Аккумулирование тепла

Алтайский государственный технический университет

им. И. И. Ползунова

Заочный факультет

РЕФЕРАТ

по дисциплине Нетрадиционные источники энергии.

тема: Аккумулирование тепла

Проверил: В.В. Чертищев

Барнаул 2007

Содержание

Введение

Глава 1. Физические основы для создания теплового аккумулятора

Глава 2. Жидкостные тепловые аккумуляторы

Глава 3. Тепловые аккумуляторы с твёрдым теплоаккумулирующим материалом.

Глава 4. Аккумуляторы тепла, основанные на фазовых переходах.

Глава 5. Конструкция ТА фазового перехода.

Введение

Сейчас во всем мире идет повсеместная экономия сырьевых ресурсов. Ученые многих стран пытаются решить эту проблему различными методами, в том числе и с помощью применения альтернативных источников энергии. К ним можно отнести такие виды, как использование водных ресурсов малых рек, морских волн, гейзеров и даже отходов производства и бытового мусора.

Но возникает проблема сохранения полученной энергии. Например, тепловую энергию, полученную в солнечной водонагревательной установке, можно сохранить в тепловом аккумуляторе, и использовать в темное время суток.

Тепловые аккумуляторы известны человечеству с глубокой древности. Это и горячая зола, куда наши предки закапывали продукты для их тепловой обработки, и горячие камни, которые накаливали на огне. Утюг, который нагревают на огне, а затем гладят им,— тепловой аккумулятор. Накаленные камни, которые мы поливаем водой (квасом, пивом) в парилках,— тоже аккумулятор тепла. Термобигуди, которые кипятят в воде, а затем с их помощью делают прическу,— тоже тепловые аккумуляторы, причем достаточно совершенные, основанные на аккумулировании плавлением.

Итак, каждое тело, нагретое выше температуры окружающей среды, можно считать аккумулятором тепла. Это тело способно, охлаждаясь, производить работу, а, следовательно, обладает энергией.

Глава 1.Физические основы для создания теплового аккумулятора

Аккумулятором тепла называется устройство (или совокупность устройств), обеспечивающее обратимые процессы накопления, хранения и выработки тепловой энергии в соответствии с требованиями потребителя.

Процессы аккумулирования тепла происходят путем изменения физических параметров теплоаккумулирующего материала и за счет использования энергии связи атомов и молекул веществ.

Исходя из первого закона термодинамики для незамкнутой системы постоянного химического состава характеристики аккумуляторов тепла зависят от изменения массы, объема, давления, энтальпии и внутренней энергии материала, а также различных их комбинаций.

В зависимости от технической реализации используется прямее аккумулирование тепла, когда аккумулирующий материал является одновременно и теплоносителем, косвенное аккумулирование — при различных теплоаккумулирующих и теплопередающих средах, а также различные виды симбиоза названных случаев.

Изменение энтальпии теплоаккумулирующего материала (ТАМ) может происходить как с изменением его температуры, так и без такового — в процессе фазовых превращений (например, твердое — твердое, твердое — жидкое, жидкое — пар).

Тепловые аккумуляторы реализуют, как правило, несколько элементарных процессов.

На современном этапе развития науки и техники существует возможность реализации практически любого известного принципа аккумуляции тепла. Целесообразность использования каждого принципа определяется наличием положительного эффекта, в первую очередь, экономического, достижение которого возможно при минимальной стоимости аккумулятора. Она определяется при прочих равных условиях массой и объемом теплоаккумулирующего материала, необходимого для обеспечения заданных параметров процесса.

В реальном процессе аккумулирования тепла плотность запасаемой энергии оказывается существенно ниже теоретического значения вследствие потерь тепла, выравнивания поля температур, потерь при заряде и разряде. Отношение реального и теоретического значений плотности запасаемой энергии и определяет эффективность теплового аккумулятора.

Одним из важнейших показателей, определяющих возможность и целесообразность аккумулирования тепла, является способность выделять энергию в количествах, необходимых потребителю. При прямом аккумулировании тепла это достигается практически всегда. Показатели таких аккумуляторов слабо зависят от вырабатываемой мощности, которая определяется расходом ТАМ и ограничивается только конструктивными и прочностными требованиями.

