Проектирование колонн и стропильных балок одноэтажного производственного здания

Министерство образования Российской Федерации

Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия

(СибАДИ)

Кафедра "Строительные конструкции"

Пояснительная записка к курсовому проекту:

Проектирование колонн и стропильных балок одноэтажного производственного здания

Омск-2010

Содержание

    Компоновка поперечника

    Определение расчетных нагрузок и параметров

    Определение усилий в стойках

    Проектирование стоек

    Расчет сборной железобетонной предварительно-напряженной двутавровой балки покрытия

    Компоновка поперечника

Поперечная рама состоит из колонн, заделанных в фундамент и стропильной конструкции, свободно опирающейся на колонны.

Определяем размеры колонны

Высота надкрановой части:

>>, м

где Нкр - крановый габарит здания.

>>

(0,15+hпб) – высота подкрановой балки с рельсом, м

Высота подкрановой части колонн от верха фундамента:

>>,

где

Н>1>=Нг.р.+0,15,

где 0,15 – глубина заложения верха фундамента,

>>,

>>,

– (кратна модулю 0,6 м для стеновых панелей).

Определяем размеры поперечного сечения колонны

Привязка колонн к разбивочным осям

"0" - при шаге колонн 6 м и кранах с G ≤ 30 тс;

Размеры сечений

bк = 400 мм – при шаге колонн 6 м;

hв = 400 мм – при "0" привязке и кранах G < 20 тс;

>>

с округлением в меньшую сторону с модулем 50 мм.

Глубина заделки колонны в стакан фундамента равна наибольшему из 1,5 bк или hн , и получаем отметку (-) (Нзад. + 0,15)=1,2+0,15=1,35.

Расстояние от оси кранового пути до внутренней грани подкрановой части колонны поверху: к< 250 мм при В = 6 м;

При ("привязка" + 750 + к)=0+750+250=1000мм < hн=1200мм , значит

(750+100)+(250+100)=1200мм

Конструирование стен

модуль 0,6 м; высота стеновых панелей и блоков остекления 1,2 м и 1,8 м; δ>пан>=300 мм (принять).

2. Определение расчетных нагрузок и параметров

Постоянные нагрузки

    от покрытия Fп

Fп = > >,

где g>к>=1 кН/м2+1,5 кН/м2=2,5 кН/м2 – расчетная нагрузка от веса 1 м2 кровли и плит покрытия;

В=6м – шаг колонн, м;

L=12м – пролет рамы, м;

Qp=40,2тс- ориентировочный вес стропильной конструкции, кН;

    от собственной массы (бз эксцентриситета)

>>

>>

где γ>f> = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке;

γ = 25 кН/м3 – объемный вес железобетона

    от стен и остекления (бз эксцентриситета)

>>

>>,

где В – шаг колонн, м;

g>ст>, g>ост> – расчетные нагрузки от веса 1 м2 стеновых панелей и оконных блоков, навешанных на надкрановую или подкрановую части колонны (табл. 5)

h>ст>, h>ост> – высота панелей и остекления, м;

    от массы подкрановой балки с рельсом (бз эксцентриситета)

Fпб = 41,2 кН

Временные нагрузки

    от снега СНиП 2.01.07-85 (5 раздел)

Fсн = > > ,

где Sg =1,8 кН/м2 снеговая нагрузка в зависимости от района строительства; μ = 1, Fсн прикладывается так же как и Fп.

    от крана СНиП 2.01.07-85 (4 раздел)

вертикальная

Dmax=287 кН, Dmin=59,6 кН.

горизонтальная

Т=10,3 кН

    ветровая СНиП 2.01.07-85 (6 раздел, п. 6.3)

Wmi =Wо*k,

где Wо – 0,3 кН/м2

k - табл. 6(СНиП 2.01.07-85)

Фактическая ветровая эпюра приводится к эквивалентной по моменту в защемлении с ординатой

до

5 м

0,75

10 м

1

20 м

1,25

40 м

1,5

Wm5=W0*k=0,3*0,75=0,225 кН/м2

Wm10=W0*k=0,3*0,71=0,3 кН/м2

Wm20=W0*k=0,3*1,25=0,375 кН/м2

Wm21.6=W0*k=0,3*1,27=0,381 кН/м2

Wm23.4=W0*k=0,3*1,29=0,387 кН/м2

>> на высоте Н:

>>;

>>

Сосредоточенная сила в уровне верха колонны:

W>Н> = > >

W>отс.> =>>

где с = 0,8 – с наветренной и с = 0,6 – с заветренной сторон

γ>f> = 1,4 – коэффициент надежности по нагрузке;

Равномерно распределенная погонная нагрузка:

>>

>>

>>

Расчетная схема (статически неопределимая)

Ригель считается абсолютно жестким.

