Проектирование одноэтажного здания с несущим деревянным каркасом
Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Пояснительная записка к курсовому проекту
«Деревянные конструкции»
Выполнил:
студент группы 3017/1
Проверил:
Семенов К.В..
Санкт-Петербург
2007 г.
Содержание
1. Конструктивная схема здания.
1.1. Деревянные фермы.
1.2. Выбор шага рам.
1.3. Связи.
2. Конструирование и расчет покрытия здания.
2.1. Конструкция покрытия.
2.2. Подбор сечения рабочего настила.
2.3. Подбор сечения стропильных ног.
2.4. Подбор сечения прогонов
2.5. Расчет гвоздевого забоя.
3. Расчет и конструирование элементов ферм.
3.1. Определение усилий в стержнях ферм.
3.2. Подбор сечений элементов ферм.
4. Расчет и конструирование узлов ферм.
4.1 Опорный узел на натяжных хомутах.
4.2 Промежуточный узел.
4.3 Коньковый узел.
4.4 Центральный узел нижнего пояса.
Список используемой литературы.
1. Конструктивная схема здания
Проектируется одноэтажное здание с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные рамы, образованные двумя колоннами и ригелем. В качестве ригеля используется полигональная деревянная ферма. Колонны жестко закреплены в фундаменте в плоскости рамы и шарнирно в плоскости стены.
Пространственная жесткость здания обеспечивается связями, объединяющими отдельные рамы.
1.1 Деревянные фермы
Рассмотрим полигональную деревянную ферму.
В фермах различают следующие элементы:
1 – Нижний пояс.
2 – Верхний пояс.
3 – Раскосы.
4 – Стойки.
Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.
Высота фермы определяется по пролету. Для полигональной фермы: h>ф> =1/6L>ф>– 8-ти панельная ферма
В данном проекте пролет фермы L>ф>=19,2 метра,
поэтому высота фермы h>ф>=1/6*19,2=3,2 метра
Точки пересечения элементов фермы – узлы. Выделяют несколько характерных узлов:
5 – Опорные.
6 – Коньковый.
7 - Центральный узел нижнего пояса.
Расстояние между соседними узлами нижнего пояса называется длиной панели(l>п>). В этом проекте рассмотрена равно панельная ферма.
1.2 Выбор шага рам
Шагом рам называется расстояние между двух рядом стоящих рам в плоскости стены. В зданиях такого типа он зависит от нагрузок на покрытие и обычно составляет 3.5 до 5 метров. Так как проектируемое здание будет с внутренним отоплением (т.е. покрытие будет утепленное), а снеговая нагрузка будет соответствовать 5-му снеговому району, зададим 15 по 4.5 м и крайние по 3.6 м. Высота здания, пролет фермы и ветровой район при назначении шага рам не учитываются.
1.3 Связи
Конструктивная схема каркаса одноэтажного деревянного здания с полигональной 8-ти панельной фермой и схема размещения связей представлены на рисунке:
1 – вертикальные связи между фермами. Размещаются так, чтобы ни одна ферма не осталась без вертикальных связей, что приводит к их расстановке через пролет между рамами, а при четном количестве пролетов приходится их устанавливать подряд в двух пролетах (например, у одного из торцов здания).
2 – связи в плоскости верхних поясов ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах, но если длина здания превосходит 30 м, то они устанавливаются и в центральных пролетах, по возможности с равным шагом.
3 – связи в плоскости нижних поясов ферм. Эти связи расставляются так, чтобы на виде снизу они проецировались на связи в плоскости верхних поясов ферм.
Связи 1, 2 и 3 принято называть ветровыми, так как они, придавая пространственную жесткость конструкции, позволяют наряду с прочими элементами каркаса распределять ветровую нагрузку, действующую на торец здания между всеми рамами.
Кроме связей между фермами в каркасе здания выделяют связи между колоннами:
6 – горизонтальные связи между колоннами.