При косвенном аккумулировании повышение вырабатываемой мощности увеличивает градиент температур и ТАМ, что приводит либо к увеличению поверхности теплообмена, либо к неполному использованию запаса тепла. В любом случае это снижает эффективность аккумулирования.

Глава 2. Жидкостные тепловые аккумуляторы

К числу наиболее простых и надежных устройств аккумулирования тепла, несомненно, относятся жидкостные ТА, что связано с совмещением функций теплоаккумулирующего материала теплоносителя. Вследствие этого аккумуляторы такого типа особенно широко применяются для бытовых целей, в схемах различных электростанций (АЭС, АТЭЦ, солнечные и др.). В настоящее время применяются несколько основных конструктивных исполнений жидкостных ТА. Двухкорпусной ТА характеризуется раздельным хранением горячего и холодного ТАМ. В процессе зарядки один корпус заполняется горячим ТАМ, а другой – опорожняется. При работе горячий ТАМ подается потребителю и, отработав, попадает в корпус холодного ТАМ. Основным достоинством такого исполнения ТА является изотермичность каждого из корпусов и, как следствие, отсутствие в них термических напряжений и потерь, энергии на нагрев — охлаждение. Очевидно также, что объем корпусов используется нерационально и почти вдвое превышает объем ТАМ. Такое принципиальное решение целесообразно при большой разнице температур горячего и холодного ТАМ, особенно в случаях использования солевых ТАМ и жидких металлов.

Рис. 2. Основные типы жидкостных аккумуляторов тепла (магистрали показаны в режиме разряда): а — двухконтурный; б — многокорпусный; в — вытеснительный; с — со скользящей температурой ТАМ; 1 — горячий ТАМ; 2 — холодный ТАМ; 3– потребитель; 4 — единый корпус; 5 — уровень жидкости; 6 — промежуточный теплоноситель.

С целью более рационального использования объема аккумулятора предложен многокорпусный вариант, в котором используется несколько корпусов с горячим ТАМ и один пустой (холодный). По мере разрядки заполняется сначала этот корпус, а затем освобождающиеся горячие по мере их опорожнения. Это приводит к появлению термических напряжений и потерь на нагрев во всех корпусах, кроме одного.

Наиболее рационально используется объем теплового аккумулятора в случае применения единого корпуса, заполненного в начале процесса горячим ТАМ.

В процессе работы горячий ТАМ забирается из верхней части ТА, а отработанный холодный ТАМ подается в нижнюю часть ТА. Такой тип жидкостного аккумулятора называется вытеснительным. Вследствие разности плотностей горячей и холодной жидкостей может обеспечиваться малое перемешивание жидкости (эффект «термоклина»), эффективность использования вытеснительных ТА снижается вследствие потерь тепла на перемешивание и теплопроводности между объемами горячего и холодного ТАМ, нагрев корпусов и т. п.

Тепловые аккумуляторы такого типа применяются для жидкостей, имеющих большой коэффициент линейного расширения.

При особых свойствах ТАМ или нецелесообразности для потребителя использования ТАМ в качестве теплоносителя применяются тепловые аккумуляторы со скользящей температурой (рис. 2, г).

В этом случае промежуточный теплообменник может размещаться как в корпусе ТА, так и вне его. В процессе заряда происходит нагрев ТА с использованием либо промежуточного теплоносителя, либо электроэнергии, а в процессе остывания производится отвод тепла в промежуточном теплообменнике. Одним из характерных примеров такого ТА является «солнечный пруд», в котором отбор ТАМ нежелателен вследствие разрушения обратного градиента солености воды.

Конструктивное исполнение жидкостного теплового аккумулятора во многом определяется свойствами теплоаккумулирующего материала. В настоящее время наиболее широко применяются вода и водные растворы солей, высокотемпературные органические и кремнийорганические теплоносители, расплавы солей и металлов.

В диапазоне рабочих температур 0...100 ^оС вода является лучшим жидким ТАМ как по комплексу теплофизических свойств, так и по экономическим показателям. Дальнейшее повышение рабочей температуры воды связано с существенным ростом давления, что усложняет проектирование корпуса, повышает его стоимость. С целью обеспечения низких рабочих давлений ТАМ используются различные высокотемпературные теплоносители. При этом возникают проблемы подбора конструкционных материалов теплового аккумулятора и системы в целом, применения специальных устройств, предотвращающих отвердение ТАМ на всех режимах эксплуатации, герметизации ТА и ряд других.