Основная система метода перемещений (одно неизвестное).

3. Определение усилий в стойках

>> > >

>>

>>;

Постоянной – нагрузка от собственного веса, стен и подкрановых балок – приложена по оси колонны.

От покрытия Fп (симметричное воздействие)

y=0*H>B>;

Сила Fп приложена на расстоянии 150 мм от разбивочной оси, поэтому эксцентриситет приложения силы относительно оси надкрановой части колонны:

e = hн/2 – hв/2=1,2/2-0,4/2=0,4м;

Rв← (+); →(-);

>>

K1=2,152 ,K1=1,314 [3, тб.16.1]

при привязке "0", а>В>= 50 мм – при в>к>= 40 см от покрытия

М>I>> >= > >

М>II>> >= > >

N>I> = N>II>=F>п>=110,1 кН

От стен, собственного веса, подкрановых балок

М>I>> >= М>II>> >=0

N>I> =>>

N>II> =>>

От постоянной нагрузки суммарная

М>I>> >=∑ М>I>=2.34+0=2,34кН*м

М>II>> >=∑ М>II>=-3,44+0=-3,44кН*м

N>I>> >=∑ N>I>=110,1+45,08=155,18 кН

N>II>> >=∑ N>II>=110,1+477,18=587,28 кН

Временная нагрузка

Снеговая F>сн> – изгибающие усилия от покрытия умножаются на коэффициент

F>сн> / F>п >=64,8/110,1=0,59

М>I>> >=2,34*0,59=1,38 кН*м

N>I> = N>II>=F>сн>=64,8 кН

М>II>> >=-3,44*0,59=-2,03 кН*м

Крановая вертикальная D>max>> >; (y = 1*H>н >,)

а>н> = "привязка" + 750 – hн/2=0+850-1200/2=250мм

а>н> = hн/2 - "привязка" - 750=1200/2-0-850=-250мм

K2=1,304 [3,тб.16.2]

>>

>>

>>

- со своими знаками,

R>11> – реакция в дополнительной связи от перемещения

>>,

>>;

Стойка А

Стойка Б

>>

N>I> = 0

N>II> =D>max>=287 кН

>>

N>I> = 0

>>

N>II> =D>min>=59,6 кН

Крановая горизонтальная ТА, ТБ

>>

K3=0,775 [3, тб.16.3]

>>

>>

>>

>>

Стойка А

Стойка Б

N>I> = 0

N>II> =0

N>I> = 0

N>II> =0

Ветровая (слева)

K7=0,363 [3, тб.16.7]

>>;

>>;

>>;

>>;

>>;

Стойка А

Стойка Б

N>I> = 0

N>II> =0

N>I> = 0

N>II> =0

4. Проектирование стоек

Материал

Бетон В25

γ>в2> = 1,1 (табл. 15 [1])

Rв =14,5МПа*1,1=15,95МПа (табл. 13 [1] с учетом γ>в2>)

Eв =27,0*103МПа (табл. 18 [1])

Арматура А-III (Ø10 ÷ 40)

Rs =Rsc =365МПа (табл. 2.2 [1])

Es =200*103МПа (табл. 29 [1])

>> - коэффициент приведения

>>;

>>;

где

ω=α – 0,008

Rв=0,85-0,008*15,95=0,722 (п. 3.12 [1])

α=0,85 – для тяжелого бетона

σ>SR>=R>s>=365МПа

σ>Sc>>,>>U>=400 МПа, т.к. γ>в2> >1,0

Надкрановая часть (армирование симметричное)

Исходные данные

Нв

370

см

hв

40

см

в>к>

40

см

J

213333

см4

lo

2,5Нв=925

см

i

0,289hв=11,56

см

Если λ=lo/I=925/11,56=80 >14, то учитываем выгиб колонны

Определение зависимости "Ncr – As"

>>,

если

>> и φ>р> = 1 (ф. 58)

где

Eв = МПа ·100 = Н/см2 ;

As и A’s – см2 ;

lo, ho, a’ – см ;

J – см4 ; Ncr – H ;

После преобразования формулы Ncr , получаем

>>;

>>;

>>;

Таблица 1

Показатели

Сочетание усилий

Мmax=23,06 кНм

Мmin=-49,13 кНм

N=220 кН

N=155,18 кН

1.