7 – связи в плоскости стены между колоннами. Они устанавливаются в крайних от торцов здания пролетах, а в зданиях, длинна которых превосходит 30 м, и в центральных пролетах.
На рисунке изображены также прогоны (4) и стропильные ноги (5) – это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узлам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 0.8 до 1.2 м в зависимости от величины снеговой нагрузки. В этом курсовом проекте шаг стропильных ног принят равным 0,9 м.
2. Конструирование и расчет покрытия здания
2.1 Конструкция покрытия
1 – Прогон.
2 – Стропильные ноги.
3 – Рабочий настил.
4 – Пароизоляция.
5 –Утеплитель.
6 – 3 слоя рубероида.
2.2 Подбор сечения рабочего настила
Рабочий настил рассчитывается на прочность и прогиб. Выполняется из досок. Для обеспечения достаточной жесткости, каждая доска опирается как минимум на 3 опоры (имеется двухпролетная неразрезная балка).
Расчет рабочего настила по первой группе предельных состояний.
Первое сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + временная (снеговая).
Расчетная схема:
Таблица 1. Нагрузки собственного веса.
№ п. п. |
Наименование |
g>н>, кгс/м3 |
g |
g, кгс/м3 |
1 |
3-х слойный ковер рубероида на битумной мастике |
10 |
1.1 |
11 |
2 |
Утеплитель ρ=100 кг/см3 |
7 |
1.2 |
8.4 |
3 |
Пароизоляция |
3 |
1.1 |
3.3 |
4 |
Рабочий настил (t=25 мм) |
12.5 |
1.1 |
13.8 |
Итого: |
32.5 |
36.5 |
Обозначения в таблице:
g>н> – нормативная нагрузка собственного веса;
g - коэффициент надежности по нагрузке собственного веса;
g - расчетная нагрузка собственного веса.
Определим снеговые нагрузки. Снеговой район = 5 Þ P**= 320 кг/м2
Далее определяем погонные нагрузки q и P.
q = g * b = 36.5 кг/м - расчетная
q>н>= g>н>*b=32.5 кг/м - нормативная
где b – ширина полосы сбора нагрузки (b = 1 м);
P*= P*** cosa=320*1=320кг/ м2
P= P** B=320кг/ м2 - расчетная
P>n>= P*0.7=224кг/ м2 - нормативная
где a - угол наклона кровли к горизонту (cosa ≈ 1).
Расчет по прочности:
s= M>max> / W <= R>изг> * m>в>
где s - напряжение;
M>max> - расчетный изгибающий момент;
W - момент сопротивления рабочего настила;
R>изг> - расчетное сопротивление изгибу (R>изг> = 130 кгс/см²);
m>в> - температурно-влажностный режим-коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от отапливаемости здания (так как здание отапливается m>в >=1).
М>max> = 0.125(q+ P) * L>n>>р>² = 0.125 * (36.5+ 320) * 0.9² = 36.09 кгс*м
W = b * h² / 6 = 1 * 0.0252 / 6= 1.04*10-4 м³
s = 36.09/1.04*10-4 =3.46*105 кг/ м2 < R>изг> * m>в> = 130 * 1= 13*105 кг/ м2
Расчет на жесткость:
f=2.13*( q>н>+P>n>)* L4>n>>р>> >/384/E/I<=1/150* L>n>>р>
где f – допустимый прогиб;
E – модуль нормальной упругости (E = 1 * 105 кг/см2);
I – момент инерции.
I=b*t3/12=1* 0.0253/12=1.3*10-6 м4
f=2.13*(32.5+224)*0.94 / 384/ 105/104/1.3* 10-6=0.72*10-3м.
1/150* L>n>>р>=0,9/150=6*10-3
0,72*10-3<6*10-3
Второе сочетание нагрузок: постоянная (собственного веса) + монтажная.
