Элементы методики полевого опыта
Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Список литературы
Задача 1
Спланировать однофакторный полевой опыт для условий конкретного колхоза, совхоза или другого сельскохозяйственного предприятия.
Сформулировать тему исследования, рабочую гипотезу; конкретные задачи полевого опыта и объект исследования.
Разработать схему и элементы методики полевого опыта
Подобрать опытный участок, учесть его особенности (склон, влияние на него опушки, лесополосы, оврага и др.). Продумать размещение в связи с этим делянок будущего полевого опыта. При планировании полевого опыта в теплице учесть разный микроклимат. Свои соображения изложить в ответе.
Начертить схематический план полевого опыта. Показать все размеры, размещение вариантов на делянках, повторения, если надо. Предусмотреть применение имеющейся в хозяйстве сельскохозяйственной техники.
Определить схему дисперсионного анализа для получения в опыте урожайности и другой цифровой информации.
Разработать подробную методику двух сопутствующих наблюдений, требующих взятия выборок. Указать методику взятия образцов почвы, растений и др. объектов (сроки делянки, место на делянке).
Решение:
Тема: Исследование влияния нормы высева на урожайность пшеницы в условиях в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Рабочая гипотеза: научное предвидение. Предполагаем, что оптимальная норма высева всхожих семян - 5 млн. на 1 га.
Задача полевого опыта - установить влияние на урожайность зерна следующих норм высева семян: 4; 4,5; 5; 5.5; 6 млн. на га.
Объект исследования - яровая пшеница в условиях Приобской лесостепи Алтайского края.
Почва опытного участка должна быть однообразной. Рельеф - небольшой однообразный уклон.
Схема опыта (табл.1):
Таблица 1
Схема полевого опыта
|
Вариант |
Норма высева, млн. на га |
|
1 |
4 |
|
2 |
4,5 |
|
3 |
5 |
|
4 |
5,5 |
|
5 |
6 |
Повторность опыта - четырехкратная, опыты закладываем на делянках площадью 50 м2 и недостаточно выровненных земельных участках.
Площадь делянки выбрана с учетом того, что на таких делянках у зерновых достигается достаточно хорошая точность опыта. Кроме того, на таких сравнительно небольших делянках легче достичь большей точности, они удобнее и требуют меньше затрат и труда, чем крупные делянки.
Форма делянки - прямоугольная, 10х5м. Ширину боковой защитной полосы устанавливает в размере 1 м. Направление делянки - длинной стороной - в направлении, где сильнее всего изменяется плодородие почвы.
Число опытных участков - 4.
Размещение делянок - систематическое, в один ярус.
Схематический план полевого опыта представлен на рис.
Общая схема дисперсионного анализа показана в табл.
Рисунок - Схематический план полевого опыта
Таблица 2
Методика дисперсионного анализа
|
Сумма квадратов и степени свободы |
Формула |
|
Общая |
C>y> / N - 1 |
|
Повторений |
C>p> / n - 1 |
|
Вариантов |
C>v> / l - 1 |
|
Остатки (ошибки) |
C>z> / (l - 1) (n-1) |
Задача 2
Определить 95% -ный и 99% -ный доверительные интервалы для генеральной средней. Проверить нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними. Оценить существенность разности выборочных средних по t-критерию и критерию F.
Цифровую информацию заимствовать из табл.2, из которой использовать урожайность первых двух вариантов.
Урожайность по варианту 17: 245,290,217,280 (табл.3)
Урожайность по варианту 15: 240,282,210,173 (табл.4)
Таблица 3
|
Х>1> |
Х>1> - Хср |
(Х>1> - Х>1> ср) 2 |
Х>1>2 |
|
245 |
-13 |
169 |
30025 |
|
290 |
32 |
1024 |
84100 |
|
217 |
-41 |
1681 |
47089 |
|
180 |
-53 |
2809 |
32400 |
|
∑ 932 |
0 |
5683 |
|
|
Х>1> ср 233 |
Х>1> ср = 932/4 = 233
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 5683/3 = 1894,33
S = √ S2 = 43.52
V = S/ Хср * 100 = 43.52/233*100 = 18.68%
S >Хср>>1> = √ S2/n = √1894.33/4 = 21.76
S >Хср>>1% >= S >Хср>>1>/ Хср>1> * 100% = 21.76/233*100 = 9.34%
Х>1> ср ±t>05> S >Хср1> = 233±3,18*21.76 = 233±69.19 (163.81-302.19 )
Х>1> ср ±t>01> S >Хср1> =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Теоретические значения t берем из табл. для 5% -ного и 1% -ного уровня значимости при степенях свободы n=4-1 = 3
t>05 = >3,18
t>01= >5,84
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 163.81-302.19 и с 99% -ным уровнем - в интервале 105.92 - 360.08. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S равна 21.76 и относительная ошибка равна 9.34%.