М , Нсм

2306000

-4913000

2.

N , Н

220000

155180

3.

, см

10,48

31,66

4.

Мдл , Нсм

234000

234000

5.

Nдл , Н

155180

155180

6.

0,5-0,01*925/40-

0,01*15,95=0,11

0,5-0,01*925/40-

0,01*15,95=0,11

7.

, (п. 3.6)

Принимаем δе

0,26

0,79

8.

9.

10.

где β = 1 (т.36)

11.

12.

13.

29321,3(41,08+(Аs+A’s))

29321,3(25,85+(Аs+A’s))

    А>Smin>= А’>Smin> =μ>min>в>к>h>o>=0,002*40*34=2,72 см2

    А>Smin>= А’>Smin> =4,02 см2 ( 2 Ø16)

Принимаем по наибольшему n, Ø с A>Smin> = A’>Smin> =4,02 см2 (2Ø16)

Конструктивный расчет по наиневыгоднейшему сочетанию (армирование симметричное)

Таблица 2

Показатели

Вычисления по сочетанию

М=-4913000Нсм;

Nсоотв= 155180Н.

1.

2.

Принимаем А>S>>1> = A’>S>>1>= А>SMIN>

4,02см2

3.

Ncr (табл. 1)

Astot = A>S1>+ A’>S1>=4,02+4,02=8,04 см2

Ncr=29321,3,(25,85+

8,04)=993699 Н

4.

(ф. 19)

5.

,см

6.

7.

Т.к. А>S>>2>≤А>S>>1 >, то А>S> = A’>S>= 4,02 см2 2О16

Проверка прочности по другому, сочетанию, армирование А>S> = A’>S>=4,02см2 (табл. 2)

Таблица 3

Показатели

Вычисления

М=2306000 Н*см

N=220000 Н

1.

x = ξh>o> (см)

2.

N>cr> (табл. 1 и 2), Н

1440262

3.

4.

5.

N·e (ф. 36 п. 3.20)

>>

6.

7.

Если п.5 ≤ п.6, то прочность обеспечена

5385600<11114956

Прочность обеспечена

Подкрановая часть

Исходные данные

Нн=

1805

см

hн=

120

см

в>к>=

40

см

J=

5760000

см4

lo=

2707,5

см (табл.32)

i=

34,68

см

λ=l>o>/i=2707,5/34,68=78 >14,

то учитываем выгиб колонны.

1)А>Smin>= А’>Smin> =μ>min>в>к>h>o>=0,002*40*114=9,12 см2

2) А>Smin>= А’>Smin> 4,02 , см2 ( 2 Ø16)

Принимаем по наибольшему n, Ø с A>Smin> = A’>Smin> =9,82 см2 (2Ø25)

Таблица 4

Показатели

Сочетание усилий

Мmax=594,2 кНм

Мmin=-596,08 кНм

N=587,28 кН

N=652,08 кН

1.

М , Нсм

59420000

-59608000

2.

N , Н

587280

652080

3.

, см

4.

Мдл , Нсм

-344000

-34000

5.

Nдл , Н

587280

587280

6.

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

0,5-0,01*2707,5/120-

0,01*15,95=0,11

0,5-0,01*2707,5/120-

0,01*15,95=0,11

7.

, (п. 3.6)

Принимаем δе

0,84

0,76

8.

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

9.