Расчетная схема:
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
s= M>max> / W <= R>изг> * m>в>
М>max> = 0.07 * q* L>n>>р>² * + 0.207 * 2 * P>ч> * L>n>>р>
где P>ч> –вес человека ( P>ч>=100кг)
Р>р.ч>= P>ч>*g =100*1,2=120 кгс
где P>р.ч> – расчетный вес человека;
g - коэффициент надежности по монтажной нагрузке (g = 1.2).
M>max> = 0.07 * 36,5 * 0,92 + 0.207 * 2 * 120 * 1,205 = 39,32 кгс*см
s = 39.32 / 1.04*10-4 = 378076 кгс/м² < R>изг> * m>в> = 130 * 1 =13*105 кгс/м2 Прочность обеспечена.
2.3 Подбор сечения стропильных ног
Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.
Расчетная схема:
Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:
L>об> = d / cosa = 2.4 / 1 = 2.4 м
где d – длина панели фермы (d = 2.4 м).
Определим нагрузки:
Собственный вес:
q>н>= g>н>* c*cosa+ 5=36.5*0.9*1+5=34.75 кг/м
q = g * с * cosa + 5*g = 36.5*0.9*1+5*1.1=37.85 кг/м
Снеговая нагрузка: P= P* * c*cosa =320*0.9*1=288 кг/ м
P>n>= P*0.7=288*0.7=201.6кг/ м
Проверка на прочность:
s= M>max> / W <= R>изг> * m>в>
М>max> = 0.125 * (q+ P) * L>об>² = 0.125 * (37.85+ 288) * 2.4² = 234.6 кгс*м
W = b * h² / 6 = 7.5 * 12.52 / 6= 195.31 cм³
s = 234*102 /195.31=12*105 кг/ м2 < R>изг> * m>в> = 130 * 1= 13*105 кг/ м2
Подобранное сечение проверяем на прогиб:
f=5*( q>н>+P>n>)* L4>об>> >/384/E/I<=1/200* L>об>
I=b*h3/12=7.5* 12.53/12=7813 cм4
f=5*(34.75+201.6)*2404 / 384/ 100*105/7813=0.13 см
1/200* L>n>>р>=2.4/200=1,2 см
0,13<1,2
Прочность обеспечена. Принимаем поперечное сечение стропильной ноги 125*75 мм.
2.4 Подбор сечения прогона
Прогон проверяют на прочность и на прогиб.
Подбор сечения прогона.
От собственного веса
q>н> = g>н> * d + 15=32,5*2.4+20=98 кг/м
q = g * d + 20*g=36.5*2.4+20*1.1=109,6 кг/м
Снеговая нагрузка
P= P* d=320*2.4=768 кг/ м
P>n>= P*0.7=768*0.7=537,6 кг/ м
Где d – расстояние между прогонами по горизонтали (а = 4,5м); g = 1.1
Проверка на прочность:
s= M>max> / W <= R>изг> * m>в>
М>max> = 1/12 * (q+ P) * L>пр>² = 1/12 * (109,6+768) * 4.5² = 1480,95 кгс*м
W =2* b * h² / 6 =2*6 * 252 / 6= 1012,5 см³
s =1480.95/1012,5 =118,47 кг/ см2 < R>изг> * m>в> = 130 * 1= 130 кг/ см2
Подобранное сечение проверяем на прогиб:
f=( q>н>+P>n>)* L4>пр>> >/384/E/I<1/200* L>пр>
I=2*b*h3/12=2*6 253/12=15625 cм4
f=(98+537.6)*4.54 / 384/ 100*105/15625=0.434 см.
1/200* L>n>>р >=4.82/200=2,41 см.
0,45<2,25
Прочность обеспечена.
Принимаем поперечное сечение прогона из двух досок 60*250 мм.
2.5 Расчет гвоздевого забоя
Определяем Q = Mоп /2/ a
Находим количество гвоздей n =Q/ Tгв,
Tгв – несущая способность 1-го гвоздя.