Кроме этого, использование наиболее распространенного вытеснительного типа ТА связано с комплексом конструктивных и эксплуатационных мероприятий, обеспечивающих минимальные потери энергии.

С целью снижения потерь от смешения горячего и холодного объемов ТАМ используются различные устройства, обеспечивающие снижение скорости потока жидкости, выходящего и входящего в патрубок до нескольких сантиметров в секунду, и равномерное распределение ТАМ по всему сечению аккумулятора.

Таблица 2 Теплофизические свойства жидких ТАМ

ТАМ	Температура, К	Плотность кг\м³·10³	Удельная теплоёмкость кДж\кг·К	коэффициент
застывания	максимальная	кипения	Теплопроводности, Вт\м·К	Вязкости, ·10⁶ Па·с
Вода под давлением, 0,1 МПа:	273	373	373	1	4,19	0,67	5,5
тетрахлордифенил	266		613	1,44	2,1	0,17	1000
Дифенильная смесь	285	673	531	0,95		0,12-0,08
полиметилсилоксан	213	593		0,9	1,5	0,1-0,14	5-20
полиэтилсилоксан	203	563		0,9-1	1,6	0,13-0,16	3-40
литий	455	1600	1623	0,48	4,36	52-66	8-13
натрий	371	1150	1155	0,8	1,33	52-75	14-22

В жилых помещениях можно применить водяной аккумулятор в качестве суточного. Суточный водяной аккумулятор тепла устанавливается внутри дома, в том числе он может быть встроен в одну из межкомнатных перегородок. Аккумулятор представляет собой полую стену, в которой размещены баки, заполненные водой. Через эти баки проходят дымовые трубы от печи, которые подогревают воду в баках. Источниками нагрева водяного аккумулятора кроме печи, могут быть использованы система воздушного солнечного отопления и система солнечного подогрева воды.

Внешняя теплоизоляция аккумулятора - деревянная, кирпичная или из газобетона, - служит для понижения температуры обогревающей поверхности примерно до 40 ^оС. Теплоизоляция обеспечивает медленное остывание бака-аккумулятора с тем, чтобы температура в комнате поддерживалась в приемлемом диапазоне температур.

Глава 3. Тепловые аккумуляторы с твёрдым теплоаккумулирующим материалом

Тепловые аккумуляторы с твердым ТАМ в настоящее время наиболее распространены. Это связано в первую очередь с использованием недорогих материалов, простых и проверенных технических решений. В качестве ТАМ используются наиболее дешевые материалы — щебень, феолит (железная руда), остатки строительных материалов.

Традиционно рассматриваются тепловые аккумуляторы с неподвижной или подвижной матрицами.

Использование неподвижной матрицы обеспечивает максимальную простоту конструкции, но требует больших масс ТАМ. Кроме этого, температура теплоносителя на выходе из аккумулятора изменяется в течение времени, что требует дополнительной системы поддержания постоянных параметров путем перепуска.

В настоящее время рассматривается несколько характерных технических решений таких аккумуляторов тепла (рис. 3).

Рис.3. Основные типы ТА с твердым ТАМ: а—с пористой матрицей; б, в — канальный; г, д — подземный с вертикальными и горизонтальными каналами; е — в водоносном горизонте; 1— вход теплоносителя; 2— теплоизоляция; 3 – разделительная решетка; 4 — ТАМ; 5 — опоры; 6— выход теплоносителя; 7 — разделении потоков; 8 -- индуктор; 9– водоносный слой; 10 – водонепроницаемый слой.

Аккумуляторы с пористой матрицей применяются, как правило, в системах гелиотеплоснабжения. Такие ТА проектируются, как правило, с минимальным гидравлическим сопротивлением, что позволяет использовать принцип свободно-конвективного переноса. При заряде горячий газ подается в верхнюю часть ТА и, охлаждаясь, опускается в его нижнюю часть.

При заряде горячий газ подается в верхнюю часть ТА и, охлаждаясь, опускается в его нижнюю часть. При разряде холодный газ подается в нижнюю часть ТА, нагревается и выходит из верхней его части. Таким образом, можно спроектировать систему теплоснабжения, требующую только источник тепловой энергии (например, Солнце). Известна разработка нагревателя газа для газодинамического лазера, использующая принцип «пористой» матрицы, нагреваемой электроэнергией.