0100090000032a0200000200a20100000000a201000026060f003a03574d46430100000000000100c9960000000001000000180300000000000018030000010000006c000000000000000000000008000000100000000000000000000000900b0000c903000020454d4600000100180300001200000002000000000000000000000000000000900600001a040000b801000013010000000000000000000000000000c0b6060038320400160000000c000000180000000a00000010000000000000000000000009000000100000007100000025000000250000000c0000000e000080250000000c0000000e000080120000000c00000001000000520000007001000001000000f1ffffff00000000000000000000000090010000000000cc04400022430061006c006900620072006900000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001100dc5f11001000000040631100c060110052516032406311003860110010000000a8611100246311002451603240631100386011002000000049642f31386011004063110020000000ffffffff7c3ef700d0642f31ffffffffffff0180ffff0180efff0180ffffffff0000000000080000000800004300000001000000000000006000000025000000372e9001cc00020f0502020204030204ef0200a07b20004000000000000000009f00000000000000430061006c00690062007200000000000000000000611100dee32e31e88d0832606411006c6011009c3827310900000001000000a8601100a8601100e878253109000000d06011007c3ef7006476000800000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000250000000c00000001000000180000000c00000000000002540000005400000000000000000000000800000010000000010000001886d1411886d141000000000d000000010000004c0000000400000000000000000000007100000025000000500000002000ffff0900000046000000280000001c0000004744494302000000ffffffffffffffff7300000026000000000000004600000014000000080000004744494303000000250000000c0000000e000080250000000c0000000e0000800e000000140000000000000010000000140000000400000003010800050000000b0200000000050000000c0225007100040000002e0118001c000000fb021000070000000000bc02000000cc0102022253797374656d0000000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010000040000002d01000004000000020101001c000000fb02f1ff0000000000009001000000cc0440002243616c6962726900000000000000000000000000000000000000000000000000040000002d010100040000002d010100040000002d010100050000000902000000020d000000320a0d00000001000400000000007100250020f80900040000002d010000040000002d010000030000000000

10.

б где β = 1 (т.36)

11.

12.

13.

50916,7(31,61+(Аs+A’s))

50916,7(45,36+(Аs+A’s))

Конструктивный расчет подкрановой части (армирование несимметричное)

Таблица 5

Показатели

Вычисления по сочетанию

M>max>=59420000 Н*см , N>соотв>=587280 Н

1.

А’>S>>1>= А>Smin>

9,82см2

2.

А>S>>1>= 2А>Smin>

10,33см2

3.

,Н

50916,7(31,61+(9,82+10,33))=2635448

4.

5.

6.

7.

Если А’>S>>2 >≤ А’>S>>1>, то А’>S>>2 >= А’>S>>1>=9,82см

9.

10.

11.

12.

13.

≤ 5%,

Принимаем 2Ø28, с А>s>=12,32 см2.

Принимаем 2Ø25, с А>s>=9,82 см2.

Таблица 6

Показатели

Вычисления по сочетанию

M>min>=-59608000 Н*см , N>соотв>=652080 Н

1.

А’>S>>1>= А>Smin>

9,82 см2

2.

А>S>>1>= 2А>Smin>

10,33 см2

3.

,Н

50916,7(45,36+(9,82+10,33))=3335553

4.

5.

6.

7.

Т.к. А’>S>>2 >≤ А’>S>>1>, то А’>S>>2 >= А’>S>>1>=9,82см

9.

10.

11.

12.

13.

≤ 5%,

Принимаем 2Ø25, с А>s>= А>s> =9,82 см2.

Окончательное конструирование продольной арматуры (п. 5.18)

Окончательное армирование

Принимаем правую арматуру 2Ø28, с А>s>=12,32 см2, левую 2Ø25, с А>s>= 9,82 см2.

Проверка на ЭВМ

Показатели

Сочетание 1

Сочетание 2

Мmax=594,2 кНм

Мmin=-596,08 кНм

N=587,28 кН

N=652,08 кН

1.

Уточнение

;

2.

3.

4.

, см

Расчет сборной железобетонной предварительно-напряженной двутавровой балки покрытия.

    Конструктивная схема покрытия

Покрытие представлено ребристыми плитами шириной 3м, опирающимися продольными ребрами на двускатные стропильные балки.

    Предварительное конструирование балки

hmax=890+1/12(0,5L-25)=890+1/12(0,5*12000-25)=1388 мм

hx=890+1/12(x+125)=890+1/12(4329+125)=1260 мм

3. Расчетная схема балки

l>0>=11,7м; x=4,329м.