Mоп =М>max> = 1/12 * (q+ P) * L>пр>² = 1/12 * (109.6+768) * 4.5² = 1480.95 кгс*м
Примем диаметр гвоздя d>гв>= 5.5 мм
Определяем a = 0.2*L – 23 d>гв> = 0.2 * 4.5 – 23*55*10-4 = 0,7735 м
n=1480.95 /2/0.7735=7,9
Принимаем n = 8 шт.
3. Расчет и конструирование элементов ферм
3.1 Определение усилий в стержнях фермы
Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.
P – узловая нагрузка от действия снега.
G – узловая нагрузка от действия собственного веса.
G =( g>покр>> >+ g>св>)*а*d/cosα; g>покр>= g+g>об>+g>пр>
где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;
а – ширина панели;
g>обр>=A/c*ρ*γ>f>
где ρ–плотность древесины(500 кг/м3); γ>f>–коэффицмент(1,1)
g>обр>=0,075*0,1*500*1,1/0.9=4,583 кг/м2
g>пр>=А>пр>/d*ρ*γ>f>> >; g>пр>=0.2*0.1*500*1.1/1.2=9,16 кг/м2
g>покр>=36,5+4,58+9,16=50,246
g>св>=>>; g>св>=>>=39,317 кг/м2
G=(50.246+39.317)*10.8= 967.287 кг P=P*10.8= 3456 кг
Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.
Элемент |
Усилие от 1 |
N>G> |
N>P> |
N |
||
фермы |
слева |
справа |
везде |
кг |
кг |
кг |
В1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В2 |
-2,43 |
-0,97 |
-3,4 |
-3288,8 |
-11750,4 |
-15039,2 |
В3 |
-3,55 |
-1,77 |
-5,32 |
-5145,96 |
-18385,92 |
-23531,22 |
В4 |
-3,67 |
-2,44 |
-6,11 |
-5910,1 |
-21116,16 |
-27026,26 |
Н1 |
2,42 |
0,97 |
3,39 |
3279,1 |
11715,84 |
14994,94 |
Н2 |
3,53 |
1,76 |
5,29 |
5116,95 |
18282,24 |
23399,19 |
Н3 |
3,65 |
2,43 |
6,08 |
5881,1 |
21012,48 |
26539,72 |
Н4 |
3 |
3 |
6 |
5803,72 |
20736 |
26539,72 |
Р1 |
-3,48 |
-1,39 |
-4,87 |
-4710,69 |
-16830,72 |
-21541,41 |
Р2 |
-1,68 |
-1,2 |
-2,88 |
-2785,79 |
-9953,28 |
-12739,07 |
Р3 |
-0,19 |
-1,06 |
-1,25 |
-1209,11 |
-4320,98 |
-5529,11 |
Р4 |
1,08 |
-0,95 |
0,13 |
125,747 |
-3283,2/ +3732,48 |
3858,227 |
С1 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
-483,64 |
-1728 |
-2211,64 |
С2 |
1,26 |
0,9 |
2,16 |
2089,34 |
7464,96 |
9554,3 |
С3 |
0,15 |
0,82 |
0,97 |
938,27 |
3352,32 |
4290,59 |
С4 |
-0,86 |
0,76 |
-0,1 |
-96,728 |
-2972,16/ +2626,56 |
-3068,88/ -2529,83 |
С5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
где N>G> – реальное усилие в стержнях фермы от сил G;
N>P> - реальное усилие от снеговой нагрузки;
N – суммарное усилие
3.2 Подбор сечений элементов ферм
Нижний пояс.
Подбираем одно сечение на весь пояс. За основу берем элемент Н3, с Nmax=26839,58 кг.
1. Из условия прочности (1) для центрально растянутого стержня определяем требуемое значение площади ослабленного врубкой сечения
>>
где m>в>=1 (группа конструкций АI) и m>о>=0,8.