Коэффициент вариации в данном случае V=18.68% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Таблица 4
|
Х>2> |
Х>2> - Х>2> ср |
(Х>2> - Х>2> ср) 2 |
|
240 |
-13,75 |
189,0625 |
|
282 |
55,75 |
3108,0625 |
|
210 |
-16,25 |
264,0625 |
|
173 |
-53,25 |
2835,5625 |
|
∑ 905 |
6396,75 |
|
|
Х>1> ср 226,25 |
Х>2> ср = 905/4 = 226,25
S2 = ∑ (Х - Хср) 2 /n-1 = 6396,75/3 = 2132,25
S = √ S2 = 46,17
V = S/ Хср>2> * 100 = 46,17/226,25*100 = 20,41%
S >Хср2> = √ S2/n = √2132,25/4 = 23,09
S >Хср>>% >= S >Хср>/ Хср>2> * 100% = 23,09/226,25*100 = 10, 20%
Х>2> ср ±t>05> S >Хср2> = 258±3,18*23,09 = 226,25±73,43 (152,82 - 299,67)
Х>2> ср ±t>01> S >Хср2> =258 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Итак, средняя изучаемой совокупности с 95% -ным уровнем вероятности находится в интервале 152,82 - 299,67и с 99% -ным уровнем - в интервале 128,55 - 323,95. вероятность ошибочного заключения в первом случае составляет 5%, а во втором - 1%. Абсолютная ошибка средней S >Хср >равна 23,09 и относительная ошибка равна 10, 20%. Коэффициент вариации в данном случае V=20,41% характеризует в данном примере ошибку параллельных анализов.
Далее необходимо определить, существенно ли различаются эти выборочные средние при 0,95-95% уровне вероятности или 0,05-5% уровне значимости, т.е. проверить нулевую гипотезу Н>0>: µ>1> - µ>2 >= d = 0.
Х>1> ср ±t>01> S >Хср1> =233 ±5,84*21.76 = 233±127.08 (105.92 - 360.08)
Х>2> ср ±t>01> S >Хср> =226,25 ±5,84*23,09 = 226,25±97,70 (128,55 - 323,95)
Доверительные интервалы для генеральных средних перекрывают друг друга, и, следовательно, разность между выборочными средними d = Х>1> ср - Х>2> ср = 233-226,25 = 6.75 нельзя переносить на генеральные средние µ>1> и µ>2>, так как генеральная разность между ними D = µ>1> - µ>2 >может быть равна и нулю и даже отрицательной величине, когда µ>2> >µ>1>. Поэтому гипотеза Н>0>: d = 0 не отвергается.
Нулевую гипотезу об отсутствии существенных различий между выборочными средними можно проверить и другим способом интервальной оценки генеральных параметров совокупности.
S>d> = √ (S >Хср>>1>2 + S >Хср>>2>2 )
По формуле можно определить ошибку разности средних, а затем рассчитать доверительные интервалы для генеральной разности средних D. Если доверительные интервалы перекрывают нулевое значение и включают область отрицательных величин, то Н>0>: d = 0 не отвергается, а если лежат в области положительных величин, то Н>0> отвергается и разность признается существенной.
Имеем:
d = Х>1> ср - Х>2> ср = 233-226,25 = 6.75
S>d> = √ (S >Хср>>1>2 + S >Хср>>2>2 ) = √ (21.762+ 23,092) = 31.73
При n>1> + n>2> - 2 = 4+4-2 = 6 степенях свободы t>05> = 2.45 и t>01> = 3,71
Найдем доверительные интервалы для генеральной разности:
95% - d± t>05>s>d> = 6.75±2.45*31.73 = 6.75±77.74 (-70.99 - 84.49)
99% - d± t>05>s>d> = 6.75±3,71*31.73 = 6.75±117.72 (-110.97 - 124.47)
Нулевая гипотеза Н>0>: d = 0 не отвергается, так как доверительные интервалы включают нуль и область отрицательных величин, т.е. разность меньше предельной случайной ошибки разности (d<t>sd>).