>>

>>

>>

>>

Qmax=q*l0/2=32,22*11,7/2=188,5 кН

Сбор нагрузок на балку

Вид нагрузки

Нормат. кН/м2

γ>f>

Расчетн кН/м2

Шаг колонн, В, м

Нормат. кН/м

Расчетн кН/м

I. Постоянные

1. Стяжка, пароизоляция, ковер

0,6

1,3

0,78

6

3,6

4,68

    Утеплитель (для отапливаемых)

0,4

1,3

0,52

2,4

3,12

3. Плиты покрытия

1,5

1,1

1,65

9

9,9

4. Балка

0,56> >

1,1

0,62

6

3,36

3,72

gн =18,36

g =21,42

II. Временные

1. Длительно-действующая

0,63

1,43

0,9

6

3,78

5,4

2. Кратковременно-действующая.

0,63

1,43

0,9

6

3,78

5,4

pн=27

p=37,8

qн=68,748

q=86,604

В том числе

Нагрузка от собственной массы балки:

Вес балки нормативный, кН –

G>б> = 40,2кН,

где

Нормативная нагрузка на 1 м2 покрытия:

>>

4. Расчет прочности нормального сечения балки покрытия

Расчетное опасное сечение находится на расстоянии равном приблизительно 0,37 lo.

Принимаем а’=3 см; а>sp>=8 см;

Бетон В25, арматура АIII, преднапрягаемая арматура АV

Определение площади сечения напрягаемой арматуры

Определяем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ>R> (см. ф. 25 п.3,12). В этой формуле

γ>в2>=0,9; σ>sp>=(0,6÷0,8)R>s>>,>>ser>=0,7*785=550 МПа> >;

для упрощения

∆σ>sp>=0.

sSR=RS+400-sSsp-Dssp=680+400-550-0=530 МПа

>>

w=a-0,008*Rb=0,85-0,008*13,05=0,75

Кроме этого определяем

>>

Определяем необходимость постановки арматуры в сжатой зоне А’>S> по расчету (из предельного условия ξ=ξ>R>> >):

>>

Т.к.A’>S>>треб.>< A’>Smin> , то A’>S>>треб.>=A’>Smin>=4,52 см2 (4 Ø12 АIII);>.>

Принимаем

A’>S>> факт>=4,52 см2 (4 Ø12 АIII)

Определяем положение нейтральной оси в расчетном сечении : если

>>

то нейтральная ось находится в ребре, тогда

>>

0,22≤ a>R>=0,4 à x= > >

>>

Коэффициент γ>s>>6> определяется по п. 3,13. (формула 27), принимаем

>>

Фактическое значение А>sp> принимают по сортаменту > >.

A>sp>факт7,64см2 (4 Ø 18 А-V)

Арматуру размещают в нижней полке балки с учетом конструктивных требований п.5.5 и 5.12., и назначают размеры нижнего пояса балки. При этом без перерасчета уточняют значения a и h>o> .

Проверка прочности балки по нормальному сечению

Нейтральная ось проходит в полке, если

>>,

тогда высота сжатой зоны бетона определяется

>>,

Несущая способность сечения (Нсм)

>>

прочность сечения обеспечена.

5. Расчет прочности наклонного сечения балки покрытия

Задаемся Ø 10 АIII, S>1>=150 мм; n=2;

>>

>>

>>

- учитывает влияние сжатых полок

>> - учитывает влияние продольных сил

>>, кроме этого (1+φ>f> + φ>n>) ≤ 1,5

>>

С=bпл-0,15=3-0,15=2,85 м

>>; > >; > >;

>>

>>;

>>

>>

>>

Проверка прочности наклонной полосы

>>

Где

>>, β=0,01; R>в> в МПа

>>

>>; > >;

Расчет балок покрытия по II группе предельных состояний

    Назначение величины предварительного напряжения арматуры

Исходные данные: способ натяжения; длина натягиваемого стержня (l=12,25м) в метрах нормативное сопротивление арматуры R>sp>>,>>ser>=785 МПа.

