Проектирование пролета в виде арки из балок

1. Исходные данные

Рама с ригелем в виде арки треугольного очертания с затяжкой (арка из балок, Деревягина).

Пролет

Характер теплового режима: отапливаемое здание

Район строительства: г. Енисейск

Снег: 2,24 кН/м2.

α=19,4

2. Расчет клеефанерной панели

Принимаем клеефанерную панель с размерами 5,581,38 м. с пятью продольными ребрами, расстояние между которыми составляет 46 см и четырьмя поперечными.

Для облицовки используем водостойкую фанеру >ф>=0,8 см, h>p>= 19,2 см.

см (не проходит) h>p>= 19,2 см.

Сбор нагрузок на 1 м2 панели

№ п/п

Вид нагрузки

gn, кН/м2

>m>

gp, кН/м2

I

Постоянная нагрузка

1

Асбестоцементные листы ОП

0,15

1,1

0,165

2

Утеплитель (мин. вата)

0,068

1,2

0,082

3

Пароизоляция

0,02

1,2

0,024

4

Продольные ребра 0,19250,0525/1,45=

0,172

1,1

0,189

5

Поперечные ребра 0,19240,0525/5,57=

0,036

1,1

0,0396

6

Обшивка из фанеры 0,0087=

0,056

1,1

0,0616

Итого:

0,502

0,561

II

Временная нагрузка

1

Снеговая

2,24

3,2

Итого:

2,742

3,761

Нагрузка на 1 м погонный:

Находим максимальные внутренние силовые факторы:

;

Расчетное сечение клеефанерной панели

=0,8 см; h>p>=19,2 см

В>р>=0,9138.2=124.4 см

В>пр>=45,2=20,8 см

Н>0>=19,2+0,8=20 см

y>0>=8,7 см

y>0>/= 11,3 см

  • Статический момент площади сечения:

  • Расстояние от нижнего края сечения до нейтральной оси:

 y>0>/=11,3 см; y>p>=1.7 см.

Приведенный момент инерции:

  • Приведенный момент сопротивления:

Проверка обшивки в растянутой зоне:

Проверка ребра в сжатой зоне:

,

Проверка фанеры на скалывание вдоль волокон:

Проверка прогиба панели:

2.2 Расчет необходимого числа гвоздей

От сползания по скату плиты удерживаются отрезками металлических уголков, прибиваемых к опорам гвоздями.

Задаемся диаметром гвоздя: d>гв>=5 мм

Несущая способность гвоздя:

Требуемое количество гвоздей: гвоздей.

Расстояние от края плиты до первого гвоздя 15d=7,5 см, а между гвоздями 45 см. Длина гвоздя принимаем конструктивно 30d=15 см.

3. Расчет трехшарнирной арки

Нагрузка на покрытие: qp=0,15 кН/м2

Снеговая нагрузка:

- вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности,

-коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

Определяем собственный вес арки:

Полная нагрузка:

3.1 Статический расчет арки

Расчет арки ведем при двух сочетаниях нагрузки:

I. Постоянная и снеговая нагрузки равномерно распределены по всему пролету [g+P>1>]:

R>A>>(>>g>>+>>P>>1)>= R>B>>(>>g>>+>>P>>1)>= 110,33 кН; Н>(>>g>>+>>P>>1)>= 147,25 кН; F>(>>g>>+>>P>>1)>= 110,33 кН;

II. Постоянная нагрузка по всему пролету и снеговая равномерно распределена на 0,5 пролета [q+P>2>]:

R>A(g+P2)>=11,77+24,64= 36,41 кН; R>B(g+P2)>=11,77+73,92=85,69 кН;

Н>А(>>g>>+>>P>>2)>=15,71+49,28=64,99 кН; Н>В(>>g>>+>>P>>2)>=15,71+82,25=97,96 кН;

3.2 Определение усилий в сечениях арки

Сочетание I:

X, м

М, кНм

Q, кН

N, кН

0

0

55,155

175,537

2,75

159,49

0

173,673

5,5

0

-55,155

171,810

Сочетание II:

Левая стойка

X, м

М, кНм

Q, кН

N, кН

0

0

20,94

73,39

2,75

55,09

0

71,53

5,5

0

-20,94

69,67

Правая стойка

X, м

М, кНм

Q, кН

N, кН

0

0

67,42

120,86

2,75

190,61

0

118,99

5,5

0

-67,42

117,12

Максимальные усилия в арке

X, м

М, кНм

Q, кН

N, кН

0

0

67,42

175,537

2,75

190,61

0

173,673

5,5

0

-67,42

171,810

4. Расчет ригеля из балок Деревягина

Определяем геометрические характеристики:

b=21 cм; h=63 см; F=1323 см2

где κ>w> и κ>ж> – коэффициенты для составных элементов определяемые в зависимости от пролета.

4.1 Расчет ригеля как сжато-изгибаемого элемента

  • Проверка прочности

– коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.

Прочность обеспечена

  • Проверка устойчивости

Гибкость в плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:

а=0.8 для древесины.

Устойчивость обеспечена

  • Относительный прогиб арки:

4.2 Расчет необходимого числа нагелей

Т.к. b>15 см  устанавливаем пластинчатые нагели в сечении глухо

Несущая способность одного нагеля:

при глухом соединении.

Требуемое число нагелей:

k=0,2 – коэффициент, учитывающий нормальные силы, приложенные на концах ригеля обоим брусьям

5. Проектирование конькового узла

Деревянные элементы соединяют с помощью деревянных накладок на металлических болтах согласно принятому количеству элементов принятых в нагельном соединении и направлению усилий.

Находим геометрические размеры накладки: диаметр болта d= 2,4 см

При b 10d S>1> 7d; S>2> 3,5d; S>3> 3d

S>1>=72,4= 16,8 см; S>2>=3,52,4= 8,4 см; S>3>=32,4= 7,2 см

Принимаем: S>1>=18 см; S>2>=10 см; S>3>=8 см  накладка 7536 мм

е>1>=S>1>=18 см; е>2>=S>1>=18 см

Определяем усилия:

Определяем расчетную несущую способность на смятие у среднего и крайнего элементов и на срез:

, где >> – коэффициент по графику

, где а=10 см – толщина накладки

Расчет необходимого числа болтов:

n>ш>> >– число расчетных швов одного нагеля

В ряду, где действует сила N>1>:

В ряду, где действует сила N>2>:

6. Проектирование опорного узла

6.1 Расчет упорной пластины

Из условия смятия верхнего пояса в месте упора, определяем площадь смятия упорной площадки:

;

ширину упорной пластины принимаем b=23 см 

;

Определяем фактическое напряжение:

Находим момент:

Определяем момент сопротивления пластины из условия прочности:

;

6.2 Расчет опорной плиты

Определяем площадь опорной плиты из условия на прочность на смятие:

– расчетное сопротивление смятию поперек волокон

Определяем размеры плиты:

принимаем плиту: 4016 см; l>k>=8 см; F>см>= 640 см2

Определяем фактическое напряжение смятия:

Находим максимальный момент и момент сопротивления:

;

принимаем =1,2 см.

6.3 Определение анкерных болтов

; - площадь болта; - коэффициент условия работы;

Рассчитаем болты от действия распора:

принимаем 2 болта диаметром 24 мм

7. Расчет металлической затяжки

7.1 Подбор сечения

Затяжку выполняем из двух уголков стали С255 (R>y>= 24МПа). Из условия прочности определяем требуемую площадь уголков:

,

где m=0,85 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между стержнями.

- площадь поперечного сечения одного тяжа

принимаем 2 уголка №45: S=23,48=6,96см2; i>x>=1.38; m=2,73 кг/м

Проверяем гибкость:

 ставим 2 подвески, тогда

7.2 Расчет сварного шва

; - толщина стенки уголка

Крепление затяжки к закладной детали – при помощи сварки. Сварку принимаем полуавтоматическую, положение нижнее «в лодочку», сварочная проволока СВ-08,

,

,

  1. По металлу шва

  1. По металлу границы сплавления

принимаем длину шва равной 14 см.