Канальный ТА широко применяется в системах электро–теплоснабжения, использующих внепиковую энергию. Теплоаккумулирующий материал (шамот, огнеупорный кирпич и т. п.) нагревается в периоды минимального потребления электроэнергии, что позволяет выравнивать графики загрузки электростанций. Обогрев помещений производится воздухом, нагреваемым в процессе прохождения через матрицу.

Особым типом канального ТА с твердым ТАМ являются тепловые графитовые аккумуляторы, используемые в качестве источника энергии в автономных энергоустановках. Температура их нагрева может достигать 3500 К, что обеспечивает хорошие массогабаритные характеристики установки.

Подземные аккумуляторы тепла с вертикальными каналами используются, как правило, для аккумуляции сезонного тепла. Длина одного канала таких аккумуляторов может достигать ста метров, а общая энергоемкость тысяч киловатт-часов. Подземные аккумуляторы тепла с горизонтальными каналами применяются для аккумуляции тепла в течение нескольких месяцев.

Тепловые аккумуляторы с подвижной матрицей выполняются, как правило, в виде вращающегося регенератора, устройств с падающими шарами и т. п. Такие аккумуляторы применяются в устройствах регенерации тепловой энергии и вследствие малой продолжительности рабочего цикла имеют небольшие габариты; ТА с подвижной матрицей могут обеспечивать постоянную температуру газа на выходе. Основные характеристики наиболее часто применяемых твердых ТАМ приведены в табл. 3

Таблица 3 Основные свойства твердых ТАМ

ТАМ	Температура ^оС	Плотность, кг\м³	Удельная теплоёмкость, кДж\кг	коэффициент
Теплопроводности, Вт\м*К	Температуропроводности 10^-6 м²\с
Щебень	400	2500-2800	0,92	2,2-3,5	0,85-1,5
феолит	400	3900	0,92	2,1	2,5
бетон	400	1900-2000	0,84	1,2-1,3	0,76
шамот	1700	1830-2200	1,1-1,3	0,6-1,3	0,21-0,65
графит	3500	1600-2000	2,0	40-170	12-54
Кирпич красный	1000	1700-1800	0,88	0,7-0,8	0,5
песок	–––	1460-1600	0,8-1,5	0,3-0,2	––

С целью уменьшения амплитуды колебаний температуры холодного газа используется одновременная работа нескольких аккумуляторов, разряжаемых на общий канал. В этом случае амплитуда колебаний уменьшается пропорционально количеству работающих ТА. Очевидно, что для достижения постоянной температуры газа необходимо бесконечное их количество, что реализуется во вращающемся регенераторе.

Глава 4. Аккумуляторы тепла, основанные на фазовых переходах

Использования теплоты плавления для аккумулирования тепла обеспечивает высокую плотность запасаемой энергии при использовании небольших перепадов температур и достаточно стабильную температуру на выходе из ТА. Однако большинство ТАМ в расплавленном состоянии являются коррозионноактивными веществами, в основном имеют низкий коэффициент теплопроводности, изменяют объем при плавлении и относительно дороги. В настоящее время известен широкий спектр веществ, обеспечивающих температуру аккумуляции от 0 до 1400 °С. Следует отметить, что широкое применение ТА с плавящимся ТАМ сдерживается прежде всего соображениями экономичности создаваемых установок.

При рабочих температурах до 120°С рекомендуется применение кристаллогидридов неорганических солей, что связано в первую очередь с использованием природных веществ в качестве ТАМ. Для реального применения рассматриваются только вещества, не разлагающиеся при плавлении, либо растворяющиеся в избыточной воде, входящей в состав ТАМ. С целью обеспечения кристаллизации с малым переохлаждением жидкости необходимо применение веществ, являющихся первичными центрами кристаллизации. Для блокирования разделения фаз либо применяются загустители, либо интенсивное перемешивание в процессе теплообмена. К настоящему времени разработаны рекомендации, обеспечивающие работоспособность ТАМ на основе кристаллогидратов в течение нескольких тысяч циклов заряд — разряд. К числу недостатков кристаллогидратов следует отнести также их повышенную коррозионную активность.

Таблица 4.1Основные свойства ТАМ на основе кристаллогидридов.

