Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения
Задание 1
Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения
Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.
Рис. 1
Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:
>>
где U>я>, U>в>, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),
i>я>, i>в> , – ток якоря и обмотки возбуждения,
R> я >>>, R>в> – сопротивление якоря и обмотки возбуждения,
L> я>, L>в> – индуктивность якоря и обмотки возбуждения,
Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,
K – конструктивный коэффициент,
М – электромагнитный момент двигателя,
М>с> - момент статического сопротивления двигателя,
J>> - момент инерции двигателя,
По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).
Рис. 2
Исходные данные для двигателя П 61 мощности P>Н> = 11 кВт:
номинальное напряжение питания U>н >=220 В,
номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,
номинальный ток в цепи якоря I>я. н.> = 59,5 А,
сопротивление цепи якоря R>Я>>> = 0,187 Ом,
сопротивление обмотки возбуждения R>В> = 133 Ом,
число активных проводников якоря N = 496,
число параллельных ветвей якоря 2a = 2,
число витков полюса обмотки возбуждения w>в >=1800,
полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,
номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения
I>В. Н.> = 1,25 А,
максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,
момент инерции якоря J>1>= 0,56 кгм2,
двигатель двухполюсный 2P>n>=2,
масса двигателя Q = 131 кг.
Произведем необходимые расчеты.
Угловая скорость
Конструктивный коэффициент двигателя
Постоянная времени цепи возбуждения
Постоянная времени цепи якоря
Коэффициент К>ф>
Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины U>я>= U>в>= U>с> подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя >1>. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости >1>(t) при номинальных параметрах и М>с>=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.
График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.
Рис.3
Рис.4
Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой
системы в режиме холостого хода.
Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).
Из графика
находим:
Расчетное
значение:
Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.
Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя >1> при изменении тока якоря I>я> (электромеханическая характеристика) или нагрузки М>с> (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют I>c>=0, I>н> А и снимают установившееся значение скорости >1>. По полученным значениям строят график.
Таким образом
получают естественную электромеханическую
характеристику. Искусственные
электромеханические характеристики
получают при изменении U>c>,
R>я
> и Ф. Зависимость >1
>от этих величин описывается
формулой:
Итак,
значение >1>
при I>c>=0,
нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь
мы изменяем значение I>c>,
которое становится равным I>н>=59,5
А и получаем переходный процесс (см.
рис. 5).
Рис. 5
Из графика находим:
Расчетное значение
.
Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.
Рис. 6
Для получения механической характеристики последовательно изменяют М>с>=0, М>н> Нм и снимают установившееся значение скорости >1>. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении U>c>, R>я > и Ф.
Зависимость >1> от этих величин описывается формулой:
.
Итак, значение >1> при М>с>=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение М>с>, которое становится равным М>н>=КФI>н>.
Получаем переходный процесс (см. рис. 7).
Рис. 7
Из графика
находим:
Расчетное значение
Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.
Перейдем к построению искусственных характеристик.
1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении U>я>.
Естеств.
U>я> = 200 В
U>я> = 180 В
Рис. 9
U>я>=200В, ω>хх>=308,97 с-1, ω=291,78 с-1
U>я>=180В, ω>хх>=278,07 с-1, ω=260,89 с-1
2. Искусственные электромеханические характеристики при изменении R>я>.
Естеств.
R>я>=0,287Ом ООмОм
R>я>=0,387 Ом
Рис. 10
R>я>=0,287 Ом, ω>хх>=339,87 с-1, ω=313,49 с-1
R>я>=0,387 Ом, ω>хх>=339,87 с-1, ω=304,297 с-1
3. Искусственные электромеханические характеристики при изменении Ф.
Естеств.
Ф=0,0182 Вб
Ф=0,0282 Вб
Рис. 11
Ф=0,0182 Вб, ω>хх>=153,13 с-1, ω=145,39 с-1
Ф=0,0282 Вб, ω>хх>=98,83 с-1, ω=93,83 с-1
4. Искусственные механические характеристики при изменении U>я>.
Естеств.
U>я> = 200 В
U>я> = 180 В
Рис. 12
U>я>=200 В, ω>хх>=308,97 с-1, ω=291,78 с-1
U>я>=180 В, ω>хх>=278,07 с-1, ω=162,81 с-1
5. Искусственные механические характеристики при изменении R>я>.
Естеств.
R>я>=0,287 Ом
R>я>=0,387 Ом
Рис. 13
R>я>=0,287 Ом, ω>хх>=339,87 с-1, ω=313,49 с-1
R>я>=0,387 Ом, ω>хх>=339,87 с-1, ω=304,3 с-1
6. Искусственные механические характеристики при изменении Ф.
Естеств.
Рис. 14
Ф=0,0182 Вб, ω>хх>=153,13 с-1, ω=149,66 с-1
Ф=0,0282 Вб, ω>хх>=98,83 с-1, ω=97,38 с-1
Выводы: при уменьшении напряжения якоря установившееся значение угловой скорости уменьшается. При увеличении дополнительного сопротивления якоря значение угловой скорости остается прежним при холостом ходе и уменьшается при механических и электрических воздействиях. При увеличении магнитного потока значение угловой скорости уменьшается.
Задание 2
Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения в двухмассовой упругой системе
В двухмассовой системе двигатель подключается к нагрузке через упругое звено. Структурная схема такого включения изображена на рис. 15.
Рис. 15 – Структурная схема двухмассовой упругой электромеханической системы
Здесь используются следующие обозначения:
М – электромагнитный момент двигателя,
М>с1> - момент статического сопротивления двигателя,
М>с2> - момент статического сопротивления нагрузки,
М>12> - момент сопротивления упругой связи,
С>12> – коэффициент жесткости упругой связи,
–
скорость
вращения вала двигателя,
–
скорость
вращения рабочего органа,
J >1> - момент инерции двигателя,
J >2> - момент инерции рабочего органа.
Для случая упругой связи в структурную схему математической модели (рис. 2) необходимо добавить соответствующие элементы. Полученная схема изображена на рис. 16.
С помощью
данной схемы смоделируем поведение
двухмассовой упругой электромеханической
системы с двигателем постоянного тока
независимого возбуждения. На входы
схемы М>с1> и
М>с2> подаем
значения М>с1>
= М>с2 >= 0.
Остальные параметры – номинальные. С
выхода схемы снимаем переходную
характеристику угловой скорости вращения
рабочего органа
и вала двигателя
.
Исследуем
переходные процессы
(t)
и
(t),
изменяя моменты инерции двигателя и
рабочего органа.
Рис. 16 – Структурная схема для моделирования двухмассовой упругой системы с двигателем постоянного тока независимого возбуждения
Примем >1>->2>=1,
тогда коэффициент жесткости
1. Пусть J>1>=J>2>=0.56 кгм2
>1>
Р
>2>
ис. 17 – Переходные процессы![](images/image-m17cabf3c.gif)
![](images/image-mf69a7c0.gif)
2. Примем J>1>>J>2> (0.84>0.56)
Рис. 18 –
Переходные процессы
(t)
и
(t)
3. Примем J1<J2 (0.56<0.84)
>1>
>2>
Рис. 19 -
Переходные процессы
(t)
и
(t)
Вывод: при увеличении момента инерции механизма время регулирования уменьшается, а при уменьшении – увеличивается.