7.3 Расчет подвески

Подвеску проектируем из стальной проволоки С225 (R>y>= 210МПа)

Определяем нагрузку на подвеску: ;

m=2,73 кг/м

Определяем требуемую площадь сечения тяжа и диаметр стержня:

;

Конструктивно принимаем 2 подвески диаметром 3 мм.

8. Проектирование и расчет клеефанерной стойки

Неопределенность рамы находим из предположения одинаковой жесткости левой и правой стоек.

Принимаем клееные стойки прямоугольного сечения с шагом вдоль здания

а= 5,6 м. Крепление стоек с аркой шарнирное.

8.1 Определение усилий в стойке

Определяем ветровую нагрузку:

,

где - коэффициент надежности по нагрузке,

-ветровая нагрузка для данного ветрового района,

-коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (z 5 м =0,4; z=10 к=0,4.),

- аэродинамический коэффициент, зависящий от схемы здания,

- шаговое расстояние между арками,

-коэффициент условия работы конструкции,

при z 5 м:

Действие ветра на арку:

Моменты, возникающие в опорной части стойки:

Поперечные силы, возникающие в опорной части стойки:

8.2 Подбор сечения стойки

Принимаем сечение размерами 2156,1 см. Используем сосновые доски 2 го сорта толщиной 3,3 см (после острожки), ширина доски 23 (21 – после острожки). Древесина пропитана антипиренами.

R>C>= 15m>н>m>б>m>а>=151,20,9760,9=15,81 Мпа.

m>б >=0,976 при h =56,1 см;

m>а> =0,9 – при пропитке антипиренами;

m>н >=1,2 – коэффициент, учитывающий ветровую нагрузку;

;

;

Прочность обеспечена

Проверка сечения на скалывание:

R>ск>=1,5m>н>m>a>=1,51,20,9=1,62 Мпа – расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных сосновых досок 2-го сорта.

Геометрические характеристики сечения:

Прочность выбранного сечения достаточна.

Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (правая стойка):

Гибкость из плоскости изгиба и коэффициент продольного изгиба:

-коэффициент для древесины;

Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.

Расчет на устойчивость сжато-изгибаемого элемента (левая стойка):

Устойчивость клеедосчатой стойки обеспечена.

9. Расчет крепления стойки к фундаменту

9.1 Определение усилий

Напряжение, возникающее на опоре от действия полной осевой нагрузки и изгибающего момента:

;

N>пост>= N>пол> – Р*0,5l=150.48–17,92*0,5*11=51.92 кН;

Высота сжатой зоны:

9.2 Расчет диаметра анкерного болта

R>bt>=250 Мпа – болт класса 6.6 (табл. 58*) СниП II-23–81*

n=2 –2 болта;

Растяжение, воспринимаемое болтом:

Требуемая площадь одного болта:

Принимаем диаметр болта:

.

9.3 Расчет количества стяжных болтов

Толщина опорной части стойки определится как:

B=S>2>+2S>3>=3,5d+3d2=9,5d;

d=b/9,5=21/9,5=2,2 см  принимаем d=22 мм.

Определим несущую способность болта:

На смятие крайней части Т>см>а=0,8d=0,8102,2=17,6 кН;

На смятие средней части Т>см>с=0,5hd=0,556,12,2=61,71 кН;

На изгиб Т>изг>=1,8d2+0,02a2= 1,82,22+0,02102=10,71 кН

Принимаем Т>min>=10,71кН.

Число стяжных болтов:

n=N>пол>/(Т>min>n>ш>) 150.48/(10,71*2)=7.03  принимаем 8 стяжных болтов.

Список использованной литературы

  1. СНиП II-25–80* «Деревянные конструкции»

  2. Справочник «Проектирование и расчет деревянных конструкций» И.М. Гринь. Киев: «Будивэльник», 1998 г.

  3. СНиП II-23–81* «Стальные конструкции»

  4. СНиП 2.01.07–85* «Нагрузки и воздействия»