Материал	Чистая соль	Рабочая смесь	Минеральное сырье
Т_>пл,>С^о	Q_>пл,>кДж/кг	Ρ_>тв>10³кг/м³	Ρ_>ж>10³кг/м³	ТАМ %	Вода %	Т_>пл>^оС	Q_>пл,>кДж/кг
CaCl·6H_>2>O	29.7	170	1.71	1.52
Na_>2>SO_>4>·10H_>2>O	32,4	251	1,46	1,48	68,2	31,8	31	244	Глауберова соль
Na_>2>S_>2>O_>3>·5H_>2>O	48	210	1,6						Гипосульфит натрия
CH_>3>COONa·3H_>2>O	58,2	260	1,45		90-95	10-5	52-58	290-220
MgCl_>2>·6H_>2>O	116	165	1,57						Бишофит

Использование органических веществ практически полностью снимает вопросы коррозионного разрушения корпуса, обеспечивает высокие плотности запасаемой энергии, неплохие экономические показатели. Разработанные к настоящему времени способы поверхностной обработки органических веществ (крафт — полимеризация — модификация и т. п.) позволяют создавать конструкции без явно выраженной поверхности теплообмена. Однако в процессе работы органических веществ происходит снижение теплоты плавления вследствие разрушения длинных цепочек молекул полимеров. Применение органических материалов требует развитых поверхностей теплообмена вследствие низкого коэффициента теплопроводности ТАМ.

Таблица 4.2 Основные свойства плавящихся органических ТАМ.

Материал	Температура плавления, ^оК	Теплота плавления Q, кДж\кг	Удельная теплоемкость	Плотность кг\м³	Коэффициент теплопроводности λ_>тв>,Вт\(м·К)	вязкость 10^-3 Па·с
Ρ_>тв>	Ρ_>ж>
полиэтиленгликоль	293-298	146	2,26		1100	0,16	11,5
октадекан	301	244	2,18	744		0,15	3,9
Парафин 46-48	320	209	2,08	800		0,34	3
нафталин	353			1170			0,8
ацетамин	355			1160

При более высоких рабочих температурах применяются, как правило, соединения и сплавы легких металлов. Существенными недостатками соединений металлов принято считать низкий коэффициент теплопроводности, коррозионную активность, изменение объема при плавлении.

Глава 5. Конструкция ТА фазового перехода

Размещение ТАМ в капсулах рис. 4, а обеспечивает высокую надежность конструкции, позволяет создавать развитую поверхность теплообмена, компенсировать (при использовании гибких капсул) изменения объема в процессе фазовых переходов. Однако вследствие низкой теплопроводности ТАМ необходимо большое число капсул малого размера, что приводит к большой трудоемкости изготовления ТА, недостаточно рациональному использованию объема (для цилиндрических капсул), малой жесткости конструкции (для плоских капсул). Особенно целесообразно применение капсульных ТА в случаях малых тепловых потоков с теплообменной поверхности.

Рис.4 Основные типы тепловых аккумуляторов фазового перехода: а — капсульный; 6 —. кожухотрубный; в, г — со скребковым удалением ТАМ; д — с ультразвуковым удалением ТАМ; е, ж — с прямым контактом и прокачкой ТАМ; з, и — с испарительно-конвективным переносом тепла; 1 —жидкий ТАМ; 2 —твердый ТАМ; 3 — поверхность теплообмена; 4 — корпус ТА; а — теплоноситель; 6 — граница раздела фаз; 7 — частицы твердого ТАМ; 4— промежуточный теплообменник; 9— паровое и жидкостное пространства для теплоносителя.

Расположение ТАМ в межтрубном пространстве кожухотрубного теплообменника (рис. 4,б) обеспечивает рациональное использование внутреннего объема ТА и применение традиционной технологии изготовления теплообменных аппаратов. Однако при такой конструкции затруднено обеспечение свободного расширения ТАМ, вследствие чего понижена надежность аккумулятора в целом. Обеспечение динамических характеристик аккумулятора затруднено известными прочностными ограничениями шага трубок в трубной доске.

