Изменение средней рентабельности

1

Задача 1. Имеются следующие данные по отдельным отраслям экономики РФ:

Отрасль экономики РФ

Базисный год

Отчетный год

Затраты на производство продукции, млрд. руб.

Рентабельность продукции, %

Затраты на производство продукции, млрд. руб.

Рентабельность продукции, %

Транспорт

562,2

17,2

1059,6

8

Связь

121,8

30,7

225,1

33,4

На основании представленных данных определите:

а) изменение в процентах рентабельности продукции по каждой отрасли и среднее для двух отраслей;

б) какой из факторов (рентабельность продукции каждой отрасли или распределение затрат на производство продукции между отраслями) оказал наибольшее влияние на изменение средней рентабельности;

в) на какую сумму (млрд. руб.) изменилась прибыль от реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат на производство продукции между отраслями;

г) изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности (в абсолютном и относительном выражении).

Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.

Решение

Влияние изменения показателей рентабельности и затрат на изменение прибыли (в абсолютном и относительном выражении):

Абсолютное изменение рентабельности для каждой отрасли:

- транспорт R=8%-17,2%=-9,2%;

- связь R=33,4%-30,7%=2,7%.

Средняя рентабельность для двух отраслей:

;

.

Изменение средней рентабельности за счет изменения показателей рентабельности по отраслям:

Изменение средней рентабельности за счет изменения показателей затрат по отраслям:

.

Наибольшее влияние на изменение средней рентабельности оказали показатели рентабельности отраслей.

Изменение суммы прибыли от реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат между отраслями:

Абсолютное и относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:

- средние затраты за базисный и отчетный период между отраслями:

- абсолютное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:

- относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:

или -50,3%.

Задача 2. По приведенным данным определите:

Исходные данные о валовом сборе и индексах цен производителей зерновых культур в хозяйствах всех категорий Российской Федерации.

Зерновая культура

2003 г.

2004 г.

Валовой сбор, млн. т

Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т

Валовой сбор, млн. т

Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году

Пшеница озимая и яровая

34,1

2423

45,4

162,3

Рожь озимая и яровая

4,2

1349

2,9

155,3

Кукуруза

2,1

2781

3,5

147,8

Ячмень озимый и яровой

18

1941

17,2

145,8

Овес

5,2

1666

5

139,9

Просо

1

2952

1,1

134,9

Гречиха

0,5

5062

0,7

127,1

Зернобобовые

1,6

2824

1,9

126,3

а) структуру валового сбора за каждый год, изобразите ее графически;

б) изменение стоимости собранных зерновых культур (в абсолютном и относительном выражении);

в) индекс цен производителей зерновых культур (в процентах к предыдущему году).

Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.

Решение:

Зерновая культура

2003 г.

2004 г.

Валовой сбор, млн. т

Удельный вес культуры, %

Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т

Валовой сбор, млн. т

Удельный вес культуры, %

Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году

Пшеница озимая и яровая

34,1

51,12

2423

45,4

58,43

162,3

Рожь озимая и яровая

4,2

6,30

1349

2,9

3,73

155,3

Кукуруза

2,1

3,15

2781

3,5

4,50

147,8

Ячмень озимый и яровой

18

26,99

1941

17,2

22,14

145,8

Овес

5,2

7,80

1666

5

6,44

139,9

Просо

1

1,50

2952

1,1

1,42

134,9

Гречиха

0,5

0,75

5062

0,7

0,90

127,1

Зернобобовые

1,6

2,40

2824

1,9

2,45

126,3

Итого:

66,7

100,00

 

77,7

100,00

 

Диаграмма структуры валового сбора в процентном соотношении, %.

Изменение стоимости собранных зерновых культур в абсолютном и относительном выражении:

- абсолютное изменение:

- относительное изменение:

или 59,8%.

Индекс цен всех производителей зерновых культур:

или 162,2%.

Задача 3. На основании приведенных ниже данных определите:

а) средний размер сделки покупки и продажи по каждой группе и в целом по всем группам;

б) показатели структуры по видам операции и размеру сделок на основании данных о количестве и объеме сделок;

в) степень дифференциации по размеру сделок для покупки и продажи.

Исходные данные о распределении операций с физическими лицами по покупке и продаже наличной иностранной валюты уполномоченными банками и их филиалами (по данным банковской статистики).

Вид операции

Размер сделок, долл.

Октябрь базисного года

Октябрь отчетного года

количество сделок, тыс.ед.

объем сделок, млн. долл

количество сделок, тыс.ед.

