Электроника и электротехника
Курсовое
расчётно-графическое задание
по курсам: ”Электротехника”
“Электротехника и электроника”
Расчёт электрической цепи постоянного тока
И
сходные
данные:
E1 R1 I1 >2>
I3 R3
R5 R4
E2 I2 I5 I4 I6 R6
>1>> >>5 >>3>
I8 I7
R8 R7
I9 R9
>4>
Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов
Пусть >1>,>2>,>3>,>4>,>5> – потенциалы (>4>=0),
I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи.
П
о
2-му закону Кирхгоффа:
Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :
О
ткуда:
Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:
Д
ля
узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа:
П
олучили:
Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности
М
ощность
источника:
М
ощность
потребителя:
Тогда:
Мощность источника отличается
от мощности потребителя, на 0 %.
П
остроение
потенциальной диаграммы для контура
1-2-3-4
2 3 4
0 R R
>3 >>4>
>1 > >2>
1
Определение тока в ветви с E1 методом эквивалентного генератора
E1 R1 I1 >2 > R3
a b
1 U>xx>
E1 R5 R4 R6
>1 >I5 >5 >>3>
>4 >
R8
R7
R9
>,
>где U>xx>>
>- напряжение холостого
хода, Z_>ab>
- входное сопротивление
П
о
2-му закону Кирхгоффа для контура 1:
для
участка цепи 1-4:
>2>
– найдём, используя метод узловых
потенциалов:
О
ткуда
Т
огда
для участка цепи 1-2:
Следовательно:
Найдём z_>ab>:
R3
a
b
R5 R4 R6
R8 R7 R9
Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник:
Z_34
a b
R5
Z_46 Z_36
R7 R9
R8
С
опротивления
Z_46
и R7,
Z_36
и R9
соединены последовательно:
П
олученные
сопротивления соединены параллельно,
а сопротивление Z_34
соединено с ними последовательно:
a
b
R5
Z0
R8
П
олученный
треугольник с сопротивлениями R5,
R8,
Z0
преобразуем в звезду:
a b
Z_50
Z_58
Z_80
Т
огда:
С
ледовательно,
получим:
Где I11-ток
в цепи с E1,
полученный методом узловых потенциалов.
Ток, полученный методом эквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловых потенциалов, на 2.933*10-4%, что вполне допустимо.
2. Расчёт электрической цепи синусоидального тока
Исходные данные :
E1 R1
R3
R5 R4
E2 X>C>
R6 X>L>
R8 R7 R9
2.1 Преобразование электрической цепи к 3-х ячеистой схеме.
Сопротивления Z_L и R6 соединены последовательно, тогда :
E1 R1 R3
R5 R4
E2 Z_>C>
Z_>6L>
R8 R7 R9
Преобразуем звезду с сопротивлениями R3,R9,Z_6L в треугольник :
E1 R1
R5 R4 Z_>01>
E2 Z_>C>
Z_>03>
R8 R7 Z_>02>
П
ары
сопротивлений R4 с Z_01 и R7 с Z_02 соединены
последовательно, следовательно:
E1 R1
R5 Z_>04>
E2 Z_>C>
Z_>03>
R8 Z_>05>
П
реобразуем
звезду с сопротивлениями Z_C,Z04,Z05
в треугольник :
E1
R1
R5 Z_>06>
E2
Z_>08>
Z_>03>
R8 Z_>07>
П
ары
сопротивлений R5 с Z_06 , R8 с Z_07 , Z_08
с Z_03 соединены последовательно,
следовательно:
E1 R1 I1
J1 Z1 I3
E2 I4
J3 Z3
I2 I5
J2 Z2
Получили преобразованную 3-х ячеистую схему
2.2 Определение токов (действующих в ветвях преобразованной схемы) методом контурных токов.
З
апишем
искомые токи через контурные:
Составим матрицу для контурных токов:
Н
айденные
токи будут следующие:
А
бсолютное
значение которых, равно:
2.3 Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности
М
ощность
источника:
М
ощность
потребителя:
Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0.035%, что вполне допустимо.
2.4 Векторная диаграмма токов во всех ветвях преобразованной эл. Схемы
[R]=Ом ; [Z]=Ом; [E]=В; [f]=Гц; [L]=Г; [С]=Ф; [I]=А; [S]=Вт.
1_2. Расчет эл. цепи методом эквивалентного генератора
2. Расчет эл. цепи синусоидального тока
