - ставка банковского процента (в долях)
n - период капитализации
FV = 1,2*(1 + 0,125)5 = 2,162 млн. руб.
А в случае участия в совместном предприятии сумма через пять лет составит:
1,2*2 = 2,4 млн. руб.
Поскольку, 2,4>2,162, то выгоднее принять предложение о вхождении в совместное предприятие.
Задание 3
Вы имеете 10 тыс. р. и хотели бы удвоить эту сумму через пять лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?
Решение:
FV = PV*(1 + r)n
В нашем случае, PV=10000,
FV=20000, n=5,
тогда r=
или
14,87 %.
Задание 4
Банк предлагает 15 % годовых. Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 5 млн. р.?
Решение:
FV = PV*(1 + r)n
В нашем случае, FV=5000000, n=3, r=15%, тогда PV=5000000/(1+0,15)3=3287581 руб.
Задание 5
Каков ваш выбор - получение 5000 долл. через год или 12 000 долл. через 6 лет, если коэффициент дисконтирования равен: а) 0 %; б) 12 %; в) 20 %?
Решение:
1) r=0%, тогда PV=FV, так как 5000<12000, то выгоднее получить 12000 долл.через 6 лет.
2) r=12%, тогда PV1=5000/(1+0,12)=4464,29 долл., PV2=12000/(1+0.12)6=6079.57 долл. Так как 6079,57 > 4464,29, то выгоднее принять второй проект.
3) r=20%, тогда PV1=5000/(1+0,20)=4166,67 долл., PV2=12000/(1+0.20)6=4018,78 долл. Так как 4464,29 > 4018,78, то выгоднее принять первый проект.
Задание 6
Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных в табл. 1.
Таблица 1 - Исходные данные
|
Показатели |
Варианты структуры капитала и его цена |
||||||
|
1 |
3 |
4 |
5 |
S |
7 |
||
|
Доля собственного капитала |
I00 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
4О |
|
Доля заемного капитала |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
5O |
60 |
|
Цена собственного капитала |
13,0 |
13,3 |
14,0 |
15,0 |
17,0 |
19,5 |
25,0 |
|
Цена заемного капитала |
_ |
7,0 |
7,1 |
7,5 |
8,0 |
12,0 |
17,0 |
|
Взвешенная цена |
Решение:
1) WACC=13*1=13 %
2) WACC=0,9*13,3+0,1*7,0=12,67%
3) WACC=0,8*14+0,2*7,1=12,62%
4) WACC=0,7*15+0,3*7,5=12,75%
5) WACC=0,6*17+0,4*8=13,4%
6) WACC=0,5*19,5+0,5*12=15,75%
7) WACC=0,4*25+0,6*17=20,2%
Оптимальной структурой капитала будет при минимально значении WACC., то есть при WACC=12,62 %. Это третий вариант.
Задание 7
Проект, требующий инвестиций в размере 160 000 долл., предполагает получение годового дохода в размере 30 000 долл. на протяжении пятнадцати лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15 %. Рассчитайте критерии: NPV, PI, IRR, PP.
Решение:
где S>i> – денежные поступления в i-м году, I>0> –первоначальные инвестиции, r – норма прибыльности.
NPV=30000/(1+0.15)+ 30000/(1+0.15)2+ 30000/(1+0.15)3+…+ 30000/(1+0.15)15-160000=26087+22684+19725+17153+14915+12970+11278+9807+8528+7416+ 6448+5607+4876+ 4240+3687-160000=175421-160000=15421 долл.
Поскольку NPV=15421>0, то проект следует принять.
=175421/160000=1.096,
так PI>1, то проект следует
принять.
IRR равна ставке
дисконтирования, при которой NPV=0,
или
т.е.
NPV=30000/(1+r)+ 30000/(1+ r)2+ 30000/(1+ r)3+…+ 30000/(1+ r)15=0, отсюда г=16,97%. Так как IRR=16,97%>15%, то проект следует принять.
,
т.е. недисконтированный срок окупаемости
5,33 года.
Задание 8
Имеются два объекта инвестирования. Величина требуемых капитальных вложений одинакова. Величина планируемого дохода в каждом проекте не определена и приведена в виде следующего распределения в табл. 2.
Таблица 2
|
Проект А |
ПроектБ |
||||
|
Доход, долл. |
Вероятность |
Доход долл |
Вероятность |
||
|
3000 |
0,10 |
2000 |
0,1 |
||
|
3500 |
0,15 |
З000 |
0,25 |
||
|
4000 |
0,40 |
4000 |
0,35 |
||
|
4500 |
0,20 |
5000 |
0,20 |
||
|
5000 |
0,15 |
8000 |
0,10 |
Какой проект предпочтительней? Рассчитать среднее математическое значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, оцените степень риска каждого проекта.
Решение:
1) Среднее математическое значение равно
Проект А: 3000*0,1+3500*0,15+4000*0,4+4500*0,2+5000*0,15=4075
Проект Б: 2000*0,1+3000*0,25+4000*0,35+5000*0,2+8000*0,1=4150
Судя по среднему вероятному доходу, проект Б предпочтительней.
2) Дисперсия
Проект А: G2=(3000-4075)2*0.1+(3500-4075)2*0.15+(4000-4075)2*0.4+(4500-4075)2*0.2+(5000-4075)2*0.15=115562.5+49593.75+2250+36125+128343.8=331875
Проект Б: G2=(2000-4150)2*0.1+(3000-4150)2*0.25+(4000-4150)2*0.35+(5000-4150)2*0.2+(8000-4150)2*0.1=462250+330625+7875+144500+1482250=2427500
3) среднее квадратическое отклонение
Проект А:
Проект Б:
Поскольку среднее квадратическое отклонение у проекта а меньше, то он выглядит предпочтительнее.
4) степень риска оценим через колеблемость признака, или через коэффициент вариации
Проект А: V=576.09/4075=0.143
Проект А: V=1558.044/4150=0.375
При V от 0 до 10 %, риск слабый, от 10 до 25% - умеренный, от 25 % - высокий. Тем самым наименее рискованным выглядит проект А.
Ответ: наименее рискованный и предпочтительнее выглядит проект А.
Задание 9
Для организации нового бизнеса требуется сумма в 200 000 долл. Имеются два варианта:
1 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 100 000 долл. под 10 % годовых плюс 100 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.;
2 Выпуск необеспеченных долговых обязательств на сумму 20 000 долл. под 10 % годовых плюс 180 000 долл. обыкновенных акций номиналом 1 долл.
Прибыль до выплаты процентов, налогов и дивидендов прогнозируется по годам в следующем объеме (тыс. долл.): 2006 г. - 40; 2007 г. - 60; 2008 г. - 80. Определите доход на акцию, на который могут рассчитывать акционеры в каждом из вариантов.
Решение:
Доход на акцию =Чистая прибыль/Количество обыкновенных акций
1. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/100000=1,8 долл./ акцию
2. Доход на акцию=(40000+60000+80000)/180000=1 долл./ акцию
Задание 10
Компания имеет три источника капитала: облигации, обыкновенные и привилегированные акции. Их оценки даны в табл. 3.
Таблица 3 - Исходные данные
|
Источники |
Их стоимость |
Рыночная стоимость долл |
|
Облигации |
10 |
300 / |
|
Обыкновенные акции |
16 |
400 |
|
Привилегированные акции |
14 |
100 |
Требуется найти средневзвешенную стоимость капитала.
Решение:
Общая стоимость=300+400+100=800 долл.
WACC=10*300/800+16*400/800+14*100/800=13,5%.
Ответ: 13,5%.