Далее оценим существенность разности выборочных средних по t критерию. Фактическое значение критерия существенности находим по соотношению:
t = (х>1ср - >х>2ср>) / √ (S >Хср1>2 + S >Хср2>2 ) = (233-226,25) /31.73 = 0.21
Сопоставляя фактическое значение t с теоретическим, приходим к выводу, что t>факт> < t>05> и 2.45 и t>факт> < t>01>.
Следовательно, разность несущественна.
Оценим существенность разности по критерию F.
F = s>1>2/s>2>2
s>1>2 = 21.762 = 473.49
s>2>2 = 23,092 = 533.15
F>05> = 6.39
F>01> = 15.98
F = s>1>2/s>2>2 = 473.49/533,15 = 0, 88
Получаем:
F>ф >< F>05> и F>ф >< F>01>
Следовательно, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Задача 3
Обработать методом дисперсионного анализа урожайность однофакторного полевого опыта с однолетней культурой, проведенного методом рендомизированных повторений.
При выполнении данного задания воспользоваться методикой (1, с.232-233). Итоговые таблицы оформить по типу табл.62 (1, с.243).
Варианты оценить с учетом дисперсионного анализа. Установить лучший вариант по урожайности.
Предусмотрено подвергнуть дисперсионному анализу урожайность двух полевых опытов, из них один с картофелем (табл.5), второй - с ячменем (табл.6).
Решение:
Таблица 5. Урожайность картофеля, 10-1 т с 1 га
|
Вариант |
Повторение, Х |
Сумма V |
Средняя хср |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
1 |
245 |
290 |
217 |
180 |
930 |
233 |
|
2 |
240 |
282 |
210 |
173 |
905 |
226,25 |
|
3 |
234 |
278 |
207 |
172 |
891 |
222.75 |
|
∑Р |
719 |
850 |
634 |
525 |
∑Х = 2728 |
Хср >0> = 227.33 |
Для вычисления сумм квадратов исходные даты преобразовываем по соотношению Х>1> = Х-А, приняв за исходное А число 250, близкое к Хср.
Преобразованные даты записываем в табл.
Правильность расчетов проверяем по равенству ∑Р = ∑V = ∑Хср >0>
Таблица 6
Таблица преобразованных дат
|
Вариант |
Х>1> = Х-А |
Сумма V |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
-5 |
40 |
-33 |
30 |
32 |
|
2 |
-10 |
32 |
-40 |
-77 |
-95 |
|
3 |
-16 |
28 |
-43 |
-78 |
-109 |
|
∑Р |
-31 |
100 |
-116 |
-125 |
∑Х = - 172 |
Вычисления сумм квадратов отклонений проводим в такой последовательности:
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х>1>2) /N = (-172) 2/12 = 2465.33
С>y> = ∑Х>1>2 - C = ( (-5) 2 +402 + (-33) 2 + 302 + (10) 2 + 322 + (-40) 2 + (-77) 2) + (-16) 2 + 282 + (-43) 2 + (-78) 2 - 2465.33= 25+1600+1089+900+100+1024+1600+5929+256+784+1849+6084 - 2465.33= 18774.67
C>p> = ∑P2/l - C = ( ( (-31) 2 + 1002 + (-116) 2 + (-125) 2) /3) - 2465.33= (961+10000+15625+13456) /3-2465.33 = 10882.00
C>v> = ∑V2/n -C = ( (322 + (-95) 2 + (-109) 2) /4 - 2465.33) = (1024+9025+11881) /4 - 2465.33 = 3017.17
C>z> = С>y> - C>p>> - >C>v> = 18774.67 - 10882.00 - 3017.17 = 4875.5
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.7)
Таблица 7
Результаты дисперсионного анализа
|
Дисперсия |
Сумма квадратов |
Степени свободы |
Средний квадрат |
F>ф> |
F>05> |
|
Общая |
18774.67 |
11 |
- |
- |
- |
|
Повторений |
10882.00 |
3 |
- |
- |
- |
|
