Расчет характеристик обнаружения при совместном когерентном и некогерентном накоплении
Задание № 4. Расчет характеристик обнаружения при совместном когерентом и некогерентном накоплении.
Рассматривается задача обнаружения сигнала (в виде пачки прямоугольных импульсов) на фоне внутренних шумов приемника, распределенных по гауссовскому закону.
При обнаружении реализуется дополнительное некогерентное накопление когерентного сигнала: ранее сформированные пачки прямоугольных когерентных импульсов некогерентно накапливаются в течение нескольких тактов T>нкн >= М t>T >= М t>кн >, где М - число тактов некогерентного накопления, t>T> = t>кн >- длительность каждого такта. При этом используется критерий “m из M”, т.е. обнаружение сигнала считается состоявшимся (достоверным), если установленный порог превышен не менее чем в “m” т из “M” тактах.
Заданные диапазоны изменения параметров сигнала:
высокая частота повторения (ВЧП)-F>п>= 100-300 кГц; T>нкн >= М t>кн >, М = (3-15);
Q>прд>
= 4-10;
= 0,3- 2,5
мкс; t>кн>
= 3-30 мс; T>нкн>
= (3-15) t>кн>;
средняя частота повторения (СЧП) -- F>п>= 10-50 кГц;
Q>прд>
= 10-50;
,
τ>
и> = 0,4-10
мкс; t>кн>
= 3-30 мс; T>нкн>
= (3-15) t>кн>;
низкая частота повторения (НЧП) - F>п>= 5–10 кГц;
Q>прд>
= 50–100;
,
τ>
и> = 0,2–4 мкс;
t>кн>
= 3–30 мс; T>нкн>
= (3-15) t>кн>;
Здесь обозначено: F>п>–частота повторения зондирующих импульсов; Q>прд>–скважность излучаемых сигналов; τ>и>–длительность зондирующих импульсов; t>кн>–время когерентного накопления; T>нкн>– время некогерентного накопления М - число тактов некогерентного накопления.
1. В качестве заданных значений вероятности
правильного обнаружения (
)
использовать значения – 0,2;
0,5; 0,7; 0,8;
0,9; 0,95. При расчетах заданных
значений вероятностей ложных тревог
(
)
исходить из того, что за “время наблюдения-
T>лт>” (T>лт>
=1 мин) допускается не более, чем одна
ложная тревога. Тогда справедливо
соотношение:
.
Расчет произвести для всех вариантов
когерентного сигнала, рассмотренных в
задании 3 (ВЧП, СЧП, НЧП.)
2. Рассчитать вероятности правильного
обнаружения (
)
и ложной тревоги (
),
обеспечиваемые при совместном когерентном
и некогерентном накоплении сигнала.
При этом использовать формулу Бернулли:
Расчет произвести для M=3;
5; 7; 9; 11; 13; 15 и для
.
3. Сравнить полученные
значения
и
с заданными значениями
и
.
4. Сравнить характеристики обнаружения при когерентном и некогерентном накоплении:
“по
вероятностям” (P>по>,
P>лт>,
,)
– при одинаковых q
и q>пор>;
“по
энергетике” (q,
q>пор>)
– при одинаковых P>по>,
P>лт>,
,
.
Оценить выигрыш, обеспечиваемый при совместном когерентном и
некогерентном обнаружении по сравнению с раздельным накоплением и с приемом одиночного сигнала (см. задания 1-3).
Наибольший интерес представляют 3 области:
I-
область “низкой
достоверности” (при
совместном выполнении условий
обнаружения
>
>≤ 0,2,
>
>= 10–
1-10–
2);
II-
“область средней
достоверности” (при
совместном выполнении условий
0,2
<
>
>>
>≤ 0,7,
>
>= 10–
2-10–
4);
III-
“область высокой
достоверности” (при
совместном выполнении условий
>
>> 0,7,
>
>> >=
10– 4-10–
8).
Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.
.7. Рекомендуемая литература:
Теоретические основы радиолокации. Под ред. Я.Д. Ширмана, М.:Сов. радио, 1970;
РЭС: основы построения и теория. Справочник. Под ред Я.Д. Ширмана,- М.:ЗАО “МАКВИС”, 1998;
Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации.- М.: Радио и связь, 1994.
Бакулев П.А., Сосновский А.А. Радиолокационные и радионавигационные системы. - М.: Радио и связь, 1994.
8. При выполнении курсового проекта расчеты производить в среде Matlab с применением модульного принципа.