2.При максимальной степени ослабления сечения н.п. врубкой на глубину h>вр>=1/4h>нп> (h>нп >– высота сеченя н.п.) полная площадь поперечного сечения > > определяется как
>>.
3. С учетом требования h>нп>³1,5b>нп> (b>нп> – ширина сечения н.п.) и сортамента пиломатериалов хвойных пород (приложение 4) выбираем сечение н.п. b>нп>xh>нп>=200x225 мм, при котором А>бр>=450 см2.
4. Из условия h>вр>£1/4h>нп> задаемся глубиной врубки в нижний пояс h>вр>=56 мм (значение h>вр> должно быть кратно 0,5 см) и проверяем прочность ослабленного сечения
>>
(Условие выполняется)
Верхний пояс.
1. Из условия прочности центрально-сжатого стержня (2) определяем требуемое значение площади ослабленного врубкой сечения
>>
где R>c>=140 кг/см2 (для изготовления поясов фермы применяется древесина II сорта).
2. Определяем требуемое значение полной площади поперечного сечения > > с учетом ослабления сечения в.п. врубкой (h>вр>=1/4h>вп>)
>>.
3.Ширина сечения в.п. b>вп> принимается равной b>нп> 0, т.е. b>вп>=b>нп>=20 см. Требуемое значение высоты сечения в.п. определяем как
>>
С учетом сортамента и требования h>вп>³b>вп> назначаем сечение в.п. b>вп>xh>вп>=200x200 мм, при котором А>бр>=400 см2.
4. Вычисляем радиусы инерции сечения r>y>=r>x>=0,289h>вп>»0,0578м. Расчетные длины в.п. в плоскости и из плоскости фермы при установке прогонов в каждом узле в.п. равны между собой l>x>=l>y>=d/cosa=2,4/1»2,4 м. Определяем гибкости в.п. l>x> и l>y> : l>x>=l>y>=l>x>/r>x>=2,4/0,0578=41,522 < 70
Условие прочности не выполняется! Увеличим сечение в.п.!
5. Так как максимальная гибкость не превышает 70, коэффициент продольного изгиба вычисляем по формуле
>>
6. Выполняем проверку устойчивости в.п. по формуле (3) с учетом А>р>=А>бр>
>>
Опорный раскос.
Элемент Р1.
1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).
Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например j= 0,5 и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса
>>
2. С учетом сортамента и требования b>р>=b>нп> назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b>р>xh>р>=200x175 мм, А>бр>=350 см2.
3. Расчетные длины опорного раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l>x>=l>y>=3,451 м. Радиусы инерции r>x> =0,289*0,175=0,05075 м.
r>y> = 0,289*0,2=0,0578 м
Определяем гибкости опорного раскоса:
>>,
>>
где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как l>max >< 70, определяем j по формуле
>>.
4. Выполняем проверку устойчивости опорного раскоса
>>.
(Условие устойчивости выполняется)
Элемент Р2.
1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).
Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса
>>
2. С учетом сортамента и требования b>р>=b>нп> назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b>р>xh>р>=200x150 мм, А>бр>=300 см2.
3. . Расчетные длины раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l>x>=l>y>=3,63 м. Радиусы инерции
r>y>=0,289×h>p>=0,289*0,2=0.0578 м,
r>x>=0,289×b>p>=0,289*0,15=0.04335 м.
Определяем гибкости опорного раскоса:
>>,
>>
где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как l>max >>70, определяем j по формуле
>>.
4. Выполняем проверку устойчивости опорного раскоса
>>.
(Условие устойчивости выполняется)
Элемент Р3.
1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3).
Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса:
>>
2. С учетом сортамента и требования b>р>=b>нп> назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b>р>xh>р>=200x125 мм, А>бр>=250 см2.
3. . Расчетные длины раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l>x>=l>y>=3,811 м. Радиусы инерции
r>x>=0,289×h>p>=0,289*0,2=0,0578 м,
r>y>=0,289×b>p>=0,289*0,125=0,036123 м.