объем сделок, млн. долл

Покупка

До 250

2185,5

258,7

2389,2

406,8

Продажа

266,2

49,3

92,4

19,5

Покупка

251-500

135,8

43,4

1839,9

328,8

Продажа

674,8

242,8

637,2

125,8

Покупка

501-2000

11,9

8,8

463,6

1438,3

Продажа

498,9

362,8

366,9

1276,9

Покупка

2001-5000

0,5

1,2

27,4

91,5

Продажа

4,6

12,7

167

463,5

Покупка

свыше 5000

0,2

1,9

9,9

81,1

Продажа

0,1

1,1

35,3

306

Сравните по лученные результаты. Проанализируйте рассчитанные показатели в динамике. Постройте графики. Сделайте выводы.

Решение:

Вид операции

Размер сделок, долл

Октябрь базисного года

Октябрь отчетного года

количество сделок, тыс.ед.

объем сделок, млн. долл

Средний размер сделок, долл.

количество сделок, тыс.ед.

объем сделок, млн. долл

Средний размер сделок, долл.

Покупка

До 250

2 185,50

258,70

125,63

2 389,20

406,80

171,78

Продажа

266,20

49,30

92,40

19,50

Итого:

 

2 451,70

308,00

 

2 481,60

426,30

 

Покупка

251-500

135,80

43,40

353,07

1 839,90

328,80

183,52

Продажа

674,80

242,80

637,20

125,80

Итого:

 

810,60

286,20

 

2 477,10

454,60

 

Покупка

501-2000

11,90

8,80

727,49

463,60

1 438,30

3 269,36

Продажа

498,90

362,80

366,90

1 276,90

Итого:

 

510,80

371,60

 

830,50

2 715,20

 

Покупка

2001-5000

0,50

1,20

2 725,49

27,40

91,50

2 854,94

Продажа

4,60

12,70

167,00

463,50

Итого:

 

5,10

13,90

 

194,40

555,00

 

Покупка

свыше 5000

0,20

1,90

10 000,00

9,90

81,10

8 564,16

Продажа

0,10

1,10

35,30

306,00

Итого:

 

0,30

3,00

 

45,20

387,10

 

ВСЕГО:

 

3 778,50

982,70

13 931,68

6 028,80

4 538,20

15 043,76

Средняя:

 

 

 

2 786,34

 

 

3 008,75

Средний размер сделки по каждой группе:

- см. таблицу и

так далее для каждой группы.

Средний размер сделки по группам:

для базисного периода, для отчетного – см табл.

Задача 4. Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупных коммерческих банков Российской Федерации на 01.08.2004 г., млн. руб.

Банк

Работающие рисковые активы

Собственный капитал

Привлеченные средства

Прибыль

Московский кредитный

8162,5

19500

1271

73,2

Абсолют Каик

8320,1

1703,8

2975

79,1

"Россия"

6965,4

1327,6

29,1

257,6

"Северная кизнл"

7914,5

1108,6

102,7

1132

Первое О В К

8051,1

1005,5

3131,3

54

101 банк

7051

763,5

26

113,2

Славштеобанк

7281,8

1382,6

1585,2

152,4

Промторгбанк

7438,8

2150,4

28

50,9

Мастер-банк

5559,3

2877,3

264,2

415,8

"Кредит-Урал"

5965,7

1816

24

399,1

"Пересвет"

6475,4

11658,1

122,6

265,2

"СтропПкрелт"

7092,9

1157,1

50

50,2

"Транскапшанбанк"

6685,8

1216,4

620,4

171,3

МИБ

7190,9

2668,8

115,4

411,5

Новикомбанк

6787,8

1199,6

100,8

1642,3

Интерпромбанк

6385,5

837,6

80

2434

Оргэсбанк

5126,5

1987

122

1184,6

"Таврический"

5778,6

1283,5

8,9

71,5

Лефко-Банк

6100,3

2443,8

863,6

32,1

Эспобанк

4651,2

1536,9

461,3

40,4

Сибирское О В К

5709,4

885,3

50,2

1574

ВЭБИнвест Банк

9541,8

2137,3

1617,1

135,4

СКВ-Банк

5071,2

1095,5

205,4

32

"Нефтяной"

4100,4

1671,2

281,6

31,6

Нижегородпромстройбанк

4576

1504,3

221,1

134,1

Конверсбанк

5226,5

2246,7

1167,5

219

Межтопэнергобанк

5112,6

1829,9

133,2

93,9

Фондсервисбанк

4291

996,2

546,9

46,3

Татфомлбанк

10535,7

2613,9

1254,7

110

Юниаструм

4733,6

1284,9

564,1

74,8

По приведенным данным:

а) постройте уравнение регрессии между величиной активов и прибылью, изобразите графически линию регрессии;

б) определите коэффициент эластичности;

в) оцените степень тесноты связи между величиной капитала и объемом привлеченных ресурсов, между величиной капитала.

Решение:

Уравнение регрессии:

, где

- коэффициенты, которые требуется вычислить.