Назначаемая величина предварительного напряжения арматуры σ>sp>=550 МПа должна удовлетворять двум условиям (см. п. 1.23 СНиПа)

>>

>>

    Вычисление геометрических характеристик сечения

Исходные данные: размеры поперечного сечения балки в наиболее напряженном месте в (см);

A>s>=2,26 см2> >,

A>sp>=7,64 см2 , A’s=4,52см2, a=3см, a>sp>=8 см , a’=3см, E>s>=200000 МПа> >,

E>sp>=190000 МПа> >,

E’>s>=200000 МПа> >,

E>в>=27000 МПа> >;

Коэффициенты приведения арматуры к бетону:

>>

>>

>>

Приведенная к бетону площадь сечения:

>>

Статический момент приведенного сечения относительно оси проходящей по нижней грани:

>>

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:

>>

Момент инерции приведенного сечения:

>>

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой грани:

>>

Момент сопротивления сечения на уровне сжатой арматуры:

>>

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой напряженной арматуры:

>>

Момент сопротивления сечения на уровне растянутой грани:

>>

Упругопластический момент сопротивления по нижней грани сечения:

>>

Упругопластический момент сопротивления по верхней грани сечения:

>>

здесь γ=1,5 – коэффициент упругопластичности для двутаврового сечения.

    Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

Исходные данные: тип арматуры (стержневая); способ натяжения (механический); σ>sp>=550 МПа, R>sp>>,>>ser>785 МПа, передаточная прочность бетона R>вр>=к·В=0,8*25=20 МПа, где В – класс бетона, к – коэффициент предаточной прочности (например, при 80% предаточной прочностик=0,8); A>sp>>=>7,64 см2; A>red>=1673см2; W>s>>=>54494,6 см3; y>н=>70 см; a>sp>=8> >см; M>св> н5360000 Нсм – нормативный изгибающий момент в расчетном сечении от собственного веса балки.

При механическом способе натяжения дополнительно

Ø (мм)=18мм - диаметр преднапряженной арматуры;

L (мм)=13000мм - длина натягиваемого стержня;

E>sp>190000 МПа.

А. Первые потери

σ>1>=0,1* σ>sp>-20=0,1*550-20=35 МПа – потери от релаксации напряжений арматуры (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ>2>=1,25*Δt=1,25*65=81,25 МПа – потери от температурного перепада (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ>3>=>> МПа –

потери деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств;

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

σ>4>=0 – потери от трения арматуры, принимаются равным 0;

σ>5>=30 МПа – потери от деформации стальной формы

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия в бетоне при обжатии в уровне центра тяжести преднапряженной арматуры:

>>

>>

>>

– потери от быстронатекающей ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Б. Вторые потери

σ>7>=0 – потери от релаксации напряжений арматуры, принимаются равным

σ>8>=35 МПа – потери от усадки бетона

(см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем усилие обжатия с учетом первых потерь:

>>

Определяем напряженияв бетоне от усилия обжатия:

>>

>>

– потери от ползучести бетона (см. п. 1.26, табл. 5 СНиПа );

Определяем сумму всех потерь и усилие обжатия:

Σσ>i> – σ>1>+ σ>2>+ σ>3>+ σ>4>+ σ>5>+ σ>6>+ σ>7>+ σ>8>+ σ>9>=35+81,25+66,76+0+30+8,16+0+

+35+25,31=236,37 ≥ 100 (МПа);

>>,

    Оценка трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры

Исходные данные:

P>1>=285690,2 (H); М>с>н>в>=5360000 (Нсм);

W’>red> =60333,3 (см3); W’>pl> =90500 (см3); y>н>=70 (см);

H=126 (см); a>sp>=8 (см); k=0,8; R>вр,>>ser>=k R>в,>>ser> =14,8 (МПа);

R>в>>t>>р>>,ser>=k R>в>>t,ser> =1,28 (МПа);

A>red>> >=1673> >(см2); I>red>=3378662,2 (см4).

Для возможной корректировки жесткости конструкции и прогибов необходимо выполнить оценку трещиностойкости верхней зоны балки при отпуске арматуры. Условие возникновения верхних трещин оценивается по условию:

>>

Где > >

>>,

>>

- при неблагоприятном влиянии преднапряжения

При механическом способе натяжения

>>,

>> (см)

r’ – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

>>, (см)

где

>>; > >

>>

>> -верхних трещин нет, l1=0

    Оценка трещинообразования нижней зоны балки в стадии эксплуатации

Исходные данные:

P>2>=239613,3 (H); h=126 (см); y>н> =70 (см);

a>sp> =8 (см); A>red>> >1673 (см2);

I>red> =3378662,2 (см4); W>red> =48266,6 (см3); W>pl> =72400 (см3); A>s>> >=2,26 (см2); A>sp>>= >7,64 (см2); A’>s>> =>4,52> >(см2);

R>в,>>ser> =18,5 (МПа); R>в>>t>>,>>ser>> >1,6> >(МПа); М н=41350000 (Нсм);

К трещиностойкости балки предъявляют требования 3-ей категории (п. 1.16 СНиПа). Расчет по образованию трещин производят на действие полных нормативных нагрузок. Расчет заключается в проверке условия:

>>

>>

>>

>>

>>

- при благоприятном влиянии преднапряжения

>> - см. п. 4

е>ор> - см. п. 4

>>

>>

>> > >

41350000<31175984,2 – нижние трещины.