Определяем гибкости опорного раскоса:
>>
>>,
где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150).
>>
>>
(Условие устойчивости выполняется)
Элемент Р4.
1. Так как раскосы по длине не имеют ослаблений в виде врубки, основной формулой для подбора поперечного сечения является условие устойчивости (3). Задаемся значением коэффициента продольного изгиба j в пределах от 0,5 до 0,7, например j= 0,5, и определяем требуемое значение площади поперечного сечения раскоса
>>
2. При подборе сечения 200х75 не будет выполнено условие предельной гибкости, следовательно с учетом сортамента и требования b>р>=b>нп> назначаем размеры поперечного сечения опорного раскоса b>р>xh>р>=200x100 мм, А>бр>=200 см2.
3. Расчетные длины раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами соединяемых им узлов фермы. В нашем примере l>x>=l>y>=4 м. Радиусы инерции инерции r>x> =0,289*0,1=0,0289 м.
r>y> = 0,289*0,2=0,0578 м
Определяем гибкости опорного раскоса:
>>,
>>
где [l]=120 – предельная гибкость для сжатого верхнего пояса и опорного раскоса (для промежуточных раскосов [l]=150). Так как l>max >< 70, определяем j по формуле
>>.
4. Выполняем проверку устойчивости опорного раскоса
>>.
(Условие устойчивости выполняется)
Элемент Р(встречный раскос).
В общем случае расчет встречного раскоса производится аналогично расчетам остальных раскосов. По условиям задания сечение встречного раскоса принимается как у раскоса Р4 (200*100мм).
Стойка.
Элемент С1.
Стойка С1, в отличии от всех остальных, работает на сжатие и, следовательно выполняется из дарева. Сечение стойки принимается минимально возможным в данных условиях 200*100мм
Элемент С2.
Определяем требуемое значение площади поперечного сечения стойки:
>>
где N>ст> – наибольшее растягивающее усилие.
По приложению 6 принимаем сечение стойки:
d=30мм ; A>ст>=5,06 см2
Элемент С3.
Определяем требуемое значение площади поперечного сечения стойки:
>>
где N>ст> – наибольшее растягивающее усилие.
По приложению 6 принимаем сечение стойки:
d=20мм; A>ст>=2,182 см2
Элемент С4.
Определяем требуемое значение площади поперечного сечения стойки:
>>
где N>ст> – наибольшее растягивающее усилие.
По приложению 6 принимаем сечение стойки:
d=16мм; A>ст>=1,408 см
4. Расчет и конструирование узлов ферм.
4.1 Опорный узел на натяжных хомутах
1.Проверка на смятие опорного вкладыша по плоскости примыкания опорного раскоса.
Пусть раскос примыкает к нижнему поясу под углом 450.
>>,
>>,
так как 61,54 кг/см2 < 62,69 кг/см2 - условие прочности выполняется.
2. Определение диаметра тяжа.
>>,
где > >
Принимаем d=20 мм А>нт> = 2,18 см2.
3. Определение количества двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу.
>>,
проверим d>наг.> = 20 мм
толщина накладок а = 6 d>наг.>= 6×2= 12 см
Т>с>=50×с×d>н>=50×20×2=2000 кг,
Т>а>=80×а×d >н>=80×12,5×2=2000 кг,
Т>и>=180×d >н>2+2а2=180×22+2×12,52=1032,5 кг,
но не более Т>и>=250d>н>2=250×22=1210 кг.
>>
4. Расчет швеллера.
Расчетная схема:
>> > >
>>
По конструктивным соображениям подбираем швеллер: h>h>нп>+6мм
Принимаем ] 30 W>y> = 43,6 см3
>>
>>
(условие прочности выполняется).
5.Проверка накладок на смятие.
>>
(условие прочности выполняется).
>>
6. Расчет прочности уголков в торце накладок.