Вариантов |
3017.17 |
3 |
1005.72 |
1.031 |
5,41 |
|
Остатки (ошибки) |
4875.5 |
5 |
975.1 |
- |
- |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки. Вывод: так как F>ф> < F>05>, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий. Судя по опытным данным, лучшая урожайность картофеля - по первому варианту. Далее проведем выбор лучшего урожая для ячменя. Исходные данные приведены в табл.8
Таблица 8
Урожайность ячменя, 10-2 т с 1 га
|
Вариант |
Повторение, Х |
Сумма V |
Средняя хср |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
|
1 |
57,6 |
59,2 |
51,1 |
56,8 |
224,7 |
56,175 |
|
2 |
49,5 |
53,2 |
50,7 |
58,5 |
211,9 |
52,975 |
|
3 |
56.6 |
60.9 |
52.6 |
56.3 |
226,4 |
56,6 |
|
∑Р |
163,7 |
173,3 |
154,4 |
171,6 |
∑Х = 663 |
Хср >0 >= 55,25 |
Преобразования дат произведем в табл.9
А = 55
Таблица 9
Таблица преобразованных дат
|
Вариант |
Х>1> = Х-А |
Сумма V |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
-2,6 |
4,2 |
-3,9 |
1,8 |
-0,5 |
|
2 |
-5,5 |
-1,8 |
-4,3 |
3,5 |
-8,1 |
|
3 |
1,6 |
5,9 |
-2,4 |
1,3 |
6,4 |
|
∑Р |
-6,5 |
8,3 |
-10,6 |
6,6 |
∑Х = - 2,2 |
Общее число наблюдений: N= l*n = 3*4 = 12
Корректирующий фактор С = (∑Х>1>2) /N = (-2,2) 2/12 = 0,403
С>y> = ∑Х>1>2 - C = ( (-2,6) 2 +4,22 + (-3,9) 2 + 1,82 + (-5,5) 2 + (-1,8) 2 + (-4,3) 2 + 3,52 + 1,62 + 5,92 + (-2,4) 2 + 1,32 - 0,403= 6,76+17,64+15,21+3,24+30,25+3,24+18,49+12,25+2,56+34,81+5,76+1,69-0,403 = 151,497
C>p> = ∑P2/l - C = ( ( (-6,5) 2 + 8,32 + (-10,6) 2 + 6,62/3) - 0,403= (42,25+68,89+112,36+43,56) /3-0,403 = 88,617
C>v> = ∑V2/n -C = ( ( (-0,5) 2 + (-8,1) 2 + 6,42) /4 - 0,403) = (0,25+65,61+40,96) /4 - 0,403 = 26,705
C>z> = С>y> - C>p>> - >C>v> = 151,497 - 88,617- 26,705 = 36,175
Теперь можно заполнить таблицу дисперсионного анализа
Результаты дисперсионного анализа (табл.10)
Таблица 10
Результаты дисперсионного анализа
|
Дисперсия |
Сумма квадратов |
Степени свободы |
Средний квадрат |
F>ф> |
F>05> |
|
Общая |
151,497 |
11 |
13,77 |
- |
- |
|
Повторений |
88,617 |
3 |
29,539 |
- |
- |
|
Вариантов |
26,705 |
3 |
8,901 |
1,23 |
5,41 |
|
Остатки (ошибки) |
36,175 |
5 |
7,235 |
- |
- |
Значение критерия F находим по таблице для 3 степеней свободы дисперсии вариантов и для 5 степеней свободы дисперсии ошибки.
Вывод: так как F>ф> < F>05>, нулевая гипотеза не отвергается, между всеми выборочными средними нет существенных различий.
Судя по опытным данным, лучшая урожайность ячменя - по третьему варианту.
Список литературы
1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. - М.: Агрохимиздат, 1985.
2. Литтл Т., Хиллз Ф. Сельскохозяйственное дело. Планирование и анализ. - М.: Колос, 1981.
3. Опытное дело в полеводстве / Под ред. проф. Г.Ф. Никитенко. - М.: Россельхозиздат, 1982
4. Методика государственного сортоиспытания сельскохозяйственных культур. Выпуск первый / Под ред. Д., с.-х. н. М.А. Федина. - М., 1985.
5. Сурков Н.Н., Дормидонтова И.М. Методика опытного дела: Методические указания и задания для лабораторных занятий. - М.: ВСХИЗО, 1989.