Вышеуказанные коэффициенты находятся из системы уравнений:

Для определения коэффициентов построим таблицу:

№

Банк

Работающие рисковые активы Хi

Собственный капитал Si

Привлеченные средства Pi

Прибыль Yi

x>i>2

x>i>y>i>

s>i>2

p>i>2

s>i>p>i>

1

"Нефтяной"

4100,4

1671,2

281,6

31,6

16813280,16

129572,64

2792909,44

79298,56

470609,92

2

Фондсервисбанк

4291

996,2

546,9

46,3

18412681

198673,3

992414,44

299099,61

544821,78

3

Нижегородпромстройбанк

4576

1504,3

221,1

134,1

20939776

613641,6

2262918,49

48885,21

332600,73

4

Эспобанк

4651,2

1536,9

461,3

40,4

21633661,44

187908,48

2362061,61

212797,69

708971,97

5

Юниаструм

4733,6

1284,9

564,1

74,8

22406968,96

354073,28

1650968,01

318208,81

724812,09

6

СКВ-Банк

5071,2

1095,5

205,4

32

25717069,44

162278,4

1200120,25

42189,16

225015,7

7

Межтопэнергобанк

5112,6

1829,9

133,2

93,9

26138678,76

480073,14

3348534,01

17742,24

243742,68

8

Оргэсбанк

5126,5

1987

122

1184,6

26281002,25

6072851,9

3948169

14884

242414

9

Конверсбанк

5226,5

2246,7

1167,5

219

27316302,25

1144603,5

5047660,89

1363056,25

2623022,25

10

Мастер-банк

5559,3

2877,3

264,2

415,8

30905816,49

2311556,94

8278855,29

69801,64

760182,66

11

Сибирское О В К

5709,4

885,3

50,2

1574

32597248,36

8986595,6

783756,09

2520,04

44442,06

12

"Таврический"

5778,6

1283,5

8,9

71,5

33392217,96

413169,9

1647372,25

79,21

11423,15

13

"Кредит-Урал"

5965,7

1816

24

399,1

35589576,49

2380910,87

3297856

576

43584

14

Лефко-Банк

6100,3

2443,8

863,6

32,1

37213660,09

195819,63

5972158,44

745804,96

2110465,68

15

Интерпромбанк

6385,5

837,6

80

2434

40774610,25

15542307

701573,76

6400

67008

16

"Пересвет"

6475,4

11658,1

122,6

265,2

41930805,16

1717276,08

135911295,6

15030,76

1429283,06

17

"Транскапшанбанк"

6685,8

1216,4

620,4

171,3

44699921,64

1145277,54

1479628,96

384896,16

754654,56

18

Новикомбанк

6787,8

1199,6

100,8

1642,3

46074228,84

11147603,94

1439040,16

10160,64

120919,68

19

"Россия"

6965,4

1327,6

29,1

257,6

48516797,16

1794287,04

1762521,76

846,81

38633,16

20

101 банк

7051

763,5

26

113,2

49716601

798173,2

582932,25

676

19851

21

"СтропПкрелт"

7092,9

1157,1

50

50,2

50309230,41

356063,58

1338880,41

2500

57855

22

МИБ

7190,9

2668,8

115,4

411,5

51709042,81

2959055,35

7122493,44

13317,16

307979,52

23

Славштеобанк

7281,8

1382,6

1585,2

152,4

53024611,24

1109746,32

1911582,76

2512859,04

2191697,52

24

Промторгбанк

7438,8

2150,4

28

50,9

55335745,44

378634,92

4624220,16

784

60211,2

25

"Северная кизнл"

7914,5

1108,6

102,7

1132

62639310,25

8959214

1228993,96

10547,29

113853,22

26

Первое О В К

8051,1

1005,5

3131,3

54

64820211,21

434759,4

1011030,25

9805039,69

3148522,15

27

Московский кредитный

8162,5

19500

1271

73,2

66626406,25

597495

380250000

1615441

24784500

28

Абсолют Каик

8320,1

1703,8

2975

79,1

69224064,01

658119,91

2902934,44

8850625

5068805

29

ВЭБИнвест Банк

9541,8

2137,3

1617,1

135,4

91045947,24

1291959,72

4568051,29

2615012,41

3456227,83

30

Татфомлбанк

10535,7

2613,9

1254,7

110

111000974,5

1158927

6832473,21

1574272,09

3279660,33

 

Сумма

193883,3

75889,3

18023,3

11481,5

1322806447

73680629,18

597253406,6

30633351,43

53985769,9

Средняя

6 462,78

2 529,64

600,78

382,72

 

 

 

 

 

; .

Найдем неизвестные коэффициенты :

;

.

Таким образом, искомое уравнение примет вид:

Коэффициент эластичности для линейной регрессии определяется по формуле

(см. таблицу).

Определим тесноту связи между собственным капиталом (S) и привлеченными средствами (P), вычислив коэффициент корреляции по формуле:

, где

; .

;

;

;

.

Так как коэффициент корреляции r ближе по модулю к нулю, то связь между собственным капиталом и привлеченными средствами довольно слабая.