Расчетная схема:
>>
>>
где > >
Проверим равнобокий уголок 12,5X12,5X8 W=75,9 см3 , I = 294 см4
>>
Подходит.
7. Проверка опорной подушки на смятие под воздействием опорного давления.
N>опор>= 4(967б287 +3456) = 17693,148
Требуемая площадь опоры:
>>
Принимаем опорную подушку 200X225мм.
4.2 Промежуточные узлы фермы
Промежуточный узел 2.
Сечение сжатого раскоса b>P>X h>p> = 17,5X20 см2, усилие в нем 12739,07 кг, угол между осями раскоса и верхнего пояса – 40,30.
1. Назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояс:
>> .
Принимаем h >вр> = 5 см.
2. Проводим проверку на смятие верхнего пояса по площадке смятия.
а) Определим размеры площадки смятия:
>>
б) Условие прочности на смятие:
>> > >
>>
Прочность на смятие не обеспечена. Изменяем конструкцию узла.
1. Проверяем прочность на смятие в зоне рабочего опирания подушки на верхний пояс. Разность усилий в элементах верхнего пояса, примыкающих к узлу составляет 5010 кг.
>>
Прочность на смятие обеспечена.
2. Проверяем необходимую длину l >ск.>
>>
Промежуточный узел 4.
Сечение сжатого раскоса b>P>X h>p> = 15X20 см2, усилие в нем > >кг, угол между осями раскоса и верхнего пояса – 48,60.
1. Назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояс:
>> .
Принимаем h >вр> = 5,6 см.
2. Проводим проверку на смятие верхнего пояса по площадке смятия.
а) Определим размеры площадки смятия:
>>
б) Условие прочности на смятие:
>>
>>;>>
Прочность на смятие не обеспечена.
Изменяем конструкцию узла.
1. Проверяем прочность на смятие в зоне рабочего опирания подушки на верхний пояс. Разность усилий в элементах верхнего пояса, примыкающих к узлу составляет 5010 кг.
>>
Прочность на смятие обеспечена.
2. Проверяем необходимую длину l >ск.>
>>
Промежуточный узел 5.
Сечение сжатого раскоса b>P>X h>p> = 20,0X12,5 см2, усилие в нем 5529,11 кг, угол между осями раскоса и нижнего пояса – 510.
1. Назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояс: > > . Принимаем h >вр> = 5,6 см.
2. Проводим проверку на смятие верхнего пояса по площадке смятия.
а) Определим размеры площадки смятия:
>>
б) Условие прочности на смятие:
>>
>>; > >
Прочность на смятие обеспечена.
Промежуточный узел 6.
Сечение сжатого раскоса b>P>X h>p> = 20X10 см2, усилие в нем 3858,227 кг, угол между осями раскоса и нижнего пояса – 53,10.
1. Назначаем глубину врубки раскоса в верхний пояс:
>> .
Принимаем h >вр> = 5,6 см.
2. Проводим проверку на смятие верхнего пояса по площадке смятия.
а) Определим размеры площадки смятия:
>>
б) Условие прочности на смятие:
>>
>>;>>
Прочность на смятие обеспечена.
4.3 Коньковый узел
4.4 Центральный узел нижнего пояса
5. Расчет стыка нижнего пояса
Определение количества двухсрезных нагелей для прикрепления накладок к нижнему поясу.
>>,
проверим d>наг.> = 24 мм
толщина накладок
а > 6 d>наг.>= 6×2,4= 14,16 см, a=150 см
Т>с>=50×с×d>н>=50×20×2,4=2880 кг,
Т>а>=80×а×d >н>=80×15×2,4=2880 кг,
Т>и>=180×d >н>2+2а2=180×2,42+2×152=1486,8 кг,
>>
Список используемой литературы
1. ”Конспект лекций по деревянным конструкциям” Семенов К. В. - 2007 г.
2. Карлсен “Деревянные и пластмассовые конструкции”.
3. Кауфман “Деревянные конструкции”.