    Определение раскрытия трещин в нижней зоне

Исходные данные:

b=8 (см); в>f>=20 (см); в’>f> =35 (см);

h>0> =118 (см); h>f> =13 (см);

h’>f> =15 (см);

а=3 (см); а>sp> =8 (см); а’ =3 (см);

E>sp> =190000 (МПа);

E>s> =200000 (МПа);

E’>s> =200000 (МПа);

A>sp> =7,64 (см); A>s> =2,26 (см);

A’>s> =4,52 (см);

R>в>>,ser> =18,5 (МПа); P>2> =239613,3 (H);

γ>sp>>1> = 0,9;

Выполняют расчеты по непродолжительному раскрытию трещин на действие полных нормативных нагрузок и по продолжительному раскрытию на действие постоянных и временных нормативных нагрузок (п. 4.14 СНиПа).

Расчет сводится к проверке условий трещиностойкости:

>>

>>

Здесь > > - приращение ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок;

>> - ширина продолжительного раскрытия трещин.

Предельно допустимые значения > >, > >, указаны в табл. 2 СНиПа.

Параметры > >, > >, и > >, рассчитывают по следующему алгоритму:

При определении > > принимают М=М н ; φ>е>=1; ν=0,45.

При определении > > принимают М=М>дл>н ; φ>е>=1; ν=0,45.

При определении > > принимают М=М>дл>н ; φ>е>=1,6-15>>; ν=0,15.

>>

>>;

>>;

>> ;

>>;

>>;

>>;

>>

>>;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

>>

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

>>

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

>> (ф. 144)

>>;

>>

>>;

>> ;

>>;

>>;

>>;

>>

>>;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

>>

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

>>

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

>> (ф. 144)

>>

>>;

>>;

>>;

>>;

>>;

>>;>>

>>;

Плечо внутренней пары сил ф-ла (166,)[1]

>>

Напряжения в растянутой арматуре ф-ла (147), [1]

>>

Вычисляем ширину раскрытия трещин: [1, п.4.14]

>> (ф. 144)

    Мероприятия по обеспечению прочности и трещиностойкости опорного участка

Согласно п. 5.58 СНиПа у торцов балки предусматривают дополнительную ненапрягаемую арматуру, т. к. напрягаемая продольная арматура сосредоточена у нижней грани. Площадь сечения одного стержня поперечной арматуры класса А-III равна:

>>,

где n – число стержней (4 или 6), надежно закрепленных приваркой к опорным деталям.

Принимаем стержень Ø10мм, А>s>=0,785см2.

У концов балки устанавливают дополнительную косвенную арматуру (сетки или хомуты с шагом 5 – 10 см, охватывающие все напрягаемые продольные стержни) на длине участка не менее 0,6 l>p>=21,6см и 20 см (п. 5.61).

>>

0,6*lp =0,6*25,4=15,2<20 см, то Принимаем длину участка равной 20см.

    Армирование балки

Ребро балки армируют двумя вертикальными каркасами из расчетных поперечных стержней (п. 5.27), объединенных продольными стержнями .

Верхнюю полку армируют горизонтальным каркасом, состоящим из двух продольных стержней Ø12 А-III и гнутых поперечных стержней Ø5 Вр-I, расположенных с шагом 20 см.

Нижнюю полку армируют замкнутыми хомутами Ø5 Вр-I, с шагом не менее 2 h>f> Хомуты связаны в пространственные каркасы продольной арматурой Ø5 Вр-I.

Балка имеет закладные детали для крепления плит покрытия. Подъем балки осуществляют с помощью специальных захватов, для чего в ней предусмотрены монтажные отверстия.

Литература

    СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М, 1989г.

    СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия.; М, 1986.

    Улицкий И,И, Железобетонные конструкции. Киев, 1973г.

    Методические указания по применению ЭВМ в курсовом проекте.