Наиболее технологически сложным и дорогим элементом ТА традиционной конструкции является теплообменная поверхность, определяющая мощность теплового аккумулятора. Вследствие низких коэффициентов теплопроводности большинства плавящихся ТАМ в настоящее время предложены различные способы уменьшения поверхности теплообмена путем соскребания ТАМ, ультразвукового либо электрогидравлического разрушения затвердевшего ТАМ. Указанные способы позволяют существенно снизить величину теплообменной поверхности, но существенно увеличивают нагрузки на конструктивные элементы аккумулятора. Известно, что лучшим вариантом теплообменной поверхности является ее полное отсутствие, т. е. непосредственный контакт теплоаккумулирующего материала и теплоносителя. Очевидно, что в этом случае необходимо подбирать как теплоаккумулирующие материалы, так и теплоносители по признакам, обеспечивающим работоспособность конструкций.

Теплоаккумулирующие материалы в этом случае должны отвечать следующим требованиям: кристаллизоваться отдельными кристаллами; иметь большую разность плотностей твердой и жидкой фаз; быть химически стабильными; не образовывать эмульсий с теплоносителем.

Теплоносители подбираются по следующим признакам:

химическая стабильность в смеси с ТАМ,

большая разница плотностей по отношению к ТАМ,

малая способность к вспениванию,

ряд других требований, вытекающих из особенностей конструкции.

При использовании теплоносителя, более плотного чем твердый ТАМ, реализуется схема, изображенная на рис. 4 е. В процессе работы аккумулятор заполнен смесью теплоаккумулирующего материала и теплоносителя. В верхнюю часть ТА подается жидкий теплоноситель, который попадает на поверхность ТАМ, охлаждает (нагревает) его и отводится из нижней части аккумулятора. За счет меньшей плотности жидкой фазы ТАМ по сравнению с твердой его закристаллизовавшиеся частицы опускаются в нижнюю часть аккумулятора. В процессе работы ТА происходит постепенное заполнение всего объема закристаллизовавшимися ТАМ. При использовании теплоносителя с плотностью, меньшей плотности ТАМ, реализуется схема, изображенная на рис. 4 ж. Распыл теплоносителя происходит в нижней части аккумулятора. В процессе всплытия капель теплоносителя ТАМ нагревается либо охлаждается и одновременно интенсивно перемешивается. Основными недостатками приведенных способов контакта ТАМ и теплоносителя считаются потребности в постороннем источнике энергии для прокачки и необходимость тщательной фильтрации теплоносителя с целью препятствия уносу частиц ТАМ.

Указанные недостатки отсутствуют в конструкции, использующей принцип испарительно-конвективного переноса тепла при непосредственном контакте ТАМ и теплоносителя (рис.4, з). В этом случае помимо названных свойств теплоносителя требуется, чтобы температура кипения при атмосферном давлении была несколько ниже температуры плавления ТАМ. Для заряда аккумулятора давление и соответственно температура кипения теплоносителя в нем устанавливаются выше температуры плавления ТАМ. В зарядном теплообменнике осуществляется подвод тепла. Теплоноситель закипает и пузырьки пара при температуре выше температуры плавления ТАМ поднимаются вверх и подогревают ТАМ. При этом происходит плавление ТАМ и конденсация теплоносителя. Расплавленный ТАМ поднимается вверх, а конденсат теплоносителя опускается вниз, По мере плавления ТАМ пузырьки теплоносителя выходят в паровое пространство ТА и в конце процесса зарядки весь теплоноситель в паровой фазе находится в паровом пространстве. На этапе отвода тепла от ТА давление в нем снижается так, что температура конденсации теплоносителя становится ниже температуры плавления ТАМ. При отводе тепла на поверхности разрядного теплообменника происходит конденсация теплоносителя, который стекает на расплавленный ТАМ. Происходит испарение капель теплоносителя и кристаллизация частиц ТАМ. Затвердевший ТАМ опускается в нижнюю часть ТА, а пар теплоносителя поднимается вверх.

По мере охлаждения ТАМ капли теплоносителя опускаются все ниже и ниже и в конце процесса разрядки весь теплоноситель оказывается в нижней части ТА.

Список использованной литературы

Гулиа Н. В. Накопители энергии. – М.,1980г.

Левенберг В.Д. и др. Аккумулирование тепла. 1991г.

Пугач Л.И. нетрадиционная энергетика, возобновляемые источники.

http://www.rodniki.bel.ru/dom/elgen0.htm

http://www.seu.ru/programs/ecodom/book/index.htm